学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（海南专用，新教材人教版七上第1～3章：有理数及其运算+代数式）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =====-=■一-一====-=====■一==一====-==-== 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【]【/] 一、单项选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.A][B][C][D] 4.[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13 14. 15. 16 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(12分) -5-4-3-2-1012345→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(12分) 19.(12分) 20.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) 甲 乙 -6 0 8 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 2．2026的相反数是（     ） A． B．2026 C．0 D． 3．年清明节假期天，国内出游人次，将数用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 4．小明在推导有理数加法法则：若，，且，则的结果（     ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．无法确定正负 5．下列说法正确的是（     ） A．的底数是 B．表示3个2相加 C．与意义相同 D．表示6个3相乘的积的相反数 6．在，，0，，，，中，有理数的个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．书的总页数为页，未读的页数与已读的页数 B．三角形的面积为，它的一边的长与这条边上的高 C．长方体的底面积为，它的体积与高 D．签字笔每支元，购买签字笔的总费用与购买的数量 8．已知的相反数是，且，异号，那么的值为（    ） A．6 B． C．3 D．0 9．在算式“□4”的“□”中填入运算符号“”“”“”“”，要使运算的结果最大，则“□”中填入的运算符号是（     ） A． B． C． D． 10．在下列各数中：，，，，，，0．其中是负数的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（     ） A．64 B．67 C．70 D．72 12．若与互为相反数，则的值为（     ） A．0 B．1 C． D．2027 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将该数据精确到的数为_____． 14．比较大小：_____（填“”“”或“”）． 15．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如：．则________． 16．二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．在数轴上把下列各数表示出来：，2.5，，，0．并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．若，互为相反数，且，均不为0，，互为倒数，到原点的距离为2个单位长度． (1)的值为__________； (2)求的值． 20．下图为小实家新房平面图（单位：），小实家计划进行装修，请计算相关数据． (1)小实想在客厅（含卧室前的过道）和餐厅铺上边长是的正方形瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ (2)①小实还想在三间卧室铺上木地板，至少要买多少平方米的木地板； ②现有两个公司，所售的木地板的质量相同，但报价不同．吉祥公司报价：材料费每平方米98元，人工费每平方米5元．荣泰公司报价：包工包料每平方米105元，总金额每满1000元减66元．你能帮小实推荐一下，选用哪个公司的木地板更有性价比吗？请通过计算说明原因． 21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：）； 第一批 第二批 第三批 第四批 第五批    (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费6元，超过的部分按每千米元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 22．【问题背景】 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果按如下方式进行移动． 若都对或都错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位； 若甲对乙错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向正半轴方向移动个单位； 若甲错乙对，则甲向负半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位． 注：每次移动均从上一次移动结束的位置开始． 前三次游戏如表： 第一次 第二次 第三次 … 甲乙都对 甲对乙错 甲错乙对 … 【问题解决】 (1)从如图所示的位置开始，分别求第一次游戏后甲、乙两人在数轴上的位置所表示的数； (2)从如图所示的位置开始，从前三次游戏看，第几次游戏后甲离原点最近，离原点距离多少？ (3)从如图位置开始进行游戏，请求出共进行了多少次移动游戏，甲与乙的位置会相距个单位？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13. ________________ 14. _______________ 15.________________ 16. ________________ 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12分） 19．（12分） 20．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B A D D B B A C B C 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13． 14． 15． 16． 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．【详解】解：，，（4分） 如图所示： （8分） ．（12分） 18．【详解】（1） （3分） （2） （6分） （3） （9分） （4） （12分） 19．【详解】（1）解：∵，互为相反数，且，均不为， ∴，． ∵，互为倒数， ∴． ∵到原点的距离为个单位长度， ∴，即． ∴ ．（8分） （2）将，，代入， ∴原式．（12分） 20．【详解】（1）解：走廊长：，餐厅宽：， 面积：， 瓷砖块数：（块）， 答：大约需要278块；（4分） （2）①解：①卧室面积：， 答：至少要买55平方米的木地板；（6分） ②选荣泰公司，理由如下： 吉祥公司：（元）； 荣泰公司：（元），（元）； ∵元元， ∴选荣泰公司．（12分） 21．【详解】（1）解：(千米)， 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司6千米．（3分） （2）解： (升) 答：在这过程中共耗油升．（7分） （3）解： (元) 答：在这过程中该驾驶员共收到车费元．（12分） 22．【详解】（1）解：根据题意可知，第一次甲乙都对， 则甲的位置为，乙的位置为．（4分） （2）解：据（1）可知，第一次游戏后，甲的位置为，离原点距离为， 第二次游戏，甲对乙错，甲的位置为，离原点距离为， 第三次游戏，甲错乙对，甲的位置为，离原点距离为， 可知第二次游戏后甲离原点最近，离原点距离为．（8分） （3）解：据题可知， 甲乙两人最初相距个单位，甲乙同时答对或答错，距离减少个单位，甲乙一对一错，距离同样减少个单位， 当两人相距个单位时，间距需要减少个或个单位， ，， 故共进行了次或次游戏，甲与乙的位置会相距个单位．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 2．2026的相反数是（     ） A． B．2026 C．0 D． 3．年清明节假期天，国内出游人次，将数用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 4．小明在推导有理数加法法则：若，，且，则的结果（     ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．无法确定正负 5．下列说法正确的是（     ） A．的底数是 B．表示3个2相加 C．与意义相同 D．表示6个3相乘的积的相反数 6．在，，0，，，，中，有理数的个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．书的总页数为页，未读的页数与已读的页数 B．三角形的面积为，它的一边的长与这条边上的高 C．长方体的底面积为，它的体积与高 D．签字笔每支元，购买签字笔的总费用与购买的数量 8．已知的相反数是，且，异号，那么的值为（    ） A．6 B． C．3 D．0 9．在算式“□4”的“□”中填入运算符号“”“”“”“”，要使运算的结果最大，则“□”中填入的运算符号是（     ） A． B． C． D． 10．在下列各数中：，，，，，，0．其中是负数的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（     ） A．64 B．67 C．70 D．72 12．若与互为相反数，则的值为（     ） A．0 B．1 C． D．2027 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将该数据精确到的数为_____． 14．比较大小：_____（填“”“”或“”）． 15．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如：．则________． 16．二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．在数轴上把下列各数表示出来：，2.5，，，0．并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．若，互为相反数，且，均不为0，，互为倒数，到原点的距离为2个单位长度． (1)的值为__________； (2)求的值． 20．下图为小实家新房平面图（单位：），小实家计划进行装修，请计算相关数据． (1)小实想在客厅（含卧室前的过道）和餐厅铺上边长是的正方形瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ (2)①小实还想在三间卧室铺上木地板，至少要买多少平方米的木地板； ②现有两个公司，所售的木地板的质量相同，但报价不同．吉祥公司报价：材料费每平方米98元，人工费每平方米5元．荣泰公司报价：包工包料每平方米105元，总金额每满1000元减66元．你能帮小实推荐一下，选用哪个公司的木地板更有性价比吗？请通过计算说明原因． 21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：）； 第一批 第二批 第三批 第四批 第五批    (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费6元，超过的部分按每千米元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 22．【问题背景】 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果按如下方式进行移动． 若都对或都错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位； 若甲对乙错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向正半轴方向移动个单位； 若甲错乙对，则甲向负半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位． 