2026-2027学年人教版数学七年级上册期中测试卷

2 0 2 6 — 2 0 2 7 学 年度 第 一 学期期 中教 学质 量检 测 七年级数学（人教版） 考试范围：第一章 有理数 · 第二章 有理数的运算 · 第三章 代数式 满分 120 分 时间 120 分钟 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 若收入 80 元记作 +80 元，则支出 50 元记作（ ） A. +50 元 B. _50 元 C. +30 元 D. _30 元 2. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. _3 B. 0 C. 2.5 D. _0.5 3. 下列语句中，正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正有理数和负有理数 D. 0 是最小的有理数 4. 我国 2025 年新能源汽车年产量约 1200 万辆，把 1200 万用科学记数法表示为（ ） A. 1.2×106 B. 1.2×107 C. 12×106 D. 0.12×108 5. 计算 _22 + (_2)3 ÷ 4 的结果是（ ） A. _6 B. _2 C. 2 D. 6 6. 计算 _ × 8 时，运用运算律可先变形为（ ） A B. _ × (_16 _ 8) C D. _ × (16 _ 8) 7. 某文具店笔记本每本 a 元，钢笔每支 b 元，买 3 本笔记本和 2 支钢笔共需（ ） A. 3a + 2b 元 B. 5(a + b) 元 C. 3b + 2a 元 D. 5ab 元 8. 已知 a − b = 3， 则 2(a − b) − 5 的值为（ ) A. 1 B. −1 C. 6 D. 11 9. 已知 |a| = 5， |b| = 3， 且 a > b， a 与 b 异号，则 a − b 的值为（ ) A. 2 B. 8 C. −2 D. −8 10. 按规律排列的一列数：2，5，10，17，26， …则第 n 个数是（ ） A. n2 + 1 B. n2 − 1 C. 2n + 1 D. n2 + n 二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. −1.5 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。 12. 某地一天的最高气温为 8 ℃，最低气温为 −5 ℃，这天的温差是 ℃。 13. 当 m = −2 时，代数式 m2 − 2m + 1 的值为 。 14. 近似数 2.40 万精确到 位。 15. 甲每小时走 x km， 乙每小时比甲多走 2 km， 则乙 3 小时走的路程是 km。 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 75 分。解答应写出必要的计算过程或推理步骤） 16.（7 分） 已知下列各数：−4，−(−3），0，2.5， − ,−|−2|， 。 （1）化简：−(−3) = ，−|−2| = ； （2）把上述各数在数轴上表示出来，并用“〈”把它们连接起来。 __5 __4 __3 __2 __1 0 1 2 3 4 I m 17.（16 分） 计算（每小题 4 分）： (1)（−12） − 5 + (−14) − (−39) (3)−14 − (1 − 0.5) × × [2 − (−3)2] 18.（8 分） 用简便方法计算（每小题 4 分）： (2）（_ × （_ + （_ × _ × 19.（7 分） 某检修小组乘汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正。某天从 A 地出发，到收工时的行驶记录（单位： km）依次为：+15， _2，+5， _1，+10， _3， _2，+12，+4， _5，+6。 （1）收工时，检修小组在 A 地的什么方向，距离 A 地多远？ （2）若汽车每千米耗油 0.3 L， 则从出发到收工共耗油多少升？ 20.（8 分） 某商店购进 5 箱苹果，每箱标准质量为 20 kg。质检员称得各箱质量与标准质量的差值（超过记为正，不足记为负，单位： kg）分别为：+0.4， _0.2，+0.3， _0.5，+0.1。 （1）若每箱标准质量为 a kg，5 箱质量与标准质量的差值的和为 d kg， 则这 5 箱苹果的总质量为 kg（用含 a、d 的代数式表示）； （2）求这 5 箱苹果的总质量； （3）若每箱质量与标准质量的差的绝对值不超过 0.3 kg 为合格，则这 5 箱中合格的共有几箱？ 21.（7 分） 已知 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， m 的绝对值为 3，求 (a + b) _ cd + m2 的值。 22.（8 分） 观察下列等式： 第 1 个：1 = 12 第 2 个：1 + 3 = 4 = 22 第 3 个：1 + 3 + 5 = 9 = 32 第 4 个：1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 （1）按此规律，1 + 3 + 5 + … + 19 = ； （2）用含 n 的代数式写出第 n 个等式： ； （3）利用（2）中的结论，求 1 + 3 + 5 + … + 99 的值。 23.（7 分） 某城市出租车收费标准为：起步价 8 元（含 3 km），超过 3 km 的部分每千米加收 1.5元，不足 1 km 按 1 km 计算。 （1）用含 x（x > 3， 且 x 为整数）的代数式表示乘坐 x km 应付的车费； （2）小明乘出租车付了 23 元，则他乘车的路程最多是多少千米？ 24.（7 分） 如图，数轴上点 A 表示的数为 −4，点 B 表示的数为 6。 （1）求 A、B 两点间的距离； （2）点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左运动。设运动时间为 t 秒。 ① 用含 t 的代数式表示：点 P 表示的数为 ，点 Q 表示的数为 ； ② 当 P、Q 两点相遇时，求 t 的值及相遇点表示的数。 __5 __3 __1 1 3 5 6 A B 参考答案与评分建议 七年级数学（人教版） · 期中检测 一、选择题（每小题 3 分， 共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B B A A A A B A 易错提示：第 3 题 A 错（0 的绝对值是 0，不是正数）， C 错（有理数还包括 0）， D 错（没有最小的有理数）； 第 5 题注意 _22 = _4 与 (_2)2 = 4 的区别；第 9 题由 a、b 异号且 a > b 得 a = 5， b = _3。 二、填空题（每小题 3 分， 共 15 分） 11. 1.5（或 ；1.5（或 12. 13 ［8 _ (_5) = 13］ 13. 9 ［(_2)2 _ 2 × (_2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9］ 14. 百 ［2 .40 万 = 24000，末位数字 0 在百位上］ 15. 3(x + 2) 三、解答题（共 75 分） 16.（7 分） （1） _(_3) = 3， _|_2| = −2。（每空 1 分） （2）数轴表示略（3 分）； （2 分；写成 _4 < _2 < _0.5 < 0 < < 2.5 < 3 同样给分） 17.（16 分，每小题 4 分） （1）原式 = _12 _ 5 _ 14 + 39 = 8 （2）原式 = （3）原式 = _1 _ × × (2 _ 9) = _1 _ × (_7) = _1 + = （4）原式 = (_81) × 18.（8 分，每小题 4 分） 19.（7 分） （1）15 − 2 + 5 − 1 + 10 − 3 − 2 + 12 + 4 − 5 + 6 = 39（km） （3 分）答：收工时在 A 地东边，距离 A 地 39 km。（1 分） （2）总路程 = 15 + 2 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2 + 12 + 4 + 5 + 6 = 65（km） （2 分）耗油 = 65 × 0.3 = 19.5（L）（1 分） 20.（8 分） （1） 5a + d（2 分） （2）d = 0.4 − 0.2 + 0.3 − 0.5 + 0.1 = 0.1， 总质量 = 5 × 20 + 0.1 = 100.1（kg）（3 分） （3） |−0.2| = 0.2， |+0.3| = 0.3， |+0.1| = 0.1，均不超过 0.3； |+0.4| = 0.4， |−0.5| = 0.5，超过0.3。 答：合格的共有 3 箱。（3 分） 21.（7 分） 由题意得 a + b = 0， cd = 1， m2 = 9（各 2 分，共 6 分）。 原式 = 0 − 1 + 9 = 8（1 分） 22.（8 分） （1）1 + 3 + 5 + … + 19 共有 10 个数，原式 = 102 = 100（2 分） （2） 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) = n2（n 为正整数）（3 分） （3）1 + 3 + 5 + … + 99 共有 50 个数，原式 = 502 = 2500（3 分） 23.（7 分） （1）车费 = 8 + 1.5(x − 3) 元（或 1.5x + 3.5 元）（3 分） （2）令 8 + 1.5(x − 3) = 23，得 1.5(x − 3) = 15， x − 3 = 10， x = 13。（3 分）答：他乘车的路程最多是 13 km。（1 分） 24.（7 分） （1）AB = |6 − (−4)| = 10（2 分） （2）① 点 P：−4 + 2t；点 Q：6 − 3t（每空 1 分） ② 相遇时两数相等：−4 + 2t = 6 − 3t，5t = 10， t = 2；（2 分）相遇点表示的数 = −4 + 2 × 2 = 0，即在原点处相遇。（1 分） 学科网（北京）股份有限公司 $