江苏省泰州市海陵区四校联考2026-2027学年第一学期八年级数学第一次学情自测试卷

海陵区四校26~27学年度第一学期10月份独立作业 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分150分) 请注意：1，本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均写在答题卡上，答策写在试卷上无效」 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的) 1.下列每组数分别表示三条线段的长度，能构成三角形的是() A.3,4,8B.4,7,10 C.5,6,11D.2,3,6 2.若△ABC≌△DEF,∠A=72°，∠B=58°，则∠F等于() A.50°B.58°C.60°D.72° 3.如图，小明把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块与原来完全一样的玻 璃，那么最省事的办法是() ③ A.带①和②去B.带②去C.带③去D.带①去 4.如图，已知∠A=∠D,AB=DE,添加下列条件后，仍不能判定△ABC≌△DEF的是() B A.AC=DFB.∠B=∠E C.∠C=∠FD.BC=EF 5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图的依据是（) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 八年级数学试卷第1页，共8页 B D D A 6.如图，△ABC的边AB,AC的垂直平分线DM,EN相交于点O,点M,N在边BC上，若 ∠MAN=20°，则∠MON的度数为() A.80° B.75° C.70° D.65° 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题纸相应位置 上) 7.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三 角形的哪个性质？答： (填“稳定性”或“不稳定性”) 高楼 塔吊 8.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为 9.在△ABC中，∠A=30°，∠B=2∠C,则∠B= 10.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.已知∠ACB=90°，点 D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD= cm. 可中可巾中 0 123456789 八年级数学试卷第2页，共8页 11.如图：AB∥CD,小宇利用尺规在四边形ABCD内作出点E,又在 BC边上作出点F,作图痕迹如图所示，若EF=2,则AB,CD之间的距 离为 12.己知a、b、c是△ABC的三边长，化简：la十b-c+b÷a-c=_ 13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，若S△ABC=20,则S△AEC= B D 14.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P,边OA 与其中一把直尺边缘的交点为C,点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则OC的长 度是 8上9 6 B 15.等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数为 16.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC, AB边于E,F点，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值 为 B 八年级数学试卷第3页，共8页 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算： (1)(π-1)0+(-2)3： (2)(-a3)2-2a·a5 18.(8分)解下列方程组或不等式组： [3x-y=4 (1) x-2y=3 [3(x-2)≤4 (2) 3+2x>x-1 19.(8分)已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足|2a-3b+5引+(2a+3b-13)2=0, 求此等腰三角形的周长 20.（10分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形 的边长均为1，A、B、C三点均在格点上. B 图① 图② 图③ (1)在图①中，作AABC的角平分线AE: (2)在图②中，作∠BAC的角平分线AF: (3)在图③中，CD是△ABC的角平分线，作△ABC的角平分线AG. 21.（10分)已知：如图，线段AD、BC相交于点O.从①AB∥CD,②AB=CD,③OB=OC 中选出两个作为补充条件，余下的一个作为结论，组成一个真命题 八年级数学试卷第4页，共8页 (1)你选择的条件是 ,结论是 (均填写序号)：写出结论成立的证 明过程： (2)在(1)的条件下，若∠A=35°，∠B=45°，求∠C0D的度数， 22.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5,AC=3. B (I)延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.求证：△BDE≌△CDA: (2)求AD的取值范围. 23.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F 在AC上，且BD=DF. SB D 八年级数学试卷第5页，共8页 (1)求证：CF=EB: (2)若AB=10,AF=8,求EB的长. 24.(12分)已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点. D (1)求证：EF⊥BD: (2)若∠BAD=30°，AC=8,求BD的长. 八年级数学试卷第6页，共8页 25.(12分)如图，△ABC为锐角三角形，分别以AC,BC为边，向外作等边三角形ACD 和等边三角形BCE,连接BD交AC于点F,连接AE交BC于点G,BD与AE交于点O, 连接OC. D D B 备用图 (1)求证：BD=AE: (2)求∠AOD的度数： (3)求证：OC平分∠DOE, 八年级数学试卷第7页，共8页 26.(14分)【情境建模】 2 E D D 图1 图2 图3 (1)已知：如图1，点D在△ABC的边BC上，若AD平分∠BAC,且AD⊥BC,求证： AB=AC,请你帮助小蕊完成证明. 【理解内化】 (2)请尝试直接应用“情境建模”中小蕊反思出的结论解决下列问题：如图2，已知在△ABC 中，AD平分∠BAC,AD.⊥BD,AC-AB=2BD,求证：∠ABC=3∠C. 【拓展应用】 ,(3)如图3，在△ABC中，BC=12,AD平分∠BAC,点E为AC中点，AD与BE相交于 点F,过点B作BH⊥AD交AD延长线于点H,设△BFH、△AEF的面积分别为S,S2, 若AB-AC=4,则S,-S2的最大值是· 八年级数学试卷第8页，共8页