精品解析：湖北荆州市监利市监利五校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

襄阳高新一中七年级10月学业水平调研 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作（ ） A. 米 B. 0米 C. 15米 D. 65米 2. 在，，，，中，负分数有（ ） A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 在数轴上，把表示－4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A. －1 B. －6 C. －2或－6 D. 无法确定 5. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7和 B. 7 C. D. 以上答案都不对 6. 体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．八位同学的成绩分别记录为：，．这八位同学中达标的有（ ）人． A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 零既不是正数也不是负数 B. 非负数的绝对值都等于它本身 C. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 D. 一定是负数 8. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 9. 定义一种新的运算：，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2026次后，数轴上数2026所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________． 12. 比较大小： ____________．（填“”、“”或“”） 13. 化简：______；______；______． 14. 若，则________． 15. 若，，，，照此规律试求： （1）_________； （2）计算：_________； （3）计算：____________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数：，，，，，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接起来． 18. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里： ，，，，，，，（每2个1之间依次多1个0），，， （1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …} （5）负有理数集合：{ …} 19. 已知，，且，求与的值． 20. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值． 21. 2021年第17号台风狮子山给防城港市造成严重影响．救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：，问： （1）地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为35升，求途中至少需要补充多少升油？ 22. 某儿童玩具厂计划七天共生产套玩具火车，平均每天生产200套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：套）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产___________套； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________套； （3）七天共生产多少套玩具火车？ 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上位于A左侧一点，且． （1）直接写出数轴上点C表示的数； （2）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇． （3）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P，Q，R三点同时出发，当点P遇上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳高新一中七年级10月学业水平调研 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作（ ） A. 米 B. 0米 C. 15米 D. 65米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，正负数表示一对相反意义的量，前进为正，则后退为负，进据此行作答即可． 【详解】解：若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作米， 故选：A． 2. 在，，，，中，负分数有（ ） A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据负分数的定义，进行求解即可． 【详解】解：在，，，，中，负分数有，共一个，故A正确． 故选：A． 3. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】只有符号不同，数量相同的两个数互为相反数． 【详解】解：A选项，，，两数相等，不是相反数，不符合题意； B选项，，与互为相反数，符合题意； C选项，，，两数相等，不是相反数，不符合题意； D选项，，与相等，不是相反数，不符合题意． 4. 在数轴上，把表示－4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A. －1 B. －6 C. －2或－6 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】讨论：把表示-4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数． 解答：解：∵表示-4的点移动2个单位长度， ∴所得到的对应点表示为-6或-2． 故选C． 5. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7和 B. 7 C. D. 以上答案都不对 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及绝对值正确掌握运算法则是解题关键；直接利用绝对值的性质以及有理数的加法分类讨论得出答案． 【详解】∵，，且， ∴或， ∴或 ， 故选：D． 6. 体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．八位同学的成绩分别记录为：，．这八位同学中达标的有（ ）人． A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，用正负数表示意义相反的两种量：高于标准的个数记作正，则低于标准的个数就记作负，由此求解即可． 【详解】解：达到标准的有，0，共个， 故选：B． 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 零既不是正数也不是负数 B. 非负数的绝对值都等于它本身 C. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 D. 一定是负数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟练掌握并熟记有理数的相关概念．根据有理数的相关概念，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、零既不是正数，也不是负数，故A正确，不符合题意； B、非负数的绝对值都等于它本身，故B正确，不符合题意； C、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故C正确，不符合题意； D、不一定是负数，例如时，，是正数，故D不正确，符合题意． 故选：D． 8. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出，，再逐项判断即可得出答案． 【详解】解：①根据图示知，，故①正确； ②根据图示知，，故②错误； ③根据图示知，、，则．故③错误； ④根据图示知，，，则，，所以．故④正确． 综上所述，正确的结论是． 9. 定义一种新的运算：，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 【答案】B 【解析】 【详解】解：由新运算定义得，． 10. 正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2026次后，数轴上数2026所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 【解析】 【分析】根据规律可知，第1次，第2次，第3次，第4次…对应的点依次为B、C、D、A…，分别对应的数为1、2、3、4…，可知四次一循环，由此可以确定第2026次翻转所对应的数． 【详解】解：第1次翻转B对应1， 第2次翻转C对应2， 第3次翻转D对应3， 第4次翻转A对应4， … 所以四次一个循环， 因为， 所以第2026次翻转所对应的点是C． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________． 【答案】10（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义即可解答． 【详解】解：由题意，可知适合该试剂的保存温度为，在此温度范围内均满足条件． 故答案为10（答案不唯一）． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12. 比较大小： ____________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，比较有理数大小的法则：1．在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进而得出大小关系． 【详解】解：∵，，， ∴． 13. 化简：______；______；______． 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则． 【详解】解：，，， 故答案为：，，2． 14. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数相加和为时，每个绝对值都为，据此求出未知字母的值，再代入代数式计算． 【详解】解：∵任意实数的绝对值都是非负数，即， ∴两个非负数的和为，只能每个非负数同时为，可得： ，，解得，， 将，代入得： ． 15. 若，，，，照此规律试求： （1）_________； （2）计算：_________； （3）计算：____________． 【答案】 ①. ## ②. ③. 【解析】 【分析】（1）负数的绝对值是它的相反数； （2）去掉绝对值符号，裂项相消即可； （3）去掉绝对值符号，裂项相消即可． 【详解】解：（1）， ； （2）； （3）． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 ． 17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数：，，，，，并按照从小到大的顺序排列，用“”连接起来． 【答案】； 【解析】 【分析】先化简题目中含绝对值和双重符号的数，再在数轴上表示各数，根据数轴上左边的数小于右边的数即可比较大小，得到排序结果． 【详解】解：，， 在数轴上表示略， 根据数轴可得． 18. 把下列各数分别填在表示它所在的集合里： ，，，，，，，（每2个1之间依次多1个0），，， （1）正数集合：{ …} （2）负数集合：{ …} （3）整数集合：{ …} （4）分数集合：{ …} （5）负有理数集合：{ …} 【答案】（1） ，，，，，（每2个1之间依次多1个0），，， （2） ，， （3） ，，，，， （4） ，，，， （5） ，， 【解析】 【分析】（1）先化简含多重符号与绝对值的数，再根据各类数的定义逐一分类，选出所有大于0的数，组成正数集合； （2）选出所有小于0的数，组成负数集合； （3）选出所有正整数、0、负整数，组成整数集合； （4）选出所有属于有理数的分数（含有限小数），组成分数集合； （5）选出所有负的有理数，组成负有理数集合． 【小问1详解】 解：，， 正数集合：； 【小问2详解】 解：负数集合：； 【小问3详解】 解：整数集合：； 【小问4详解】 解：分数集合：； 【小问5详解】 解：负有理数集合：． 19. 已知，，且，求与的值． 【答案】 的值为或，的值为． 【解析】 【分析】由绝对值的定义得到、的所有可能取值，结合的异号条件分类计算． 【详解】解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴,异号， 当时，，此时，； 当时，，此时，； 综上所述，的值为或，的值为． 20. 已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值、倒数、相反数、绝对值等知识点，熟练掌握代数式求值的方法是关键． 根据题意得出，，以及，然后分和两种情况分别整体代入求解即可． 【详解】解：∵a和b互为相反数， ∴， ∵c和d互为倒数， ∴， ∵x的绝对值等于2， ∴， ∴当时，； 当时，． 综上，式子的值为0或． 21. 2021年第17号台风狮子山给防城港市造成严重影响．救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：，问： （1）地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为35升，求途中至少需要补充多少升油？ 【答案】（1）地在A地东方，相距32千米处 （2）5升 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件， （1）将题目中的数据相加，根据结果的正负值，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少； （2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与35作差即可解答本题． 【小问1详解】 解： ， 答：地在A地东方，相距32千米处； 【小问2详解】 解： （千米） （升） 答：途中至少需要补充5升油． 22. 某儿童玩具厂计划七天共生产套玩具火车，平均每天生产200套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：套）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产___________套； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________套； （3）七天共生产多少套玩具火车？ 【答案】（1） （2） （3） 七天共生产套玩具火车 【解析】 【分析】（1）计算前三天计划总产量，加上前三天增减量的和，得到实际总产量； （2）找出增减量的最大值与最小值，作差得到单日最大产量差； （3）计算七天增减量总和，加上七天计划总产量，得到实际总产量； 【小问1详解】 解：前三天计划总产量为（套）， 前三天增减量之和为（套）， 前三天实际总产量为（套）； 【小问2详解】 解：由表格得，增减量最大值为，最小值为， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产（套）； 【小问3详解】 解：七天增减量总和为（套）， 七天计划总产量为（套）， 七天实际总产量为（套）， 答：七天共生产套玩具火车． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上位于A左侧一点，且． （1）直接写出数轴上点C表示的数； （2）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇． （3）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P，Q，R三点同时出发，当点P遇上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 【答案】（1）； （2）5； （3）． 【解析】 【分析】此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式和行程问题公式是解题关键． （1）根据的距离和点A表示的数即可求出结论； （2）先求出的长度，然后根据题意列出方程即可求出结论； （3）先求出的长，然后求出点P遇上点的时间，并求出此时点P与点Q的距离，从而求出P、Q的相遇时间，然后即可求出结论． 【小问1详解】 解：∵数轴上点表示的数为，，点C在点A左侧 ∴点C表示的数为； 【小问2详解】 解：∵点表示的数为，点C表示的数为 ∴ 由题意可得 解得： 答：当时，P，R两点会相遇； 【小问3详解】 解：由题意可得： 点P遇上点的时间为：（秒） 此时点P与点Q的距离为 ∴P、Q的相遇时间为（秒） ∴点从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度 答：点从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $