陕西省咸阳市高新学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

初一数学大练习 （总分100分 用时90分钟） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 我国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果收入50元，记作元，那么支出100元，记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 有理数的绝对值是（　　） A. 2 B. C. D. 3. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a＜0， a＋b＞0，则下列各式正确的是( ) A. a＜－a＜－b＜b B. －b＜a＜－a＜b C. －a＜b＜－b＜a D. －b＜b＜a＜－a 5. 在，，，0，，中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 点，，和原点在数轴上的位置如图所示，点，，表示的有理数为，，（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为（ ）． A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ） A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00 9. 已知，，且，则的值为( ) A. 3或7 B. 或 C. D. 10. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A. 59 B. 65 C. 70 D. 71 二、填空题：（每小题3分，共15分．） 11. 如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是______． 12. 比较大小：________； 13. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________． 14. 如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为________． 15. m是常数，若式子|x+1|+|x﹣5|+|x+m|的最小值是7，则m的值是 ___． 三、解答题：（共8小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 请把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接． ，，，，． 18. 如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形。 19. 一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位：)如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地，相对于商场出租车的位置在哪里？ （2）这天上午出租车总共行驶了　　　　　　千米． （3）已知出租车每行驶1千米耗油，每升汽油的售价为元，如果不计其它成本，出租车司机每千米收费元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？ 20. 综合与实践：在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形硬纸板（规格：，），要求大家利用它制作一个有盖的长方体收纳盒．小明按照图2裁剪，恰好得到收纳盒的展开图，并利用该展开图折成一个有盖的长方体收纳盒，和两边恰好重合且无重叠部分，如图3所示． （1）若收纳盒高是，则该收纳盒底面的边______，______； （2）如图3，若收纳盒的长比高多，如图4，一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请通过计算判断玩具机械狗能否完全放入该收纳盒？（不考虑倾斜放入且要盖上盖子） 21. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，且，求的值． 22. 修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥．（π取3.14） （1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？ （2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泥罐壁的厚度忽略不计）．在使用水泥过程中没有损耗的情况下．这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？ 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，已知数b是最小的正整数，且a、c满足． （1）______，______，______． （2）若将数轴折叠，使得点B与点C重合，则点A与数______表示的点重合． （3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，求的长（用含t的式子表示）． （4）在（3）的条件下，的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值． 初一数学大练习 （总分100分 用时90分钟） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】面动成体 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或-6##-6或2 三、解答题：（共8小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】 由，可得数轴如下： ∴ 【18题答案】 【答案】 该几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形如下： 【19题答案】 【答案】（1）相对于商场的位置在出发地 （2）58 （3）盈利114．84元 【20题答案】 【答案】（1）； （2）不能 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）25.905m2 （2）190个 【23题答案】 【答案】（1） （2）14 （3），， （4）不变，28 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $