江苏省南京市2026-2027学年苏科版数学七年级上册期中模拟练习试卷

答案与解析 1.【答案】  【解析】本题考查了数学常识，根据身份证号的特点进行分析，第位是年份，第位是月份，第位是日期，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，第位是年份，第位是月份，第位是日期， 小明的生日是月日， 故选：． 2.【答案】  【解析】解：万． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.【答案】  【解析】解：根据题意可得：， 故选：． 先表示每件降元后的价钱，再用乘法表示出打九折的代数式即可． 本题考查了列代数式，解题的关键是正确理解题中的数量关系． 4.【答案】  【解析】解：、所含字母不相同，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、符合同类项的定义，是同类项； 故选：． 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 5.【答案】  【解析】本题考查了绝对值的计算，乘方，有理数的加减，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 先计算绝对值，结合，确定，的值，计算即可． 【详解】解：，， 或；或， ， 或， 或， 故选：． 6.【答案】  【解析】设，先算求出阴影的面积分别为，，即可得出面积的差为，因为的取值与无关，即，即可得出答案． 【详解】解：设， 则，， ， 当的长度变化时，的值不变， 的取值与无关， ， 即． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：， 的倒数是． 根据倒数的定义，直接解答即可． 主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数． 8.【答案】  【解析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：高于海平面，记作， 低于海平面，记作． 故答案为：． 9.【答案】  【解析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【详解】解：， ， 又， ． 故答案为：． 10.【答案】  【解析】此题考查有理数的定义：整数和分数包括有限小数和无限循环小数统称为有理数，据此判断每个数是否属于有理数 【详解】解： 是无限循环小数，是有理数；  是分数，是有理数； 是整数，是有理数；  中含有无理数，是无限小数，不是有理数；  即 ，是有限小数，是有理数； 每两个之间依次多一个是无限不循环小数，是无理数，不是有理数， 因此，有理数有个． 故答案为：． 11.【答案】  【解析】根据数轴表示数的意义解题即可． 【详解】解：在数轴上到原点的距离小于的整数有：，，，，，，，共个 故答案为：． 12.【答案】   【解析】解：由同类项的定义可知，． 故答案为：，． 根据同类项的定义直接得出、的值． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13.【答案】  【解析】解：当时，原式． 故答案为：． 根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 14.【答案】  【解析】本题考查了列代数式，理解题意是解决本题的关键． 通过计算表中列数与行数的乘积，发现乘积均为定值，进而即可得到与满足的数量关系． 【详解】解：由表可知，列数与行数的数据对为：， 则各对数据乘积为：， 与的乘积恒为， 即． 故答案为：． 15.【答案】  【解析】解：，，且，  ，，  原式      故答案为：． 根据数轴判断出，的正负及绝对值的大小，再根据绝对值的性质化简即可． 本题考查了根据数轴判断字母的大小，并化简含绝对值的代数式，解题的关键是正确去绝对值符号． 16.【答案】  【解析】本题主要考查数字的排列规律．观察表格，找到规律求得第行的第一个数字是，据此计算即可求解． 【详解】解：观察表格， 第行的第一个数字是， 第行的第一个数字是， 第行的第一个数字是， 第行的第一个数字是， 第行的第个数字即第行、第列的数是， 故答案为：． 17.【答案】【小题】 解： ； 【小题】 解： ； 【小题】 解： ； 【小题】 解： ．   【解析】  本题考查了有理数的混合运算，运算律，运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键． 利用有理数加减混合运算法则即可求解；   利用有理数乘除混合运算法则即可求解；   利用乘法分配律进行简便运算即可；   先计算乘方，再算括号，然后计算乘除运算，最后算加减运算即可． 18.【答案】 ．   【解析】将各个数字去括号，去绝对值，在数轴上找出相对应的点，再根据方向向右的数轴上右边的比左边的大的原则，比大小即可． 19.【答案】【小题】原式 【小题】原式   【解析】解：原式 ； 原式 ． 将原式合并同类项即可； 将原式去括号后合并同类项即可． 本题考查整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 20.【答案】解：原式 ， 当，时， 原式 ．  【解析】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】【小题】 ，， ， ， ； 【小题】 ， ， ．   【解析】  根据，，可得，然后合并同类项即可；   根据计算的结果利用作差法求解即可． 22.【答案】【小题】 解：千米， 即养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米； 【小题】 解：千米， 升， 答：这次养护共耗油升．   【解析】  本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的应用，绝对值的意义，理解题意是解题关键． 把行驶记录的数据相加，根据计算结果，即可解决问题；   用行驶记录数据的绝对值之和求出行驶总距离，再乘以耗油量，即可得到答案． 23.【答案】【小题】 【小题】 解：由题知，因为配送路程为， 所以路程附加费为元， 当时，配送费用为：元； 当时，配送费用为：元； 当时，配送费用为：元， 综上所述，当时，配送费用为元；当时，配送费用为元；当时，配送费用为元．   【解析】  本题主要考查列代数式． 根据题意利用有理数的混合运算法则计算即可； 解：由题知，当配送路程为，物品重量为时， 路程附加费为：元，重量附加费为元， 所以配送费用为：元． 故答案为：；   根据题意分三种情况讨论，分别列出代数式即可． 24.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 ， 将式两边同乘以，得， 由减去式，得， ．   【解析】  本题考查阅读理解，读懂题意，掌握材料中的具体解法是解决问题的关键． 根据题意，任取相邻两项，用后一项除以前一项即可得到这个常数；结合一列数，，，，，即可得到； 一列数，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数， 这个常数是； 根据此规律，如果为正整数表示这个数列的第项，那么； 故答案为：，；   根据题意，利用等式性质即可得到答案； 如果想要求的值，可令， 将式两边同乘以，得， 由减去式，得， 故答案为：，；   由阅读材料中的计算方法直接求解即可得到答案． 25.【答案】【小题】 【小题】 解：设纸盒的长和宽分别为，高为，则：纸盒的长和宽分别为，高为， 则甲同学所用长方形纸片面积为：， 乙同学所用长方形的纸片面积为：， ， 纸盒的长和宽分别为， ， ， 甲同学所用长方形纸片的面积大．   【解析】  本题考查有理数运算的实际应用，列代数式： 根据题意，得到长方形的长等于长方体的长加上两个高，宽等于长方体的宽加上两个高，再根据长方形的面积公式进行计算即可； 解：； 故答案为：   设纸盒的长和宽分别为，高为，得到纸盒的长和宽分别为，高为，利用长方形的面积等于长方体的表面积加上个边长为高的正方形的面积，分别求出两个长方形的面积，比较大小即可。   26.【答案】解：另外两种阶长方形的裁剪示意图如图所示，对应的宽长比分别是，；    解：阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出阶长方形的宽长比是，；  阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出阶长方形的宽长比是，；  阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出阶长方形的宽长比是，；  阶长方形的宽长比为时，按照题干给出的方法可以得出阶长方形的宽长比是，；  解：选，因为阶长方形的宽长比有两种可能，即是；  阶长方形的宽长比有四种可能，即是；  阶长方形的宽长比有八种可能，即是；    所以阶长方形的宽长比共有种可能的值；  选，因为阶长方形就是在正方形外再补一个正方形宽长比为，同理阶长方形的宽长比为和，两种不同补法，正好可以补成一个大的正方形，宽长比为，故“”，“”是必然的；  选，因为，，，，，，，  ，  一个长方形的宽长比为，则它是阶长方形．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年江苏省南京市七年级（上）数学 期中模拟试卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.小明的身份证号码是，则小明的生日是(    ) A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日 2.江苏省城市足球联赛这个被网友亲切称为“苏超”的省级赛事，自年月日开赛以来，以燎原之势席卷全国舆论场据统计，本届“苏超”共计进行场比赛，现场观众总人数达万将万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.某文具原价为每件元，为迎接开学季，每件降元，在此基础上新生还可以享受九折优惠一名新生购买一件该文具付款元，则(    ) A. B. C. D. 4.下列几组单项式中是同类项的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.已知，，且，那么等于(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.图是长为，宽为的小长方形纸片将张如图的纸片按图的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分即两个长方形的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，共20分。 7.的倒数是          ． 8.乌鲁木齐市高于海平面，记作，吐鲁番盆地最低点低于海平面，记作           9.比较大小：           填“”“”或“” 10.在 ， ，， ， ，每两个之间依次多一个中，有理数有          个 11.在数轴上到原点的距离小于的整数个数为          个 12.若单项式与是同类项，则      ，      ． 13.若的值是，则代数式的值为        ． 14.某校秋季运动会入场式上有一个由部分运动员组成的方阵，方阵的列数和行数之间的关系如下表： 列数 行数 用分别表示该方阵的列数和行数，则与满足的数量关系是          ． 15.有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：          ． 16.将自然数按如图的规律排列．如第行、第列的数是，则第行、第列的数是          ． 第Ⅱ卷 三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ； ； ． 18.本小题分 在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来． ，，，，，，． 19.本小题分 计算： 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 已知：，． 求；用含、的代数式表示； 比较与的大小． 22.本小题分 国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下单位：千米：． 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ 若他们所乘车辆的耗油量为升千米，则这次养护共耗油多少升？ 23.本小题分 某快递公司利用无人机提供同城快送服务，配送费用基础配送费路程附加费重量附加费，已知基础配送费为元，其他收费标准如下表： 路程附加费 重量附加费 不超过的部分 超过的部分 不超过的部分 超过且不超过的部分 超过且不超过的部分 元 元 元 元 元 当配送路程为，物品重量为时，配送费用为          元； 当配送路程为，物品重量为时，求配送费用． 24.本小题2分 观察一列数，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是          ：根据此规律，如果为正整数表示这个数列的第项，那么           可用幂的形式表示 如果想要求的值，可令，将式两边同乘以，得          ，由减去式，得           ． 若中数列共有项，设，请利用上述规律和方法计算的值． 25.本小题2分 如图，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图的一个无盖长方体纸盒． 若图中长方体的长、宽、高分别为、、，那么图中长方形纸片的面积是          ． 类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒；其中纸盒的长是纸盒的长的倍，纸盒的宽是纸盒的宽的倍．试比较甲、乙两位同学所用长方形纸片面积的大小． 26.本小题分 阶长方形  操作如图，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过程称为次操作若经过次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为阶长方形图是一个阶长方形，它的宽与长的比简称“宽长比”为  思考阶长方形的宽长比可能是多少？不妨倒过来想，如图，阶长方形就是在正方形外再补一个正方形宽长比为，同理阶长方形的宽长比为和，图中所示的阶长方形的宽长比为和    画出另外两种阶长方形的裁剪示意图和对应的宽长比  直接写出阶长方形的宽长比所有可能的值  从以下问题中任选一个作答：  阶长方形的宽长比共有多少种可能的值？  图中“”“”是必然的，解释其中道理  若一个长方形的宽长比为，则它是几阶长方形？  注：答对得分，答对得分，答对得分作答多题，择低赋分． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年江苏省南京市七年级（上)数学 期中模拟试卷 (考试时间：120分钟，分值：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第I卷 一、选择题：本题共6小题，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.小明的身份证号码是320705201207100618，则小明的生日是() A.5月20日 B.6月18日 C.7月10日 D.12月7日 2.江苏省城市足球联赛一一这个被网友亲切称为“苏超”的省级赛事，自2025年5月10日开赛以来，以 燎原之势席卷全国舆论场.据统计，本届“苏超”共计进行85场比赛，现场观众总人数达243.33万将 243.33万用科学记数法表示为() A.2.4333×102 B.2.4333×104 C.2.4333×106D.24333×104 3.某文具原价为每件m元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购 买一件该文具付款n元，则n=() A.0.9(m-5) B.0.9m-5 C.0.9m D.0.1(m-5) 4.下列几组单项式中是同类项的是() A.x和a B.2m2n和3mm2 C.ab和abc D.a2b和4ba2 5.已知a2=9,bl=5,且a-b>0,那么a+b等于() A.2或8 B.-2或-8 C.-2或8 D.2或-8 6.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1,S2, 第1页，共6页 若S=S1-S2,且S为定值，则a,b满足的关系是() A S1 S2 B 图1 图2 A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=5b 二、填空题：本题共10小题，共20分。 7.-4的倒数是 8.乌鲁木齐市高于海平面918m,记作+918m,吐鲁番盆地最低点低于海平面154m,记作m. 9比较大小：-子一-青慎“>”“<”或“=”) 10.在0.3，-号，0，-，-43%，031313111（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有_个 11.在数轴上到原点的距离小于4的整数个数为个. 12.若单项式4a*b与-Q3b是同类项，则x=一，y=一 13.若2x2-3x的值是1，则代数式4x2-6x+3的值为 14.某校秋季运动会入场式上有一个由部分运动员组成的方阵，方阵的列数和行数之间的关系如下表： 列数24 20 1512 行数 6 10 用x,y分别表示该方阵的列数和行数，则x与y满足的数量关系是 15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，化简： b la+bl-la-bl=_ 16.将自然数按如图的规律排列.如第2行、第3列的数是7，则第25行、第24列的数是」 0 8 9 24 2 7 10 23 6 11 22 15 14 13 12 21 16 17 18 19 20 第Ⅱ卷 第2页，共6页 三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： (1)7+(-4)-(-2)+4; (2(-刀×品÷()： (3)(-号+号-a)×(-18): (④-14-3×[2-(-42]÷(-7). 18.(本小题6分) 在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来. -(-5),-21,-120.5,-(-3),-1-4,3.5. 19.(本小题6分) 计算： (1)8a-2b+5a+b (2)3x2+y-x2)-2(-x2+3y-1) 20.(本小题6分) 先化简，再求值：4(3a2b-2ab2)-3(-ab2+2a2b),其中a=-1,b=2. 21.(本小题8分) 己知：2M-N=3a2+2ab,M=-a2+2ab-3. (1)求W;(用含a、b的代数式表示)： (2)比较M与N的大小. 第3页，共6页 22.(本小题8分) 国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行 驶记录如下（单位：千米）：+12，-9，+7，-6，-8，+5. (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 23.(本小题10分) 某快递公司利用无人机提供同城快送服务，配送费用=基础配送费+路程附加费+重量附加费，己知基础配 送费为12元，其他收费标准如下表： 路程附加费 重量附加费 不超过5km的部 超过5kg且不超过超过15kg且不超 超过5km的部分 不超过5kg的部分 分 15kg的部分 过20kg的部分 4元 5元/km 6元 2元/kg 5元/kg (1)当配送路程为9km,物品重量为2kg时，配送费用为 元 (2)当配送路程为3km,物品重量为x(0<x≤20)kg时，求配送费用. 第4页，共6页 24.(本小题12分) (1)观察一列数a1=3,a2=32,3=33,a4=34,…,发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常 数，这个常数是：根据此规律，如果a(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么an=一.（可用幂 的形式表示) (2)如果想要求1+2+2+23+…+210的值，可令S10=1+2+2+23+…+210@,将①式两边同乘以 2,得②，由②减去①式，得510=· (3)若(1)中数列共有20项，设S20=3+32+33+34+…+320,请利用上述规律和方法计算S20的值. 25.(本小题12分) 如图①，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图②的一个无盖长方体 纸盒 ⑩ ② (1)若图②冲长方体的长、宽、高分别为6cm、5cm、2cm,那么图①中长方形纸片的面积是cm2. (2)类似的，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒A、B: 其中纸盒A的长是纸盒B的长的2倍，纸盒A的宽是纸盒B的宽的倍.试比较甲、乙两位同学所用长方形纸 片面积的大小. 第5页，共6页 26.(本小题12分) n阶长方形 操作如图1，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过程称为1次操 作.若经过n次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为阶长方形图2是一个2阶长方形，它 的宽与长的比（简称“宽长比”）为号 思考3阶长方形的宽长比可能是多少？不妨倒过来想，如图3,1阶长方形就是在正方形外再补一个正方形 (宽长比为)，同理2阶长方形的宽长比为和导，图中所示的3阶长方形的宽长比为和 44 66 (图1) (图2) 3阶 2阶 1阶 1 2 (图3) (①)画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图和对应的宽长比 (2)直接写出4阶长方形的宽长比所有可能的值， (3)从以下问题中任选一个作答： ①10阶长方形的宽长比共有多少种可能的值？ ②图3中“日+号1”“生+是-1”是必然的，解释其中道理 ③若一个长方形的宽长比为5，则它是几阶长方形？ 20241 注：答对①得1分，答对②得2分，答对③得3分.作答多题，择低赋分 第6页，共6页