期中模拟检测练习卷三（第1-2章）2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册 期中模拟检测练习卷三（第1-2章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．国产人工智能模型、豆包等横空出世，迅速吸引了大众的眼球．以下四款人工智能的图标中，其图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　） A．三角形稳定性 B．长方形是轴对称图形 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 3．下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（　　） A．乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．只有甲 4．下列选项中可以用来证明命题“如果，那么”是假命题的反例是（　　） A．， B．， C． D．， 5．如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，在中，．分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，交于点，，作直线分别交，于点，，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．已知中，I是角平分线交点，的面积为，的面积为，的面积为，且，则的值可能是（　　） A．3 B．6 C．8 D．10 8．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为20，其中…边长为8，则它的“优美比”为(　　) A． B． C．或2 D．或 9．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点可在槽中滑动，若，则的度数是(　　) A． B． C． D． 10．如图，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．直角三角形中，一个锐角为，则另一个锐角的度数为　 　． 12．两个三角形全等的三角形中，一个三边为2、5、，另一个三边为、2、6，则　 　． 13．如图，已知，，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：　 　，使．（只写出一种即可） 14．如图，在中，、、分别是、、上的点，且，．若．则的度数　 　． 15．如图，在中，，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为　 　． 16．如图，在Rt中，，，，是的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则的最小值是　 　 ． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．已知：如图，，，，求证：。 18．在中，垂直平分，连接，平分． （1）若，求的度数． （2）若，的周长比的周长多8，的面积为6，则三角形的面积为多少？ 19．如图，点，，，在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20．如图，在△ABC中，D是AC上任意一点，连接BD， （1）在线段BD作点E，使△BEC为等腰三角形， （2）在（1）条件下，连接CE，BD=6，DC=4，求△DEC的周长. 21．如图，一架无人机旋停在空中点处，点与地面上点之间的距离米，点与地面上点点，处于同一水平面上的距离米，且米． （1）求的度数； （2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点处，若点恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离的长． 22．如图， 在四边形ABCD中， AB=AD， CB=CD， ∠A=60°， E为AD上一点，连接BD， CE交于点F， 且 CE∥BA， （1）连接AC，求证：直线AC是线段BD的垂直平分线； （2） 求证： △EDF是等边三角形； （3） 若AD=12， CE=8， 求CF的长. 23．今年，第13号台风“贝碧嘉”9月16日登陆后的影响还在持续，第14号台风“普拉桑”和第15号台风“苏力”又于19日登陆．A市接到台风警报时，台风中心位于距离A市的B处（即），正以的速度沿直线方向移动． （1）已知A市到的距离，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？ （2）如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？ 24．学完等腰直角三角形后，小慧归纳了等腰直角三角形的两种常见题型的特征和解法． 题型①：斜中和三线合一的组合．已知特点：等腰直角三角形斜边中点：图形特征：如图1，解题方法是连结斜边中线． 题型②：“K”型全等．已知特点：如图2，，；图形特征：如图2，解题方法是构造内“K”或外“K”全等，或者一内一外的“K”型全等． 请借鉴以上方法，解决下列问题： （1）如图3，在中，，点为中点，点在边上，连结，作交于点，连结，若，则______；______． （2）如图4，在中，，，点是边上一点，，连结，将绕点逆时针旋转到处，连结，求的长． 参考答案 1．B；2．A；3．A；4．C；5．A；6．D；7．D；8．D；9．D；10．B 11． 12．11 13． 14． 15．9 16． 17．证明：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE(SAS) ∴ 18．（1）解：垂直平分， ， ， ， 为角平分线 ； （2）解：如图，过点作交的延长线于点 ，，为角平分线， ， ， ， ，，且， ， 的面积为12．​​​​​​​ 19．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴△CDF≌△EBA(ASA). （2）解：由(1) △CDF≌△EBA得∠E=∠FCD=45°， 在△EBA中，∠ABE=180°-∠A-∠E=180°-80°-45°=55°， ∵∠DBE+∠ABE=180°， ∴∠DBE=180°-55°=125°． 20．（1）解：如图： （2）解： 在（1）条件下 △BEC为等腰三角形 ∴BE=EC ∵△DEC的周长=CE+DE+CD=BE+ED+CD=BD+CD， BD=6，DC=4 ∴ △DEC的周长为10. 21．（1）解：，， ， ∴； （2）解：设米，则米， ∵点恰好在边的垂直平分线上， ∴米， 在中，由勾股定理得， ， 解得 答：这架无人机向下飞行的距离为米． 22．（1）证明：连接， ∵，， ∴直线是线段的垂直平分线； （2）证明：，， 是等边三角形． ． ， ，， ， 是等边三角形； （3）解：如图所示， ，， 是的垂直平分线， 即． ，， ． ， ， ， ． 是等边三角形， ， ． 23．（1）解：由题意得，在中， ， ， （小时）， 即台风中心从点移到点需要6小时； （2）解：以为圆心，以为半径画弧，交于、， 则市在点开始受到影响，离开点恰好不受影响（如图）， 由题意，，在中， ， ，， ， ， （小时） 市受台风影响的时间为小时． 24．（1）； （2）解：过点E作，交的延长线于点K， 由旋转的性质可知：，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 在中，， ∴， ∴， ∴， 在中， ． 学科网（北京）股份有限公司 $