江西九江市修水县散原中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

散原中学2026-2027七年级第一阶段数学练习 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列选项中，是具有相反意义的量的是（ ） A. 盈利5万元与支出2万元 B. 2个苹果和3个梨 C. 收入20元与支出30元 D. 向东走40米和向南走50米 2. 在，2，，0四个数中，最小的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 整数分为正整数和负整数 B. 相反数和绝对值都等于本身的数只有0 C. 有理数可以分为正数和负数 D. 1是最小的自然数 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 把统一成加法，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的个数有（ ） ①已知，且，则； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③一定是负数； ④若，则是非正数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：________． 8. 比较数的大小：______． 9. 按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是______．（填写饼干型号） A B C D （g） （g） （g） （g） 10. 若x是自然数，且满足，则符合条件的的值的和为______． 11. 规定图形表示运算，图形表示运算，则_______． 12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是____． ①；②；③；④． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来，0，，，， 14. 把下列各数填在相应的集合内： ，8，，0，，，，． 负数集合{ ……}； 正分数集合{ ……}； 非负数集合{ ……}； 有理数集合{ ……}． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知，，，且有理数a，b，c满足关系，求的值． 17. 已知：每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，求 （1）图中第2袋大米的实际重量是______ kg （2）这五袋大米的总质量是多少 kg？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 张老师在数学多媒体课上给出了如下的材料． 计算：． 解：原式 ． 上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算： ． 19. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 20. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 观察以下等式： 第1个等式： 第个等式： 第3个等式： 第个等式： 第5个等式： ······ 按照以上规律．解决下列问题： 写出第个等式____________； 写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明． 22. 观察下列各式的特征：；；；，根据规律，解决相关问题： （1）根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： ①_________；②_________； （2）当时，_________；当时，_________． （3）有理数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. （4）合理的方法计算：． 六、解答题（本大题共12分） 23. 数学实验室：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和两点之间的距离是____，数轴上表示和的两点之间的距离是________． （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____数轴上表示和的两点之间的距离表示为_________． （3）若表示一个有理数，则的最小值_______． （4）若表示一个有理数，且，则满足条件的数的是_______． 散原中学2026-2027七年级第一阶段数学练习 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】； 在数轴上表示下列各数，如图： 【14题答案】 【答案】 负数集合{ ，， }； 正分数集合{ ， }； 非负数集合{ 8，，0，，}； 有理数集合{，8，，0，，，}． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）． 【16题答案】 【答案】3或 【17题答案】 【答案】（1）49.7kg （2）251.6kg 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）小虫最后回到出发点O （2）小虫离开出发点最远时是 （3）小虫一共得到54粒芝麻 【20题答案】 【答案】对准的数是；先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格，刻度线表示为． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）， 证明：∵左边==右边， ∴等式成立． 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2）； （3）C （4） 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）5 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $