期中阶段性检测卷（测试范围：第1～3章）2026-2027学年浙教版九年级数学上册

2026-2027学年浙教版九年级数学上册期中阶段性检测卷 （测试范围：第1~3章） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若是关于x的二次函数，且开口向上，则m的值为（     ） A． B． C．2 D．0 2．若二次函数的图象经过点，，，则，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 3．如图，已知正方形中，，，，，有一抛物线向上平移个单位（）与正方形的边（包括四个顶点）有交点，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4．如图，是一个的正方形网格，其中有5格已经涂上了阴影，若在剩余的20格中随机涂上一格阴影，使得图中形成的阴影部分恰好是一个中心对称图形的概率是（     ） A． B． C． D． 5．数学课上，老师与同学们做“掷骰子”试验，并依次记录了不同试验次数时某事件发生的频率，绘制了如下统计图．下列选项可能是这个事件的是（     ） A．朝上点数小于3 B．朝上点数小于2 C．朝上点数是奇数 D．朝上点数不小于3 6．如图，是的直径，是的弦，，垂足为，若，，则的长为（     ） A．13 B．12 C．8 D．5 7．如图，是的直径，弦交于点E，连接、．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 8．如图，在中，直径，是弦，，点P在上移动，点Q在上移动，且，长度的最大值是（ ） A．4 B．2 C． D． 9．如图，在中，，、分别交于点、，为的直径，连接，若，，则阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 10．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且图象经过点．下列说法：①；②；③若，是抛物线上的两点，则；④；⑤．其中正确的结论是（     ） A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是________________________． 12．把抛物线左、右平移，使其顶点恰好落在直线 上，则平移后的抛物线的顶点坐标为_______________． 13．如图，是的直径，弦于，若，，则的长为______． 14．如图，四边形是半圆的内接四边形，是圆的直径，．若，则的度数为________． 15．如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的正六边形，是它的外接圆，连接，，作．若劣弧的长为，则______． 16．已知二次函数，将点向左平移个单位长度后，再向上平移2个单位长度，恰好落在的图象上． （1）__________． （2）将该二次函数图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数的最大值与最小值的差为6，则__________． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．在一个不透明的盒子里装有若干个黑、红两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据． 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到红球的次数m 48 62 122 198 319 401 1194 摸到红球的频率 0.48 0.31 0.407 0.396 0.399 0.401 0.398 (1)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率的估计值为______（精确到0.1）； (2)若盒子里黑球有24个，则红球有______个； (3)在（2）的条件下，又放入个完全一样的红球并摇匀，随机摸出1个球是红球的概率是，求的值． 18．已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示： x … 0 2 4 6 … y … … (1)将表格补充完整，并在平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象； (2)根据函数图象写出顶点坐标、对称轴，以及图象的开口方向； (3)填空：当时，则y的取值范围是______． 19．某乡镇企业积极响应国家乡村全面振兴号召，依托本地特色资源，计划投资生产某种产品．投产第一年企业需要至少生产13万件产品，受产能限制，产量不超过24万件，并且生产的产品能全部售出．经调研，投产第一年该产品的总成本y（万元）与产量x（万件）之间近似满足二次函数关系，部分数据见表： 产量x（万件） … 15 18 20 … 总成本y（万元） … 285 336 360 … （总利润＝总销售额－总成本） (1)求投产第一年该产品的总成本y与产量x之间的函数关系式； (2)投产第一年，如果该产品每件售价为20万元，生产该产品多少万件时，总利润最大？最大总利润是多少？ 20．已知抛物线，该抛物线顶点纵坐标为． (1)求该抛物线的对称轴． (2)根据（1）中求出的对称轴及抛物线顶点纵坐标，此抛物线的解析式可以写为顶点式______；已知是该抛物线上的一点，求的值． (3)若存在实数，当，且时，的取值范围是，求的值． 21．平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和，交轴于点． (1)求二次函数的解析式； (2)将点向右平移个单位，再次落在二次函数图象上，求的值； (3)对于这个二次函数，若自变量的值增加5时，对应的函数值增大，直接写出满足题意的自变量的取值范围． 22．是的外角的平分线，与的外接圆交于点． (1)求证：； (2)若，求劣弧的长度．（结果保留） 23．如图，是的外接圆，平分交于点，平分交于点． (1)若，，求的度数； (2)若，到弦的距离为3， ①求半径的长； ②连接，设，，请直接写出与之间的函数关系式和的最大值． 24．如图1，二次函数与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．已知，抛物线的对称轴为直线． (1)求二次函数的解析式； (2)如图2，连接，点P是第一象限内抛物线上一点，过点作轴交于点E，求的最大值以及点P的坐标； (3)将抛物线向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度得新抛物线，点M是平移后新抛物线上一点，若，直接写出点M的坐标． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年浙教版九年级数学上册期中阶段性检测卷 （测试范围：第1~3章） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若是关于x的二次函数，且开口向上，则m的值为（     ） A． B． C．2 D．0 【答案】B 【分析】根据二次函数的定义，自变量的最高次数为2且二次项系数不为0，结合开口向上的条件列方程与不等式求解． 【详解】解：∵是关于的二次函数， ∴，且， 解得，且， ∵抛物线开口向上， ∴， 解得， ∴． 2．若二次函数的图象经过点，，，则，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：将代入，得， 将代入，得， 将代入，得， ∵， ∴． 3．如图，已知正方形中，，，，，有一抛物线向上平移个单位（）与正方形的边（包括四个顶点）有交点，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先得出平移后的解析式，分别将正方形的临界顶点坐标代入求出的值，从而确定取值范围． 【详解】解：由图象可知抛物线开口向下，设平移后的解析式为， 当抛物线经过点时，取得最小值，即， 解得； 当抛物线经过点时，取得最大值，即， 解得； 的取值范围是． 4．如图，是一个的正方形网格，其中有5格已经涂上了阴影，若在剩余的20格中随机涂上一格阴影，使得图中形成的阴影部分恰好是一个中心对称图形的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知符合题意的涂法有2种， 则概率为． 5．数学课上，老师与同学们做“掷骰子”试验，并依次记录了不同试验次数时某事件发生的频率，绘制了如下统计图．下列选项可能是这个事件的是（     ） A．朝上点数小于3 B．朝上点数小于2 C．朝上点数是奇数 D．朝上点数不小于3 【答案】A 【分析】根据统计图可知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在附近，说明该事件发生的概率约为，分别计算各选项事件的概率即可得出答案． 【详解】解：由折线统计图可知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在附近， 该事件发生的概率约为， A、朝上点数小于的情况有两种，其概率为，符合题意； B、朝上点数小于的情况有一种，其概率为，不符合题意； C、朝上点数是奇数的情况有三种，其概率为，不符合题意； D、朝上点数不小于的情况有四种，其概率为，不符合题意． 6．如图，是的直径，是的弦，，垂足为，若，，则的长为（     ） A．13 B．12 C．8 D．5 【答案】C 【分析】连接，根据圆的性质和勾股定理求出的长，则可求出的长． 【详解】解：如图所示，连接， ∵是的直径，是的弦，，垂足为， ∴， ∴， ∴． 7．如图，是的直径，弦交于点E，连接、．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接，根据直径所对的圆周角是直角可得，从而利用直角三角形的两个锐角互余可得，然后利用同弧所对的圆周角相等即可解答． 【详解】解：连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴． 8．如图，在中，直径，是弦，，点P在上移动，点Q在上移动，且，长度的最大值是（ ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】连接，则是直角三角形，越长，则越短，当时，取得最小值，使用勾股定理即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴， ， 当最小时，最大， 由垂线段最短可知，当时，的值最小， ， ， ， 9．如图，在中，，、分别交于点、，为的直径，连接，若，，则阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接，可得，从而得阴影部分的面积，结合扇形的面积公式即可求解． 【详解】解：连接， ∵为的直径， ∴， ∵在中，， ∴是的中线， ∵是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积， ∵， ∴， ∵四边形是圆的内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴阴影部分的面积． 10．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且图象经过点．下列说法：①；②；③若，是抛物线上的两点，则；④；⑤．其中正确的结论是（     ） A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①②④ 【答案】C 【分析】根据抛物线的开口向下，与轴交于正半轴可得，根据对称轴可得，则可得①错误；将点代入函数的解析式即可得②正确；根据二次函数的对称性可得③错误；根据二次函数的最值可得④正确；根据二次函数的对称性可得抛物线经过点，据此可得⑤正确． 【详解】解：∵抛物线的开口向下，与轴交于正半轴， ∴， ∵二次函数的对称轴为直线， ∴， ∴，即， ∴，则说法①错误； 由函数图象可知，当时，， 将代入得：，即，则说法②正确； ∵，是抛物线上的两点，且， ∴点，关于抛物线的对称轴对称， ∴，则说法③错误； 当时，， 由二次函数的图象可知，当时，取得最大值，最大值为， ∴，则说法④正确； ∵抛物线经过点，且其对称轴为直线， ∴抛物线经过点， ∴，则说法⑤正确； 综上，正确的结论是②④⑤． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是________________________． 【答案】 【分析】利用树状图列举出所有可能出现的结果总数，从中找到符合条件的结果数，进而求出概率． 【详解】解：用树状图表示所有可能出现的结果有： 共有6种等可能结果，其中符合条件的有4种， ∴能让灯泡发光的概率为． 12．把抛物线左、右平移，使其顶点恰好落在直线 上，则平移后的抛物线的顶点坐标为_______________． 【答案】 【分析】先对原抛物线配方得到原抛物线的顶点坐标，左右平移不改变顶点纵坐标，结合顶点在直线上即可求出顶点坐标． 【详解】解：对原抛物线配方得， 可得原抛物线顶点坐标为 ∵抛物线仅进行左右平移，顶点纵坐标不发生变化 ∴平移后顶点的纵坐标仍为， ∵平移后的顶点在直线上， 将代入得， ∴平移后的抛物线顶点坐标为． 13．如图，是的直径，弦于，若，，则的长为______． 【答案】13 【分析】利用垂径定理求出的长，设半径为，表示出的长，在中利用勾股定理列方程求解． 【详解】解：∵是的直径，，， ∴， 设，则， ∵， ∴， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴． 14．如图，四边形是半圆的内接四边形，是圆的直径，．若，则的度数为________． 【答案】 【分析】连接，用圆内接四边形对角互补求，等弧所对的圆周角相等，直径所对圆周角为直角，直角三角形中两个锐角互余求． 【详解】解：如图，连接． ∵四边形是半圆的内接四边形， ． ， ． 是圆的直径， ， ． 15．如图1，这是中国古建筑中的正六边形窗户设计图，图2是由其抽象而成的正六边形，是它的外接圆，连接，，作．若劣弧的长为，则______． 【答案】 【分析】先求出中心角，再根据弧长公式求得半径为2，然后解即可． 【详解】解：∵正六边形，是它的外接圆， ∴中心角， ∵劣弧的长为， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了圆圆与正多边形，解直角三角形，中心角的求解，弧长公式，综合性较强，熟练掌握知识点是解题的关键． 16．已知二次函数，将点向左平移个单位长度后，再向上平移2个单位长度，恰好落在的图象上． （1）__________． （2）将该二次函数图象向右平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数的最大值与最小值的差为6，则__________． 【答案】 4 或 【分析】（1）先求出平移后点的坐标，代入二次函数解析式求解，舍去不符合条件的根； （2）写出平移后二次函数的解析式，求出对称轴为，再根据①当；②当；③当，进行分类讨论，根据最大值与最小值的差为列式求解，舍去不符合条件的解． 【详解】解：（1）∵点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度， ∴平移后点的坐标为， ∵点在的图象上， ∴代入得， 整理得， 解得或， ∵， ∴舍去，得； （2）原二次函数配方得 ，图象开口向上， 将图象向右平移个单位后，解析式为，对称轴为， 对对称轴位置分三种情况讨论： ①当，即时， 最大值为时的函数值，最小值为时的函数值， 差为， 化简得， 解得，不符合，舍去； ②当，即时， 最大值为时的函数值，最小值为时的函数值， 差为， 化简得， 解得，不符合，舍去； ③当，即时，最小值为顶点的函数值， 若，即，最大值在处， 差为， 得， 解得（不符合范围舍去），符合； 若，即，最大值在处， 差为， 得， 解得（负根舍去），符合； 综上所述，或． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．在一个不透明的盒子里装有若干个黑、红两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据． 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到红球的次数m 48 62 122 198 319 401 1194 摸到红球的频率 0.48 0.31 0.407 0.396 0.399 0.401 0.398 (1)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率的估计值为______（精确到0.1）； (2)若盒子里黑球有24个，则红球有______个； (3)在（2）的条件下，又放入个完全一样的红球并摇匀，随机摸出1个球是红球的概率是，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用大量重复试验下频率的稳定值估计摸到红球的概率； （2）根据黑球数量与黑球的概率计算总球数，进而求得红球个数； （3）根据放入红球后的概率列方程求解的值． 【详解】（1）解：， 即随着摸球次数增大，摸到红球的频率稳定在附近， ∴摸到红球的概率估计值为； （2）解：摸到黑球的概率为， 总球数为（个）， 则红球个数为（个）； （3）解：根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 18．已知抛物线图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示： x … 0 2 4 6 … y … … (1)将表格补充完整，并在平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象； (2)根据函数图象写出顶点坐标、对称轴，以及图象的开口方向； (3)填空：当时，则y的取值范围是______． 【答案】(1)表格如下： x … 0 2 4 6 … y … 2 3 2 … 作图如下： (2)解：由题意知，顶点坐标：，对称轴：直线；开口方向：向下； (3)解：由图知，当时，y的取值范围是． 【分析】（1）将、、分别代入解析式计算，进而补充表格并作图即可； （2）直接根据函数图象作答即可； （3）直接根据函数图象作答即可． 【详解】（1）解：当时，， 当时，， 当时，， 补充表格及作图略； （2）略； （3）略． 19．某乡镇企业积极响应国家乡村全面振兴号召，依托本地特色资源，计划投资生产某种产品．投产第一年企业需要至少生产13万件产品，受产能限制，产量不超过24万件，并且生产的产品能全部售出．经调研，投产第一年该产品的总成本y（万元）与产量x（万件）之间近似满足二次函数关系，部分数据见表： 产量x（万件） … 15 18 20 … 总成本y（万元） … 285 336 360 … （总利润＝总销售额－总成本） (1)求投产第一年该产品的总成本y与产量x之间的函数关系式； (2)投产第一年，如果该产品每件售价为20万元，生产该产品多少万件时，总利润最大？最大总利润是多少？ 【答案】(1) (2)生产24万件时总利润最大，最大总利润是96万元． 【分析】（1）选取表格中两组产量与总成本的对应值代入二次函数解析式，解方程组求出系数,，再验证第三组数据符合即可； （2）根据总利润的计算公式列出利润关于产量的函数关系式，结合自变量的取值范围，利用二次函数的性质求最大值． 【详解】（1）解：将和代入， 得 ， 解得， ∴总成本与产量的函数关系式为； （2）解：设总利润为万元，由题意得，总销售额为万元， ， ∵二次项系数，对称轴为直线，且， ∴当时，随的增大而增大， ∴当时，取得最大值， 最大值为（万元）， 答：生产24万件时总利润最大，最大总利润是96万元． 20．已知抛物线，该抛物线顶点纵坐标为． (1)求该抛物线的对称轴． (2)根据（1）中求出的对称轴及抛物线顶点纵坐标，此抛物线的解析式可以写为顶点式______；已知是该抛物线上的一点，求的值． (3)若存在实数，当，且时，的取值范围是，求的值． 【答案】(1)直线； (2)；； (3)或． 【分析】（1）根据抛物线对称轴为直线求解； （2）根据题意写出顶点式，再将代入解析式，化简后得到关于的一元二次方程求解； （3）分两种情况讨论：①当时，抛物线开口向上，有最小值，且距离对称轴越远函数值越大；②当时，抛物线开口向下，有最大值，且距离对称轴越远函数值越小，据此得到关于、的方程求解． 【详解】（1）解：抛物线， 对称轴为直线； （2）解：抛物线的对称轴为直线，顶点纵坐标为， 抛物线的解析式可以写为顶点式， 在函数的图象上， 整理，得， 解得； （3）解：， 对称轴为直线，顶点坐标为， 当，且时，自变量取值包含，且两个端点到对称轴的距离分别为与，右端点更远， ①当时，抛物线开口向上，有最小值，且距离对称轴越远函数值越大， 当时有最小值为；当时有最大值， 的取值范围是 ，解得：（负值舍去）； ②当时，抛物线开口向下，有最大值，且距离对称轴越远函数值越小， 当时有最大值为；当时有最小值， 的取值范围是 ，解得：（负值舍去）； 综上可知，或． 21．平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和，交轴于点． (1)求二次函数的解析式； (2)将点向右平移个单位，再次落在二次函数图象上，求的值； (3)对于这个二次函数，若自变量的值增加5时，对应的函数值增大，直接写出满足题意的自变量的取值范围． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用待定系数法计算即可得出结果； （2）求出点坐标，二次函数的对称轴为直线，从而可得点关于对称轴的对称点横坐标为，再结合平移的性质即可得出结果； （3）由题意可得，解不等式即可得出结果． 【详解】（1）解：∵二次函数的图象与轴交于点和， ∴， 解得， ∴二次函数解析式为； （2）解：当时，， ∴点坐标， ∵二次函数解析式为， ∴二次函数的对称轴为直线， ∴点关于对称轴的对称点横坐标为， ∵点向右平移个单位，再次落在二次函数图象上， ∴； （3）解：由题意可得， ∴， ∴， ∴， 取值范围是． 22．是的外角的平分线，与的外接圆交于点． (1)求证：； (2)若，求劣弧的长度．（结果保留） 【答案】(1) 证明：∵平分， ∴， ∵A，D，C，B四点共圆， ∴， ∵， ∴， 由圆周角定理得，， ∴∠； (2) 【分析】本题考查了圆周角定理，解直角三角形，等腰三角形的性质，弧长公式等知识点，解题的关键是熟练掌握各知识点并灵活运用． （1）根据圆内接四边形的性质，圆周角定理即可得到； （2）连接，由圆周角定理得，，则，，过点作于点，解求出，再由弧长公式求解． 【详解】（1）略 （2）解：如图，连接， 由圆周角定理得，， ∴， ∴， 过点作于点， ∵， ∴， ∴ 则劣弧的长． 23．如图，是的外接圆，平分交于点，平分交于点． (1)若，，求的度数； (2)若，到弦的距离为3， ①求半径的长； ②连接，设，，请直接写出与之间的函数关系式和的最大值． 【答案】(1) (2)①；②（）， 的最大值为 ． 【分析】（1）由圆周角定理得 、；由角平分线定义与同弧所对圆周角相等求出 与 ，从而得 ； （2）①先证 ，设 ，由 到 的距离为 得 ，再由同弧所对圆心角等于圆周角的二倍证 为等边三角形，得半径长；②作弦 的弦心距 ，由垂径定理得 为 中点，在两个直角三角形中用勾股定理消去 ，得 与 的函数关系式，再确定 的最大值． 【详解】（1）解：， ∴ （同弧所对圆周角等于圆心角的一半）， ∴ ． ∵ 平分 ， ∴ ． ∴ （同弧 所对的圆周角相等）． ∵ 平分 ， ∴ ． ∴ ． （2）解：在 中， ∵ 与 是同弧 所对的圆周角， ∴ ． ∵ ，， ∴ ， ∴ （邻补角）． 在 中，， ∴ ， ∴ （等角对等边）． ① 设 ． ∴ ∴， 连接，则，则 ． ∵ ， 在 Rt 中，， ∴ ， ∴ ，，． ∵ 与 是同弧 所对的圆心角与圆周角， ∴ ． ∵ ， ∴ 是等边三角形， ∴ ，即 的半径长为 ． ② 作 于 ． ∵ ，由垂径定理，垂足 为弦 的中点， ∴ ． ∵ ，， ∴ ，． 由 （直径是圆中最长的弦），得 ，故 ， ∴ ． 在 Rt 中，， 在 Rt 中，， ∴ ， ∴ ． ∵ 在线段 上且不与 重合， ∴ ， 随 的增大而减小， 当 为 的直径时，，此时 与 重合，， ∴ 取得最大值 ． 24．如图1，二次函数与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．已知，抛物线的对称轴为直线． (1)求二次函数的解析式； (2)如图2，连接，点P是第一象限内抛物线上一点，过点作轴交于点E，求的最大值以及点P的坐标； (3)将抛物线向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度得新抛物线，点M是平移后新抛物线上一点，若，直接写出点M的坐标． 【答案】(1)； (2)最大值为，点的坐标为； (3)或 【分析】（1）根据对称轴得出，再将点A代入求解即可确定函数解析式； （2）根据题意得出，，利用待定系数法确定直线的解析式为，设，则，得出，化为顶点式即可求解； （3）根据平移确定，再由题意得出，分两种情况分析：当点M在x上方的图象上时，如图所示，过点M作轴，当点M在x轴下方的抛物线上时，如图所示，过点M作轴，结合图形分别求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，抛物线的对称轴为直线, ， 解得， ∴抛物线解析式为， 又∵抛物线经过点， ， 解得， ∴二次函数的解析式为； （2）解：令,得 解得， ， ， 令,得 ， 设直线的解析式为， 将代入得：     解得， ∴直线的解析式为， 设则， ， ， 当时，取得最大值，最大值为， 此时， 点的坐标为； （3）， ∵将抛物线向右平移1个单位长度，向上平移5个单位长度， ∴， 由（2）得，， ∴， ∴， ∵， ∴， 当点M在x上方的图象上时，如图所示，过点M作轴， ∴， 设， ∴， ∴， ∵点M是平移后新抛物线上一点， ∴， 解得：（不符合题意，舍去）， 当时，，对应图中的点M； 当点M在x轴下方的抛物线上时，如图所示，过点M作轴， ∴， 设， ∴， ∴， ∵点M是平移后新抛物线上一点， ∴， 解得：（不符合题意，舍去）， ∴当时，，对应图中的点； 综上可得：或． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $