河北沧州市第十四中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026-2027学年第一学期第一次学情反馈 七年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共5页，总分120分，考试时间90分钟． 2．答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔书写在答题卡指定位置． 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意） 1. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A. 胜3局与负4局 B. 盈利3万元与亏损2万元 C. 气温升高与气温为 D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 2. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各对数中，数值互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 在下列各数中，，，，，，其中负分数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 据报道，鄂州市年共发放3轮7批“惠购湖北”鄂州分会场消费券，拉动消费约万元． 将万元用科学记数法可表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 8. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1精确到0.1 B. 0.05精确到百分位 C. 0.05精确到千分位 D. 精确到 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 若有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子的值为（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 2或 12. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2028的点与圆周上重合的点表示的数字是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题卡相应题号的横线上） 13. 计算：______． 14. ______（填“”“”或“”） 15. 求出绝对值大于3小于的所有正整数的和___________． 16. 数轴上表示数和的两点之间的距离是3，那么的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出文字说明、解答过程） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 简便运算 （1）； （2）； （3） 19. 数学老师为了优化同学们的运算思维，提高数学运算能力，复习有理数综合运算时，布置了一道有意思的计算题：请用不同解法计算． 刘聪和他的小伙伴选择常规解法： ； 张明开动脑筋，经过观察算式特点，和同学们深入分析、探究，又找到了下面这种解法： 原式的倒数． 所以，原式． 请比较刘聪和张明两位同学的解法，选择你喜欢的解法计算：． 20. 公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，. （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车行驶每百千米耗油量为10升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 21. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值； （2）求的值． 22. 苏州市民小宋将自己家的大白菜放到网上销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负．下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ （3）若小宋按元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为2元/千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？ 23. 观察下面三行数： ，9，，81，…；① 1，，9，，…；② ，10，，82，…．③ （1）第①行中第101个数是多少？（写成幂的形式） （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）设x，y，z分别为第①②③行的第6个数，求的值． 24. 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”；写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“的圈次方”．特别地，规定：． （1）【初步探究】直接写出计算结果：__________，__________； （2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，不正确的有__________；（填写序号） ①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数； ③圈次方等于它本身的数是1或-1；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． （3）【深入思考】我们知道，有理数的乘方运算可以转化成乘法运算，从而得出结果．有理数的除方运算和我们熟悉的有理数运算一起进行混合运算，该如何进行？有理数的除方与有理数的乘方有何联系？请完成以下问题： ①计算 ②请直接写出2025圈次方与之间的联系__________． 2026-2027学年第一学期第一次学情反馈 七年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共5页，总分120分，考试时间90分钟． 2．答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔书写在答题卡指定位置． 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案写在答题卡相应题号的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 或 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出文字说明、解答过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）正西方向，距离出发地3千米 （2）11千米 （3）升 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）25千克. （2）105千克. （3）882元. 【23题答案】 【答案】（1） （2）第②行每个数是第①行对应位置的数除以； 第③行每个数是第①行对应位置的数加 （3） 【24题答案】 【答案】（1）1，； （2）③ （3）①；②2025圈次方 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $