期中（第25章～28章）阶段复习选择题考点汇总训练（十二大类型）-2026-2027学年人教版数学九年级上册《典例全解·题型通关》

2026-2027学年九年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第25章～28章）阶段复习选择题考点汇总训练 （十二大类型） 目录 考点一一元二次方程的概念 1 考点二降次——解一元二次方程 2 考点三实际问题与一元二次方程 2 考点四二次函数的概念 2 考点五二次函数的图象和性质 3 考点六二次函数与一元二次方程 3 考点七实际问题与二次函数 4 考点八反比例函数的概念 5 考点九反比例函数的图象和性质 6 考点十实际问题与反比例函数 6 考点十一图形的旋转 7 考点十二中心对称 8 考点一一元二次方程的概念 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 2．有下列各数：①；②；③；④．其中是一元二次方程的根的是（     ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 3．已知关于x的方程的一个根是1，则m的值是（     ） A．1 B．4 C． D． 考点二降次——解一元二次方程 4．用配方法解方程，变形后的结果是，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 5．方程的解是（     ） A． B． C． D． 6．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（     ） A． B．13 C．1 D． 考点三实际问题与一元二次方程 7．某班级里有1名学生学会了一首趣味手势舞，经过两轮学生传授学习之后，一共有64名学生学会了这支手势舞．若每轮中，平均每个学会的学生教会x个不会的学生，则下面所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 8．某种商品原价每件200元，经过两次降价后售价为每件128元．若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（     ） A． B． C． D． 9．“积幻方”由传统的和幻方衍生而来，在积幻方中，个小方格中的正整数互不相等，且每行、每列、每条对角线上的三个数的乘积相等．如图，已知一个“积幻方”只呈现了个小方格中的数，则其中的值是（     ） A． B． C．或 D． 考点四二次函数的概念 10．在中，边的长为边上的高比长的2倍多1，则的面积与之间的函数解析式为（     ） A． B． C． D． 11．下列函数是二次函数的是（     ） A． B． C． D． 12．若关于x的函数是二次函数，则（     ） A． B． C． D． 考点五二次函数的图象和性质 13．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（     ） A． B． C． D． 14．抛物线经过，，三点，，，大小关系是（     ）． A． B． C． D． 15．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 考点六二次函数与一元二次方程 16．二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），若直线与新图象有个交点，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 17．已知二次函数（为常数）在自变量的值取的情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 18．根据以下表格中所给出的x与（是常数且）的对应值（精确到0.001），判断方程的解x所在的范围是（     ） x的值 35.154 35.155 35.156 35.157 35.158 的值 0.040 A． B． C． D． 考点七实际问题与二次函数 19．如图，小明的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙的长度为）的矩形鸭舍，并在垂直于墙的某一边中间留一个宽为的门（由其他材料制成）．则鸭舍面积的最大值为（     ）． A．40 B． C．60 D． 20．如图，矩形中，，动点P从点A出发，以的速度沿线段向点B运动，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是，的面积是，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（     ） A． B． C． D． 21．有一座抛物线形拱桥，已知正常水位时，桥下水面宽度为20米，拱顶距水面5米．拱桥的截面如图，平面直角坐标系的原点O是桥拱截线与正常水位的水面截线相交处，x轴在水面截线上；是警戒线，拱顶到的距离是米．为迎接中秋，准备在拱桥桥洞中悬挂米长的灯笼（忽略悬挂灯笼的绳子长度，灯笼的宽度不超过米）．灯笼从拱顶开始，向拱桥两侧对称悬挂，相邻两个灯笼悬挂点的水平间距相等，且灯笼的最底端不低于．如果相邻两个灯笼悬挂点的水平间距为米，此时最多可悬挂的灯笼数为（     ） A．10 B．11 C．12 D．13 考点八反比例函数的概念 22．下列数量关系中，成反比例关系的是（     ） A．橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价 B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 C．学校计划种植500棵树，已植的棵数与未植的棵数 D．速度一定，路程与时间 23．下列函数中，y是x的反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 24．下列各点中，在函数图像上的是（     ） A． B． C． D． 考点九反比例函数的图象和性质 25．在平面直角坐标系中，函数的图象是（    ） A． B． C． D． 26．如图，若直线与双曲线的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标是（    ） A． B． C． D． 27．已知反比例函数，则当时，的最大值为（     ）． A． B． C． D． 考点十实际问题与反比例函数 28．清明前后，杭州西湖龙井茶区开始手工炒制新茶．按《西湖龙井茶手工炒制技术规程》，青锅的每锅投叶量“根据手的大小和个人习惯掌握”，特级、一级鲜叶每锅，二级、三级，辉锅每锅．某茶作坊当天采下的一批鲜叶，炒茶师傅估算：这批鲜叶若交给手掌大小不同、习惯不同的师傅炒制，每锅投叶量不同，炒完这批鲜叶所需的锅数也不同，记录如表： 每锅投叶量x（克） 100 121 150 181 200 241 需要锅数y（锅） 36 30 24 20 18 15 根据表中数据，y与x之间的函数关系最接近（     ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 29．如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来．在中点的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点的距离（单位：）及弹簧秤的示数（单位：）满足．若弹簧秤的示数F不超过，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 30．某农户计划利用已有的一堵长的墙，围成一个面积为的矩形园子，现有可用的篱笆总长为．若园子的长、宽都是整数米，则一共有几种围法?（     ） A．种 B．种 C．种 D．种 考点十一图形的旋转 31．钟表的时针和分针在日夜不停地旋转，当分针旋转一周时，时针转过的角度是（     ） A． B． C． D． 32．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 33．如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（    ） A． B． C． D． 考点十二中心对称 34．如图，若与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（     ） A． B． C． D． 35．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（          ） A． B． C． D． 36．已知，则点关于原点对称的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年九年级上册数学《典例全解·题型通关》 期中（第25章～28章）阶段复习选择题考点汇总训练 （十二大类型） 目录 考点一一元二次方程的概念 1 考点二降次——解一元二次方程 2 考点三实际问题与一元二次方程 3 考点四二次函数的概念 5 考点五二次函数的图象和性质 6 考点六二次函数与一元二次方程 8 考点七实际问题与二次函数 10 考点八反比例函数的概念 13 考点九反比例函数的图象和性质 14 考点十实际问题与反比例函数 16 考点十一图形的旋转 18 考点十二中心对称 19 考点一一元二次方程的概念 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先判断是否为整式方程，再结合未知数个数、最高次数排查选项． 【详解】解：A选项是关于的一元二次方程，符合要求； B选项不是整式方程，不符合要求； C选项含有两个未知数，不符合要求； D选项未知数最高次数为1，不符合要求． 2．有下列各数：①；②；③；④．其中是一元二次方程的根的是（     ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【详解】解：当时，，故不是一元二次方程的根； 当时，，故是一元二次方程的根； 当时，，故不是一元二次方程的根； 当时，，故是一元二次方程的根； 综上所述，方程的根为和，对应序号②④. 3．已知关于x的方程的一个根是1，则m的值是（     ） A．1 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】将代入方程计算即可出结果． 【详解】解：∵是方程的根， ∴将代入方程，得， 化简得， 解得． 考点二降次——解一元二次方程 4．用配方法解方程，变形后的结果是，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】展开配方后的方程，整理为原方程的形式，对比系数求解p，q． 【详解】解：将展开，得：， 移项整理得， 与原方程对比系数，得，． 5．方程的解是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 或 所以． 6．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（     ） A． B．13 C．1 D． 【答案】D 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出与的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：，是一元二次方程的两个根， ，， ． 考点三实际问题与一元二次方程 7．某班级里有1名学生学会了一首趣味手势舞，经过两轮学生传授学习之后，一共有64名学生学会了这支手势舞．若每轮中，平均每个学会的学生教会x个不会的学生，则下面所列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】以两轮后总人数为64为等量关系，分别表示每轮新增会的人数后列方程． 【详解】解：初始有1人会手势舞，第一轮结束后，会的总人数为； 第二轮新增会的人数为； ∵两轮后总人数为64， ∴列方程为． 8．某种商品原价每件200元，经过两次降价后售价为每件128元．若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先设每次降价的百分率为，再根据题意列出一元二次方程，求出解即可． 【详解】解：设每次降价的百分率为，第一次降价后售价为元，第二次降价后售价为元，根据题意，得 ， 解得，． ∵降价百分率需满足， ∴不符合题意，舍去． 9．“积幻方”由传统的和幻方衍生而来，在积幻方中，个小方格中的正整数互不相等，且每行、每列、每条对角线上的三个数的乘积相等．如图，已知一个“积幻方”只呈现了个小方格中的数，则其中的值是（     ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据题意可得，然后解方程并检验即可． 【详解】解：∵主对角线与第三行的乘积相等，且有公共的第三行第三列的数， ∴， ， ∴，， ∵个数均为正整数， ∴， ∴． 考点四二次函数的概念 10．在中，边的长为边上的高比长的2倍多1，则的面积与之间的函数解析式为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵的长为，边上的高比长的2倍多1，， ∴边上的高为， ∴． 11．下列函数是二次函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的定义逐一判断即可． 【详解】解：、中含分式，不是二次函数，不符合题意； 、中自变量最高次数为，二次项系数不为，是二次函数； 、中自变量最高次数为，是一次函数，不符合题意； 、含二次根式，不是二次函数，不符合题意． 12．若关于x的函数是二次函数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】判断函数是否为二次函数，必须满足二次项的系数不为这一核心条件，本题结合二次函数的定义即可完成判断． 【详解】解：选项，当时，二次项系数，函数的最高次项为二次项，符合二次函数的定义要求，故符合题意； 选项，仅限制，无法排除的情况，若，二次项系数为，函数就不再是二次函数，故不符合题意； 选项，若，代入后二次项系数为，原函数化为，属于一次函数，故不符合题意； 选项，若，当时，会让二次项系数消失，函数化为一次函数，故不符合题意． 考点五二次函数的图象和性质 13．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数图象关于y轴对称的性质求解． 【详解】解：∵二次函数的图象关于y轴对称， ∴点关于y轴的对称点必在该函数图象上； ∵点关于y轴的对称点为， ∴该图象必经过点． 14．抛物线经过，，三点，，，大小关系是（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由抛物线顶点式得开口方向与对称轴，通过比较点到对称轴的距离比较函数值大小． 【详解】解：抛物线开口向下，对称轴为直线， 由二次函数的性质可得离对称轴越远，函数值越小， 点到对称轴的距离为， 点到对称轴的距离为， 点到对称轴的距离为， ∵ ， ∴ ． 15．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴的位置确定、的符号，再结合一次函数图象所过的象限进行判断即可． 【详解】解：A、由抛物线开口向上可知，对称轴在轴右侧可知，得； 由直线过一、三、四象限可知，，即， ∴b矛盾，故选项A符合题意； B、由抛物线开口向下可知，对称轴在轴左侧可知，得； 由直线过一、二、四象限可知，，即， 故选项B不符合题意； C、由抛物线开口向上可知，对称轴在轴右侧可知，得； 由直线过二、三、四象限可知，，即． 故选项C不符合题意； D、由抛物线开口向下可知，对称轴在轴右侧可知，得； 由直线过一、二、三象限可知，，即， 故选项D不符合题意． 考点六二次函数与一元二次方程 16．二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），若直线与新图象有个交点，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】原抛物线与轴交于与，将轴上方部分沿轴翻折到下方后，新图象分段为：当或时，；当时，，分别求出临界值，结合图象分析即可得出结果． 【详解】解：在中，令，则， 解得，， ∴原抛物线与轴交于与， 将轴上方部分沿轴翻折到下方后，新图象分段为：当或时，；当时，， ∵直线与新图象有个交点， ∴需同时满足：与中间翻折段有两个交点，且与两侧原抛物线段各有一个交点（共个）， 当直线经过左端点时，，解得， 当时，直线位置偏高，无法与左侧原抛物线部分产生足够交点，总交点数不足，故需； 当直线与中间段相切时，联立得， 相切时该方程有唯一实根，即， 解得， 当时，直线在中间段下方，与中间段无交点，总交点数不足，故需， 综上所述，． 17．已知二次函数（为常数）在自变量的值取的情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】由二次函数顶点的函数值为小于给定最小值，可知对称轴不在区间内，分两种情况讨论求解． 【详解】解：二次函数开口向上，当时，取得最小值， ∵当时，的最小值为， ∴对称轴不在的范围内， ①当时，在内，随的增大而增大， ∴时，取得最小值， 代入得， 解得或， ∵， ∴不符合题意，舍去； ②当时，在内，随的增大而减小， ∴时，取得最小值， 代入得， 解得或， ∵， ∴不符合题意，舍去； 综上，的值为或． 18．根据以下表格中所给出的x与（是常数且）的对应值（精确到0.001），判断方程的解x所在的范围是（     ） x的值 35.154 35.155 35.156 35.157 35.158 的值 0.040 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的连续性，找到使值异号的相邻x的范围，即为方程解的范围. 【详解】解：∵当时，， 当时，， ∴方程的解所在范围是． 考点七实际问题与二次函数 19．如图，小明的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙的长度为）的矩形鸭舍，并在垂直于墙的某一边中间留一个宽为的门（由其他材料制成）．则鸭舍面积的最大值为（     ）． A．40 B． C．60 D． 【答案】C 【分析】设，鸭舍的面积为，则，根据矩形面积公式列出y关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质求解即可． 【详解】解：设，鸭舍的面积为， 由题意得， ， ∵墙的长度为，且， ∴， ∴， ∵在中，， ∴当时，y随x的增大而减小， ∴当时，y有最大值，最大值为， ∴鸭舍面积的最大值为． 20．如图，矩形中，，动点P从点A出发，以的速度沿线段向点B运动，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是，的面积是，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先理解题意，算出以及点在，，线段上的时间，然后分别讨论点在上运动的情况，然后根据面积公式列式，即可求解． 【详解】解：∵矩形中，， ∴， ∵动点P从点A出发，以的速度沿线段向点B运动，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止 ∴ ∵设点P的运动时间是时，的面积是， ∴①当点在上运动时，即： ， 这是开口方向向上的二次函数； ∴②当点在上运动时，即： ； 这是一次函数； ∴③当点在上运动时，即： ， 这是开口方向向下的二次函数； 综上分析可知，选项A中的函数图象符合题意． 21．有一座抛物线形拱桥，已知正常水位时，桥下水面宽度为20米，拱顶距水面5米．拱桥的截面如图，平面直角坐标系的原点O是桥拱截线与正常水位的水面截线相交处，x轴在水面截线上；是警戒线，拱顶到的距离是米．为迎接中秋，准备在拱桥桥洞中悬挂米长的灯笼（忽略悬挂灯笼的绳子长度，灯笼的宽度不超过米）．灯笼从拱顶开始，向拱桥两侧对称悬挂，相邻两个灯笼悬挂点的水平间距相等，且灯笼的最底端不低于．如果相邻两个灯笼悬挂点的水平间距为米，此时最多可悬挂的灯笼数为（     ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【分析】根据题意可得抛物线的顶点坐标为，设抛物线解析式为，进一步可得解析式，结合灯笼长0．5米，要求灯笼最底端不低于，可得悬挂点的最低纵坐标为，将代入抛物线表达式，即可解答． 【详解】解：根据题意可得抛物线的顶点坐标为， 设抛物线解析式为， 把代入可得， 解得， ∴桥拱截线所在抛物线的表达式为； 由题意可得点的纵坐标为， 灯笼长米，要求灯笼最底端不低于， 悬挂点的最低纵坐标为， 将代入抛物线表达式，可得， 解得， 相邻悬挂点水平间距为米， 最多可悬挂灯笼数为个． 考点八反比例函数的概念 22．下列数量关系中，成反比例关系的是（     ） A．橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价 B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 C．学校计划种植500棵树，已植的棵数与未植的棵数 D．速度一定，路程与时间 【答案】B 【分析】成反比例关系的两种量乘积为定值，据此筛选选项． 【详解】解：∵橘子单价一定时，总价数量定值；速度一定时，路程时间定值，即两组量的比值均为定值， ∴选项A、D中的两种量均成正比例关系，不符合题意； ∵圆柱的体积一定，即底面积高定值， ∴它的底面积与高成反比例关系，B符合题意； ∵计划种植总棵数为，即已植棵数未植棵数定值， ∴已植的棵数与未植的棵数不成比例关系，C不符合题意． 23．下列函数中，y是x的反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据形如（）的函数是反比例函数可知： A，B，D都不符合的形式，所以不是反比例函数．C中，符合反比例函数定义． 24．下列各点中，在函数图像上的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据逐项分析判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，∴点不在函数图像上，选项A不符合题意； ∵，∴点不在函数图像上，选项B不符合题意； ∵，∴点在函数图像上，选项C符合题意； ∵，∴点不在函数图像上，选项D不符合题意． 考点九反比例函数的图象和性质 25．在平面直角坐标系中，函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意分两种情况讨论，分别求出表达式即可判断． 【详解】解：当时，，图象在第四象限，且y随x的增大而增大， 当时，，图象在第三象限，且y随x的增大而减小， ∴函数的图象是： 26．如图，若直线与双曲线的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据反比例函数及一次函数图象的对称性即可解决问题． 【详解】解：由题意知， ∵反比例函数与一次函数的图象都关于坐标原点成中心对称， ∴两个函数图象的交点关于坐标原点成中心对称， ∵直线与双曲线的一个交点坐标为， ∴另一个交点的坐标为， 故选：D． 27．已知反比例函数，则当时，的最大值为（     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反比例函数的增减性，结合的取值范围求的最大值． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴当时，随的增大而减小， ∵， ∴当时，取得最大值，最大值为． 考点十实际问题与反比例函数 28．清明前后，杭州西湖龙井茶区开始手工炒制新茶．按《西湖龙井茶手工炒制技术规程》，青锅的每锅投叶量“根据手的大小和个人习惯掌握”，特级、一级鲜叶每锅，二级、三级，辉锅每锅．某茶作坊当天采下的一批鲜叶，炒茶师傅估算：这批鲜叶若交给手掌大小不同、习惯不同的师傅炒制，每锅投叶量不同，炒完这批鲜叶所需的锅数也不同，记录如表： 每锅投叶量x（克） 100 121 150 181 200 241 需要锅数y（锅） 36 30 24 20 18 15 根据表中数据，y与x之间的函数关系最接近（     ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 【答案】D 【分析】结合总鲜叶量固定的实际背景，验证与的乘积是否近似为定值． 【详解】解：分别计算表中每组与的乘积： ． ． ． ． ． ． 与的乘积近似为定值，符合反比例函数关系． 29．如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来．在中点的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点的距离（单位：）及弹簧秤的示数（单位：）满足．若弹簧秤的示数F不超过，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据杠杆平衡条件得到，进而求出的取值范围． 【详解】解：由题意，木杆水平平衡，根据杠杆平衡条件：， 代入，， 得：， ， 由题意，弹簧秤示数，即：， ，不等式两边同乘，不等号方向不变， ， ， 又木杆长，为中点， 右侧最大力臂， 的取值范围是：． 30．某农户计划利用已有的一堵长的墙，围成一个面积为的矩形园子，现有可用的篱笆总长为．若园子的长、宽都是整数米，则一共有几种围法?（     ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】A 【分析】先由矩形面积为且长、宽为整数，确定所有可能的正整数边长组合，再结合墙长限制和篱笆总长限制筛选符合条件的围法． 【详解】解：设垂直于墙的边长为，则平行于墙的边长为，、为正整数， 矩形园子的面积为， 则， ∵墙长为， ∴，解得， ∵为正整数， ∴， ∵可用篱笆总长为， ∴， ∵是的正约数， ∴的可能取值为，，，，，， 结合， 验证：当时，，，符合条件， 当时，，，符合条件， 当时，，均不符合， 综上，符合条件的围法有种． 考点十一图形的旋转 31．钟表的时针和分针在日夜不停地旋转，当分针旋转一周时，时针转过的角度是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据时钟上的时针12小时转过，结合分针旋转一周的时间为1小时即可求解． 【详解】解：∵分针旋转一周的时间为1小时，时针12小时转过， ∴时针1小时转过的角度为． 32．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵绕点旋转得到， ∴点为、的中点， 设的坐标为， 则，解得， 则点的坐标为． 33．如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形全等，对应线段相等，确定与的数量关系． 【详解】解：绕点顺时针旋转得到， ， ， ． 考点十二中心对称 34．如图，若与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查中心对称，根据中心对称的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：∵与关于点成中心对称， ∴，，，； 故只有选项D不成立． 35．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（          ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形； B、不是轴对称图形是中心对称图形； C、既是轴对称图形又是中心对称图形； D、是轴对称图形而不是中心对称图形． 36．已知，则点关于原点对称的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用非负数的性质求出和的值，再根据关于原点对称的点的坐标特征求解． 【详解】解：∵， ，， ∴，且， ∴ ∴，， ∴点的坐标为． ∴点关于原点对称的点的坐标为． 学科网（北京）股份有限公司 $