精品解析：江苏徐州市第十中学2026-2027学年度第一学期第一次阶段性练习七年级数学

2026-2027学年度第一学期第一次阶段性练习 七年级数学 （全卷共120分 考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置） 1. 王丽同学是某校年入学的，她在四班，学号是，如果用位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 在，5，0，这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A. B. 5 C. 0 D. 5. 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　) A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 负数和0 6. 下列各数中，与的值相等的是（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点，表示的数分别为-2和-1．现将正六边形绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所表示的数为0．连续翻转多次后，数轴上2026所对应的点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在答题卡相应的位置．） 9. 的倒数为_____． 10. 比较大小：_______ 11. 若，则__________． 12. 2026年春节假期，全国国内出游约308000000人次，将308000000用科学记数法表示__________． 13. 若，则_________． 14. 在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是__________． 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是___________． 16. 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观，同时我们知道，数轴上表示数、的两点之间的距离为，借助数轴解决下列问题：最小值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共64分，把答案写在答题卡相应的位置．） 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，，0，， 18. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，． 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 整数集合{ …}； 非负数集合{ …}． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足. （1）计算__________； （2）求的值. 21. 已知数在数轴上的位置如图所示， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：___________0，___________0，___________0． （2）化简： 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利．某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）若平均每送一单能获得5元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 23. 如图，，，三个点在数轴上表示的数分别为，，，且．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动． （1）求，，的值； （2）点运动到点前，若点到点距离是到点距离的3倍，求点运动的时间； （3）若点运动的同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点，在点开始运动后，，两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期第一次阶段性练习 七年级数学 （全卷共120分 考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置） 1. 王丽同学是某校年入学的，她在四班，学号是，如果用位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】位学籍号需包含入学年份、班级、学号类信息，每类占位，按实用逻辑从大范围到小范围编排即可． 【详解】解：入学年份为年，取后两位得， 班级为四班，用两位数字表示为， 学号为，占位 ∴按入学年份→班级→学号的顺序组合，得到学籍号为． 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元. 3. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和0之间，由此即可得解． 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， 四个选项中只有B选项中的数符合题意． 4. 在，5，0，这四个数中，绝对值最大的数是（　　） A. B. 5 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出四个数的绝对值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴四个数中，绝对值最大的数是， 故选A． 【点睛】本题主要考查了绝对值，熟知正数和0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 5. 一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　) A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 负数和0 【答案】B 【解析】 【详解】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小； 因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等； 因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身； 故选B. 6. 下列各数中，与的值相等的是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵ ， ∴ ． 7. 如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可知，，，然后通过运算逐一判断即可． 【详解】解：、由数轴可知，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，则，原选项说法正确，符合题意； 8. 正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点，表示的数分别为-2和-1．现将正六边形绕着顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所表示的数为0．连续翻转多次后，数轴上2026所对应的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】翻转后数轴上右侧的点表示的数是，对应的点为，由，根据规律进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，连续翻转后，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，数轴上对应的点是，……， ∴每次一个循环． ∵， ∴连续翻转多次后，数轴上2026所对应的点是． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在答题卡相应的位置．） 9. 的倒数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，即可求解． 【详解】解：的倒数为， 故答案为：． 10. 比较大小：_______ 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，再根据“绝对值大的负数更小”判断大小． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 11. 若，则__________． 【答案】 或 【解析】 【分析】先计算等式右侧的绝对值，再根据绝对值的性质得到的所有可能值. 【详解】解：， 原等式化简为，根据绝对值的定义，绝对值等于的数有两个，分别是和， 或. 12. 2026年春节假期，全国国内出游约308000000人次，将308000000用科学记数法表示__________． 【答案】 【解析】 【分析】将大数表示为科学记数法，只需确定符合要求的和的值，要求满足，为整数．对于大于10的数，等于原数的整数位数减1． 【详解】解：. 13. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】利用绝对值和平方数的非负性，几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，据此计算的值. 【详解】解：∵任意数的绝对值是非负数，任意数的平方也是非负数，即，， 又∵， ∴只有当且时等式成立， ∴， 解得. 14. 在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．根据数轴的特点，数轴上与表示的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示的距离为4的点表示的数． 【详解】解：该点可能在的左侧，则为， 也可能在的右侧，即为； 故答案为：或 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是___________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：16． 16. 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观，同时我们知道，数轴上表示数、的两点之间的距离为，借助数轴解决下列问题：最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】表示数轴上点到点和点的距离之和，当点在两点之间时，距离和取得最小值，大小等于两点间的距离． 【详解】解：∵， ∴该式的几何意义是数轴上点到和两个点的距离之和． 当点在和之间（含端点）时，距离之和最小，最小值就是到的距离． 计算得两点的距离为， ∴的最小值为． 三、解答题（本大题共7小题，共64分，把答案写在答题卡相应的位置．） 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，，0，， 【答案】 【解析】 【分析】先将，进行化简，在数轴上表示即可，按从左到右的顺序用“”连接． 【详解】解：，， 在数轴上表示略， 用“”连接略． 18. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，． 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 整数集合{ …}； 非负数集合{ …}． 【答案】解：根据题意，得： 正数集合{，，， }； 负分数集合{， }； 整数集合{，，， }； 非负数集合{，，，， }． 【解析】 【分析】根据大于0的数是正数；正整数，0，负整数统称整数；正数和零统称非负数，负分数的定义，解答即可． 【详解】解：略． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）20 （2）5 （3）30 （4）9 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， 对于（1），根据有理数的加减法计算； 对于（2），根据有理数乘法分配律运算即可； 对于（3），先确定结果的符号，再按照顺序计算； 对于（4），先算乘方，再算乘除，最后算加减. 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式 . 20. 已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足. （1）计算__________； （2）求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题有理数的运算，利用新运算代入求值即可，关键在于理解新运算，代入时候看清楚符号是否正确． （1）根据新运算代入即可． （2）先计算，然后代入再求值． 【小问1详解】 解： ． 故答案为：． 【小问2详解】 ． ． 21. 已知数在数轴上的位置如图所示， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：___________0，___________0，___________0． （2）化简： 【答案】（1）>，<，< （2） 【解析】 【分析】（1）由图可知，,根据的符号解答即可； （2）结合（1），然后根据绝对值的性质化简即可． 【小问1详解】 由数轴得， ∴ 故答案为：>，<，<； 【小问2详解】 ∵ ∴ = = = 【点睛】本题主要考查数轴和绝对值的知识，熟练根据数轴得出的值是解题的关键． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利．某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）若平均每送一单能获得5元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 【答案】（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多18单 （2）外卖小哥这一周的收入为元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，正负数的实际应用： （1）用表格中这7天送餐量最大的数减去最小的数即可得到答案； （2）把表格中这7天的送餐量求和再加上即可求出总送餐量，再乘以每一单的单价即可得到答案． 【小问1详解】 解：单， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多18单； 【小问2详解】 解： 单， 元， 答：外卖小哥这一周的收入为元． 23. 如图，，，三个点在数轴上表示的数分别为，，，且．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动． （1）求，，的值； （2）点运动到点前，若点到点距离是到点距离的3倍，求点运动的时间； （3）若点运动的同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点，在点开始运动后，，两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由． 【答案】（1），， （2）当点的运动时间为：（秒时，点到点距离是到点距离的3倍 （3）点表示的数为或0或3或4 【解析】 【分析】（1）利用绝对值的非负性及乘方运算的符号规律即可求解； （2）利用数轴上两点之间的距离公式及数量关系列出算式即可求得点表示的数为2，进而可求得，再根据速度、时间及路程之间的关系即可求解； （3）分类讨论：①点在点右侧，两点同向而行，②当点在点左侧，两点同向而行，③当点在点左侧，两点背向而行，④当点在点右侧，两点背向而行，进而可求解． 【小问1详解】 解：， ，，， ，，． 【小问2详解】 由（1）可知，， 因为点在之间，且点到点的距离是到点距离的3倍， 所以， 因为点表示的数为8，点在点的左边， 所以点表示的数为：， 所以， 因为点以每秒1个单位长度的速度运动， 所以当点的运动时间为：（秒时，点到点距离是到点距离的3倍． 【小问3详解】 能，理由如下： 点从点运动到点需要秒，而点从点运动到点需要秒，点到达点时，此时点表示的数为2， 所以当点从点运动到点的过程中，点从点运动到点，又从点返回，因此可分为四种情况讨论： 点到达点之前： ①点在点右侧，两点同向而行， 运动时间为秒，所以此时点表示的数为； ②当点在点左侧，两点同向而行， 运动时间为秒，所以此时点表示的数为； 点从点返回后： ③当点在点左侧，两点背向而行， 运动时间为秒，所以此时点表示的数为； ④当点在点右侧，两点背向而行， 运动时间为秒，所以此时点表示的数为． 综上所述，点表示的数为或0或3或4． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、数轴上动点问题、绝对值的非负性、乘方运算的符号规律，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式及分类讨论思想解决问题是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $