安徽合肥市第四十六中学本部2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学素养练习 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 中国新一代高机动雷达是守望国家空天安全的“千里眼”．如图，在一个平面区域内，处的雷达探测器测得在，，，，处均有目标出现．屏幕显示可知在探测器的北偏东，2海里处，则下列说法正确的是（ ） A. 在探测器的北偏西，3海里处 B. 在探测器的南偏东，2海里处 C. 在探测器的南偏西，3海里处 D. 在探测器的正东方向，1海里处 4. 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①，②，③．将a，b，c按从小到大排列并用“＜”连接，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若将直线向下平移3个单位，则关于平移后的直线，下列描述正确的是（ ） A. 与轴交于点 B. 不经过第一象限 C. 随的增大而增大 D. 与轴交于点 6. 正比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，2），点B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　） A. m﹣n＝3 B. C. D. mn＝10 10. 一条公路上依次有、、三地，一辆轿车从地出发途经地接人，停留一段时间后原速驶往地；一辆货车从地出发，送货到达地后立即原路原速返回地（卸货时间忽略不计）．两车同时出发，轿车比货车晚分钟到达终点，两车均按各自速度匀速行驶．如图是轿车和货车距各自出发地的距离（单位：千米）与轿车的行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象下列结论正确的有：（ ） ①轿车的速度是； ②，； ③货车的速度是； ④轿车从地到地三次与货车相距． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 已知点的坐标，且点为轴上的一点，则点的坐标是______． 12. 函数中自变量x的取值范围是__________． 13. 已知y关于x的正比例函数的图像经过第一、三象限，则______． 14. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右、……的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示． （1）写出点的坐标（是正整数）________； （2）指出蚂蚁从点到点的移动方向________． 三、解答题 15. 已知函数． （1）当，为何值时，是的一次函数？ （2）当，为何值时，是的正比例函数？ 16. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数表达式． （2）若点在这个函数的图象上，求的值． 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和，并写出点的坐标为 ； （2）在（1）的条件下：中任意一点经平移后对应点为点，将作同样的平移得到，请画出； 18. 已知一次函数． （1）若函数图象与轴的交点在负半轴上，求的取值范围； （2）若函数图象不经过第二象限，随着的增大而增大，求的取值范围． 19. 在以下平面直角坐标系中， （1）画出函数与的图象； （2）根据图象写出方程组的解； （3）根据图象写出不等式的解集． 20. 已知一次函数的图象经过点和点且点在正比例函数的图象上． （1）求一次函数的解析式； （2）若点的坐标为，求的面积； （3）点为轴上一动点，若，求点的坐标． 21. 某省居民生活用电阶梯式收费探索卡 素材1 能源有限，节约无限．为鼓励市民节约用电，某省电费采用“阶梯收费”的方式． 素材2 居民生活用电阶梯式价格计费方式如下： 第一档：月用电量不超过170度的部分，电价为元/度． 第二档：月用电量超过170度不超过260度的部分，电价为元/度． 第三档：月用电量超过260度的部分，电价为元/度． 问题解决 任务1 已知某户月用电量x度，写出电费y（单位：元）与x之间的关系式． 任务2 已知小迪同学家8月用电量180度，求小迪同学家8月的电费． 任务3 某户10月的电费是127元，求该户10月的用电量． 22. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题： （1）设租车时间为小时，租用甲公司的车每日所需费用为元，租用乙公司的车每日所需费用为元，分别求出关于的函数表达式； （2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同； （3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算． 23. 图案设计 活动1：在数学活动课上小明提出利用边长相等的等边三角形和正方形设计出一些图形如图①． 观察上面的图形，填写表格： 正方形个数 1 2 3 4 5 … 三角形个数 4 7 10 13 … 活动2：同学们观察小明的图形后，发现小明的设计有些参差不齐，于是他们动手设计图形，小芳利用等边三角形和正方形设计出自己称心的图形如图②． 小芳为了探究自己设计的图形中正方形和等边三角形个数的关系，也设计如下表格： 正方形个数 4 6 8 10 … 三角形个数 2 4 6 8 … 问题解决：根据以上活动完成下列问题： （1）_____，_____（用含的代数式表示）； （2）直接写出关于（为正整数）的函数关系式； （3）若小明的某个图形比小芳的某个图形的等边三角形多23个，正方形的个数和为100个，求，的值． 八年级数学素养练习 一、单选题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 向上 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1），为任意实数时，是的一次函数； （2）当，时，是的正比例函数 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）解：坐标系如图所示，点的坐标为 （2）解：点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点， 如图所示，即为所求 【18题答案】 【答案】（1） 的取值范围是且. （2） 的取值范围是. 【19题答案】 【答案】（1） 描点、连线、画图如下： （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为： （2） （3）或 【21题答案】 【答案】任务1：；任务2：91元；任务3：240度； 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同 （3）当租车时间为小时，任意选择其中的一个方案；当租车时间小于小时，选择方案二合算；当租车时间大于小时，选择方案一合算． 【23题答案】 【答案】（1）16， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $