江苏省南京市2026-2027学年五年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一

保密★开考前 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、填空题（共22分） 1.(2分)体育课上，老师口令“立正，向右转时，同学们的身体应按（ )时针方 向转了( )°。 2.(2分)王爷爷有一块面积是1公顷的正方形菜地，王爷爷把它分成了两块。相同的梯形 靴 菜地，每个梯形的面积是( )平方米，每个梯形的高是( )米。 3.(2分)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是6分 製 米，那么三角形的高是（)分米：如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是 ( )分米。 4.(1分)同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草 坪的面积是( )平方米。 ←-18m 业业业 2m 业业业业 6m 5.(1分)据《三国志》记载，三国名将关羽身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个 古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺的标准是 不同的（如表）。联系实际，想一想，代( )的标准最可能是三国时期1尺的标 准。（填序号） 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 6.(2分)甲种牙刷的售价是5支13.5元：乙种牙刷买5赠2”，售价是17.5元，请你比一 比两种牙刷的单价，()种牙刷便宜，每支()元。 7.(2分)日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶 叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作( )千克的干茶叶：一罐250克的干茶叶需 要用到( )千克的鲜茶叶。 8.(2分)下列图形中，只有一条对称轴的有( ):有两条及两条以上对称轴的有 ( )。（填序号) 9 V A△△△ ① ② ③ ④ ⑤ 6 ⑦ ⑧ ⑨ 0 9.(3分)在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转( )°，再向 )平移( )格可以得到右边的图形。 A 10.(5分)育才小学举办智趣数学运动会，下图是四、五年级参加各个项目的人数统计图。 (每人只参加一项) 口四年级 人数/人 ☑五年级 28 24 20 20 18 16 13 12 12 8 0 24点 数独 华容道 魔方项目 (1)四年级参加人数最多的项目是( ),五年级参加人数最少的项目是 )0 (2)四、五年级参加人数相差最多的项目是( ),相差（ )人。 二、判断题（共10分） 11.（2分)钟面上时针从5”走到8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。（ 12.(2分)两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。( 13.(2分)把一个长为4cm,宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周 长是14cm,面积小于12cm。( 14.（2分)李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方千米。( ) 15.(2分)把12.03的小数点向左移动1位，再向右移动2位，结果是120.3。（ 三、选择题（共10分） 16.(2分)下列说法中，正确的有()个。 ①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。 ②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2 格得到的结果相同。 ③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。 ④钟面上，从6：00到9：00，分针顺时针旋转了90°。 A.1 B.2 C.3 D.4 17.(2分)下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运 动过程，叙述正确的是()。 A.①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B.②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C.③号卡片只需向上平移一格。 D.④号卡片只需向左平移一格。 18.(2分)一个直角三角形的三条边分别是5cm,12cm和13cm,它的面积是()cm。 A.30 B.78 C.32.5 D.60 19.(2分)妈妈买了3千克苹果，每千克3.8元。又买了4千克梨，每千克4.5元。那么 4.5×4-3.8×3表示（)。 A.苹果和梨一共花了多少钱 B.梨比苹果重多少千克 C.每千克梨比每千克苹果贵多少钱 D.梨比苹果多花多少钱 20.(2分)张叔叔开了一家网店，下图是网店2025第一季度的收入和支出情况统计图，下 面结论正确的有()（盈利=收入一支出）。 2025第一季度网店收入和支出情况统计图 ☐支出☐收入 9.2 3月 ☐12.6 2月 183 1月 19.5 11.2 收支/万元 0 J 10 15 ①这家网店在3月份盈利最多 ②这家网店在1月份盈利最少 ③第一季度这家网店一共盈利了5.1万元 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 四、计算题（共16分） 21.(4分)直接写出得数。 0.28÷1.4= 2.4×0.5= 1.25×8= 1÷0.25= 0÷0.25×4= 4.6÷0.2= 0.09×1000= 7.2÷10= 15×0.4= 3.5÷70= 22.(6分)计算下面各题，能简算的要简算。 0.67+0.67×9 (24.7-8.75-7.25)×12 23.(6分)求下面各图形的面积。（单位：dm) 6 5 五、作图题（共6分） 24.(6分) (1)将梯形ABCD向右平移，使点A平移到点A',画出平移后的图形。 (2)将线段MN绕点M顺时针旋转90°，绕点N逆时针旋转90°，分别画出旋转后的线段。 六、解答题（共36分） 25.(4分)铜奔马是东汉青铜器，属于国宝级文物。请你利用平移或旋转的方法，将图一的 铜奔马图案恢复到图二的样子，并将步骤记录下来。 图 图二 26.(4分)滕王阁景区是南昌市著名5A级旅游景点。为提升游客体验，景区计划用27米长 的篱笆靠墙围成一块文创盆栽展示区（如图）。这个展示区的面积是多少平方米？每盆盆栽占 地约4平方分米，这个展示区一共可以摆放多少盆盆栽？ 9m 墙 27.(5分)实验小学有一座梯形小花坛，种植了一些月季（图中涂色部分），中间修了两条2 米宽的观赏路（图中空白部分）。种月季部分的面积有多大？如果种植月季每平方米需要85 元，一共需要多少元？ 9m 15m 28.(7分)小梦家门前有一块闲置的空地，小梦妈妈想着合理利用这块空地，让它发挥更大 的价值，于是她决定给这块空地用篱笆围一个长方形小院（一边靠墙）并铺上草坪。 11.5米 空地 8米 小梦家 (1)围成这个长方形小院的面积是多少平方米？ (2)给围成的长方形小院铺草坪，每平方米需要30.8元，小梦妈妈共要花费多少元？ 29.(7分)王奶奶从冷饮批发部买回两箱雪糕。 奶油雪糕一箱20根，批发价：每箱 22.4元：水果雪糕一箱30根，批发 价：每箱28.8元。 批发 零售价 奶油雪糕 1.5元/根 水果雪糕 1.2元/根 (1)按批发价，每根水果雪糕多少钱？每根奶油雪糕多少钱？ (2)按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 30.(9分)为参加某市举办的打字比赛，张玲、李莉、赵甜、孙稳四个人一个月前就开始积 极训练。 张玲等四个人一分钟打字成绩统计图 量/个 % ☐训练前 ☑训练后 80 7 60 60 58 50 50 40 30 32 26 30 30 20 10 0 张玲 李莉 赵甜 孙稳 姓名 (1)训练前谁的打字成绩最好？