江西九江市修水县散原中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

散原中学2026-2027七年级第一阶段数学练习 班级： 姓名： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列选项中，是具有相反意义的量的是() A.盈利5万元与支出2万元 B.2个苹果和3个梨 C.收入20元与支出30元 D.向东走40米和向南走50米 2.在-3,2，-2,0四个数中，最小的数是() A.-3 B.1 C.-1 D.0 3.下列说法中，正确的是() A.整数分为正整数和负整数 B.相反数和绝对值都等于本身的数只有0 C.有理数可以分为正数和负数 D.1是最小的自然数 4.下列各组数中互为相反数的是( A-与-2 B.-1与-(+1) C.-(-5)与-5 D.0.1与-0.1 5.将6一（+3)-(-7)+(-2)统一成加法，下列变形正确的是() A.-6+(-3)+(-7)+(-2) B.6+（-3)+(-7)+(-2) C.6+(-3)+(+7)+（-2) D.6+(+3)+(-7)+(-2) 6.下列说法正确的个数有() ①已知a+b<0,且a>0,b<0,则la>1b: ②诺一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③-la一定是负数： ④若la+a=0,则a是非正数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：5-(-7)= 8,比较数的大小：一子 2 一3 9.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是A、B、C、D四种饼干的检验结果，“+、一”分别表 示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 一.（填写饼干型号） A B CD +10(g)+8.5(g)+5(g)-3(g) 10.若x是自然数，且满足x<2,则符合条件的x的值的和为 C x 11.规定图形 表示运算a-b+c,图形 表示运算x十z一y-w,则 y 12.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是 @0 @a+b>0;②a-b<0;@al>lbl:④-a>-b. 三、解答题（体大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来， 0,-多12-(+2,1-31 -5-4-3-2-1012345x 第1页，共4页 14.把下列各数填在相应的集合内： -亭8.03,0，-2028,12%，-2，元 负数集合( }: 正分数集合( _… 非负数集合( 有理数集合( } 15.计算： (1)(-2)+3+1+（-13)+2: (2)-（-2.5)-(+2,4)+(-32)-1.6. 16.已知al=2,bl=2,lc=3,且有理数a,b,c满足关系b<0<a,求a+b+c的值. 17.己知：每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， +0.6 -0.3 -0.7 +1.1 -0.9 (1)求(1)图中第2袋人米的实际重量是 kg (2)这五袋大米的总质量是多少kg? 四、解答题（体大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.张老师在数学多媒体课上给出了如下的材料， 计算：-5+(-9)+17+(-3)： 解：原式[(-5)+(-]+【(-9)+(-】+(17+)+[(-3)+(-2划 (-)+(-9+(-)+切+(-名+(-子+(-2+ 3 =0+(-1) -1号 上述这种方法叫做拆项法请仿照上面的方法计算： (-20233)+(-2024)+4048号 第2页，共4页 19.小虫从某点O出发在一直线上来同爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路 程依次为（单位：cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫最后是否回到出发点0？ (2)小虫离开出发点0最远是多少cm？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励粒芝麻，则小虫·共得到多少粒芝麻？ 20.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时 针方向旋转带有刻度的转盘二次、例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时 针旋转2个小格记为“一2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5， -2,+3”,此时标记线对准的刻度线表示哪个数？如果一组开锁密码为“-15，+10，-5”，要想打开锁，应如何 旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.观察以下等式： 第1个等式：号×(1+)=2-1 第2个等式：子×(1+)=2-2 第3个等式：×1+)=2-子 第4个等式：名×(1+子)=2-是 第5个等式：号×(1+号)=2-号 按照以上规律，解决下列问题： (1)与出第6个等式：： (2)写出你猜想的第个等式：（用含n的等式表示），并证明， 22观察下列各式的特征：7-6=7-6：16-7引=7-6：分-引=号：}-引=-子根据规律，解决相关 问题： (1)根据上面的规律，将下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）： ①7-21|=： ②7-l=一 (2)当a>b时，a-b1=一：当a<b时，la-bl=—· (3)有理数a在数轴上的位置如图，则化简|a-2的结米为、 -2-1a01 2 4.a-2 B.a+2 C.2-a D.-a-2 ④合理的方法计算：-引+层-引+片-引+…+川0一0 六、解答题（本大题共12分） 23.数学实验宰：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的 距离AB=la-bl 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是一，数轴上表示1和-4的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为_数轴上表示x和6的两点之间的歫离表示为 3)若x表示一个有理数，则x一1|+x+4的最小值是，并说明理由山. (4)若x表示一个冇理数，Hx+1+x-3引=8，则满足条件的数x的是，并说明理由.