2026-2027学年湘教版数学七年级上册期中考试模拟试卷

2026-2027学年湘教版七年级上册期中考试模拟试卷 (考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.测试范围：湘教版2024七年级上册第1一2章. 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重 举行.在此次阅兵仪式中，徒步方队的官兵以每分钟112步的节奏，从东华表向西华表行进128步正步， 用时1分08秒的时间，精准铿锵地经过检阅区.如果向西华表行进112步记作+112步，那么向东华表行 进100步，记作() A.+128步 B.-128步 C.+100步 D.-100步 2.(本题3分)拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.以节约一粒米的账来算：一个人一日三餐少浪费一粒米， 全国一年就可以节省3240万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表 示为() A.0.324×108 B.32.4×10 C.3.24×107 D.3.24×10 3.(本题3分)关于代数式10x+5y的意义，下列说法错误的是() A.单价为10元的荔枝g与单价为5元的苹果k8的总价格是 0x+5y)元 B.x的10倍与y的5倍的和为10x+5y C.甲从A地出发每小时走10km,乙从B地出发每小时走5km,两人相向而行，甲走h,乙走xh, 试卷第1页（共3页） 两人相遇，则A,B两地间的距离为 10x+5y)km D.面值为10元的人民币*张和面值为5元的人民币'张共10x+5y)元 4.(本题3分)下列说法中，正确的是() A.8x 的次数为5 B.多项式x3-2x2-5x的一次项是5x C.单项式m没有系数 D.多项式x2+6x+18是二次三项式 5.(本题3分)下列计算正确的是() A.3x+3y=6y B.x+x=x2 C.7a2-3a2=4a2 D.-9a2b+6a2b=-3 6.(本题3分)下列各式中，去括号正确的是() A.x-（y+z)=x-y+z B.x2y-4)=x-y+2z c.x+3(0y-z)=x+3y-2 D.x-5(0y-2=x-5y-5z 7.(本题3分)下列关于数与式的描述：①数轴上原点两侧的数互为相反数；②几个数相乘，当负因数 2 个数为偶数个时，积为正数：③-2的底数是-2，指数是3：④0Ψ的系数是3.其中正确的个数是 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.(本题3分)如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() b cr b -2-1 A.abc0 B.a(b-c)>0 c.(a+b)c>0 D.(a-c)b>0 9.(本题3分)己知，有7个完全相同的边长为m、的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼 试卷第2页（共3页） 成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.下列说法 正确的是() B 10 图1 图2 ①大长方形的长是m+4n；②阴影A的面积是10m-3mn； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是4On-4m A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 10.(本题3分)定义一种对正整数n的“P'运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时， 结果为2（其中k是使2为奇数的正整数），并且运算可以重复进行.例如，取n=26,则： F② 13 F① F② 26 44 第一次 第二次 第三次 若n=49,则第2026次“F运算”的结果是（ A.19 B.31 C.62 D.98 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)比较大小，在横线上填“>”，“=”或“<”. 8 (1)3 0.67:(2)0.75 。9· 12.(本题3分)小明去文具用品商店买A品牌的水笔，已知A品牌的水笔，标价是2.5元支，若购买不 超过10支，则按标价付款：若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.若小明购买 x支水笔(x>10),则应付款元， 1 13.(本思3分)如果关于x、y的单项式y与-2y的差是一个单项式，那么n+m= 4（木慰3分》当=一时，代数式++'的植为2021，则当=时.代数式m+g+ 的值为 15,(本题3分)下列各数中：26、0.01001001元，-82 4’ ,15,300%,0,其中正整数有a个，有理数有b 试卷第3页（共3页） 个，非正数有c个，则a+b+c=一 16.(本题3分)已知有理数a6、c在数轴上的对应点如图所示，那么b-4+口+d+-b的化简结果 是 b 0 三、解答题（共72分） 17.(本题6分)计算： o-(t(-3) a-兮) 18.(本题6分)化简： (0-a2b+2ab2-4a2b+5ab2+2 (2)x+23y2-2x)4(2x-y2) 19.(本题8分)先化简，再求值： +2g-3w)22+2g-2】 其中x=1,y=-2 20.(本题8分)出租车司机王师傅某日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运.下表是这天 上午行驶的里程（单位：千米，规定向南走为正，向北走为负；0表示空载，√表示载有乘客，且每次里 程载的乘客都不相同)· 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 里程 -3 -16 +21 -10 +6 乘客 0 0 (1)王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.08升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，当油量为10升时会提示加油， 请通过计算说明王师傅这天上午中途是否会被提示加油？ (3)已知载客时3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后的部分每千米收费2元，求王师傅这天 上午的营业总额。 试卷第4页（共3页） 21.(本题10分)已知A=3a2-4ab+2b-3,B=-2a2-ab+4且C=-A-2B. (1)求多项式C; (2)若多项式C的值与b的取值无关，求a的值： (3)若a,b满足 a=2,b= ,且a+b<0,求(1)中多项式C的值. 22.(本题10分)如图，在数轴上点A表示a,点B表示b,点C表示c,并且a是多项式-3x2-4x十1的 二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式3x少z的次数为c. A B (1)由题意可得：a=, b= ，C= (2)点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每 秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒 ①当=2时，分别求AC、AB的长度」 ②在点A、B、C同时运动的过程中，3AC-5AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由： 若不变，求出3AC-5AB的值. 23.(本题12分)学以致用 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的 过程，请仔细阅读，并解答问题， 【提出问题】 回+hg 三个有理数a,b,c满足abc>0,求a+b+。的值。 【解决问题】 解：由题意，得α，b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数 ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 4+b+_0+b+e-1+1+1=3: 则 a b c a b c ②当a,b,c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设a>0,b<0,c<0, 4+4=a+力+￡=1+)+←1)=-1. 则 a b c a b c 试卷第5页（共3页） @,h,g 综上所述，。+6+c的值为3或-1 【学以致用】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 0际个有建数as味起的0：束子-会的致， @+4+g (②)已知a,b,c是有理数，当abc<0时，求。+6+c的值 4+6+4 (3)已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc<0,直接写出b+cc+aa+b的值. 24.(本题12分)阅读以下材料，并解决问题： 欲求1+3+32+3+34++30的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+3+32+33+3+…+30① 等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+330+31② 由①得，3+32+3+3+…+30=S-1,代入②中，得3S=S-1+3, 解得S=3-). 所以，1+3+3+3+3++30-60-). 请解答下列问题： (一)计算： (1)1+5+52+53+54+…+520 1111 1 (2)2+2+2+7++2. (二)数形结合：如图，由图(1)到图(2)是一个正方形衍生出两个小正方形，图(3)是图(2)中 每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图(6)中共有正方形的个数是_· 1) (2) (3) (4) 试卷第6页（共3页） A.25 B.26 C.2-1 D.2-1 试卷第7页（共3页） 2026-2027学年湘教版七年级上册期中考试模拟试卷 （考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4.测试范围：湘教版2024七年级上册第1－2章． 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行．在此次阅兵仪式中，徒步方队的官兵以每分钟112步的节奏，从东华表向西华表行进128步正步，用时1分08秒的时间，精准铿锵地经过检阅区．如果向西华表行进112步记作步，那么向东华表行进100步，记作（    ） A．步 B．步 C．步 D．步 【答案】D 【分析】该题考查了正负数的应用，根据题意解答即可． 【详解】解：如果向西华表行进112步记作步，那么向东华表行进100步，记作步， 故选：D． 2．（本题3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．以节约一粒米的账来算：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：3240万． 3．（本题3分）关于代数式的意义，下列说法错误的是（     ） A．单价为10元的荔枝与单价为5元的苹果的总价格是元 B．的10倍与的5倍的和为 C．甲从A地出发每小时走10km，乙从B地出发每小时走5km，两人相向而行，甲走，乙走，两人相遇，则A，两地间的距离为 D．面值为10元的人民币张和面值为5元的人民币张共元 【答案】C 【详解】解：A．单价为10元的荔枝与单价为5元的苹果的总价格是元，正确； B．的10倍与的5倍的和为，正确； C．甲从A地出发每小时走10km，乙从B地出发每小时走5km，两人相向而行，甲走，乙走，两人相遇，则A，两地间的距离为，故不正确； D．面值为10元的人民币张和面值为5元的人民币张共元，正确． 4．（本题3分）下列说法中，正确的是（     ） A．的次数为5 B．多项式的一次项是 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】单项式的系数与次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和．多项式的相关定义：几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项． 【详解】解：A. 的次数为4，故本选项不符合题意； B. 多项式的一次项是，故本选项不符合题意； C. 单项式的系数是1，故本选项不符合题意； D. 多项式是二次三项式，故本选项符合题意． 5．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 6．（本题3分）下列各式中，去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据去括号规则：括号前是正号，去括号后括号内各项不变号，括号前是负号，去括号后括号内各项都变号，括号前有系数时，需将系数乘以括号内每一项，据此逐一判断选项即可求解． 【详解】解：∵ 对选项A，，∴A错误． ∵ 对选项B，，∴B正确． ∵ 对选项C，，∴C错误． ∵ 对选项D，，∴D错误． 7．（本题3分）下列关于数与式的描述：①数轴上原点两侧的数互为相反数；②几个数相乘，当负因数个数为偶数个时，积为正数；③的底数是，指数是3；④的系数是．其中正确的个数是（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据相反数，有理数的乘法，乘方的概念，单项式的系数逐个判断即可． 【详解】解：①原点两侧的数绝对值不一定相等，不是相反数，故①错误； ②若相乘的数中有0，积为0，不是正数，故②错误； ③的底数为2，故③错误； ④的系数为，故④错误． 综上，正确的个数是0个． 8．（本题3分）如图，a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由a、b、c 在数轴上的位置，根据有理数的运算法则逐项分析即可． 【详解】解：观察数轴可知，， A、，，， ， 故该选项结论错误，不符合题意； B、， ， ， ， 故该选项结论正确，符合题意； C、，，， ， ， ， 故该选项结论错误，不符合题意； D、， ， ， ， 故该选项结论错误，不符合题意． 9．（本题3分）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】根据图形确定大长方形的长、宽以及阴影部分的长和宽，利用长方形周长和面积公式进行计算判断． 【详解】解：大长方形的长可表示为；故①正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故②正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是①②③． 10．（本题3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取，则： 若，则第2026次“F运算”的结果是（     ） A．19 B．31 C．62 D．98 【答案】B 【分析】根据定义，分类计算，先求得前几次的结果，找到规律，结合，得第2026次“”运算后的结果与第4次运算结果相同，即可求解． 【详解】解：根据定义，当时，是奇数， 故第一次结果为；第二次结果为；第三次结果为；第四次结果为；第五次结果为；第六次结果为；第七次结果为；第八次结果为， 发现规律，次一循环， 由， 故第2026次“”运算后的结果与第4次运算结果相同，是． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）比较大小，在横线上填“”，“=”或“”． （1）___________0.67；（2）___________． 【答案】 【分析】（1）将分数转化为小数后，按小数大小比较规则比较； （2）根据负数比较大小的规则，先比较两个数的绝对值，绝对值大的原数更小． 【详解】解：（1），， ； （2），，， ，即， ． 12．（本题3分）小明去文具用品商店买A品牌的水笔，已知A品牌的水笔，标价是2.5元/支，若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的 60%付款．若小明购买x支水笔，则应付款________元． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，先求出10支水笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式. 【详解】由题意可得： 故答案为： 13．（本题3分）如果关于x、y的单项式与的差是一个单项式，那么___________ ． 【答案】13 【分析】根据题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义，得和，求得，再代入求解即可． 【详解】解：由题意，得单项式与是同类项， ∴，， 解得， ∴． 14．（本题3分）当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为______． 【答案】 【分析】根据题意得到，然后代入当时的代数式中求解即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值为2021， ∴ ∴ ∴当时，． 15．（本题3分）下列各数中：26、，其中正整数有a个,有理数有个，非正数有个，则______． 【答案】 13 【分析】本题考查了正整数、有理数、非正数的概念辨析，解题的关键是准确把握各类数的定义并逐一筛选判断． 先明确正整数是大于0的整数，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，非正数是小于或等于0的数；再对所给数字逐一分析归类，分别确定a、b、c的值，最后计算的结果． 【详解】解： 正整数：、、，共3个，故； 有理数：、、、、、、0，共7个（为无理数，排除），故； 非正数：、、0，共3个，故； 则． 故答案为：． 16．（本题3分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是_________． 【答案】 【分析】先得出，，则，，，再化简绝对值，计算整式的加减即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算绝对值，再化简符号，最后由有理数加法运算法则计算即可； （2）先计算乘方运算，再由乘法分配律展开，最后由有理数加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（本题6分）化简： 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）根据整式的加减法法则即可得； （2）先去括号，再计算整式的加减法即可得． 【详解】（1）原式； （2）原式， ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（本题8分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【分析】先通过去括号、合并同类项化简原式，再将的值代入化简后的式子计算． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 20．（本题8分）出租车司机王师傅某日上午从M地出发，在南北方向的公路上行驶营运．下表是这天上午行驶的里程（单位：千米，规定向南走为正，向北走为负；0表示空载，√表示载有乘客，且每次里程载的乘客都不相同）． 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 里程 乘客 0 √ √ 0 √ (1)王师傅走完第5次里程后，他在M地的什么方向？离M地多少千米？ (2)已知出租车每千米耗油约0.08升，王师傅开始营运前油箱里有16升油，当油量为10升时会提示加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否会被提示加油？ (3)已知载客时3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后的部分每千米收费2元，求王师傅这天上午的营业总额． 【答案】(1)王师傅在M地的北方，离M地2千米 (2)王师傅这天上午中途不会被提示加油 (3)王师傅这天上午的营业总额为98元 【分析】（1）要求王师傅最后的位置，需要将这5次行驶的里程数（带符号）相加．如果结果为正，表示在M地南方；如果结果为负，表示在M地北方． （2）首先计算王师傅这天上午行驶的总路程，总路程是各次行驶里程的绝对值之和；根据总路程和每千米耗油量，计算总耗油量；用初始油量减去总耗油量，得到剩余油量；将剩余油量与提示加油的临界值10升进行比较． （3）观察表格，只有第2次、第3次、第5次是载客（有“√”标记），第1次和第4次是空载，不产生收入；分别计算这三次载客的费用，三次里程都超过3千米，费用=起步价+超出部分费用，最后将三次费用相加． 【详解】（1）解：根据题意，将各次里程相加： （千米） 因为，且规定向南为正，向北为负， 所以王师傅在M地的北方，离M地2千米． 答：王师傅在M地的北方，离M地2千米． （2）王师傅行驶的总路程为： （千米） 总耗油量为：（升） 剩余油量为：（升） 因为， 所以王师傅这天上午中途不会被提示加油． 答：王师傅这天上午中途不会被提示加油． （3）由表可知，第2、3、5次为载客里程，分别为16千米、21千米、6千米． 第2次载客收费：（元） 第3次载客收费：（元） 第5次载客收费：（元） 营业总额为：（元） 答：王师傅这天上午的营业总额为98元． 21．（本题10分）已知，且． (1)求多项式； (2)若多项式的值与b的取值无关，求的值； (3)若a，b满足，且，求（1）中多项式的值． 【答案】(1) (2) (3)或41 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、以及无关型问题，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． （1）将代入，先去括号，再计算整式的加减即可得； （2）根据多项式中含项的系数等于0求解即可得； （3）先求出或，再分别代入计算即可得． 【详解】（1）解：∵，且， ∴ ． （2）解：由（1）得：， ∵多项式的值与的取值无关， ∴， ∴． （3）解：∵， ∴，， ∵， ∴或， 由（1）得：， ∴将代入得：； 将代入得：； 综上，（1）中多项式的值为或41． 22．（本题10分）如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c． (1)由题意可得：______，______，______． (2)点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒． ①当时，分别求、的长度． ②在点A、B、C同时运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值． 【答案】(1)，1，8 (2)①，；②不改变，恒为13 【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案； （2）①根据题意得，，再代入即可求解； ②根据，，表示出，再根据整式加减求解即可． 【详解】（1）解：多项式的二次项系数是，则， 数轴上最小的正整数是1，则， 单项式的次数为8，则． （2）解：①∵，， ∴当时，，； ②不改变，理由如下： ∵，， ∴． ∴的值不随着时间的变化而变化，值为． 23．（本题12分）学以致用 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】 三个有理数a，b，c满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即，，时， 则； ②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设，，， 则． 综上所述，的值为3或． 【学以致用】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)两个有理数a，b满足，求的值． (2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值． (3)已知a，b，c是有理数，，，直接写出的值． 【答案】(1) 的值为或 (2) 的值为或 (3) 的值为 【分析】（1）根据同号得正，分两种情况讨论求解即可； （2）根据时，得到中有一个负数或三个都是负数，进行讨论求解即可； （3）先由将原式分母转化为对应字母的相反数，再结合确定负数个数，代入计算. 【详解】（1）解：∵， ∴,同号，即,或,， ①当,时，； ②当,时，； 综上所述，的值为或； （2）解：∵， ∴,,中负数的个数为奇数，即1个负数或3个负数； ①当,,时，； ②当,,中有1个负数、2个正数时，不妨设,,， ； 综上所述，的值为或； （3）解：∵， ∴，，； ∴原式； ∵， ∴,,中负数的个数为1个或3个； 若,,全为负数，则，与矛盾， ∴,,中有1个负数、2个正数， ∴， ∴原式. 24．（本题12分）阅读以下材料，并解决问题： 欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令① 等式两边同时乘以3，得② 由①得，，代入②中，得， 解得， 所以，． 请解答下列问题： （一）计算： （1）． （2）． （二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是 ． A．                       B．                     C．                  D． 【答案】（一）（1）；（2）；（二）D 【分析】本题考查有理数的混合运算，列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出所求式子的值． （一）（1）根据已知先求出，再相减，即可得出答案； （2）仿照（1）中的方法计算即可； （二）第一个图有1个正方形，第二个图中有个，第三个图中有个，第四个图中有个，据此规律可得第六个图形中有个． 【详解】解：（一（1）令①， 等式两边同时乘以5，得②， 由①得，，代入②，得 解得，， ； （2）解：， 令①， 等式两边同时乘以2，得②， 由①得，，代入②，得 ， 解得， 所以； （二数形结合：第一个图有1个正方形， 第二个图中有个， 第三个图中有个， 第四个图中有个， 第五个图中有个， 第六个图中有个， 故答案为：D． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $学科网资源库研究院1（编辑教研五） ▣进▣ 2026-2027学年湘教版七年级上册期中考试模拟试卷（答题卡） 回为 姓名： 班级： 注意事项： 准考证号 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选 项。 0 0 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 贴条形码区 8 8 8 正确填涂 ■缺考填涂标记 9 9 9 9 9 9 9 9 一、 单选题(30分) 1ABCD 2ABCD 3ABCD 4ABCD 5ABCD 6ABCD 7ABCD 8ABCD 9ABCD 10ABCD 二、 填空题(18分) 11 12 13 14 15 16 三、解答题(72分) 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第1页（共4页） 18.(6分) 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第2页（共4页） 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 21.(10分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共4页） 23.(12分) 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页）