浙江省杭州市2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中模拟练习

浙江省杭州市2026—2027学年第一学期 七年级数学期中模拟练习（浙教版） （满分120分　考试时间100分钟） 考查范围：浙教版《数学》七年级上册　第一章 有理数、第二章 有理数的运算 考生须知： 1．本卷满分120分，考试时间100分钟。 2．答题前，请在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号。 3．所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题卡。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1． 的相反数是 A．　　B．　　C．　　D． 2．下列各数中，绝对值最小的是 A．　　B．　　C．　　D． 3．在数轴上，表示 的点与表示 的点之间的距离是 A．　　B．　　C．　　D． 4．下列比较大小正确的是 A．　　B．　　C．　　D． 5．2025 年某地粮食总产量约为 千克，用科学记数法表示为 A．　　B．　　C．　　D． 6．计算 的值是 A．　　B．　　C．　　D． 7．下列运算正确的是 A．　　B．　　C．　　D． 8．若 ，则 的值是 A．　　B．　　C．　　D． 9．下列说法正确的是 A．最大的负整数是 B． 是最小的整数 C．绝对值等于它本身的数只有 D．有理数分为正数和负数 10．观察下列算式：，，，，，…，则 的个位数字是 A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11． 的倒数是____________． 12．绝对值等于 的数是____________． 13．数轴上点 表示 ，点 表示 ，则 ， 两点间的距离是____________． 14．计算：=____________． 15．用四舍五入法把 精确到 ，结果是____________． 16．规定 ，则 =____________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）计算： （1）； （2）． 19．（10分）在数轴上表示下列各数：，，，，，并按从小到大的顺序用“<”把它们连接起来． 20．（10分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天从 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）依次为： ，，，，，，，． （1）收工时，检修小组在 地的什么位置？ （2）若汽车每千米耗油 升，从出发到收工共耗油多少升？ 21．（10分）某商店一周的盈亏情况如下（盈利记为正，亏损记为负，单位：元）： ，，，，，，． （1）这一周总的盈亏情况如何？盈亏金额是多少元？ （2）这一周平均每天的盈亏是多少元（结果精确到 元）？ 22．（10分）观察下列等式： ； ； ； ． （1）1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = ____________； （2）利用上面发现的规律，计算 1³ + 2³ + ⋯ + 10³ 的值． 23．（10分）已知数轴上 ， 两点表示的数分别为 和 ． （1）， 两点间的距离是____________； （2）点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为 秒． ①当 t = 2 时，点 P，Q 所表示的数分别是多少？ ②经过多少秒，点 与点 相遇？相遇点表示的数是多少？ 参考答案与详细解析 一、选择题答案 1．A　2．D　3．B　4．D　5．C　6．B　7．A　8．C　9．A　10．C 二、填空题答案 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、选择题与填空题解析 1．只有符号不同的两个数互为相反数， 的相反数是 ，选 A． 2．四个数的绝对值分别为 ，，，，最小的是 ，选 D．易错：误认为绝对值最小的数是绝对值最小的负数． 3．数轴上两点间的距离等于它们表示的数的差的绝对值，，选 B．易错：写成 或直接用 计算． 4．A 项 ，错误；B 项 ，，故 ，错误；C 项 ，错误；D 项 ，正确．选 D． 5．，选 C．科学记数法的形式为 ，其中 ． 6．，选 B．易错：与 混淆，二者结果不同但此处都是 ，要注意负数的奇次幂为负． 7．A 项 ，正确；B 项 ，错误；C 项 ，错误；D 项 ，错误．选 A． 8．绝对值为 的数有两个： 和 ，故 ，选 C．易错：漏掉负值． 9．A 项最大的负整数是 ，正确；B 项没有最小的整数，错误；C 项绝对值等于它本身的数有 和正数，错误；D 项有理数分为正有理数、、负有理数，错误．选 A． 10． 的个位数字按 ，，， 循环，周期为 ；，故个位数字与 相同，为 ，选 C． 11．乘积为 的两个数互为倒数，，故 的倒数是 ．易错：与相反数混淆． 12．绝对值为 的数有两个，即 和 ，故填 ． 13．，故两点间的距离为 ． 14． 的偶次幂为 ， 是偶数，故 ． 15．精确到 即保留两位小数，千分位是 ，需进位，得 ． 16．． 四、解答题 17．（8分） 解：（1）原式 = ． （2）原式 = ． 18．（8分） 解：（1）原式 = ． （2）原式 = = ． 19．（10分） 解：各数在数轴上的位置如图（略），其中 在原点左侧 个单位处， 在 与 之间， 在原点， 在 与 之间， 在原点右侧 个单位处． 从小到大排列：． （画对一个点得 1 分，共 5 分；排序正确得 5 分） 20．（10分） 解：（1）（千米）． 所以收工时，检修小组在 地以东 千米处． （2）各段路程的绝对值之和为 即 （千米）． 耗油量为 （升）． 答：从出发到收工共耗油 升． 21．（10分） 解：（1）（元）． 因为结果为正，所以这一周总的是盈利，盈利 元． （2）（元）． 答：这一周平均每天盈利约 元． 22．（10分） 解：（1）观察右边的结果：1 = 1²，9 = 3²，36 = 6²，100 = 10²，底数依次是 1，1+2，1+2+3，1+2+3+4， 所以 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 15²，即结果等于“底数之和的平方”． （2）1³ + 2³ + ⋯ + 10³ = (1 + 2 + ⋯ + 10)² = 55² = 3025． 23．（10分） 解：（1），故 ， 两点间的距离是 ． （2）①当 t = 2 时，点 P 表示的数为 −4 + 2×2 = 0，点 Q 表示的数为 8 − 2 = 6． ②点 ， 同时出发、相向运动，相遇时共走了 个单位长度， 所需时间为 （秒）． 当 时，点 表示的数为 ， 所以经过 秒两点相遇，相遇点表示的数是 ． （也可由 解得 ，再代入求得相遇点） 五、评分说明 解答题按步骤给分：计算题每步正确得相应分数，结果错误但过程正确可给过程分；应用题需写出算式与单位，结论错误酌情扣分；第 23 题第（2）②问，用算术方法或列式说明均可，只要理由正确即可得分。 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $