重庆市第一中学校2026-2027学年高一上学期10月定时练习数学试题

秘密 启用前【考试时间:2026年10月22日8:00一10:00】 2026年高2029届高一上期定时练习 数学试题卷 注意事项: 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效 3.考试结束后,将答题卡交回。 4.本卷满分150分,考试时间120分钟。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.己知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则(CA)UB= A{1,2,4 B.{2,3,4 C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 2.已知命题p:存在一个正数x,使x2+3x一√2=0,则下列选项正确的是 A命题p的否定为:“x∈(-m,0],都有x2+3x-√2≠0” B.命题p的否定为:“x∈(0,+∞),都有x2+3x-√2≠0” C.命题p的否定为:“]x∈(0,+0),使x2+3x-√2≠0” D.命题p的否定为:“3x∈(-0,0],使x2+3x-√2≠0” 3.已知函数f(x)= r+1(x50),若了@=5,则实数a的值是 5x(x>0)1 A 2 B.-2或1 C.-2 D. 2或1 4.已知p:-1<a-b<0和q:0<a<b<1,则P是q的 A充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={x1≤x≤4},B={x≤x≤m+2},若x∈B是x∈A的充分不必要条件,则实数m的取值范围 为 A{mlsm≤2}B{l≤m<2}c.{mlms2} D.{ml<2} 6.已知x2+4y2+y=2,则x+2y的最大值为 A10 2W10 2W5 C n45 5 5 5 1 7记加4=是18-利-(6a-2r+2-5a-3d小.若4n8中多有-个经,周安数a的版 值范围是 11-V101 C.(8,+0) 0 2 8已知x>0,y>0,>1,x+2y=3,则+6+2,的最小值为 xV z-1 A18 B.14 C.2V3+6 D.4W3+6 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部 选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.己知a>b>c,则下列不等式恒成立的是 11 1 Aa+b>2c B.二< C.ac2>bc2 D 1 a b a-b a-c 10.已知f(x-1)=x-4x+6,则下列选项正确的是 A若不等式f(x)≥x-1对任意的x∈R恒成立,则a≥2或a≤-6 B.若关于x的不等式f(x)<x-1的解集为空集,则-6≤a≤2 C.若]x∈R使得不等式f(x)<ax-1成立,则a>2或a<-6 D.若Va∈[1,3],不等式fx)≥ax2+a恒成立,则x∈[1,0] 11.设集合A为非空实数集,集合B={yx,y∈A且x≠y,称集合B为集合A的积集,则下列结论正确的是 A当A={1,2,3,4}时,集合A的积集B={2,3,4,6,8,12} B若A={y=x2-1,x∈【2,2,集合A的积集B=[3,9] C.若A是由5个正实数构成的集合,集合A的积集B中元素个数最少为7个 D.存在4个正实数构成的集合A,使集合A的积集B={2,4,5,8,10,16} 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知集合A={0,m,m2-3+2},2∈A,则实数m为 1 13.若函数f(x)= 的定义域为R,则实数k的取值范围是 Vx2++1 14已知a>0,beR,若关于x的不等式(-3)(x2+bx-9上0在(0,+o)上恒成立,则b+6的最小值是 四、解答题:本题共5小题,共77分 15.(本小题13分) 设R为全集,集合A={x|a+1≤x≤2a+1},集合B={xx-1<4}. (1)若a=2,求(CRA)B: (2)若(RA)UB=R,求实数4的取值范围, 16.(本小题15分) 已知关于x的不等式(a-1)x2-2bx-2<0的解集为{x|-1<x<2). (1)若m∈R,求关于x的不等式ax-(a+b)x+bm≥0的解集; ②若对任意x∈D,3],不等式+2之m-x恒成立,求实数m的取值范围 x+b 17.(本小题15分) 己知函数f(x)满足f(2x-1)=4x2-4x,8(x)=x+b (1)求f(x)的解析式: (2)若对任意实数x,f(x)≥g(x)恒成立,且存在实数x使得f(2x-1)≤g(x),求实数a的取值范围. 3 18.(本小题17分) 若关于的一元二次方程m++e=0a学0的两个根为,则可得无+长=名化月 其证明过程如下:因为一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x,x3,所以二次三项式ax2+bx+c可以因 式分解为x+bx+c=a(x-x)(x-x2),由于a(x-x)(x-x2)=x2-a(x+x)x+xx3,从而等式 b ax+bx+c=ax2-a(x1+x2)x+xx2恒成立.该等式两边的对应项系数应相等.因此x+x2=-二; 5= a (1)已知一元三次方程x3+bx2+cx+d=0(a≠0)的根为x1,x2,x3,用a,b,c分别表示x1+x3+x3与 XX2+X2x3+xx3和xX2X3,并给出推理过程; (2)已知三次函数f(x)=x3+bx2+cx+d,f(x)=0有三个互不相等的根x,x2,x3. ①若x1,x2,x3∈Z+,且满足xx+x+x2=23,x3(化+x2)=96,求实数b的值: 5-d9 ②若b=-2,C=-4,且<x2<x3,求 :+七-1)45的最大值 19.(本小题17分) 设不小于6的正整数S可以表示成n个正整数4,4,,…,4,(2≤n≤S)之和, 4≤4≤…≤4,≤4,≤…≤an(1≤i≤j≤n),用所有满足上述条件的数组4,4,…,an组成集合 2g={aa=(a,4,,an)}.记T,=aa,43a,(T)mx为T的最大值. (1)用列举法表示集合26,并求出(T。)x: (2)有下列3个命题: 命题①:若存在4,=11≤i≤m),则此时T:≠(T:)ax: 命题②:若存在a4,-a之2(1≤j≤i≤刊,则此时T,=(亿:)x可以成立; 命题③:若存在a≥6(1≤i≤m,则此时T,≠(T)x (1)写出上面3个命题中真命题的编号,并证明这些真命题: (i)求(T3029aax 4