训练后呢？ (2)谁的打字成绩进步最大？训练前后相差多少个？ (3)经过训练，四人打字的平均成绩提高了多少个？ 答案解析 一、填空题（共22分） 1.（2分)体育课上，老师口令“立正，向右转时，同学们的身体应按( )时针方 向转了( )°。 【答案】顺 90 【分析】与钟表指针转动方向相同的方向为顺时针方向，向右转时身体的转动方向与钟表指 针转动方向一致，因此为顺时针方向；立正时身体朝向正前方，向右转后身体朝向正右方， 正前方与正右方的夹角为90°，因此身体转动的角度为90°。据此解答。 【解答】体育课上，老师口令“立正，向右转时，同学们的身体应按顺时针方向转了90°。 2.(2分)王爷爷有一块面积是1公顷的正方形菜地，王爷爷把它分成了两块。相同的梯形 菜地，每个梯形的面积是( )平方米，每个梯形的高是( )米。 【答案】5000 100 【分析】(1)把一个正方形菜地分成了两块相同的梯形菜地，每个梯形的面积=正方形菜地 面积÷2.1公顷=10000平方米。 (2)正方形面积=边长×边长，由于梯形是由正方形平均分成的，所以梯形的高就等于正方 形的边长。 【解答】(1)1公顷=10000平方米。 10000÷2=5000(平方米) 所以每个梯形的面积是5000平方米。 (2)正方形面积是10000平方米 正方形面积=边长×边长，所以正方形边长为100米 由于梯形是由正方形平均分成的，所以梯形的高就等于正方形的边长，即100米。 3.(2分)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是6分 米，那么三角形的高是()分米：如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是 （)分米。 【答案】122 【分析】一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等，三角形的高等于平行四边形的 高的2倍，那么平行四边形的高等于三角形的高的一半。 【解答】6×2=12（分米） 4÷2=2(分米) 所以，如果平行四边形的高是6分米，那么三角形的高是12分米：如果三角形的高是4分 米，那么平行四边形的高是2分米。 4.(1分)同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草 坪的面积是( )平方米。 ←-18m 业业 业业 12m 业业业业 6m 【答案】180 【分析】求草坪的面积用长是18米、宽12米的长方形面积减去底是12米，高是6米的三角 形面积。长方形面积=长×宽、三角形面积=底×高÷2。 【解答】18×12-12×6÷2 =216-72÷2 =216-36 =180(平方米) 5.（1分)据《三国志》记载，三国名将关羽身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个 古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺的标准是 不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代( )的标准最可能是三国时期1尺的标 准。（填序号) 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 【答案】② 【分析】根据“身长九尺”和各个朝代1尺对应的厘米数，分别计算出关羽的具体身高，再结 合现实生活中成年男子的身高范围进行判断。成年男子平均身高一般在170厘米左右，特别 高大”应明显高于平均值，但必须符合人类生理极限，不能过高或过矮。 【解答】分别计算四个朝代标准下关羽的身高： 朝代①：16.95×9=152.55（厘米） 朝代②：24.2×9=217.8（厘米） 朝代③：29.6×9=266.4（厘米） 朝代④：31.68×9=285.12（厘米） 结合生活实际分析：152.55厘米低于成年男子平均身高，不符合特别高大的描述；266.4厘 米和285.12厘米远超人类正常身高范围，不符合实际：217.8厘米高于平均身高，符合特别 高大的描述且在实际可能范围内。所以，朝代②的标准最可能是三国时期1尺的标准。 6.(2分)甲种牙刷的售价是5支13.5元：乙种牙刷买5赠2，售价是17.5元，请你比一 比两种牙刷的单价，()种牙刷便宜，每支()元。 【答案】乙2.5 【分析】甲种牙刷的单价=甲种牙刷的总售价÷对应的支数，乙种牙刷是“买5赠2”，花17.5 元实际能拿到5+2=7（支），乙种牙刷的实际单价=乙种牙刷的总售价÷实际拿到的总支 数，得到乙种牙刷的单支价格。对比两种牙刷的单支价格，数值更小的就是更便宜的，同时 得出对应的单价数值。 【解答】甲种牙刷的单价：13.5÷5=2.7（元） 乙种牙刷的单价：17.5÷(5+2)=17.5÷7=2.5（元） 因为2.7>2.5， 所以乙种牙刷便宜，单价为2.5元。 7.(2分)日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶 叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作( )千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶需 要用到( )千克的鲜茶叶。 【答案】2500 1 【分析】根据题意，1吨=1000千克，把10吨转换成以千克为单位。计算10000里面有多少 个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。 1千克=1000克，则2.5千克=2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶 叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要的鲜茶叶重量。 【解答】10吨=10000千克 10000÷10×2.5 =1000×2.5 =2500(千克) 2.5千克=2500克 2500÷250=10 10÷10=1(千克) 所以，10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶：一罐250克的干茶叶，需要用到1千克 的鲜茶叶。 8.(2分)下列图形中，只有一条对称轴的有( ):有两条及两条以上对称轴的有 )。(填序号) VV △△△△ ② ③ ④ ⑤ 卫0 ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①⑦⑩ ③④⑤⑥ 【分析】图形①：奥运五环沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴： 图形⑦：是一个扇形，只有一条对称轴： 图形⑩：沿中间竖直直线对折后两部分完全重合，只有一条对称轴。 因此只有一条对称轴的是①⑦⑩： 图形③：沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴；沿水平直线对折后两部分也完 全重合，有两条对称轴： 图形④：是圆形沿对角线对折，有两条对称轴： 图形⑤：是三叶形，有三条对称轴： 图形⑥：雪花形状有六条对称轴。 因此有两条及两条以上对称轴的是③④⑤⑥。 【解答】只有一条对称轴的是①⑦⑩：两条及两条以上对称轴的是③④⑤⑥。 9.(3分)在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转( )°，再向 )平移( )格可以得到右边的图形。 A 【答案】90 右 7 【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后 的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。 【解答】如图： 在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即 原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 10.(5分)育才小学举办智趣数学运动会，下图是四、五年级参加各个项目的人数统计图。 (每人只参加一项) ☐四年级 人数/人 观五年级 28 24 20 20 18 16 13 10 12 12 8 6 4 24点 数独 华容道 魔方项目 (1)四年级参加人数最多的项目是( ),五年级参加人数最少的项目是 ( )。 (2)四、五年级参加人数相差最多的项目是( ),相差( )人。 【答案】(1)24点 魔方 (2)数独 9 【分析】(1)观察复式条形统计图，灰色直条表示四年级各项目人数，斜线直条表示五年级 各项目人数，直条越高表示参加该项目的人数越多，直条越矮表示参加该项目的人数越少： (2)两直条相差越大该项目相差的人数就最多，据此确定人数相差最多的项目，求差即可。 【解答】(1)24点对应的灰色直条最高，因此四年级参加人数最多的项目是24点；魔方对 应的斜线直条最矮，因此五年级参加人数最少的项目是魔方。 (2)数独对应的两直条相差最大，因此四、五年级参加人数相差最多的项目是数独，20一11 =9(人)，相差9人。 二、判断题（共10分） 11.（2分)钟面上时针从5走到8，绕中心点顺时针方向旋转了180°。（ 【答案】× 【分析】钟面为周角360°，被平均分为12个大格，周角总度数除以大格总数，可以算出每个 大格对应的角度。计算时针从“5”走到8经过的大格数量，用结束时刻减去起始时刻即可得 到。用每个大格的度数乘经过的大格数，得到实际旋转的角度，再和题目给出的180°比较判 断对错。 【解答】360°÷12=30 8-5=3(格) 30°×3=90° 90°≠180° 故答案为：× 12.(2分)两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。( 【答案】× 【分析】复式条形统计图的核心是对同一类别下的两组（或多组）不同数据进行对比展示， 合成的前提是这两个条形统计图需具有相同的统计类别，相同的统计范围，且是为了对比这 两组数据，据此判断即可解答。 【解答】只有满足统计类别、范围一致且用于对比的单式条形统计图才能合成一个复式条形 统计图。原说法错误。 故答案为：× 13.(2分)把一个长为4cm,宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周 长是14cm,面积小于12cm2。( 【答案】V 【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。如下图：平行四边形的底等于 长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把 这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长=（长十宽）×2，平行四边 形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长 度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。 【解答】如图： 宽 高 长（底） 4×3=12(cm2) (4+3)×2 =7×2 =14(cm) 把一个长为4cm,宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是 14cm,面积小于12cm,原题干说法正确。 故答案为：√ 14.(2分)李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方千米。( 【答案】× 【分析】根据生活实际，对面积单位和数据大小的认识，计量住宅房屋的大小一般用平方米 作单位，1平方千米=1000000平方米，题干中李明家面积大约有140平方千米，面积单位选 择错误与实际不符，据此解答即可。 【解答】李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方米。原题说法错误。 故答案为：× 15.(2分)把12.03的小数点向左移动1位，再向右移动2位，结果是120.3。（ 【答案】V 【分析】根据小数点移动引起数值变化的规律，向左移动一位相当于原数除以10，向右移动 两位相当于原数乘100。先计算12.03小数点左移一位后的结果，再计算右移两位的结果，验 证是否等于120.3。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 小数点向左移动1位：12.03÷10=1.203 小数点再向右移动2位：1.203×100=120.3 两次移动后的结果为120.3，与题目中的结论一致，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16.(2分)下列说法中，正确的有（)个。 ①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。 ②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2 格得到的结果相同。 ③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。 ④钟面上，从6：00到9：00，分针顺时针旋转了90°。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【分析】①只有中心对称的图形绕对称中心旋转180°后会与原图形重合。 ②平移的先后顺序不影响最终到达的位置。 ③面向前方，向右转，身体顺时针转90°：向左转，身体逆时针转90°。 ④从6：00到9：00经过3小时，分针每小时旋转360°，用乘法计算分针顺时针旋转的角度。 【解答】①普通图形绕顶点旋转180°无法回到原来的位置，说法错误。 ②两种平移方式的方向和格数不变，所以结果相同，说法正确。 ③队列中向右转为顺时针方向旋转，向左转为逆时针方向旋转，说法正确。 ④3×360°=1080°，分针顺时针旋转了1080°，不是90°，说法错误。 因此，正确的说法有2个。 17.(2分)下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运 动过程，叙述正确的是（)。 A.①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B.②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C.③号卡片只需向上平移一格。 D.④号卡片只需向左平移一格。 【答案】D 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时 针或逆时针转动一定的角度：据此逐一描述每张卡片的变换方式即可。 【解答】A.①号卡片是小狗的尾巴，要先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移一格，描述 错误。 B.②号卡片是小狗带黑斑的头部部分，它需要绕中心点逆时针旋转90°才能和最终图案匹 配，不是顺时针转90°，描述错误。 C.③号卡片是小狗的左耳朵部分，原本在左下格，需向上平移1格，再向右平移1格才能 到达对应位置，描述错误。 D.④号卡片是小狗的前腿部分，原本在右下格，只需要向左平移1格即可到达对应位置， 描述正确。 18.(2分)一个直角三角形的三条边分别是5cm,12cm和13cm,它的面积是()cm2。 A.30 B.78 C.32.5 D.60 【答案】A 【分析】直角三角形中斜边最长，较短的两条边是两条直角边，可看作三角形的底和高，根 据三角形的面积=底×高÷2计算面积即可。 【解答】5x12÷2 =60÷2 =30(crP) 它的面积是30cm。 19.(2分)妈妈买了3千克苹果，每千克3.8元。又买了4千克梨，每千克4.5元。那么 4.5×4-3.8×3表示()。 A.苹果和梨一共花了多少钱 B.梨比苹果重多少千克 C.每千克梨比每千克苹果贵多少钱 D.梨比苹果多花多少钱 【答案】D 【分析】总价=单价×数量。根据题意，4.5元是梨的单价，4千克是梨的数量，所以4.5×4 表示的是梨的总价。3.8元是苹果的单价，3千克是苹果的数量，所以3.8×3表示的是苹果的 总价，则4.5×4一3.8×3表示苹果比梨少花的钱或梨比苹果多花的钱。 【解答】A.苹果和梨一共花了多少钱，表述错误。 B.梨比苹果重多少千克，表述错误。 C.每千克梨比每千克苹果贵多少钱，表述错误。 D.梨比苹果多花多少钱，表述正确。 20.（2分)张叔叔开了一家网店，下图是网店2025第一季度的收入和支出情况统计图，下 面结论正确的有（)（盈利=收入一支出）。 2025第一季度网店收入和支出情况统计图 ☐支出☐收入 19.2 3月 ☐12.6 2月 18图 1月 19.5 11.2 收支/万元 0 10 15 ①这家网店在3月份盈利最多 ②这家网店在1月份盈利最少 ③第一季度这家网店一共盈利了5.1万元 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】B 【分析】先根据“盈利=收入一支出”分别求出每个月的盈利，对比三个月的盈利，判断①和 ②是否正确。将三个月的盈利相加，求出第一季度总盈利，判断③是否正确。最后根据判断 结果选择正确选项。 【解答】1月：11.2-9.5=1.7（万元） 2月：10.5-10.5=0（万元） 3月：12.6-9.2=3.4（万元） 3.4>1.7>0 3月盈利最多，结论①正确；2月盈利最少，结论②错误。 第一季度总盈利：1.7+0+3.4=5.1（万元），结论③正确。 综上，①③正确。 四、计算题（共16分) 21.（4分)直接写出得数。 0.28÷1.4= 2.4×0.5= 1,25×8=1÷0.25= 0÷0.25×4= 4.6÷0.2= 0.09×1000= 7.2÷10= 15×0.4= 3.5÷70= 【答案】0.2：1.2：10：4：0 23；90;0.72:6:0.05 22.(6分)计算下面各题，能简算的要简算。 0.67+0.67×9 (24.7-8.75-7.25)×12 【答案】6.7：104.4 【分析】第一题：利用乘法分配律简便计算。 第二题：括号内的算式先利用减法性质简便计算，再按照运算顺序计算。 【解答】0.67+0.67×9 =0.67×(1+9) =0.67×10 =6.7 (24.7-8.75-7.25)×12 =[24.7-(8.75+7.25)1×12 =[24.7-16]×12 =8.7×12 =104.4 23.(6分)求下面各图形的面积。（单位：dm) 6 【答案】144dm2;92.5dm 【分析】左图：先将组合图形拆分为平行四边形和三角形两部分，平行四边形面积=底×高， 三角形的面积=底×高÷2，分别代入对应长度计算两部分面积，再求和得到总面积。 右图：先将组合图形拆分为两个相同的直角三角形和一个梯形两部分，根据 三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底十下底）×高÷2，分别代入对应长度计算两部分面 积，再求和得到总面积。 【解答】18×5=90(dm2) 6×18÷2 =108÷2 =54(dm2） 左图面积： 90+54=144dm2) 10×5÷2×2 =50÷2×2 =25×2 =50(dm2） (5+5+7)×5÷2 =17×5÷2 =85÷2 =42.5(dm2） 右图面积：50+42.5=92.5(dm2） 五、作图题（共6分） 24.(6分) B (1)将梯形ABCD向右平移，使点A平移到点A',画出平移后的图形。 (2)将线段MN绕点M顺时针旋转90°，绕点N逆时针旋转90°，分别画出旋转后的线段。 【答案】(1) (2】 【分析】(1)观察图形，数出点A到点A'是向右平移了8格，依据图形平移的性质，将梯 形的各个顶点分别向右平移8格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到平移 后的图形。 (2)根据旋转的性质，以点M为旋转中心，即点M的位置不变，向顺时针方向（即钟表转 动的方向)旋转90°，线段将变成竖直向下，长度为3格，新的端点标为N':以点N为旋转 中心，即点N的位置不变，向逆时针方向（即钟表转动的方向相反）旋转90°，线段将变成 竖直向下，长度为3格，新的端点标为M'。 【解答】(1)略 (2)略 六、解答题（共36分） 25.（4分)铜奔马是东汉青铜器，属于国宝级文物。请你利用平移或旋转的方法，将图一的 铜奔马图案恢复到图二的样子，并将步骤记录下来。 图一 图二 【答案】处理编号①的碎片：先向左平移2格，再向上平移1格：处理编号②的碎片：绕自 身中心点顺时针旋转90°，再向右平移1格；编号③和编号④的碎片位置、朝向已经和图二 完全一致，不需要进行平移或旋转操作。（答案不唯一） 【分析】平移是指图形沿直线方向移动指定格数，图形的形状、大小、朝向都不发生改变： 旋转是指图形绕指定点转动指定角度，图形的形状、大小不发生改变，朝向会随转动角度变 化：可以先筛选出位置、朝向完全匹配的碎片，处理位置和朝向都不匹配的①号碎片，再处 理朝向颠倒、位置有偏差的②号碎片。 【解答】本题中③和④无需额外操作。 ①号碎片：先向左平移2格，再向上平移1格：②号碎片：绕自身中心点顺时针旋转90°， 再向右平移1格，使图一的铜奔马图案恢复到图二的样子。（答案不唯一） 26.(4分)滕王阁景区是南昌市著名5A级旅游景点。为提升游客体验，景区计划用27米长 的篱笆靠墙围成一块文创盆栽展示区（如图)。这个展示区的面积是多少平方米？每盆盆栽占 地约4平方分米，这个展示区一共可以摆放多少盆盆栽？ 9m 墙 【答案】81平方米：2025盆 【分析】由图可知，展示区是一个直角梯形的形状，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 根据题意，梯形的高是9米，上底+下底十高=27米。据此先计算上底+下底，再代入梯形 的面积公式计算。将计算后的面积换算成以平方分米为单位，再除以4。 【解答】27-9=18（米） 18×9÷2=81(平方米) 81平方米=8100平方分米 8100÷4=2025(盆) 答：这个展示区的面积是81平方米，这个展示区一共可以摆放2025盆盆栽。 27.(5分)实验小学有一座梯形小花坛，种植了一些月季（图中涂色部分)，中间修了两条2 米宽的观赏路（图中空白部分）。种月季部分的面积有多大？如果种植月季每平方米需要85 元，一共需要多少元？ 9m 15m 【答案】4080元 【分析】由图可知，梯形小花坛的面积减去两个观赏路的面积，就是种月季部分的面积，再 用种月季部分的面积乘种植月季每平方米需要的钱数，即可求出种植月季需要的钱数。根据 平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】2×6×2 =12×2 =24(平方米) (9+15)×6÷2 =24×6÷2 =144÷2 =72(平方米) 72-24=48(平方米) 85×48=4080(元) 答：种月季部分的面积是48平方米，一共需要4080元。 28.(7分)小梦家门前有一块闲置的空地，小梦妈妈想着合理利用这块空地，让它发挥更大 的价值，于是她决定给这块空地用篱笆围一个长方形小院（一边靠墙）并铺上草坪。 11.5米 空地 8米 小梦家 (1)围成这个长方形小院的面积是多少平方米？ (2)给围成的长方形小院铺草坪，每平方米需要30.8元，小梦妈妈共要花费多少元？ 【答案】(1)92平方米 (2)2833.6元 【分析】(1)求围成这个长方形小院的面积，用长乘宽。 (2)围成这个长方形小院的面积乘每平方米需要的钱数得到小梦妈妈要花费的钱数。 【解答】(1)11.5×8=92（平方米） 答：围成这个长方形小院的面积是92平方米。 (2)30.8×92=2833.6(元) 答：小梦妈妈共要花费2833.6元。 29.(7分)王奶奶从冷饮批发部买回两箱雪糕。 奶油雪糕一箱20根，批发价：每箱 22.4元：水果雪糕一箱30根，批发 价：每箱28.8元。 批发 零售价 奶油雪糕 1.5元/根 水果雪糕 1.2元/根 (1)按批发价，每根水果雪糕多少钱？每根奶油雪糕多少钱？ (2)按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 【答案】(1)0.96元：1.12元 (2)14.8元 【分析】(1)单价=总价÷数量： (2)由图可知，水果雪糕每箱30根，批发价28.8元，零售价每根1.2元；奶油雪糕每箱20 根，批发价22.4元，零售价每根1.5元。先用乘法分别算出两箱雪糕按零售价卖出的总钱 数，再减去两箱的批发总费用，得到的差就是赚的总钱数。 【解答】(1)28.8÷30=0.96（元） 22.4÷20=1.12(元) 答：每根水果雪糕0.96元，每根奶油雪糕1.12元。 (2)20×1.5=30(元) 30×1.2=36(元) 30+36=66(元) 22.4+28.8=51.2(元) 66-51.2=14.8(元) 答：王奶奶一共赚了14.8元。 30.(9分)为参加某市举办的打字比赛，张玲、李莉、赵甜、孙稳四个人一个月前就开始积 极训练。 张玲等四个人一分钟打字成绩统计图 数量/个 ☐训练前 ☑训练后 7 60 58 50 50 0 32 30 30 26 200 0 张玲 李莉 赵甜 孙稳 姓名 (1)训练前谁的打字成绩最好？训练后呢？ (2)谁的打字成绩进步最大？训练前后相差多少个？ (3)经过训练，四人打字的平均成绩提高了多少个？ 【答案】(1)训练前赵甜的打字成绩最好，训练后孙稳的打字成绩最好。 (2)李莉的打字成绩进步最大，训练前后相差34个。 (3)经过训练，四人打字的平均成绩提高了28个。 【分析】(1)观察统计图中白色直条代表“训练前”，灰色直条代表“训练后”，分别比较四人 训练前后的成绩，数值最大的即表示成绩最好的。 (2)根据进步幅度=训练后成绩一训练前成绩，计算每个人的进步幅度，进而比较求得进步 最大的人和训练前后相差的数量。 (3)要求平均成绩提高了多少个，可以用“训练后的平均成绩”减去“训练前的平均成绩”。 平均成绩=总成绩：人数。据此解答。 【解答】(1)观察统计图中代表训练前的白色直条：张玲的成绩是30个：李莉的成绩是 26个；赵甜的成绩是32个：孙稳的成绩是30个。 因为32>30=30>26，所以训练前赵甜的打字成绩最好。 观察统计图中代表“训练后的灰色直条：张玲的成绩是50个；李莉的成绩是60个：赵甜的 成绩是58个：孙稳的成绩是62个。 因为62>60>58>50，所以训练后孙稳的打字成绩最好。 答：训练前赵甜的打字成绩最好，训练后孙稳的打字成绩最好。 (2)张玲的进步幅度：50一30=20（个） 李莉的进步幅度：60一26=34（个） 赵甜的进步幅度：58一32=26（个） 孙稳的进步幅度：62一30=32（个） 因为34>32>26>20，所以李莉的打字成绩进步最大，训练前后相差34个。 答：李莉的打字成绩进步最大，训练前后相差34个。 (3)训练前的平均成绩： (30+26+32+30)÷4 =(56+32+30)÷4 =(88+30)÷4 =118÷4 =29.5(个) 训练后的平均成绩： (50+60+58+62)÷4 =(110+58+62)÷4 =(168+62)÷4 =230÷4 =57.5(个) 平均成绩提高的数量：57.5-29.5=28（个） 答：经过训练，四人打字的平均成绩提高了28个。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年五年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、填空题（共22分） 1．（2分）体育课上，老师口令“立正，向右转”时，同学们的身体应按（ ）时针方向转了（ ）°。 2．（2分）王爷爷有一块面积是1公顷的正方形菜地，王爷爷把它分成了两块。相同的梯形菜地，每个梯形的面积是（ ）平方米，每个梯形的高是（ ）米。 3．（2分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是6分米，那么三角形的高是（ ）分米；如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是（ ）分米。 4．（1分）同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草坪的面积是（ ）平方米。 5．（1分）据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（填序号） 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 6．（2分）甲种牙刷的售价是5支13.5元；乙种牙刷“买5赠2”，售价是17.5元，请你比一比两种牙刷的单价，（ ）种牙刷便宜，每支（ ）元。 7．（2分）日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作（ ）千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶需要用到（ ）千克的鲜茶叶。 8．（2分）下列图形中，只有一条对称轴的有（ ）；有两条及两条以上对称轴的有（ ）。（填序号） 9．（3分）在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可以得到右边的图形。 10．（5分）育才小学举办智趣数学运动会，下图是四、五年级参加各个项目的人数统计图。（每人只参加一项） （1）四年级参加人数最多的项目是（ ），五年级参加人数最少的项目是（ ）。 （2）四、五年级参加人数相差最多的项目是（ ），相差（ ）人。 二、判断题（共10分） 11．（2分）钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。（ ） 12．（2分）两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。（ ） 13．（2分）把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。（ ） 14．（2分）李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方千米。（ ） 15．（2分）把的小数点向左移动位，再向右移动位，结果是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列说法中，正确的有（    ）个。 ①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。 ②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。 ③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。 ④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2分）下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B．②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C．③号卡片只需向上平移一格。 D．④号卡片只需向左平移一格。 18．（2分）一个直角三角形的三条边分别是5cm，12cm和13cm，它的面积是（    ）cm2。 A．30 B．78 C．32.5 D．60 19．（2分）妈妈买了3千克苹果，每千克3.8元。又买了4千克梨，每千克4.5元。那么4.5×4－3.8×3表示（    ）。 A．苹果和梨一共花了多少钱 B．梨比苹果重多少千克 C．每千克梨比每千克苹果贵多少钱 D．梨比苹果多花多少钱 20．（2分）张叔叔开了一家网店，下图是网店2025第一季度的收入和支出情况统计图，下面结论正确的有（    ）（盈利＝收入－支出）。 ①这家网店在3月份盈利最多 ②这家网店在1月份盈利最少 ③第一季度这家网店一共盈利了5.1万元 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 四、计算题（共16分） 21．（4分）直接写出得数。 0.28÷1.4＝        2.4×0.5＝         1.25×8＝       1÷0.25＝        0÷0.25×4＝ 4.6÷0.2＝        0.09×1000＝       7.2÷10＝        15×0.4＝        3.5÷70＝ 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.67＋0.67×9      （24.7－8.75－7.25）×12 23．（6分）求下面各图形的面积。（单位：dm） 五、作图题（共6分） 24．（6分） （1）将梯形ABCD向右平移，使点A平移到点A＇，画出平移后的图形。 （2）将线段MN绕点M顺时针旋转90°，绕点N逆时针旋转90°，分别画出旋转后的线段。 六、解答题（共36分） 25．（4分）铜奔马是东汉青铜器，属于国宝级文物。请你利用平移或旋转的方法，将图一的铜奔马图案恢复到图二的样子，并将步骤记录下来。 26．（4分）滕王阁景区是南昌市著名5A级旅游景点。为提升游客体验，景区计划用27米长的篱笆靠墙围成一块文创盆栽展示区（如图）。这个展示区的面积是多少平方米？每盆盆栽占地约4平方分米，这个展示区一共可以摆放多少盆盆栽？ 27．（5分）实验小学有一座梯形小花坛，种植了一些月季（图中涂色部分），中间修了两条2米宽的观赏路（图中空白部分）。种月季部分的面积有多大？如果种植月季每平方米需要85元，一共需要多少元？ 28．（7分）小梦家门前有一块闲置的空地，小梦妈妈想着合理利用这块空地，让它发挥更大的价值，于是她决定给这块空地用篱笆围一个长方形小院（一边靠墙）并铺上草坪。 （1）围成这个长方形小院的面积是多少平方米？ （2）给围成的长方形小院铺草坪，每平方米需要30.8元，小梦妈妈共要花费多少元？ 29．（7分）王奶奶从冷饮批发部买回两箱雪糕。 （1）按批发价，每根水果雪糕多少钱？每根奶油雪糕多少钱？ （2）按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 30．（9分）为参加某市举办的打字比赛，张玲、李莉、赵甜、孙稳四个人一个月前就开始积极训练。 （1）训练前谁的打字成绩最好？训练后呢？ （2）谁的打字成绩进步最大？训练前后相差多少个？ （3）经过训练，四人打字的平均成绩提高了多少个？ 答案解析 一、填空题（共22分） 1．（2分）体育课上，老师口令“立正，向右转”时，同学们的身体应按（ ）时针方向转了（ ）°。 【答案】顺 【分析】与钟表指针转动方向相同的方向为顺时针方向，向右转时身体的转动方向与钟表指针转动方向一致，因此为顺时针方向；立正时身体朝向正前方，向右转后身体朝向正右方，正前方与正右方的夹角为90°，因此身体转动的角度为90°。据此解答。 【解答】体育课上，老师口令“立正，向右转”时，同学们的身体应按顺时针方向转了90°。 2．（2分）王爷爷有一块面积是1公顷的正方形菜地，王爷爷把它分成了两块。相同的梯形菜地，每个梯形的面积是（ ）平方米，每个梯形的高是（ ）米。 【答案】5000 100 【分析】（1）把一个正方形菜地分成了两块相同的梯形菜地，每个梯形的面积＝正方形菜地面积÷2。1公顷＝10000平方米。 （2）正方形面积＝边长×边长，由于梯形是由正方形平均分成的，所以梯形的高就等于正方形的边长。 【解答】（1）1公顷＝10000平方米。 10000÷2＝5000（平方米） 所以每个梯形的面积是5000平方米。 （2）正方形面积是10000平方米 正方形面积＝边长×边长，所以正方形边长为100米 由于梯形是由正方形平均分成的，所以梯形的高就等于正方形的边长，即100米。 3．（2分）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是6分米，那么三角形的高是（ ）分米；如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是（ ）分米。 【答案】12 2 【分析】一个三角形和一个平行四边形的面积和底分别相等，三角形的高等于平行四边形的高的2倍，那么平行四边形的高等于三角形的高的一半。 【解答】6×2＝12（分米） 4÷2＝2（分米） 所以，如果平行四边形的高是6分米，那么三角形的高是12分米；如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是2分米。 4．（1分）同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草坪的面积是（ ）平方米。 【答案】180 【分析】求草坪的面积用长是18米、宽12米的长方形面积减去底是12米，高是6米的三角形面积。长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷2。 【解答】 （平方米） 5．（1分）据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代（ ）的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（填序号） 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 【答案】② 【分析】根据“身长九尺”和各个朝代1尺对应的厘米数，分别计算出关羽的具体身高，再结合现实生活中成年男子的身高范围进行判断。成年男子平均身高一般在170厘米左右，“特别高大”应明显高于平均值，但必须符合人类生理极限，不能过高或过矮。 【解答】分别计算四个朝代标准下关羽的身高： 朝代①：16.95×9＝152.55（厘米） 朝代②：24.2×9＝217.8（厘米） 朝代③：29.6×9＝266.4（厘米） 朝代④：31.68×9＝285.12（厘米） 结合生活实际分析：152.55厘米低于成年男子平均身高，不符合“特别高大”的描述；266.4厘米和285.12厘米远超人类正常身高范围，不符合实际；217.8厘米高于平均身高，符合特别高大的描述且在实际可能范围内。 所以，朝代②的标准最可能是三国时期1尺的标准。 6．（2分）甲种牙刷的售价是5支13.5元；乙种牙刷“买5赠2”，售价是17.5元，请你比一比两种牙刷的单价，（ ）种牙刷便宜，每支（ ）元。 【答案】乙 【分析】甲种牙刷的单价甲种牙刷的总售价对应的支数，乙种牙刷是“买5赠2”，花17.5元实际能拿到5＋2＝7（支），乙种牙刷的实际单价乙种牙刷的总售价实际拿到的总支数，得到乙种牙刷的单支价格。对比两种牙刷的单支价格，数值更小的就是更便宜的，同时得出对应的单价数值。 【解答】甲种牙刷的单价：（元） 乙种牙刷的单价：（元） 因为， 所以乙种牙刷便宜，单价为元。 7．（2分）日照绿茶历史悠久，起源于唐朝。10千克的鲜茶叶大约可以制作2.5千克干茶叶，照这样计算，10吨的鲜茶叶可以制作（ ）千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶需要用到（ ）千克的鲜茶叶。 【答案】2500 1 【分析】根据题意，1吨＝1000千克，把10吨转换成以千克为单位。计算10000里面有多少个10，再乘2.5就是可以制作多少干茶叶。 1千克＝1000克，则2.5千克＝2500克。那么10千克鲜茶叶大约可以制作2500克的干茶叶。先求出2500克里面有10个250克，再用10千克除以10，求出需要的鲜茶叶重量。 【解答】10吨＝10000千克 10000÷10×2.5 ＝1000×2.5 ＝2500（千克） 2.5千克＝2500克 2500÷250＝10 10÷10＝1（千克） 所以，10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶；一罐250克的干茶叶，需要用到1千克的鲜茶叶。 8．（2分）下列图形中，只有一条对称轴的有（ ）；有两条及两条以上对称轴的有（ ）。（填序号） 【答案】 【分析】图形：奥运五环沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴； 图形：是一个扇形，只有一条对称轴； 图形：沿中间竖直直线对折后两部分完全重合，只有一条对称轴。 因此只有一条对称轴的是； 图形：沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴；沿水平直线对折后两部分也完全重合，有两条对称轴； 图形：是圆形沿对角线对折，有两条对称轴； 图形：是三叶形，有三条对称轴； 图形：雪花形状有六条对称轴。 因此有两条及两条以上对称轴的是。 【解答】只有一条对称轴的是；两条及两条以上对称轴的是。 9．（3分）在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可以得到右边的图形。 【答案】90 右 7 【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。 【解答】如图： 在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 10．（5分）育才小学举办智趣数学运动会，下图是四、五年级参加各个项目的人数统计图。（每人只参加一项） （1）四年级参加人数最多的项目是（ ），五年级参加人数最少的项目是（ ）。 （2）四、五年级参加人数相差最多的项目是（ ），相差（ ）人。 【答案】（1）24点 魔方 （2）数独 9 【分析】（1）观察复式条形统计图，灰色直条表示四年级各项目人数，斜线直条表示五年级各项目人数，直条越高表示参加该项目的人数越多，直条越矮表示参加该项目的人数越少； （2）两直条相差越大该项目相差的人数就最多，据此确定人数相差最多的项目，求差即可。 【解答】（1）24点对应的灰色直条最高，因此四年级参加人数最多的项目是24点；魔方对应的斜线直条最矮，因此五年级参加人数最少的项目是魔方。 （2）数独对应的两直条相差最大，因此四、五年级参加人数相差最多的项目是数独，20－11＝9（人），相差9人。 二、判断题（共10分） 11．（2分）钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了180°。（ ） 【答案】× 【分析】钟面为周角，被平均分为个大格，周角总度数除以大格总数，可以算出每个大格对应的角度。计算时针从“”走到“”经过的大格数量，用结束时刻减去起始时刻即可得到。用每个大格的度数乘经过的大格数，得到实际旋转的角度，再和题目给出的比较判断对错。 【解答】 （格） 故答案为：× 12．（2分）两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。（ ） 【答案】× 【分析】复式条形统计图的核心是对同一类别下的两组（或多组）不同数据进行对比展示，合成的前提是这两个条形统计图需具有相同的统计类别，相同的统计范围，且是为了对比这两组数据，据此判断即可解答。 【解答】只有满足统计类别、范围一致且用于对比的单式条形统计图才能合成一个复式条形统计图。原说法错误。 故答案为：× 13．（2分）把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。如下图：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形、平行四边形面积公式可知，把这个长方形木框拉成一个平行四边形，面积变小。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长是它的4条边长度的和。把长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的4条边的长度没有改变，即这个平行四边形的周长等于长方形的周长。 【解答】如图： 4×3＝12（cm2） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（cm） 把一个长为4cm，宽为3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是14cm，面积小于12cm2，原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方千米。（ ） 【答案】× 【分析】根据生活实际，对面积单位和数据大小的认识，计量住宅房屋的大小一般用平方米作单位，1平方千米＝1000000平方米，题干中李明家面积大约有140平方千米，面积单位选择错误与实际不符，据此解答即可。 【解答】李明家的房子真大，有三室二厅，面积大约有140平方米。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）把的小数点向左移动位，再向右移动位，结果是。（ ） 【答案】√ 【分析】根据小数点移动引起数值变化的规律，向左移动一位相当于原数除以10，向右移动两位相当于原数乘100。先计算12.03小数点左移一位后的结果，再计算右移两位的结果，验证是否等于120.3。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 小数点向左移动1位：12.03÷10＝1.203 小数点再向右移动2位： 1.203×100＝120.3 两次移动后的结果为120.3，与题目中的结论一致，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列说法中，正确的有（    ）个。 ①将一个图形绕它的一个顶点顺时针旋转180°，又回到了原来的位置。 ②方格纸上的一个点先向下平移2格，再向左平移5格，与先向左平移5格，再向下平移2格得到的结果相同。 ③队列训练时，向右转是按顺时针方向转，向左转是按逆时针方向转。 ④钟面上，从6:00到9:00，分针顺时针旋转了90°。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①只有中心对称的图形绕对称中心旋转180°后会与原图形重合。 ②平移的先后顺序不影响最终到达的位置。 ③面向前方，向右转，身体顺时针转90°：向左转，身体逆时针转90°。 ④从6:00到9:00经过3小时，分针每小时旋转360°，用乘法计算分针顺时针旋转的角度。 【解答】①普通图形绕顶点旋转180°无法回到原来的位置，说法错误。 ②两种平移方式的方向和格数不变，所以结果相同，说法正确。 ③队列中向右转为顺时针方向旋转，向左转为逆时针方向旋转，说法正确。 ④3×360°＝1080°，分针顺时针旋转了1080°，不是90°，说法错误。 因此，正确的说法有2个。 17．（2分）下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B．②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C．③号卡片只需向上平移一格。 D．④号卡片只需向左平移一格。 【答案】D 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度；据此逐一描述每张卡片的变换方式即可。 【解答】A．①号卡片是小狗的尾巴，要先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移一格，描述错误。 B．②号卡片是小狗带黑斑的头部部分，它需要绕中心点逆时针旋转90°才能和最终图案匹配，不是顺时针转90°，描述错误。 C．③号卡片是小狗的左耳朵部分，原本在左下格，需向上平移1格，再向右平移1格才能到达对应位置，描述错误。 D．④号卡片是小狗的前腿部分，原本在右下格，只需要向左平移1格即可到达对应位置，描述正确。 18．（2分）一个直角三角形的三条边分别是5cm，12cm和13cm，它的面积是（    ）cm2。 A．30 B．78 C．32.5 D．60 【答案】A 【分析】直角三角形中斜边最长，较短的两条边是两条直角边，可看作三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2计算面积即可。 【解答】 它的面积是30cm²。 19．（2分）妈妈买了3千克苹果，每千克3.8元。又买了4千克梨，每千克4.5元。那么4.5×4－3.8×3表示（    ）。 A．苹果和梨一共花了多少钱 B．梨比苹果重多少千克 C．每千克梨比每千克苹果贵多少钱 D．梨比苹果多花多少钱 【答案】D 【分析】总价＝单价×数量。根据题意，4.5元是梨的单价，4千克是梨的数量，所以4.5×4表示的是梨的总价。3.8元是苹果的单价，3千克是苹果的数量，所以3.8×3表示的是苹果的总价，则“4.5×4－3.8×3”表示苹果比梨少花的钱或梨比苹果多花的钱。 【解答】A．苹果和梨一共花了多少钱，表述错误。 B．梨比苹果重多少千克，表述错误。 C．每千克梨比每千克苹果贵多少钱，表述错误。       D．梨比苹果多花多少钱，表述正确。 20．（2分）张叔叔开了一家网店，下图是网店2025第一季度的收入和支出情况统计图，下面结论正确的有（    ）（盈利＝收入－支出）。 ①这家网店在3月份盈利最多 ②这家网店在1月份盈利最少 ③第一季度这家网店一共盈利了5.1万元 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【分析】先根据“盈利＝收入－支出”分别求出每个月的盈利，对比三个月的盈利，判断①和②是否正确。将三个月的盈利相加，求出第一季度总盈利，判断③是否正确。最后根据判断结果选择正确选项。 【解答】1月：11.2－9.5＝1.7（万元） 2月：10.5－10.5＝0（万元） 3月：12.6－9.2＝3.4（万元） 3.4＞1.7＞0 3月盈利最多，结论①正确；2月盈利最少，结论②错误。 第一季度总盈利：1.7＋0＋3.4＝5.1（万元），结论③正确。 综上，①③正确。 四、计算题（共16分） 21．（4分）直接写出得数。 0.28÷1.4＝        2.4×0.5＝         1.25×8＝       1÷0.25＝        0÷0.25×4＝ 4.6÷0.2＝        0.09×1000＝       7.2÷10＝        15×0.4＝        3.5÷70＝ 【答案】0.2；1.2；10；4；0 23；90；0.72；6；0.05 22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.67＋0.67×9      （24.7－8.75－7.25）×12 【答案】6.7；104.4 【分析】第一题：利用乘法分配律简便计算。 第二题：括号内的算式先利用减法性质简便计算，再按照运算顺序计算。 【解答】0.67＋0.67×9 ＝0.67×（1＋9） ＝0.67×10 ＝6.7 （24.7－8.75－7.25）×12 ＝[24.7－（8.75＋7.25）]×12 ＝[24.7－16]×12 ＝8.7×12 ＝104.4 23．（6分）求下面各图形的面积。（单位：dm） 【答案】； 【分析】左图：先将组合图形拆分为平行四边形和三角形两部分，，，分别代入对应长度计算两部分面积，再求和得到总面积。 右图：先将组合图形拆分为两个相同的直角三角形和一个梯形两部分，根据，，分别代入对应长度计算两部分面积，再求和得到总面积。 【解答】 左图面积： 右图面积： 五、作图题（共6分） 24．（6分） （1）将梯形ABCD向右平移，使点A平移到点A＇，画出平移后的图形。 （2）将线段MN绕点M顺时针旋转90°，绕点N逆时针旋转90°，分别画出旋转后的线段。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）观察图形，数出点A到点A＇是向右平移了8格，依据图形平移的性质，将梯形的各个顶点分别向右平移8格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到平移后的图形。 （2）根据旋转的性质，以点M为旋转中心，即点M的位置不变，向顺时针方向（即钟表转动的方向）旋转90°，线段将变成竖直向下，长度为3格，新的端点标为N＇；以点N为旋转中心，即点N的位置不变，向逆时针方向（即钟表转动的方向相反）旋转90°，线段将变成竖直向下，长度为3格，新的端点标为M＇。 【解答】（1）略 （2）略 六、解答题（共36分） 25．（4分）铜奔马是东汉青铜器，属于国宝级文物。请你利用平移或旋转的方法，将图一的铜奔马图案恢复到图二的样子，并将步骤记录下来。 【答案】处理编号①的碎片：先向左平移2格，再向上平移1格；处理编号②的碎片：绕自身中心点顺时针旋转90°，再向右平移1格；编号③和编号④的碎片位置、朝向已经和图二完全一致，不需要进行平移或旋转操作。（答案不唯一） 【分析】平移是指图形沿直线方向移动指定格数，图形的形状、大小、朝向都不发生改变；旋转是指图形绕指定点转动指定角度，图形的形状、大小不发生改变，朝向会随转动角度变化；可以先筛选出位置、朝向完全匹配的碎片，处理位置和朝向都不匹配的①号碎片，再处理朝向颠倒、位置有偏差的②号碎片。 【解答】本题中③和④无需额外操作。 ①号碎片：先向左平移2格，再向上平移1格；②号碎片：绕自身中心点顺时针旋转90°，再向右平移1格，使图一的铜奔马图案恢复到图二的样子。（答案不唯一） 26．（4分）滕王阁景区是南昌市著名5A级旅游景点。为提升游客体验，景区计划用27米长的篱笆靠墙围成一块文创盆栽展示区（如图）。这个展示区的面积是多少平方米？每盆盆栽占地约4平方分米，这个展示区一共可以摆放多少盆盆栽？ 【答案】81平方米；2025盆 【分析】由图可知，展示区是一个直角梯形的形状，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。根据题意，梯形的高是9米，上底＋下底＋高＝27米。据此先计算上底＋下底，再代入梯形的面积公式计算。将计算后的面积换算成以平方分米为单位，再除以4。 【解答】27－9＝18（米） 18×9÷2＝81（平方米） 81平方米＝8100平方分米 8100÷4＝2025（盆） 答：这个展示区的面积是81平方米，这个展示区一共可以摆放2025盆盆栽。 27．（5分）实验小学有一座梯形小花坛，种植了一些月季（图中涂色部分），中间修了两条2米宽的观赏路（图中空白部分）。种月季部分的面积有多大？如果种植月季每平方米需要85元，一共需要多少元？ 【答案】4080元 【分析】由图可知，梯形小花坛的面积减去两个观赏路的面积，就是种月季部分的面积，再用种月季部分的面积乘种植月季每平方米需要的钱数，即可求出种植月季需要的钱数。根据平行四边形的面积底高，梯形的面积（上底下底）×高，代入数据解答即可。 【解答】 （平方米） （平方米） （平方米） （元） 答：种月季部分的面积是平方米，一共需要元。 28．（7分）小梦家门前有一块闲置的空地，小梦妈妈想着合理利用这块空地，让它发挥更大的价值，于是她决定给这块空地用篱笆围一个长方形小院（一边靠墙）并铺上草坪。 （1）围成这个长方形小院的面积是多少平方米？ （2）给围成的长方形小院铺草坪，每平方米需要30.8元，小梦妈妈共要花费多少元？ 【答案】（1）92平方米 （2）2833.6元 【分析】（1）求围成这个长方形小院的面积，用长乘宽。 （2）围成这个长方形小院的面积乘每平方米需要的钱数得到小梦妈妈要花费的钱数。 【解答】（1）11.5×8＝92（平方米） 答：围成这个长方形小院的面积是92平方米。 （2）30.8×92＝2833.6（元） 答：小梦妈妈共要花费2833.6元。 29．（7分）王奶奶从冷饮批发部买回两箱雪糕。 （1）按批发价，每根水果雪糕多少钱？每根奶油雪糕多少钱？ （2）按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？ 【答案】（1）0.96元；1.12元 （2）14.8元 【分析】（1）单价＝总价÷数量； （2）由图可知，水果雪糕每箱30根，批发价28.8元，零售价每根1.2元；奶油雪糕每箱20根，批发价22.4元，零售价每根1.5元。先用乘法分别算出两箱雪糕按零售价卖出的总钱数，再减去两箱的批发总费用，得到的差就是赚的总钱数。 【解答】（1）28.8÷30＝0.96（元） 22.4÷20＝1.12（元） 答：每根水果雪糕0.96元，每根奶油雪糕1.12元。 （2）20×1.5＝30（元） 30×1.2＝36（元） 30＋36＝66（元） 22.4＋28.8＝51.2（元） 66－51.2＝14.8（元） 答：王奶奶一共赚了14.8元。 30．（9分）为参加某市举办的打字比赛，张玲、李莉、赵甜、孙稳四个人一个月前就开始积极训练。 （1）训练前谁的打字成绩最好？训练后呢？ （2）谁的打字成绩进步最大？训练前后相差多少个？ （3）经过训练，四人打字的平均成绩提高了多少个？ 【答案】（1）训练前赵甜的打字成绩最好，训练后孙稳的打字成绩最好。 （2）李莉的打字成绩进步最大，训练前后相差34个。 （3）经过训练，四人打字的平均成绩提高了28个。 【分析】（1）观察统计图中白色直条代表“训练前”，灰色直条代表“训练后”，分别比较四人训练前后的成绩，数值最大的即表示成绩最好的。 （2）根据进步幅度＝训练后成绩－训练前成绩，计算每个人的进步幅度，进而比较求得进步最大的人和训练前后相差的数量。 （3）要求平均成绩提高了多少个，可以用“训练后的平均成绩”减去“训练前的平均成绩”。 平均成绩＝总成绩÷人数。据此解答。 【解答】（1）观察统计图中代表“训练前”的白色直条：张玲的成绩是30个；李莉的成绩是26个；赵甜的成绩是32个；孙稳的成绩是30个。 因为32＞30＝30＞26，所以训练前赵甜的打字成绩最好。 观察统计图中代表“训练后”的灰色直条：张玲的成绩是50个；李莉的成绩是60个；赵甜的成绩是58个；孙稳的成绩是62个。 因为62＞60＞58＞50，所以训练后孙稳的打字成绩最好。 答：训练前赵甜的打字成绩最好，训练后孙稳的打字成绩最好。 （2）张玲的进步幅度：50－30＝20（个） 李莉的进步幅度：60－26＝34（个） 赵甜的进步幅度：58－32＝26（个） 孙稳的进步幅度：62－30＝32（个） 因为34＞32＞26＞20，所以李莉的打字成绩进步最大，训练前后相差34个。 答：李莉的打字成绩进步最大，训练前后相差34个。 （3）训练前的平均成绩： （30＋26＋32＋30）÷4 ＝（56＋32＋30）÷4 ＝（88＋30）÷4 ＝118÷4 ＝29.5（个） 训练后的平均成绩： （50＋60＋58＋62）÷4 ＝（110＋58＋62）÷4 ＝（168＋62）÷4 ＝230÷4 ＝57.5（个） 平均成绩提高的数量：57.5－29.5＝28 （个） 答：经过训练，四人打字的平均成绩提高了28个。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $