海南省东方市东方中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

东方中学2026-2027学年度第一学期第一次月考高一年级数学试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.方程组的解集是( ) A. B. C. D. 2.下列各选项正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知全集,集合或,,则( ) A. B. C. D. 4.小乐记录了自己两次跑步的运动数据,提出以下两个关于运动时间与配速的命题:注:配速为每公里所用时间,单位:分钟公里,数值越小表示速度越快 命题:若第一次跑步公里用时分钟,第二次跑步公里用时分钟,则两次跑步配速相等. 命题:若两次跑步配速分别为和,且,则对于任意正数,都有. 下列说法正确的是( ) A. 真真 B. 真假 C. 假真 D. 假假 5.设,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知,则下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.命题“,”的否定为( ) A. , B. , C. , D. , 8.设、是非空数集,定义:,若,,则集合的元素个数为( ) A. B. C. D. 二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分. 9.下列结论正确的有( ) A. B. C. D. 10.若“或”是“”的必要不充分条件,则实数的值可以是( ) A. B. C. D. 11.下列说法正确的有( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.英文单词的所有字母组成的集合共有 个真子集. 13.已知集合,若,则 . 14.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高,根据记载,商高曾和周公讨论过“勾三股四弦五”的勾股定理特例.已知一个直角三角形的斜边长等于,则这个直角三角形面积的最大值为这个直角三角形周长最大值为. 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.本小题分 设,当时,比较,的大小. 16.本小题分 已知,,求下列各式的取值范围. (1); (2); (3); (4). 17.本小题分 已知集合,,若,求实数,的值. 18.本小题分 已知:关于的方程有实数根,. (1)若命题是真命题,求实数的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 19.本小题分 为了满足运输市场个性化线路的需求,海南东方汽车运输公司购买了一批电动汽车投入运营.根据运营情况分析,每辆电动汽车营运的总利润(单位:万元)与营运年数为二次函数的关系(如图),其中为二次函数的顶点坐标. (1)在运营过程中,求每辆电动汽车的总利润y关于营运年数的函数关系; (2)当每辆电动汽车营运年数为多少时,东方汽车运输公司营运的年平均利润最大?年平均利润最大是多少? 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $