重庆市璧山中学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

2026年重庆市璧山中学校高一上期10月测试试题 数学 本试卷共19题,考试用时120分钟,满分150分 注意事项: 1,答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 3.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱。考试结束后,将答题卡交回。 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.) 1巴知集合A=(-2,-1,0,1,2,3,4),B=(x∈N川2x-6≤0),则A∩B=() A.,2,3} B.{0,1,2,3) C.(-2,-1,01,2,3} D.(x|x≤3) 2.已知命题p:3x>1,x2-1>0,则一P是() A.x>1,x2-1≤0 B.Vx≤1,x2-1≤0 C.3x≤1,x2-1≤0 D.3>1,x2-1≤0 3.下列命题为真命题的是() A.若a<b<0,则上<} 8.若a<b<0,则a2<ab<b2 G.若a>b>0,则ac2>bc2 D.若a>b>0,则a2>b2 4.已知集合M满足{2,4cM≤{1,2,3,4,5},那么这样的磲合M的个数为() A.5 B.8 C.6 D.7 5.“m<2”是“关于x的方程x2+2x+m=0有两个负根”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数∫(x)=√ax2-2ax+1的定义域为R,则实数a的取值范围是() A.{al0<a≤1}B.{al0≤a≤1} c.{ala≥1或as0}D.{ala>l或a<0} 1已知命题p:x2-5x+4≤0,9:x≥a.若P是9的i充分个必要条件,则a的取值范围是() A.(-o,1) B.(-∞,1] C.(1,t∞) D.[1,+oo) 8.已知关于x的不等式ax2+2bx+4≤0的解集为 m≤xs 其中m≤-2,则b的最小值为 m () A.-2 B.1 C.2 D. 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.) 9.下列命题是正确的是() x2+2x-3,x<0 A函数f()(x-)+1x20则r0=-3 8因-1齿g阅-兰-1是同-个福数 C函数了(x)=Vk+3+1的定义域是(-3,-2U(-2,o) x+2 Dn周数/闪=子约道装是(B树, 10.下列说法正确的有() A 函数y=√x2+4+ 1 Vx2+4 的最小值为2 B.已知x>1,则y=2x+4 -3的最小值为4√2-1 -1 C若正数x,y满足x+2y=3,则2x+y的最小值为3 Q.设x>0y八0,x+2y=4,则2x的0小值为月 2x+y x+3y 11.对任意A,BSR,记A田B={x∈AUB,x华A∩B),并称A田B为集合A,B的对称差,例 如:若A={1,2,3},B={2,3,4},则A⊕B={1,4).下列命题中,为真命题的是() A若A,BSR且A田B=②,则A=BB.若A,B三R且A田B∈B,则A∈B C.若A,B三R且A田B=A,则B=OD.对任意A,B三R,都有A⊕B=CA⊕CB 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.) 12.已知f(2x+1)=6x+5,则f()=一 13.已知1<a+2b<3,-1<2a-b<2,则4a+3b的取值范围是 14.关于x的不等式(ax-1)2<x2(lal>1)恰有3个整数解,则实数a的取值范围是 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)设全集为U={1,2,3,5,7,8,9),集合A={2,3,5},集合B={1,5,79) (1)求AUB,A∩B: 2)求(CAUB. 16.(15分)某工厂新建员工宿舍,若建造宿舍的所有费用P(万元)和宿舍与工厂的距离xm的关系为 P=X20≤x≤5),若距离为m时,测算缩舍建造费用为40万元为了交通方便,工厂和宿舍之 还要修一条道路,已知铺设路面成本为6万元/k,设y为建造宿舍与修路费用之和, (1)求k的值 (2)求y关于 的表达式, (3)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用y最小,并求最小值. 1n.a5分)设金U=R,集合4=-3<2a-.B=-s0 其中aeR。 (I)若“x∈A"是“x∈B”的必要而不充分条件,求实数a的取值范围: (2)若命题3x∈A,使得x∈CB”是假命题,求实数a的取值范围. 18.(17分)已知函数f(x)=x2-ax+4. 0道x公构时若关于x的不等式/)22-产恒成立,求实数0取值宽猫 (2)a∈R,解关于x的不等式f(x)+2x<(a+1)x2+2. 19.(17分)对于四个正数x,y,z,w,如果w<z,那么称(x,y)是(z,w)的下位序列”. (1)对于2,3,7,12,试问(2,7)是否为(3,12)的“下位序列": ②)设a,b,c,d均为正数,且(a,b)是(c,d)的下位序列”,试判断S,2,+C之间的大小关系: d'b'b+d (3)设正整数n满足条件对集合{m0<m<2026内的每个meN,总存在k∈N ,使得(m,2026)是 (k,n)的“下位序列”,且(kn)是(m+1,2027)的“下位序列”,求正整数h的最小值