2026-2027学年人教版数学七年级上册第一章至第三章期中测试试卷

2 0 2 6 — 2 0 2 7 学 年度 第 一 学期期 中教 学质 量检 测 七年级数学（人教版） · B 卷 考试范围：第一章 有理数 · 第二章 有理数的运算 · 第三章 代数式 满分 120 分 时间 120 分钟 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 某水库水位上升 3 cm 记作 +3 cm， 则水位下降 5 cm 记作（ ） A. +5 cm B. −5 cm C. +2 cm D. −2 cm 2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. −2 与 2 B. −2 与 1 2 C. −2 与 − 1 D. 0 与 0 2 3. 若 |x| = |−3|， 则 x 的值为（ ) A. 3 B. −3 C. ±3 D. 9 4. 下列运算的结果为正数的是（ ） A. (−2) + (−3) B. (−2) − (−3) C. (−2) × 3 D. (−12) ÷ 3 5. 下列计算正确的是（ ） A. (−3)2 = −9 B. −32 = 9 C. (−2)3 = −8 D. −(−2)2 = 4 6. 用四舍五入法把 4.096 精确到百分位，所得的近似数是（ ） A. 4.1 B. 4.10 C. 4.09 D. 4.100 7. 小明原有图书 a 本，捐给山区小学“比一半还多 2 本”，则小明还剩（ ） A. − 2）本 B. + 2）本 C. (a − 2) 本 D. (2a − 2) 本 1 学科网（北京）股份有限公司 8. 已知 x − 2y = −3， 则 3(x − 2y) + 5 的值为（ ) A. −4 B. 4 C. 14 D. −14 9. 数轴上点 A 表示的数为 −1，则与点 A 距离为 4 个单位长度的点表示的数是（ ） A. 3 B. −5 C. 3 或 −5 D. 3 或 5 10. 观察一组数：3，8，15，24，35， …按此规律，第 n 个数是（ ） A. (n + 1)2 − 1 B. n2 + 1 C. (n + 1)2 + 1 D. n2 − 1 二、填空题 （本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） ( 4 5 )11. 比较大小：− 3 − 4 （填“”“〈”或“=”）。 12. 计算：−12026 + (−1)2025 = 。 13. 当 x = −3 时，代数式 2x2 − 3x 的值为 。 14. 光在真空中的传播速度约为 300000000 m/s， 用科学记数法表示为 m/s。 15. 一个长方形的一边长为 a， 另一边长比它的一半大 2，则这个长方形的周长是 。 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 75 分。解答应写出必要的计算过程或推理步骤） 16.（7 分） 已知下列各数：−32， |−3|， − 的相反数，0，2.5，−1.6， − 。 （1）化简：−32 = ， |−3| = ， − 的相反数 = ； （2）把化简后的数分别填入相应的集合里： 正数集合：｛ } 负分数集合：｛ } 整数集合：｛ } （3）把化简后的数用“〈”连接起来。 17.（16 分） 计算（每小题 4 分）： （1）（−8） + 12 − (−7) − 15 （2） × (−24) （3）−12026 − (−2)3 ÷ 4 × |− | (4)（−48） ÷ 6 × (− ÷ (−2) 18.（8 分） 用简便方法计算（每小题 4 分）： (2)25 × − (−25) × + 25 × (− 19.（7 分） 某校对七年级男生进行引体向上测试，以能做 7 个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负。8 名男生的成绩记录如下：+2，−1，0，+3，−2，+1，+4，−3。 （1）这 8 名男生中达到标准（含标准）的有几人？达标率是多少？ （2）这 8 名男生一共做了多少个引体向上？ 20.（8 分） 如图，某学校在一块长为 a m、宽为 b m 的长方形空地中央建一座长为 c m、宽为 d m 的长方形花坛，其余部分铺草坪。 （1）用含字母的代数式表示草坪的面积； （2）铺草坪每平方米需费用 50 元，用含字母的代数式表示铺草坪的总费用； （3）当 a = 24， b = 15， c = 6， d = 4 时，求铺草坪的总费用。 21.（7 分） 对于有理数 a、b， 规定一种新运算“※”： a ※ b = ab − a + b。 （1）求 (−2) ※ 3 的值； （2）求 [1 ※ (−2)] ※ 4 的值。 22.（8 分） 用火柴棒按下面的方式搭小鱼：搭 1 条小鱼用 8 根火柴棒，搭 2 条用 14 根，搭 3 条用 20根，以后每多搭 1 条就多用 6 根。 （1）搭 5 条小鱼需要 根火柴棒； （2）搭 n 条小鱼需要 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）； （3）现有 302 根火柴棒，最多能搭成多少条这样的小鱼？ 23.（7 分） 某地手机话费标准为：月租 15 元，含 100 分钟免费通话时间；超过 100 分钟的部分按每分钟 0.2 元收费（通话时间按整分钟计算）。 （1）用含 t（t > 100， 且 t 为整数）的代数式表示某月通话 t 分钟应付的话费； （2）小王某月通话 240 分钟，应付话费多少元？ （3）小李某月话费为 35 元，则他该月的通话时间为多少分钟？ 24.（7 分） 数轴上点 A 表示的数为 −6，点 B 表示的数为 −2，点 C 表示的数为 8。 （1）求 A、C 两点间的距离； （2）点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为 t 秒。用含 t 的代数式表示点 P 所表示的数； （3）当点 P 到点 B 的距离为 2 时，求 t 的值。 __6 __4 __2 0 2 4 6 8 ( A B C ) 参考答案与评分建议 七年级数学（人教版） · 期中检测 B 卷 一、选择题（每小题 3 分， 共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C B A A C A 易错提示：第 3 题由 |−3| = 3 得 |x| = 3， x = ±3；第 5 题 A 应等于 9， B 应等于 −9， D 应等于 −4； 第6 题精确到百分位要保留两位小数，末尾的 0 不能去掉；第 9 题要分点 A 右侧（−1 + 4 = 3）与左侧 （−1 − 4 = −5）两种情况。 二、填空题（每小题 3 分， 共 15 分） 11. > = 0.8，绝对值大的反而小］ 12. −2 [−12026 = −1，（−1)2025 = −1］ 13. 27 ［2 × (−3)2 − 3 × (−3) = 18 + 9 = 27］ 14. 3 × 108 15. 3a + 4 ［另一边为 + 2，周长 = 2（a + + 2）= 3a + 4］ 三、解答题（共 75 分） 16.（7 分） （1）−32 = −9， |−3| = 3， − 的相反数 = 。（每空 1 分） （2）正数集合：｛ 3， ，2.5 }；负分数集合：{ 整数集合：｛ −9，3，0 }（2 分，每空写对一类即给分） （3） （2 分） 17.（16 分，每小题 4 分） （1）原式 = −8 + 12 + 7 − 15 = −4 （2）原式 = （3）原式 = −1 − (−8) ÷ 4 × （4）原式 = (−8) × 18.（8 分，每小题 4 分） （1）原式 = (−36) × 19.（7 分） （1）达标（成绩 ≥ 0）的有 +2，0，+3，+1，+4，共 5 人；（2 分）达标率 = 5 ÷ 8 = 62.5%（2 分） （2）成绩之和 = 2 _ 1 + 0 + 3 _ 2 + 1 + 4 _ 3 = 4；（2 分）总数 = 7 × 8 + 4 = 60（个）（1 分） 20.（8 分） （1）草坪面积 = ab − cd（m²)（2 分） （2）总费用 = 50(ab − cd)（元）（2 分） （3）当 a = 24， b = 15， c = 6， d = 4 时， ab _ cd = 360 _ 24 = 336（m²)；（2 分）总费用 = 50 × 336 = 16800（元）（2 分） 21.（7 分） （1）(_2) ※ 3 = (_2) × 3 _ (_2) + 3 = _6 + 2 + 3 = −1（3 分） （2）1 ※ (_2) = 1 × (_2) _ 1 + (_2) = _5；（2 分） (_5) ※ 4 = (_5) × 4 _ (_5) + 4 = _20 + 5 + 4 = −11（2 分） 22.（8 分） （1）8 + 6 × 4 = 32（2 分） （2） 6n + 2（3 分） （3）(302 _ 2) ÷ 6 = 50，答：最多能搭 50 条（3 分） 23.（7 分） （1）话费 = 15 + 0.2(t − 100) 元［或 0.2t _ 5］（3 分） （2）当 t = 240 时，15 + 0.2 × (240 _ 100) = 15 + 28 = 43（元）（2 分） （3）(35 _ 15) ÷ 0.2 = 100，100 + 100 = 200（分钟）（2 分） 24.（7 分） （1）AC = |8 _ (_6)| = 14（2 分） （2）点 P 表示的数：−6 + 3t（2 分） （3）由题意得 |(_6 + 3t) _ (_2)| = 2，即 |3t _ 4| = 2。（1 分）当 3t _ 4 = 2 时， t = 2；当 3t _ 4 = _2 时， t = 。（2 分） 答：t 的值为 2 或 2。 $