注：每次移动均从上一次移动结束的位置开始． 前三次游戏如表： 第一次 第二次 第三次 … 甲乙都对 甲对乙错 甲错乙对 … 【问题解决】 (1)从如图所示的位置开始，分别求第一次游戏后甲、乙两人在数轴上的位置所表示的数； (2)从如图所示的位置开始，从前三次游戏看，第几次游戏后甲离原点最近，离原点距离多少？ (3)从如图位置开始进行游戏，请求出共进行了多少次移动游戏，甲与乙的位置会相距个单位？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：90分钟，分值：120） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版八年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的应用，清楚零上为正，零下为负是解题的关键．零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作． 故选：C． 2．2026的相反数是（     ） A． B．2026 C．0 D． 【答案】A 【详解】解：2026的相反数是． 3．年清明节假期天，国内出游人次，将数用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可求解，当原数绝对值时，为正整数，且等于原数的整数位数减． 【详解】解：数用科学记数法表示为：． 4．小明在推导有理数加法法则：若，，且，则的结果（     ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．无法确定正负 【答案】A 【分析】将异号两数的和转化为较大绝对值减较小绝对值的形式，通过差的正负判断和的符号． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ ∵， ∴， 即． 5．下列说法正确的是（     ） A．的底数是 B．表示3个2相加 C．与意义相同 D．表示6个3相乘的积的相反数 【答案】D 【分析】根据乘方的意义，进行判断即可． 【详解】解：的底数是，负号不属于底数部分，故A错误； 表示个相乘，不是相加，故B错误； 表示个相乘，表示个相乘，二者意义不同，故C错误； 是的相反数，表示个相乘的积，故表示个相乘的积的相反数，D正确． 6．在，，0，，，，中，有理数的个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】解：在，，0，，，，中，有理数有，，，，，共5个． 7．下列选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．书的总页数为页，未读的页数与已读的页数 B．三角形的面积为，它的一边的长与这条边上的高 C．长方体的底面积为，它的体积与高 D．签字笔每支元，购买签字笔的总费用与购买的数量 【答案】B 【分析】根据反比例的定义：两个相关联的量，若它们的乘积为定值，则这两个量成反比例关系，据此逐一判断选项. 【详解】解：选项，未读页数与已读页数的和为，是和一定，乘积不一定，不成反比例关系； 选项，设三角形一边长为，该边上的高为，由面积公式得，即（定值），故这两个量成反比例关系； 选项中长方体体积与高的比值、选项中购买总费用与数量的比值均为定值，二者成正比例关系. 8．已知的相反数是，且，异号，那么的值为（    ） A．6 B． C．3 D．0 【答案】B 【分析】先根据相反数定义确定的值，结合绝对值的性质得到的可能取值，再由，异号的条件确定的准确值，最后代入计算． 【详解】解：∵的相反数是， ∴． ∵， ∴． ∵，异号， ∴， ∴． 9．在算式“□4”的“□”中填入运算符号“”“”“”“”，要使运算的结果最大，则“□”中填入的运算符号是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 填入时，； 填入时，； 填入时，； 填入时，． ∵， ∴填入加号时运算结果最大． 10．在下列各数中：，，，，，，0．其中是负数的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】先化简含乘方、绝对值、多重符号的数，再统计负数的个数． 【详解】解：，，，，，0既不是正数也不是负数， 负数有，，，，共4个． 11．石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（     ） A．64 B．67 C．70 D．72 【答案】B 【分析】观察图形中小棒数量的变化，发现相邻两个图形的小棒数量差为定值，归纳出第n个图形的小棒数量公式，代入计算即可． 【详解】解：第①个图案用了11根小棒， 第②个图案用了19根小棒，， 第③个图案用了27根小棒，， …… 以此类推，第n个图形需要小木棒的根数是， 所以第⑧个图形需要小木棒的根数是． 12．若与互为相反数，则的值为（     ） A．0 B．1 C． D．2027 【答案】C 【分析】根据相反数的定义可得，再根据非负数的性质可得a，b的值，即可求解． 【详解】解：因为与互为相反数， 所以， 因为，， 所以，， 即，， 所以． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将该数据精确到的数为_____． 【答案】 【分析】将数据精确到即保留一位小数，需看百分位上的数字，根据四舍五入法则求解即可． 【详解】解：将精确到，观察百分位数字为，，需向十分位进． ∵ 十分位数字为，，需向个位进，十分位写占位， ∴ ． 14．比较大小：_____（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】两个负数比较大小，先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值的大小，再根据“绝对值大的负数反而小”得出结果． 【详解】解：由，， ∵， ∴． 15．已知，均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，例如：．则________． 【答案】 【分析】根据新运算的定义，将对应数值代入公式，按照有理数运算法则计算即可． 【详解】解：将，代入得 ． 16．二维码（如图①）在日常生活中应用越来越广泛，它巧妙利用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．某校利用二维码设立了一个学生身份识别系统，图②是某个学生的二维码简易编码，其中第一行代表的二进制数是1000，转换成十进制数为：，代表该生为8年级学生．第二行转换成班级序号，第三行、第四行分别转换成该生班内学号的十位数字与个位数字，则该生的班内学号为__________． 【答案】 【分析】根据题意明确黑色代表、白色代表，分别读取第三行和第四行的二进制编码，按照题目给出的规律（从左到右依次为）转换为十进制数，分别得到学号的十位和个位数字． 【详解】解：观察图②可知： 第三行的颜色排列为：白、白、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的十位数字为． 第四行的颜色排列为：白、黑、黑、白，对应的二进制数为． 转换成十进制数为：． 即该生班内学号的个位数字为． 故该生的班内学号为． 三、解答题：本题共6小题，共72分，每题12分。 17．在数轴上把下列各数表示出来：，2.5，，，0．并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“”连接． 【答案】， 【分析】化简绝对值，将点在数轴上表示即可比较大小． 【详解】解：，， 如图所示： ． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1） （2） （3） （4） 19．若，互为相反数，且，均不为0，，互为倒数，到原点的距离为2个单位长度． (1)的值为__________； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据相反数的定义得到，结合均不为计算比值． （2）先由相反数、倒数、绝对值的定义求出、、的值，再代入原式计算． 【详解】（1）解：∵，互为相反数，且，均不为， ∴，． ∵，互为倒数， ∴． ∵到原点的距离为个单位长度， ∴，即． ∴ ． （2）将，，代入， ∴原式． 20．下图为小实家新房平面图（单位：），小实家计划进行装修，请计算相关数据． (1)小实想在客厅（含卧室前的过道）和餐厅铺上边长是的正方形瓷砖，大约需要多少块瓷砖？ (2)①小实还想在三间卧室铺上木地板，至少要买多少平方米的木地板； ②现有两个公司，所售的木地板的质量相同，但报价不同．吉祥公司报价：材料费每平方米98元，人工费每平方米5元．荣泰公司报价：包工包料每平方米105元，总金额每满1000元减66元．你能帮小实推荐一下，选用哪个公司的木地板更有性价比吗？请通过计算说明原因． 【答案】(1)278 (2)①55；②选荣泰公司，理由如下： 吉祥公司：（元）； 荣泰公司：（元），（元）； ∵元元， ∴选荣泰公司． 【分析】（1）先计算客厅和餐厅的总铺砖面积，用总面积除以单块瓷砖面积得块数； （2）①三间卧室面积分别计算后相加，即得所需木地板总面积； ②分别计算两个公司的总费用，比较后推荐费用较低的公司． 【详解】（1）解：走廊长：，餐厅宽：， 面积：， 瓷砖块数：（块）， 答：大约需要278块； （2）解：①卧室面积：， 答：至少要买55平方米的木地板； ②略． 21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：）； 第一批 第二批 第三批 第四批 第五批    (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费6元，超过的部分按每千米元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司6千米 (2)在这过程中共耗油升； (3)在这过程中该驾驶员共收到车费48元 【分析】（1）将5批客人的行驶路程数值直接相加，根据最终计算结果的正负判断相对公司的南北方向，结果的绝对值就是距离公司的千米数． （2）先求出每一批行驶路程的绝对值并求和得到总行驶里程，再用总里程乘以每千米的耗油量升，即可得到总耗油量． （3）先分别按每批客人的行驶路程对照计价规则：不超过收6元，超过的部分按每千米元算出每一批的车费，再将5批的车费相加求和得到总车费． 【详解】（1）解：(千米)， 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边，距离公司6千米． （2）解： (升) 答：在这过程中共耗油升． （3）解： (元) 答：在这过程中该驾驶员共收到车费元． 22．【问题背景】 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果按如下方式进行移动． 若都对或都错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位； 若甲对乙错，则甲向正半轴方向移动个单位，同时乙向正半轴方向移动个单位； 若甲错乙对，则甲向负半轴方向移动个单位，同时乙向负半轴方向移动个单位． 注：每次移动均从上一次移动结束的位置开始． 前三次游戏如表： 第一次 第二次 第三次 … 甲乙都对 甲对乙错 甲错乙对 … 【问题解决】 (1)从如图所示的位置开始，分别求第一次游戏后甲、乙两人在数轴上的位置所表示的数； (2)从如图所示的位置开始，从前三次游戏看，第几次游戏后甲离原点最近，离原点距离多少？ (3)从如图位置开始进行游戏，请求出共进行了多少次移动游戏，甲与乙的位置会相距个单位？ 【答案】(1)， (2)第二次游戏后甲离原点最近，离原点距离为 (3)次或次 【分析】（1）根据“甲乙都对”的移动规则，在初始位置基础上分别加减移动量，算出移动后甲乙对应的数轴数； （2）按表格顺序逐次算出每次游戏后甲的位置，计算各位置到原点的距离，对比找出最小值； （3）先求出初始距离，根据题意可知每轮距离都减少，分间距减少个和个单位两种情况计算游戏次数． 【详解】（1）解：根据题意可知，第一次甲乙都对， 则甲的位置为，乙的位置为． （2）解：据（1）可知，第一次游戏后，甲的位置为，离原点距离为， 第二次游戏，甲对乙错，甲的位置为，离原点距离为， 第三次游戏，甲错乙对，甲的位置为，离原点距离为， 可知第二次游戏后甲离原点最近，离原点距离为． （3）解：据题可知， 甲乙两人最初相距个单位，甲乙同时答对或答错，距离减少个单位，甲乙一对一错，距离同样减少个单位， 当两人相距个单位时，间距需要减少个或个单位， ，， 故共进行了次或次游戏，甲与乙的位置会相距个单位． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $