江苏无锡市桥谊第实验中学2026-2027学年第一学期七年级数学自主练习

2026-2027学年第一学期自主练习 七年级数学 考试时间：80分钟满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。) 1.无锡市某天早晨气温为一6℃，中午气温上升到9℃，则中午比早晨气温() A.高3C B.高15C C.低3℃ D.低15C 2.算式一3一(+6)一（一5）+（一2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（) A.-3+6-5-2B.-3-6+5-2C.一3-6-5-2D.-3+6-5+2 3.单项式一2xy系数和次数分别为（) A.-2,2 B.-2,3C.-2π，2 D.-2m,3 4.下列各组数中，相等的一组是（) A.(-3)2与32B.-32与(-32C.(-2)3与(-32D.一(-2)与-2 5.化简一[a一(b一c]的结果是（) A.-a+b-c B.-a+b+c C.-a-b+c D.a-b+c 6.下列说法中，正确的有（) ①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；3分数不是有理数； ④没有最大的负数；③2πR+R?是三次二项式；⑥6x2一3x十1的项是6x2、一 3x、1;⑦a2与2a是同类项 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且原点为O, 根据图中各点位置，则下列选项不正确的是( ) A.-c>a B.bc>0 C.lal+bl=a-b D.la-c=a+c 8.无锡某景区推出分段优惠：购票总金额中，不超过500元的部分不打折；超 过500元但不超过800元的部分打9折；超过800元的部分打8折。某学校 组织8名教师、12名学生购票入园，已知成人票每张60元、学生票每张30 元，则该学校实际支付的门票费用为（) A.802元 B.840元 C.806元 D.816元 9.如M={1,2,x},我们叫集合M,其中1,2，x叫做集合M的元素.集合 中的元素具有确定性（如x必然存在)，互异性（如1,2)，无序性（即 改变元素的顺序，集合不变)·若集合N={x,1,2},我们说M=M.已知 集合A={2,0,x,集合B=,,当，若A=B,则xy的值是（） 第一页共四页 A.2 B. C.-2 2 D.-1 10.下面两个多位数1248624..、6248624..，都是按照如下方法得到的；将第 一位数字乘以2，若积为一位数将其写在第二位上，若积为两位数，侧将其 个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字；后面 的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第一位数字是7时， 仍按如上操作得到的一位多位数，则这个多位数前250位的所有数字之和是 () A.1259 B.1258 C.1254 D.1251 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.一3的倒数是 12.2025年无锡共接待国内游客约1.63亿人次，即163000000人次。用科学记 数法表示为 人次。 13.比较大小：-号 -子（填">m<"或"）。 14数轴上与表示一2的点距离为5个单位长度的点表示的数是 15.如果单项式2y1与-子y的和是一个单项式，那么(m-n)2025= 16.若2a-b=5,则代数式3-4a+2b的值为 17如果整式A与整式B的和为一个数值m,我们称A,B为数m的伙伴整式”， 例如：x-4和-x+6为数2的“伙伴整式”；2ab+4和-2ab+4为数8的“伙伴 整式”.若关于x的整式4x2-ac+6与-4x2-3x+k-1为数n的伙伴整式”， 则n的值为 18.将7张长为a,宽为b（a>b)的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种 方式放在长方形ABCD内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）·图1 中两块阴影部分的周长和为C, 图2中阴影部分的周长为C2.若 长方形ABCD的长比宽大(a-b), 图2 则C-C2的值为 三、解答题（本大题共8小题，共54分) 19.（本题6分)在下列各数中：-（一2)，一3，一4，（一1少，一1片。 (1)把这些数表示在数轴上； (2)将这些数按从小到大的顺序排列，并用"<"连接。 第二页共四页 20.(本题16分)计算： 5-- (1)-+ 412 (2)(-36)×(15+2) 4912 (31)(-81)÷ 9x4÷(-8) 49 (④-r-a-列×xp-(别 21.（本题6分)先化简，再求值：一3(2a一b)-2(4a+b)+1,其中a=1,b=-3. 22.（本题8分)如图，无锡某小区规划在一个长30米、宽 20米的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条 与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草。设通道 的宽为x米，种植花草的面积为S平方米。 (1)用含x的代数式表示S(要求有计算过程，结果化简)： (2)当=2时，求S的值。 23.（本题10分)已知a,b为有理数，现规定一种新的运算符号，定义a△b =-a+2b,例如：4△5=-4+2×5=6，请根据符号的意义解答下列问题： (1)求2△3的值； (2)求2△(3△4)的值： (3)若m=a△(a2+3a),n=（a2+a)△(3a-1),试判断m、n的大小， 并说明理由. 24.（本题10分)小明的爸爸是一位出租车司机，他家门口前是一条南北走向的马路， 他爸爸从家门口出发，连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为 负，单位：千米) 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 +5 +2 -6 -4 +1 第三页共四页 (1)接送完第5批客人后，小明的爸爸在家门口什么方向？距离家门口多少千米？ (2)若小明家的车每千米耗油0.3升，则在这过程中共耗油多少升？ (3)若当地出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费14元，超过3千米的部分 按6元/千米收费，则在这过程中这5批乘客一共付了车费多少元？ (4)在(3)的计价标准下，小明的爸爸所在的公司会对订单收入进行25%的抽成， 即每单收入扣除25%作为公司的收入.小明的爸爸完成一单行程为4千米（a>3)的 订单，他可以获得的收入为 元（结果需化简). 25.（本题10分)数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！ (i)如图1，在数轴上标有A,B两点，己知A,B两点所表示的数互为相反数 ①如果点A所表示的数是~5，那么点B所表示的数是 ②在图1中标出原点0的位置： (2)图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等.根据 小惹提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是 (3)如图3，数轴上标出若千个点，其中点A,B,C,D所表示的数分别为a,b,c, d. ①用a,c表示线段AC的长为 ②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如BC=1)，且d-2a= 1O.判断此时数轴上的原点是A,B,C,D中的哪一点，并说明理由. A B 图1 B -8 20 图2 B C D 图3 第四页共四页