浙江省桐乡市高级中学附属实验学校2026-2027学年七年级上学期独立作业数学试题卷

2026学年第一学期桐高附中七年级独立作业数学试题卷 一、单选题 1．2026的相反数是（    ） A． B．2206 C． D．2026 【答案】C 【分析】直接根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：2026的相反数是． 故选：C． 【点睛】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 2．在，，，四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵4>3>0>-4， ∴所给的四个数中，最小的数是-4． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数大于一切负数． 3．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案． 【详解】225000==． 故选D． 【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键． 4．下列图形是数轴的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的定义，判断一条直线是否为数轴要具备以下几点：①有数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，②单位长度是否一致，③必须向右为正方向；缺一不可． 根据数轴的定义来判定：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 【详解】解：A、没有原点，正方向错误，所以它不是数轴，所以选项A不正确； B、没有单位长度，所以它不是数轴，所以选项B不正确； C、没有正方向，它不是数轴，所以选项C不正确； D、有原点、正方向、单位长度，它是数轴，所以选项D正确； 故选：D． 5．下列说法错误的是（    ） A．任何正数都大于它们的相反数 B．0既不是正数，也不是负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D．绝对值小于3的所有整数的和为0 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和绝对值，0的意义，有理数的加法计算，只有符号不同的两个数互为相反数，则正数的相反数是负数，再由正数大于负数可判断A；0既不是正数，也不是负数，据此可判断B；互为相反数的两个数的绝对值也相同，据此可判断C；绝对值小于3的所有整数有，再利用有理数的加法计算法则求出这几个整数的和即可判断D． 【详解】解：A、任意正数的相反数都是负数，而正数大于负数，故任何正数都大于它们的相反数，原说法正确，不符合题意； B、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误，符合题意； D、绝对值小于3的所有整数有，它们的和为，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 6．把算式写成省略括号的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．直接利用去括号法则化简，进而得出答案． 【详解】解：， 故选：C． 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴可知a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a，从而可判断答案． 【详解】由数轴可知：a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a， A、a＜b，故A不符合题意． B、|a|＞|b|，故B符合题意． C、a+b＜0，故C不符合题意． D、，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是正确得出a＜＜-b＜-1＜0＜b＜1＜-a，本题属于基础题型． 8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．精确到千分位得到 B．精确到百分位得到 C．精确到得到 D．精确到得到 【答案】A 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据四舍五入的方法求解即可，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、精确到千分位是，故本选项符合题意； B、精确到百分位是，故本选项不符合题意； C、精确到是，故本选项不符合题意； D、精确到是，故本选不项符合题意． 故选：A． 9．已知，则代数式的值不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的除法及绝对值，解题的关键是分类讨论：①，；②，；③，；④，，然后根据范围去掉绝对值可得出可能的值． 【详解】解：∵， ∴可分以下四种情况： ①，， ； ②，， ； ③，， ； ④，， ； 综上所述，代数式的值不可能为． 故选：B． 10．若实数a，b同时满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法，整式的加减． 根据题意得出，因此题干条件可化为，进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ∴ 即， 故选：B． 二、填空题 11．______． 【答案】 【详解】解：正数的绝对值等于本身，负数等于它的相反数。 ∴． 12．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：    － _____ 【答案】＞ 【分析】两负数比较大小，绝对值大的反而小，所以先算出各绝对值比较大小，在判断即可. 【详解】两负数比较大小，绝对值大的反而小， |－|=,||=，知＜，则－＞，故填＞. 【点睛】本题主要是对负数比较大小的考查，熟练掌握负数比较大小和绝对值是解决本题的关键. 13．绝对值大于8且小于12的所有整数的和是 _____ ． 【答案】0 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法运算．根据互为相反数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和为计算即可 【详解】解：绝对值大于8且小于12的所有整数的绝对值有，，，   绝对值大于8且小于12的所有整数有： ，， 根据相反数的性质，得它们的和是．   故答案为：． 14．用表示一种运算，它的含义是，如：，则_______． 【答案】 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，解题的关键是理解新定义，列出式子，再运算解答．根据新定义得到 ，按照有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为： ． 15．若，则的值为_________． 【答案】0 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 16．某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到 ，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是______． 【答案】 【分析】本题考查了数轴与有理数，正负数的实际应用，有理数加减的实际应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设所表示的数是， 则， ∴， 故答案为：． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的大括号内：；；；；；；；；． 负分数集合{          }； 非负整数集合{          }； 正有理数集合{          }． 【答案】 ，，；，；，， 【分析】负分数指小于0的分数；非负整数指正整数和0；正有理数指大于0的有理数，据此即可解答． 【详解】解：负分数集； 非负整数集； 正有理数集 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 19．（1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 （1）在数轴上表示各数，如图： （2） 【分析】本题考查有理数与数轴，准确表示各数是解题的关键； （1）将各数在数轴上进行表示即可； （2）根据数轴上的数右边的数比左边的数大即可得答案． 【详解】解：（1）略 （2）由图可知：． 20．在数学课上，小明在黑板上写下如下解答过程： 计算：． 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在第______步开始出现错误． (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 【答案】(1)第一步； (2) 解： 原式 ． 【分析】（1）原解题步骤第一步使用乘法分配律计算时第二项、第三项与相乘时符号错误； （2）根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】（1）略 （2）略 21．某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，共用油费元．问油价是每升多少元？ 【答案】(1)收工时检修队在A地东边，距A地10千米 (2)汽车共行驶52千米 (3)油价是每升元 【分析】（1）将所有行驶路程记录求和，根据结果正负判断方向，结果的绝对值为距A地的距离； （2）计算所有行驶路程记录的绝对值之和，即为总行驶路程； （3）先由总行驶路程和单位耗油量求出总耗油量，再用总油费除以总耗油量得到油价． 【详解】（1）解：各段路程的和为 （千米）， ∵规定向东走为正， ∴收工时检修队在A地东边，距A地10千米． （2）解： （千米）， 答：汽车共行驶52千米． （3）解：总耗油量为（升）， 油价为（元/升）， 答：油价是每升元． 22．现定义某种新运算：对任意两个有理数、，有．如：，． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查新定义运算，绝对值，有理数的加减运算，理解新定义运算法则是解题的关键． （1）根据新定义列式计算即可； （2）根据新定义运算法则先计算，再计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．先阅读下面材料，再完成任务： 【材料】 下列等式：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一 对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”． 【任务】 (1)在两个数对、中，“共生有理数对”是______． (2)请再写出一对“共生有理数对”______；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复） (3)若是“共生有理数对”，求的值； (4)若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由． 【答案】(1) (2) (3) (4) 是；理由如下： ∵是“共生有理数对”， ∴， ∴， ∴是“共生有理数对”． 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义，逐一进行判断即可； （2）随意给出一个数，设另一个数为，根据“共生有理数对”的定义，列方程，求出的值即可； （3）根据“共生有理数对”的定义，列出方程进行求解即可； （4）根据“共生有理数对”的定义，进行推导即可得出结论． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴不是“共生有理数对”， ∵， ∴， ∴是“共生有理数对”， 故答案为：； （2）设一对“共生有理数对”为， 则：， ∴， ∴这一对“共生有理数对”为 故答案为：； （3）∵是“共生有理数对”， ∴， 解得：； （4）略 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．理解并掌握“共生有理数对”的定义，是解题的关键． 24．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)________． (2)利用数轴，解决下列问题： ①若，则________． ②若，请直接写出符合条件的1个整数的值：________． ③是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． 【答案】(1) (2)①或； ②；③存在有理数，使得式子有最大值，最大值为，的值可以是（大于或等于的所有值均可）；④符合条件的的值为和 【分析】（1）根据两点间距离的定义解答即可； （2）①根据两点间距离的定义解答即可；②根据两点间距离的定义解答即可；③根据绝对值的性质，分，，三种情况讨论；④根据绝对值的性质，分，，三种情况讨论，再进行解方程即可． 【详解】（1）解：表示数轴上点和点的距离，即为， ∴； （2）解：①，可转化为，表示数轴上到点的距离为的数， ∴或； ②，可转化为，表示数轴上到点和点的距离和为的数， ∴在和之间（包括和）， ∴符合条件的所有的整数的值为：，，，，，； ③存在， 当时，原式可变为； 当时，原式可变为； 当时，原式可变为， 此时； ∴存在有理数，使得式子有最大值，最大值为，的值可以是（大于或等于的所有值均可）； 试卷第12页（共12页） 试卷第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期桐高附中七年级独立作业数学试题卷 一、单选题 1．2026的相反数是（    ） A． B．2206 C． D．2026 2．在，，，四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 3．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列图形是数轴的是（   ） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（    ） A．任何正数都大于它们的相反数 B．0既不是正数，也不是负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D．绝对值小于3的所有整数的和为0 6．把算式写成省略括号的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．精确到千分位得到 B．精确到百分位得到 C．精确到得到 D．精确到得到 9．已知，则代数式的值不可能为（　　） A． B． C． D． 10．若实数a，b同时满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．______． 12．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）：    － _____ 13．绝对值大于8且小于12的所有整数的和是 _____ ． 14．用表示一种运算，它的含义是，如：，则_______． 15．若，则的值为_________． 16．某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第次向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到，第次由向左跳个单位长度到，第次由向右跳个单位长度到 ，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是，则电子昆虫的初始位置所表示的数是______． 三、解答题 17．把下列各数填入相应的大括号内：；；；；；；；；． 负分数集合{          }； 非负整数集合{          }； 正有理数集合{          }． 18．计算： (1)； (2)． 19．（1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 20．在数学课上，小明在黑板上写下如下解答过程： 计算：． 解： ……第一步 ……第二步 ．……第三步 (1)同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在第______步开始出现错误． (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 21．某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，共用油费元．问油价是每升多少元？ 22．现定义某种新运算：对任意两个有理数、，有．如：，． (1)计算：； (2)计算：． 23．先阅读下面材料，再完成任务： 【材料】 下列等式：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一 对有理数称为“共生有理数对”，记作．例如：、都是“共生有理数对”． 【任务】 (1)在两个数对、中，“共生有理数对”是______． (2)请再写出一对“共生有理数对”______；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复） (3)若是“共生有理数对”，求的值； (4)若是“共生有理数对”，判断是不是“共生有理数对”，并说明理由． 24．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 (1)________． (2)利用数轴，解决下列问题： ①若，则________． ②若，请直接写出符合条件的1个整数的值：________． ③是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． 试卷第2页（共3页） 试卷第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $《2026年七上桐高附属第一次月考》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A 0 D B A 11.2 12.> 13.0 14.-1 15.0 16.1976 17.-2.52 -206+27,0:01.+27.3号 6 18.(1)-3 (2)33 19. (1)在数轴上表示各数，如图： -4，-1.50 32 54321012345 (2)-4<-1.5<0<3} 20.(1)第一步： (2) 解： 原式=-6×6×号-6×得 3 =-3-4+5 =-2 21.(1)收工时检修队在A地东边，距A地10千米 (2)汽车共行驶52千米 (3)油价是每升6.8元 22.(1)5 (2)-1 28.2, 3 x=号 (4) 是；理由如下： m,n是共生有理数对”， ∴.m-n=mn+1, ∴.-n--m=-nl-m+1, -n,-m是共生有理数对”. 24.(1)4 2yT2或4②-21-1/1/2/3③存在有理数x使得式子x+1山x-3有最大值最大 值为4，x的值可以是6（大于或等于3的所有值均可）；2026学年第一学期桐高附中七年级独立作业数学试题卷 一、单选题 1.2026的相反数是() A.-2206 B.2206 C.-2026 D.2026 2.在0,3,4，-4四个数中，最小的数是() A.-4 B.3 C.4 D.0 3.浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为() A.2.254 B.22.5×104 C.2.25×104 D.2.25×105 4.下列图形是数轴的是() A. -1 B C. -101 -1 0 5.下列说法错误的是() A.任何正数都大于它们的相反数 B.0既不是正数，也不是负数 C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等 D.绝对值小于3的所有整数的和为0 6.把算式(-5)-(-6)+(-7)-(-3)写成省略括号的形式，结果是() A.-5-6+7-3 B.5+6-7-3 C.-5+6-7+3 D.-5+6+7-3 7.有理数α，b在数轴上对应点的位置如图，下列式子成立的是() a b 。 -2-1012 A.a>b B.lal>bl C.a+b>0 D.8>0 8.用四舍五入法按要求对0.72785分别取近似值，其中错误的是() A.精确到千分位得到0.727 B.精确到百分位得到0.73 C.精确到0.1得到0.7 D.精确到0.0001得到0.7279 9.已知ab≠0，则代数式。一b的值不可能为() al bl A.0 B.1 C.-2 D.2 10.若实数a,b同时满足a-b=3,|a-b=4,则下列结论正确的是() A.ab>0 B.bl-b=1 C.lal+bl =6 D.lal <bl 试卷第1页（共3页） 二、填空题 11.1-2= 12.比较大小（填入“<”、>”或=）： 13.绝对值大于8且小于12的所有整数的和是， 14.用⊕表示一种运算，它的含义是A⊕B=A×B+A-B,如：(-2)⊕3=-11，则3⊕(-2)= 15.若a-1+(b+2)2=0,则(a+b)2025+a2026的值为 16.某一电子昆虫落在数轴上的某点K。,从K点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1,第2次由K向 右跳2个单位长度到K2,第3次由K2向左跳3个单位长度到K3,第4次由K3向右跳4个单位长度到K4…,依 此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2026，则电子昆虫 的初始位置K所表示的数是 三、解答题 17.把下列各数填入相应的大括号内：-6；0.1；-2.52；+27；-：0；π：-20%：3 负分数集合{ …} 非负整数集合{ } 正有理数集合{ …}. 18.计算： (1)-20+(-14)-(-18)+13: (2)-14+(-2)2×8+18-101. 19.(1)在数轴上表示下列各数：-4,3,0，-1.5. (2)将原数按从小到大的顺序用“<”连接起来 5-4-3-2-1012345 20.在数学课上，小明在黑板上写下如下解答过程： 计算：(-6)×(+号-) 解：(6)×(+引 =-6×+6×号-6×8第一步 =-3+4-5...第二步 =一4...第三步 (1)同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在第步开始出现错误. (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程. 21.某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负， 试卷第2页（共3页） 从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-7，+4，+8，-11，+5，-3，+12. (1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.25升，共用油费88.4元.问油价是每升多少元？ 22.现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b,有ab=|al-b.如：23=|2-3=-1，(a+1)※4= |a+1-4. (1)计算：(-3)(-2)： (2)计算：[(-4④5]※2. 23.先阅读下面材料，再完成任务： 【材料】 下列等式：4-号=4×+1,7-=7×+1，，具有a-b=ab+1的结构特征，我们把满足这一特 征的一对有理数称为共生有理数对”，记作(a,b).例如：(4，)（亿，）都是“共生有理数对”， 【任务】 (1)在两个数对(-2,1)、（2，)中，“共生有理数对”是 (2)请再写出一对“共生有理数对”；（要求：不与题目中己有的“共生有理数对”重复) (3)若(x,-2)是“共生有理数对”，求x的值： (4)若(m,n)是“共生有理数对”，判断(-n,-m)是不是“共生有理数对”，并说明理由. 24.【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间 的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如3-1表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上 所对应的两点之间的距离：3+1可以转化为3-(-1)儿，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两 数在数轴上所对应的两点之间的距离. -5-4-3-2-10123451 【探索】 (1)13-(-1)川=」 (2)利用数轴，解决下列问题： ①若x+1=3,则x= ②若x-3引+|x+2引=5，请直接写出符合条件的1个整数x的值： ③是否存在有理数x,使得式子引x+1-x一3引有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的 最大值；如果不存在，说明理由 试卷第3页（共3页）