江西抚州市东乡区第三中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试卷

东乡三中2026年秋七年级10月专题训练数学试卷 出题人：陈玉 审题人：万思明 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.-】的相反数是() A.2 B.-2 C. 2.下列图形中，不是三棱柱展开图的是（) 3.在下列客数中，08,2写+(-82，(-2列，（+》 其中负分数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.CT平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体哉面 的扫描成像).如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3 个截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是() ① ② ③ A.① B.② C.③ D.④ 5.设(x)表示不小于x的最小整数，如(2.7)=3，（-1.5)=-1，则(0.5)和(-1)所表示的数之和等于( A.-2 B.-1 c.0 D.1 6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中，正确的个数有（) b 0 a ①a-b>0②a+b>0③ab<0 ④-a<b<0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.2026年上半年，华为公司的实际销售收入为4678亿人民币，4678亿用科学记数法可表示为 8.若35=9,4=64，则x+y= 9.如图，在数轴上，点小B表示的数分别为a、b,则-ab.(填“><”或“=”) B 10.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“你”字所在面相 对的面上的汉字是 祝你考 试顺利 图1 图2 第10题图 第11题图 11.如图，同一副七巧板分别拼成图1、图2两种图案，图1是面积为16的正方形，图2是小兔图案，则图 2中阴影部分面积为一 12.若x=5,y2=9,则x-y+3到的值是 三、解答题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13.(1)(-20)+(+3)-（-5)-(+7) a+号x-2网 14.如下图所示的是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积（纸的厚度不计）. (单位：cm) 20 40 15,把下列各数表示在数轴上，然后把这些数技从大到小的序用>连接起来：15,3,0，-(2)，引 第2页 16.如果(x-2)+y+3到=0. (I)求x,y的值 (2)求(x+y)+y的值. 17.己知x,y为有理数，现规定一种新运算※，满足必y=y+1. (1)求2※4的值： (2)求（-2)※(1※4)的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.苏州市民小宋将自己家的大白菜放到网上销售。计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销 售量相比有出入.若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负.下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 四 五 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克) +6 -5 +10 -7 +16 +18 (1)小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ (3)若小宋按32元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为2元/千克，则小宋第一周销售白菜获利 多少元？ 19.按要求解答下列问题： (1)下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称， 图① 图② 图③ 图①： 图③： ，图②： (2)用几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数、请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图， 2 1 23 2 从正面看 从左面看 (3)如果保持(2)中几何体从正面、左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块. 20.如图，A、B两点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14. B 0 4* (1)A、B两点间的距离是 (2)若把点A先向右移动15个单位，再向左移动12个单位，然后又向左移动1.5个单位，此时点A表示的数 是 (3)如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A和点B之间的距离是1，求C点表示的数。 第4页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动. (1)〖知识准备】 下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有：（只填序号） ① ② (2)《制作纸盒】 综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子， 如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3m的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长 方体形盒子、如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形， 再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，请求出制作成的无盖盒子的体积和有盖盒子的体 积？ 20 20 图⑤) 图⑥ (3)【拓展探究】 若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，聪明的你能画出一个使外围周长最小的表面展开图吗？谛画出这个表面展开图，并求出它的外围周 长？ 22.阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如： 5+5÷5,（-8)+(-8)÷(-8)÷(-8)等，类比有理数的乘方，我们把5÷5+5记作5®，读作“5的圈3次方”， (-8+(-8)÷(-8)÷(-8)记作(-8，读作“-8的圈4次方”，一般把a+aa9记作°，读作a的圈 x个a n次方”， 材料二：求1+2+22+2+2+…+2201的值，设S=1+2+22+23+2+…+2202+220,将等式两边同时乘2 得：2S=2+22+23+2+.…+2202+220P+22014,利用第二个式子减去第一个式子可以得到2S-S=22014-1, 即S=22014-1,即1+2+22+23+24+.…+2201=22014-1. 第5页 ()【问题解决】直接写出计算结果：（-6)°= (②)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运 算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运第结果直接写成幂的形式： （n22且n为正整数)： 3)【实践应用】 +°++++ 的值.（其中n=2026) 六、解答题（本大题共12分） 23.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c-5)2+a+=0. A B C (1)a= ,b= ，C= (2)数轴上点A、B、C对应的数分别是a、b、c,点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x,若满足PC=2PA, 求x的值. (3)在（1)、（2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动， 同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设！秒钟过后，若点B与 点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：BC-AB的值是否随着时间，的变 化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值.