4.1 平面直角坐标系 第1课时教学设计2026-2027学年浙教版数学八年级上册

4.1 平面直角坐标系 第1课时 教学设计 （2026—2027学年 浙教版数学 八年级上册） 课题名称 4.1 平面直角坐标系 第1课时 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、坐标纸、三角板 教学内容解析 内容 本节课主要内容：平面直角坐标系的概念、点的坐标表示、各象限内点的坐标特征。 教学内容解析 内容解析 平面直角坐标系是数轴的发展，是数形结合的基础。 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴叫x轴（横轴），竖直的数轴叫y轴（纵轴）。 平面被分成四个象限，各象限内点的坐标有正负特征。 目标与目标解析 单元整体目标 本章研究图形与坐标。学生将学习平面直角坐标系，发展几何直观、符号意识和空间观念。 目标与目标解析 课时目标 1.（几何直观理解平面直角坐标系的有关概念。 2.（符号意识会根据坐标描点，会由点写坐标。 3.（空间观念掌握各象限内点的坐标特征。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出x轴、y轴、原点、象限。 达成目标2的标志：学生会根据坐标描点，会由点写坐标。 达成目标3的标志：学生能判断点在哪个象限。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了数轴。 会在数轴上表示数。 但平面直角坐标系是新内容，学生需要建立二维坐标的概念。 学生容易搞反横坐标和纵坐标的顺序，需要强调先横后纵。 学情分析 困惑点或探索点 ① 什么是平面直角坐标系；② 怎样写点的坐标； ③ 怎样根据坐标描点；④ 各象限内点的坐标有什么特征。 教学重难点 教学重点 平面直角坐标系的概念和点的坐标表示。 教学重难点 教学难点 各象限内点的坐标特征。 教学策略分析（为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：平面直角坐标系是函数、解析几何的基础。 学什么：坐标系概念、点的坐标、象限特征。 怎么学：观察→画图→归纳→应用。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 环节一导入（5分钟） 【忆一忆】1. 数轴的三要素？2. 怎样在数轴上表示数？ 【想一想】怎样表示平面内一个点的位置？ 师：数轴的三要素是什么？ 生：原点、正方向、单位长度。 师：怎样在数轴上表示数？ 生：用点表示。 师：怎样表示平面内一个点的位置？ 生：？ 师：今天学习平面直角坐标系。 旧知是否熟练。 复习旧知，引入新课。 教学过程 环节二概念（12分钟） 【观察】平面直角坐标系的组成。 【探究】平面被分成几个象限？各象限内点的坐标有什么特征？坐标轴上的点坐标有什么特点？ 【结论】平面直角坐标系由x轴、y轴、原点组成，分成四个象限。 【参考答案】 观察：x轴水平向右，y轴竖直向上，原点重合。 探究：四个象限，各象限坐标有正负特征；坐标轴上的点至少一个坐标为0。 师：平面直角坐标系由什么组成？ 生：x轴、y轴、原点。 师：x轴是什么方向？ 生：水平向右。 师：y轴是什么方向？ 生：竖直向上。 师：平面被分成几个象限？ 生：四个象限。 师：第一象限在哪个位置？ 生：右上角。 师：各象限内点的坐标有什么特征？ 生：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。 师：x轴上的点坐标有什么特点？ 生：纵坐标为0，记作(x,0)。 师：y轴上的点坐标有什么特点？ 生：横坐标为0，记作(0,y)。 能否说出坐标系概念。 掌握坐标系概念。 教学过程 环节三例题（12分钟） 【例1】写出图中各点的坐标。 【例2】在坐标系中描出下列各点：A(3,2)、B(-2,3)、C(-3,-2)、D(2,-3)。 【例3】说出各象限内点的坐标特征。 【例4】说出坐标轴上点的坐标特征。 【例5】判断下列各点在哪个象限：A(3,4)、B(-2,5)、C(-4,-1)、D(5,-3)。 【参考答案】 例1：A(2,3)、B(-3,2)、C(-2,-3)、D(3,-2)、E(0,4)、F(-4,0)。 例2：先找横坐标，再找纵坐标，描点。 例3：第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-)。 例4：x轴上的点纵坐标为0，记作(x,0)； y轴上的点横坐标为0，记作(0,y)；原点(0,0)。 例5：A(3,4)在第一象限，B(-2,5)在第二象限， C(-4,-1)在第三象限，D(5,-3)在第四象限。 师：例1中A点坐标是什么？ 生：A(2,3)。 师：为什么先写2再写3？ 生：先横坐标后纵坐标。 师：例2中怎样描点A(3,2)？ 生：先在x轴找3，再在y轴找2。 师：例3中第一象限坐标特征是什么？ 生：(+,+)。 师：例4中x轴上的点坐标有什么特点？ 生：纵坐标为0，记作(x,0)。 师：例5中B点在哪个象限？ 生：第二象限，因为(-,+)。 师：写点坐标时要注意什么？ 生：先横后纵，加括号。 能否写坐标和描点。 掌握坐标表示方法。 教学过程 环节四应用练习（10分钟） 【练习1】写出图中各点的坐标。 【练习2】在坐标系中描出下列各点：A(2,4)、B(-3,1)、C(-2,-4)、D(4,-2)。 【练习3】判断下列各点在哪个象限：A(4,2)、B(-3,4)、C(-4,-2)、D(2,-4)。 【练习4】说出下列各点在哪个坐标轴上：A(4,0)、B(0,3)、C(-4,0)、D(0,-3)。 【练习5】判断下列各点在哪个象限：A(2,5)、B(-5,2)、C(-3,-4)、D(4,-5)。 【参考答案】 练习1：A(1,4)、B(-4,1)、C(-1,-4)、D(4,-1)。 练习2：先找横坐标，再找纵坐标，描点。 练习3：A在第一象限，B在第二象限，C在第三象限，D在第四象限。 练习4：A在x轴正半轴，B在y轴正半轴， C在x轴负半轴，D在y轴负半轴。 练习5：A在第一象限，B在第二象限，C在第三象限，D在第四象限。 师：练习1中A点坐标是什么？ 生：A(1,4)。 师：练习2中怎样描点？ 生：先找横坐标，再找纵坐标。 师：练习3中A点在哪个象限？ 生：第一象限，因为(+,+)。 师：练习4中A点在哪个坐标轴上？ 生：x轴正半轴，因为纵坐标为0。 师：练习5中B点在哪个象限？ 生：第二象限，因为(-,+)。 师：写坐标时最关键的是什么？ 生：先横后纵。 能否写坐标和描点。 巩固坐标表示方法。 教学过程 环节五小结作业（5分钟） 【小结】1. 什么是平面直角坐标系？2. 怎样写点的坐标？3. 各象限坐标特征？ 【作业】必做题：教材习题4.1 第 1、2 题； 选做题：在坐标系中描出自己家的位置。 生1：由x轴和y轴组成。 生2：先横后纵，加括号。 生3：一(+,+)、二(-,+)、三(-,-)、四(+,-)。 师：最关键的是什么？ 生：先横后纵。 能否归纳知识。 形成知识网络，分层作业。 板书设计 4.1 平面直角坐标系（第1课时） 组成：x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点。 坐标：先横后纵，记作(x,y)。 象限：一(+,+)、二(-,+)、三(-,-)、四(+,-)。 学科网（北京）股份有限公司 $