精品解析：海南省海口市龙华区金盘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

海口市龙华区金盘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数的概念，理解其概念是解题的关键． 根据倒数的定义计算即可． 【详解】解：根据倒数的定义：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数； ∴的倒数是． 故选：D． 2. 下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，通过计算每个等式的左右两边，判断是否相等，即可解答． 【详解】解：A、，成立，不符合题意； B、，，成立，不符合题意； C、，，成立，不符合题意； D、==，而，，则，不成立，符合题意， 故选：D． 3. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】393060用科学记数法表示应为， 故选：C 4. 把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法省略加号的和的形式．根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可． 【详解】解：把写成省略加号的和的形式为， 故选：C． 5. 绝对值小于5的负整数有（　　）个． A. 6 B. 4 C. 10 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，设x为绝对值小于5的负整数，则可得到，据此可确定绝对值小于5的负整数，从而可得答案． 【详解】解：设x为绝对值小于5的负整数， 则， ∴， ∴绝对值小于5的负整数有，共4个， 故选：B． 6. 用四舍五入法按要求对取近似数，其中错误的是（　　） A. （精确到百分位） B. （精确到） C. （精确到个位） D. （精确到） 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查四舍五入法取近似数，精确到哪一位需对下一位数字进行四舍五入．根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】精确到百分位即保留两位小数，千分位为，，应舍去，近似数为，但选项为，错误； 精确到即万分位，十万分位为，，进位，近似数为，选项正确； 精确到个位，十分位为，，进位，近似数为，选项正确； 精确到即十分位，百分位为，，舍去，近似数为，选项正确； 故选． 7. 用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，“a的平方的相反数”为，“与3的和”即加3，故代数式为． 【详解】解：用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”为， 故选：C． 8. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子结果为负数的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查利用数轴上的点判断式子的正负， 由数轴可知，，进而可得出，，，． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴，，，， 故选：A． 9. 已知，则有理数a一定是（ ） A. 正数或0 B. 0 C. 正数 D. 负数或0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，由可得，从而推导出，即a为负数或0． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴，即a是负数或0， 故选：D． 10. 已知，则值为（　　） A. 3 B. C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此求出a、b的值即可得到答案． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 11. 某商店去年12月份利润为元，今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，则今年1月份利润预计为（ ） A. 元 B. 元 C 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式，是解题的关键． 【详解】解：∵今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元， ∴今年1月份利润预计为元； 故选C． 12. 按照下面三幅图的规律继续画下去，第⑩幅图的长是（ ）． A. 30 B. 33 C. 60 D. 63 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化规律，根据题意确定图形变化规律，可知第n幅图的长为厘米，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，第①幅图的长为：（厘米）， 第②幅图的长为：（厘米）， 第③幅图的长为：（厘米）， …… 则第n幅图的长为：（厘米）， ∴第⑩幅图的长为：（厘米）． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 比较大小：________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的负数反而大； 【详解】解：∵，，，， ， ∴ ； ∴； 故答案为： 14. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是_____． 【答案】5. 【解析】 【分析】将x+2y＝3整体代入原式即可求出答案． 【详解】由题意可知：x+2y＝3， 原式＝2（x+2y）﹣1＝6﹣1＝5， 故答案为5 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型． 15. 如图，若输入的值为，则输出的结果是______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值．先把代入流程图中计算出结果为，再输入的x值为，能输出，据此可得答案． 【详解】解：当输入的x值为时，， 当输入的x值为时，， ∴输出的结果为8， 故答案为：8． 16. 已知为有理数，表示不小于的最小整数，如，，则计算________ 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的大小比较．根据新运算可得，，，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：1． 三、解答题（共72分） 17. （1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，0，8，，． （2）这组数中，最大的整数是 ，最小的分数是 ． 【答案】（1）见解析；（2）8， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数比较大小，熟知有理数的相关知识是解题的关键． （1）负数是小于0的数，再结合整数的定义求解即可； （2）正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此比较出几个整数的大小和几个分数的大小即可得到答案． 【详解】解：（1）如图所示，即为所求； （2）∵，且， ∴， ∴这组数中，最大的整数是8； ∵， ∴ ∴这组数中，最小的分数是． 18. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是 ，点A表示的有理数是 ； A、C两点之间的距离为 个单位长度； （2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； （3）将这四个数用“”连接起来． 【答案】（1）B，，5 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． （1）根据数轴即可得到点表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式求解； （2）根据数轴的特征即可把和1表示出来； （3）根据数轴上右边的数大于左边的数即可比较大小． 【小问1详解】 解：表示有理数3.5的点是B，点A表示的有理数是，A、C两点之间的距离为． 故答案为：B，，5； 【小问2详解】 解：如图所示： 【小问3详解】 解：由数轴可知，． 19. 计算（直接写出结果）． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； （9） ． 【答案】（1） （2）1 （3） （4） （5） （6） （7）3000 （8） （9） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，含乘方的有理数混合运算，熟知相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算法则求解即可； （2）先计算绝对值，再根据有理数的加法运算法则求解即可； （3）先化简多重符号，再根据有理数的减法计算法则求解即可； （4）先计算乘方，再计算减法即可； （5）先把除法变成乘法，再计算乘法即可； （6）根据有理数的乘法运算法则求解即可； （7）先计算乘方，再计算乘法即可； （8）先计算乘方，再计算除法即可； （9）根据乘方计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：． 20. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1）1 （2）15 （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟知相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）根据有理数的乘除运算法则求解即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加法即可得到答案； （5）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 21. 如图所示的图形是由一个长方形和两个半圆组成的，已知长方形的长为a，宽为． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积（结果保留）； （2）当时，求阴影部分的面积（取3）． 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）阴影部分面积等于长方形的面积减去一个直径为的圆的面积，据此求解即可； （2）把代入（1）所求的式子中计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，； 【小问2详解】 解：当时，． 22. 2024年7月27日，巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪夺得冠军，为中国队拿下巴黎奥运会首枚金牌．其中盛李豪前10枪的成绩以环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则盛李豪的成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 0 请根据上述数据，回答下列问题： （1）盛李豪这10枪的发挥存在一定的波动，最高环数与最低环数相差多少环？ （2）盛李豪这10枪的总成绩是多少环？ （3）这10枪中，哪一枪的成绩最接近基准环数？请通过绝对值的知识点说明理由． 【答案】（1）环 （2）环 （3）第⑩枪的成绩最接近基准环数，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，绝对值的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）比较出这10枪的相对环数的大小，可确定最高环数和最低环数，进而可得答案； （2）求出10枪的标准环数之和，再加上这10枪的相对环数即可得到答案； （3）求出这10枪的相对环数的绝对值，绝对值越小，则越接近标准． 【小问1详解】 解：∵ ∴第⑦枪的环数最高，第④枪的环数最低， 环， 答：最高环数与最低环数相差环； 【小问2详解】 解： 环， 答：盛李豪这10枪的总成绩是环； 【小问3详解】 解：第⑩枪的成绩最接近基准环数，理由如下： 由题意可得这10枪的相对环数的绝对值分别为，，0， ∵， ∴第⑩枪的成绩最接近基准环数． 23. 探究题： 观察下列等式：，，，，… （1）填空： ； （2）计算：． 【答案】（1）121； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键． （1）观察可知相隔为2的两个正整数的乘积与1的和等于这两个正整数的平均数的平方，据此可得答案； （2）先把原式小括号内的式子通分，再根据（1）的结论把分子换成对应数字的平方，再约分即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ……， 以此类推可知，， ∴， ∴， 故答案为：121；； 【小问2详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海口市龙华区金盘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 大宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 绝对值小于5的负整数有（　　）个． A. 6 B. 4 C. 10 D. 5 6. 用四舍五入法按要求对取近似数，其中错误的是（　　） A （精确到百分位） B. （精确到） C. （精确到个位） D. （精确到） 7. 用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列式子结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则有理数a一定是（ ） A. 正数或0 B. 0 C. 正数 D. 负数或0 10. 已知，则的值为（　　） A. 3 B. C. 7 D. 11. 某商店去年12月份利润为元，今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，则今年1月份利润预计为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 按照下面三幅图的规律继续画下去，第⑩幅图的长是（ ）． A 30 B. 33 C. 60 D. 63 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 比较大小：________ 14. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是_____． 15. 如图，若输入的值为，则输出的结果是______． 16. 已知为有理数，表示不小于最小整数，如，，则计算________ 三、解答题（共72分） 17. （1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，0，8，，． （2）这组数中，最大的整数是 ，最小的分数是 ． 18. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是 ，点A表示的有理数是 ； A、C两点之间的距离为 个单位长度； （2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； （3）将这四个数用“”连接起来． 19. 计算（直接写出结果）． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； （9） ． 20 计算． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 21. 如图所示的图形是由一个长方形和两个半圆组成的，已知长方形的长为a，宽为． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积（结果保留）； （2）当时，求阴影部分的面积（取3）． 22. 2024年7月27日，巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪夺得冠军，为中国队拿下巴黎奥运会首枚金牌．其中盛李豪前10枪的成绩以环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则盛李豪的成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 0 请根据上述数据，回答下列问题： （1）盛李豪这10枪的发挥存在一定的波动，最高环数与最低环数相差多少环？ （2）盛李豪这10枪的总成绩是多少环？ （3）这10枪中，哪一枪的成绩最接近基准环数？请通过绝对值的知识点说明理由． 23. 探究题： 观察下列等式：，，，，… （1）填空： ； （2）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $