江苏省南京市2026-2027学年苏科版七年级上学期期中考试数学模拟卷

2026-2027学年南京市七年级上学期期中考试 数学模拟卷 1、 选择题：本大题有8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．下列各数中，比小的数是（     ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简各选项中含绝对值、多重符号的数，再比较其与的大小. 【详解】解：A选项数为，B选项化简得，D选项化简得， 以上三个数均大于，C选项数为，. 2．一个很小的问题乘以14亿，都会变成一个大问题，一个很大的总量，除以14亿都会变成一个小数目．将14亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将14亿化成原数，然后按照科学记数法（把一个数写成是整数的形式）表示即可． 【详解】解：14亿=． 3．下列各组单项式中不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：与是同类项，故A不符合题意； 与、与所含字母相同，相同字母的指数对应相同，都是同类项，故B和C不符合题意； 与中、的指数均不相同，不是同类项，故D符合题意． 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A选项：，计算正确． B选项：，计算错误． C选项：与不是同类项，不能合并，计算错误． D选项：，计算错误． 5．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过举反例排除存在非负情况的选项，结合绝对值的非负性验证剩余选项． 【详解】解：当时，，故A不符合题意； 当时，，故B不符合题意； 当时，，故C不符合题意； ∵， ∴， ∴，一定为负数，故D符合题意． 6．下列语句用代数式表示正确的是（　　） A．比的倍大的数： B．的相反数与的一半的差： C．与的差的平方： D．的平方除以的商： 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的书写规范，关键是熟练应用知识点判断；逐一分析每个选项的代数式是否准确描述语句即可． 【详解】解∵ 选项A：比的倍大的数：，正确； 选项B：的相反数与b的一半的差应为：，错误； 选项C：与的差的平方应为，错误； 选项D：的平方除以的商应为，错误； ∴ 故答案为：A． 7．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢…”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢…文中的鸟巢共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．27个 【答案】C 【分析】本题考查古代数学问题，读懂题意是解决问题的关键． 根据题意，由乘法运算列式求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，文中的鸟巢共有， 故选：C． 8．将三个正方形以紧贴的方式放进长方形中（如左图），再将第四个正方形放入，恰好紧贴长方形（如右图），记长方形、正方形、长方形的周长分别为，，，若要知道的长度，只需知道（    ） A．正方形的边长 B．正方形的边长 C．正方形的边长 D．正方形的边长 【答案】D 【分析】本题考查的是列代数式及整式加减的应用，设长方形的边，正方形的边长为a，正方形的边长为b，正方形的边长为c，则，计算得出，即可得出结论． 【详解】解：设长方形的边，正方形的边长为a，正方形的边长为b，正方形的边长为c，如下图： 则长方形的边，正方形的边长为m， ， ∴， ∴， ∵正方形的边长为m， ∴要知道的长度，只需知道正方形的边长， 故选：D． 二、填空题：本题有10个小题，每小题2分，共20分. 9．单项式的系数是___________，次数是___________． 【答案】 3 【分析】根据单项式的系数是单项式中的数字因数，包括符号；次数是所有字母的指数之和，进行求解即可． 【详解】单项式的数字因数为，即系数是； 字母和的指数分别为2和1，其和为，即次数是3． 10．“鹰击长空，鱼翔浅底”如果鹰在海平面以上1000米，记作米，那么鱼在海平面以下40米，可以记为__________； 【答案】米/ 【详解】解：∵题目中明确海平面以上米记作米，即以海平面为基准，海平面以上用正数表示， ∴海平面下方的高度需要用负数表示， ∴鱼在海平面以下米，可以记为米． 11．若是的倒数，则__________． 【答案】 【分析】根据倒数的定义计算的倒数即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴的倒数是，即． 12．若，则的值为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性和平方数的非负性，几个非负数的和为，则每个非负数都为，据此求出和的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：，，， ，， 得 ，， 解得 ，， 将，代入， 得： ． 13．已知有理数，请比较两数的大小：_______． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的性质和有理数的大小比较，关键是根据绝对值的性质确定、的取值范围．首先利用绝对值的性质，由判断出是非负数，由判断出是非正数，再依据有理数大小比较的规则，即可推出与的大小关系． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； ∴． 故答案为：． 14．若，则的值为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的性质求出的值，再分情况讨论的值． 【详解】解：， 或， 或 综上所述，． 15．如图是由3个完全相同的长方形拼成的图形，周长为，则一个小长方形的周长为 ． 第15题 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，设小长方形的长为，宽为，根据图形的周长为，得出，进而得出一个小长方形的周长，即可求解． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 根据题意得，， ∴ ∴，即一个小长方形的周长为 故答案为：． 16．国庆假期小陈一家游览南京玄武湖公园，园内布置一处主题花坛，如图矩形，花坛宽、，设计师将整个花坛划分成四块区域，分别摆放不同主题的节日花卉造型，四块区域的面积依次记为、、、，如果，则的值为_________（用含a，b的式子表示）. 【答案】 【分析】根据长方形面积公式及题目给出的面积比例关系，先求出和与长方形总面积的关系，进而确定点、的位置，计算出的面积，最后利用面积和差关系求出． 【详解】解：设长方形的面积为 长方形中，， 同理 解得 ，且 ， 解得 ． 17．若，均为整数，且，则的最小值为____________． 【答案】 【分析】先找出乘积等于25的全部整数因数对，再分别代入式子算出每一组的结果，对比所有计算结果，从中找出最小的数值． 【详解】解：， 同号， ， 列出全部整数组合，分别计算： ，，,，，； 对比以上六个结果，的最小值为． 18．如表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为，则第1111个格子中应填入的有理数是______． a b c d e f 2 【答案】4 【分析】本题考查了有理数的加法，数字的变化规律，根据题意，列出等式，求出各字母的值，找出规律是解题的关键． 根据题意列出等式，得到，，，进而得出这些有理数的顺序为，，，，，，，，，…四个有理数为一个循环，得到，，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得，， 即； ， 即． ． ， ， ， ， ∴， ∴这些有理数的顺序为，四个有理数为一个循环， ∴， ∵， ∴第个格子中应填入的有理数是． 三、解答题：本大题有9个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（6分）把下列各有理数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，，，，． 负有理数集合{________________________…}； 整数集合{______________________________…}； 分数集合{______________________________…}． 【详解】负有理数集合{，，；…}； 整数集合{，，…}； 分数集合{，，，…}． 20．（12分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先化简式子，再运算即可； （2）化简绝对值，再运算即可； （3）利用乘法分配律运算即可； （4）先化简绝对值和有理数的乘方，再运算即可． 【详解】（1） 解：原式 （2） 解：原式 （3） 解：原式 （4） 解：原式 (3) (4) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号和整式的加减是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 21．（6分）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号和整式的加减是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 22．（6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了代数式的化简求值，先去括号合并同类项，然后把代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 23．（6分） (1)如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为 ． (2)现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．) 【分析】本题考查作图应用与设计作图，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）判断出大正方形的边长可得结论； （2）根据要求作出图形即可． 【详解】（1）如图， 由题意得：正方形A、B边长都是1，则正方形C边长为2，正方形D边长为3，正方形F的边长为4， 正方形E边长是2，出正方形G的边长为4，正方形H的边长为5， 所以这个大正方形的边长为9，面积为81． 故答案为：81； （2）图形如图所示（答案不唯一） 24．（6分）下面给出了如图所示的程序框图，进行计算． (1)如图1，若输入，求输出结果； (2)若在图1基础上增加一个计算程序“”，如图2，若输入，第一次运算得到，求输出结果． 【答案】(1) (2)24 【分析】（1）按照图示流程进行代入计算即可； （2）先根据第一次运算得到求出的值，再按照图示流程进行代入计算即可． 【详解】（1）由题意可得：， 因为， 所以输出结果是； （2）由题意可得：， 故， 因为，所以需要进行第二次运算： ， 因为， 所以输出结果是24 25．（6分）我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对，都是“积差等数对”． (1)数对，，是“积差等数对”吗？ (2)若数对是“积差等数对”，求代数式的值． 【答案】(1)，是“积差等数对”；不是“积差等数对” (2) 【分析】（1）根据“积差等数对”的定义解答，并判断； （2）先根据整式的加减法法则计算，再根据新定义得，然后整体代入可得答案． 【详解】（1）解：因为， 所以是“积差等数对”； 因为，所以不是“积差等数对”； ，所以是“积差等数对”； （2）解： ． 因为数对是“积差等数对”， 所以， 所以原式 ． 26．（8分）如图，、、、、、、、是个等间距的住宅，它们与学校位于同一条直线上．每个住宅各有一名学生需乘同一辆校车前往该学校，校车仅在其中一个住宅处等待学生上车，其余学生需要步行到这个住宅后一起乘坐校车沿这条直线抵达学校．在每两个住宅间，校车行驶需要分钟，学生步行需要分钟．校车从住宅行驶到学校需要分钟．若一个学生的上学时间是他从自己的住宅走到上车地点的时间与校车从上车地点行驶到学校的时间之和（不考虑其他因素），记这名学生的上学时间之和为分钟． 请回答下列问题： (1)当，，时： ①若校车在住宅处等待学生上车，则住宅处的学生的上学时间为________分钟； ②要让取最小值，则校车应在住宅________处等待学生上车； (2)设当校车在住宅处等待学生上车时，；当校车在住宅处等待学生上车时，．若，则与需要满足的数量关系为：________． 【答案】(1)①② (2) 【分析】（1）①根据两点之间的距离进行求解； ②根据题意，求出逐个住宅点学生用的总时间，然后进行比较； （2）表示出两个时间，然后列出等式进行整理即可． 【详解】（1）解：①住宅到住宅的间距是4，住宅到住宅的间距是3， ∴住宅处的学生的上学时间为分钟； ②当校车停在住宅处时， （分钟）； 当校车停在住宅处时， （分钟）； 当校车停在住宅处时， （分钟）； 当校车停在住宅处时， （分钟）； 当校车停在住宅处时， （分钟）； 当校车停在住宅处时， （分钟）； 当校车停在住宅处时， （分钟）； 当校车停在住宅处时， （分钟）； ∴要让取最小值，则校车应在住宅处等待学生上车； （2）解：由（1）可得，， ， ∵， ∴， ∴． 27．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【知识呈现】 数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是1，点与点之间的距离是，点与点的中点表示的数为． 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．如图2所示； 【初步理解】 （1）若点表示的数是表示的数是6，点的一次跳跃点表示的数是__________，点关于点的二次跳跃点表示的数是__________，线段的长度为__________． 【深入探究】 （2）若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】 （3）若在数轴上点M，P分别表示有理数m，p（其中），点为点关于点的二次跳跃点，求线段的长度． 【答案】（1）2，10，12；（2）不变，；（3） 【分析】（1）易得表示的数是，结合题意并根据数轴上两点之间的距离公式得出，进而即可得出表示的数，最后再由数轴上两点之间的距离公式计算即可得解； （2）由题意可得点表示的数是，再分两种情况：若，若，分别计算即可得解； （3）由题意可得一次跳跃点表示的数是，结合，点与点位于点的两侧，得出点是的中点，由此计算即可得解． 【详解】解：（1）由题意，表示的数是， ∵表示的数是6， ∴， ∴， ∴表示的数是， ∴线段的长度为； （2）的值不发生变化，，理由如下： 由题意可得：点表示的数是， 若，如图所示： ∵， ∴，即点表示的数是， ∴； 若，如图所示： ∵，点与点位于点的两侧， ∴， ∴，即点表示的数是， ∴； 综上所述，的值不发生变化，； （3）∵点表示的数是， ∴一次跳跃点表示的数是， ∵，点与点位于点的两侧， ∴点是的中点， ∵点表示的数是， ∴点表示的数是， ∴． 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年南京市七年级上学期期中考试 数学模拟卷 1、 选择题：本大题有8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．下列各数中，比小的数是（     ） A．0 B． C． D． 2．一个很小的问题乘以14亿，都会变成一个大问题，一个很大的总量，除以14亿都会变成一个小数目．将14亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列各组单项式中不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（     ） A． B． C． D． 6．下列语句用代数式表示正确的是（　　） A．比的倍大的数： B．的相反数与的一半的差： C．与的差的平方： D．的平方除以的商： 7．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢…”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢…文中的鸟巢共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．27个 8．将三个正方形以紧贴的方式放进长方形中（如左图），再将第四个正方形放入，恰好紧贴长方形（如右图），记长方形、正方形、长方形的周长分别为，，，若要知道的长度，只需知道（    ） A．正方形的边长 B．正方形的边长 C．正方形的边长 D．正方形的边长 二、填空题：本题有10个小题，每小题2分，共20分. 9．单项式的系数是___________，次数是___________． 10．“鹰击长空，鱼翔浅底”如果鹰在海平面以上1000米，记作米，那么鱼在海平面以下40米，可以记为__________； 11．若是的倒数，则__________． 12．若，则的值为________． 13．已知有理数，请比较两数的大小：_______． 14．若，则的值为________． 15．如图是由3个完全相同的长方形拼成的图形，周长为，则一个小长方形的周长为 ． 第15题 第16题 16．国庆假期小陈一家游览南京玄武湖公园，园内布置一处主题花坛，如图矩形，花坛宽、，设计师将整个花坛划分成四块区域，分别摆放不同主题的节日花卉造型，四块区域的面积依次记为、、、，若，则的值为_______（用含的式子表示）. 17．若，均为整数，且，则的最小值为____________． 18．如表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为，则第1111个格子中应填入的有理数是______． 三、解答题：本大题有9个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（6分）把下列各有理数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，，，，． 负有理数集合{________________________…}； 整数集合{______________________________…}； 分数集合{______________________________…}． 20．（12分）计算： (1) (2) (3) (4) 21．（6分）化简： (1) (2) 22．（6分）先化简，再求值：，其中． 23．（6分） (1)如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为 ． (2)现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．) 24．（6分）下面给出了如图所示的程序框图，进行计算． (1)如图1，若输入，求输出结果； (2)若在图1基础上增加一个计算程序“”，如图2，若输入，第一次运算得到，求输出结果． 25．（6分）我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对，都是“积差等数对”． (1)数对，，是“积差等数对”吗？ (2)若数对是“积差等数对”，求代数式的值． 26．（8分）如图，、、、、、、、是个等间距的住宅，它们与学校位于同一条直线上．每个住宅各有一名学生需乘同一辆校车前往该学校，校车仅在其中一个住宅处等待学生上车，其余学生需要步行到这个住宅后一起乘坐校车沿这条直线抵达学校．在每两个住宅间，校车行驶需要分钟，学生步行需要分钟．校车从住宅行驶到学校需要分钟．若一个学生的上学时间是他从自己的住宅走到上车地点的时间与校车从上车地点行驶到学校的时间之和（不考虑其他因素），记这名学生的上学时间之和为分钟． 请回答下列问题： (1)当，，时： ①若校车在住宅处等待学生上车，则住宅处的学生的上学时间为________分钟； ②要让取最小值，则校车应在住宅________处等待学生上车； (2)设当校车在住宅处等待学生上车时，；当校车在住宅处等待学生上车时，．若，则与需要满足的数量关系为：________． 27．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【知识呈现】 数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是1，点与点之间的距离是，点与点的中点表示的数为． 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．如图2所示； 【初步理解】 （1）若点表示的数是表示的数是6，点的一次跳跃点表示的数是__________，点关于点的二次跳跃点表示的数是__________，线段的长度为__________． 【深入探究】 （2）若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】 （3）若在数轴上点M，P分别表示有理数m，p（其中），点为点关于点的二次跳跃点，求线段的长度． 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年南京市七年级上学期期中考试 数学模拟卷 一、选择题：本大题有8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的， 1.下列各数中，比-3小的数是() A.0 B.-2 C.-4 D.-(-6) 2·一个很小的问题乘以14亿，都会变成一个大问题，一个很大的总量，除以14亿都会变成一个 小数目.将14亿用科学记数法表示为() A.1.4×10 B.1.4×100 C.1.4×109 D.1.4×108 3.下列各组单项式中不是同类项的是() A.23与32 B.6a2mb与-ad2bm C.12ay与2ay 与w 4.下列计算正确的是() A.x2y-4x'y=-3x2y B.2c2-c2=2 C.3a+2b=5b D.-2(a-b)=-2a+b 5.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是() A.-(-3+a) B.-a C.-a+ D.-l-1 6.下列语句用代数式表示正确的是() A.比a的2倍大1的数：2a+1 8.a的相反数与6的半的差：a-力 C.a与b的差的平方：a-b2 D.a的平方除以b的商： 7.《孙子算经》中载有今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢”大意为：今天出门 看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢…文中的鸟巢 共有() A.93个 B.39个 C.94个 D.27个 8.将三个正方形以紧贴的方式放进长方形ABCD中（如左图），再将第四个正方形LFHJ放入，恰 第1页，共6页 好紧贴长方形ABCD(如右图)，记长方形AEML、正方形RNOO、长方形IHCT的周长分别为l, ,43,若要知道2(+)-，的长度，只需知道() D A.正方形EBGS的边长 B.正方形NOOR的边长 2 C.正方形KPTD的边长 D.正方形LFHJ的边长 二、填空题：本题有10个小题，每小题2分，共20分 9.单项式}的系数是 次数是 10.“鹰击长空，鱼翔浅底”如果鹰在海平面以上1000米，记作+1000米，那么鱼在海平面以下40 米，可以记为 11.若a是-3的倒数，则a= 12.若a-1+(b+2)2=0,则a-2b的值为 13.已知有理数d=a,bl=-b,请比较两数的大小：ab 14.若2a-1=3,则4a-2的值为 15.如图是由3个完全相同的长方形拼成的图形，周长为32c,则一个小长方形的周长为cm· 第15题 第16题 16.国庆假期小陈一家游览南京玄武湖公园，园内布置一处主题花坛，如图矩形ABCD,花坛宽 AB=、BC=b,设计师将整个花坛划分成四块区域，分别摆放不同主题的节日花卉造型，四块 区域的面积依次记为网、凡，、$、，若S=马(S+S).则的值为 (用含a,b的 式子表示) 17.若a,b均为整数，且b=25,则a-b的最小值为 18.如表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之 和都为-1，则第1111个格子中应填入的有理数是 a -5b 2c d e f 2 第2页，共6页 三、解答题：本大题有9个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.(6分)把下列各有理数填在相应的表示集合的大括号里. -3,2.5,1,-0.58,0, 13 -15%. 负有理数集合 整数集合 分数集合 小 20.(12分)计算 (1)2-(-8)+(-7)-5 (2)-4+(-6)--8×(-5) 3(-12)× ④(-1m×4-(-2÷子+d 21.(6分)化简： (1)2a-5b+3a+b (2)(2m2n-m2）-2(n-3m2n） 2.《6分)先化简再求值：3a-®-2d)-2aw-3ab+r其中a=lb 2 第3页，共6页 23.(6分)》 图1 图2 (1)如图1一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形.若图中所给的两个小正方形的边长 分别为1和2，则这个大正方形的面积为 (2)现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意 图.（当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法.） 24.(6分)下面给出了如图所示的程序框图，进行计算. 输入a 输入a 否 否 (-2) 是， 输出 (-2) 3 是， 输出 +(-4) +(-4) ÷b 图1 图2 如图1，若输入a ,求输出结果 (2)若在图1基础上增加一个计算程序“÷b”,如图2.若输入α=3，第一次运算得到-4，求输出结 果 第4页，共6页 25.(6分)我们规定：使得a-b=ab成立的一对数a,b为积差等数对”，记为(a,b).例如.因 为1.5-0.6=1.5×0.6，（-2)-2=（-2)×2，所以数对(1.5,0.6)，（-2,2)都是“积差等数对”. 口数对1》(2).〔分是积差等数对吗？ (2)若数对(a,b)是积差等数对”，求代数式4[3ab-a-2(ab-2)]-2(3a-2b)+6a的值. 26.(8分)如图，A、B、C、D、E、F、G、H是8个等间距的住宅，它们与学校S位于同 一条直线上·每个住宅各有一名学生需乘同一辆校车前往该学校，校车仅在其中一个住宅处等待学 生上车，其余学生需要步行到这个住宅后一起乘坐校车沿这条直线抵达学校S.在每两个住宅间， 校车行驶需要分钟，学生步行需要b分钟.校车从住宅H行驶到学校S需要c分钟.若一个学生 的上学时间是他从自己的住宅走到上车地点的时间与校车从上车地点行驶到学校的时间之和（不考 虑其他因素)，记这8名学生的上学时间之和为t分钟. ABCD EF GH 请回答下列问题： (1)当a=2,b=5,c=10时： ①若校车在住宅E处等待学生上车，则住宅A处的学生的上学时间为分钟； ②要让取最小值，则校车应在住宅 处等待学生上车 (2)设当校车在住宅F处等待学生上车时，t=4;当校车在住宅G处等待学生上车时，t=t,.若 41=t2,则a与b需要满足的数量关系为： 第5页，共6页 27.(8分)数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示 了数与点之间的内在联系，它是数形结合"的基础. ① ② D C M 0 M 图1 图2 M 【知识呈现】 数轴上的点A,点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数 是1，点4与点C之间的距离是AC-1-56,点B与点C的中点D表示的数为45-3 2 【定义】 一个点M(不是原点)在数轴上运动，第一次跳到M的位置（点M1与点M表示的数互为相反 数)，点M称为点M的一次跳跃点，紧接着从M到M的位置（点M与点M位于点P的两侧， 且PM=PM2≠0)，则点M称为点M关于点P的二次跳跃点.如图2所示； 【初步理解】 (1)若点M表示的数是-2，P表示的数是6，点M的一次跳跃点M1表示的数是 点M 关于点P的二次跳跃点M,表示的数是 线段MM的长度为 【深入探究】 (2)若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M为点M关于点P的二次 跳跃点.若点M,点P表示的数分别是m,-4,当m变化时，探究MM的值是否发生变化？若不 变，请求出其值；若变化，请说明理由 【归纳总结】 (3)若在数轴上点M,P分别表示有理数m,p(其中m≠0，p≠0)，点M,为点M关于点P的二 次跳跃点，求线段M,的长度， 第6页，共6页