（阶段押题卷）江苏省南京市2026-2027学年六年级数学上学期10月阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、 填空题（共20分） 1.(2分)比30多的数是( ):比48少的数是( )。 6 2.（2分)3.27×0.4的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 靴 (2分)在号和这两个分数中，（ 3. )的计数单位较大，( )的计数单位的 个数较多。 4.(2分)小明在计算o÷2.4时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被 除数是( ),正确的商是( )。 5.(2分)一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午 製 每小时生产零件15个，上、下午工作时间的比是( )。 6.(2分)一台收割机4小时收割小麦1.28公顷，照这样计算，这台收割机每小时收割小麦 ( )公顷，4.6小时可以收割小麦( )公顷。 7.(2分)一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需15天完成。两队合作若干天 后，甲队因另有任务离开，剩余工程由乙队单独做了6天才完成。两队一共合作了 )天。 8.(2分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在 12吨及以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元，小可家上个月的用水量为17.5吨， 应缴水费( )元。 9.(2分)如图，在三角形ABC中，AD=AB,AB=EC,CD和BE相交于F点，三角形 3 DEF的面积是12平方厘米，求三角形BFC的面积是( )平方厘米。 10.(2分)一个正方体的六个面分别写有1,2,3,4,5,6。把这个正方体任意往上抛，落 下后，朝上的数是质数的可能性比合数( )（填“大”或“小)。从以上6个数中，选 出2个质数与2个合数，并组成比例：( ) 二、判断题（共10分) 11.(2分)4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。() 12.（2分)把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1：6。（) 1B.2分》已知△+扣=7那么o号.（ ) 14.（2分)1.5：0.5和3：1可以组成比例。（ 15.2分)小丽去某景区游玩时用手机拍适了120张照片，其中风景照占剩下的是人物 照。人物照有75张。( 三、选择题（共10分） 16.（2分)不计算，判断下列哪个算式的积大于第一个乘数？() A.5.6×0.98 B.0.75×1.02 C.12.4×0.5 D.3.8×1 17.(2分)已知y=2.5x(x、y不为0)，那么x与y的最简整数比是()。 A.1:2.5 B.2.5:1 C.5:2 D.2:5 18.(2分)亮亮的体重是40千克，比姐姐的体重少兮千克，妈妈的体重比亮亮的体重多 ' 算式40×1+5 求的是谁的体重？算式40+兮求的是推的体重？() ①妈妈比亮亮重的体重 ②姐姐的体重 ③妈妈的体重 ④亮亮和姐姐一共的体重 A.②③ B.③④ C.③② D.④② 19.(2分)安阳火车站与殷墟博物馆相距3.7千米，王阿姨乘出租车从安阳火车站到殷墟博 物馆需要付()元。 安阳市出租车收费标准 2千米及以内 6元 超过2千米（不足1千米按1千米计算） 1.5元/千米 A.5.55 B.6 C.9 D.12 20.(2分)下面算式中的3和5能直接相加的是()。 A.823+451 B.2.34+7.05 c D. 四、计算题（共16分） 21.(4分)直接写出得数。 2×0.48=0.81÷3=11.3-2.9=4×0.25×9.8= 5.6÷0.8=0.04×0.5=3.9-0.01=1.25×64= 22.(6分)能简算的要简算。 6+g号6g15x0125-a25 8 6 23.(6分)竖式计算（带△的需验算）。 6.7×0.58 18.36÷24= △4.56÷0.15= 五、作图题（共6分) (每个小方格的边长表示1厘米) 24.(6分) (1)在如图的方格中画长方形，周长12厘米。长与宽的比是2：1。再用一条线段把长方形 分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1：3。 (2)画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3：1。 六、解答题（共38分） 25.(5分)故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。x昔闻洞庭水，今上岳阳楼。”一些名楼因 为诗人的诗文而被我们熟知。黄鹤楼高约514米，岳闲楼比黄鹤楼矮。 岳阳楼的高度约 是多少米？ 26.(5分)科学社团的同学做鸡蛋漂浮实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一 杯盐水，现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入多少克盐？ 27.(5分)一瓶老年药片，药瓶上写着0.2克×200片”。患者每天服用3次，每次0.4克。 如果7天是一个疗程，这瓶药片患者最多可以服用几个疗程？还剩几片？ 28.(7分)某快车的计费标准如下： 计费标准（实际车费=里程费+时长费） 里程费：每千米1.8元 时长费：每分钟0.45元 (1)豆豆乘坐该快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30 元，够付车费吗？ (2)林老师从家到学校共8千米。今天早上她乘坐该快车上班共付车费21.6元，林老师乘 坐了多少分钟？ 29.(7分)某街道要修一段美丽乡村游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修 要20天。 (1)现在两队合修，几天能完成任务？ (2)完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 30.(9分)我国有悠久的青铜铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了铸造各种器物的锡、铜 的含量比。请根据图中数据计算下面各题。 鼎1：5 镜1：1 削2：3 (1)如果鼎的质量是克4260克，它含锡、铜各多少克？ (2)如果镜中含铜360克，求镜的质量。 (3)如果削中铜比锡的含量多60克，求削的质量。 答案解析 一、填空题（共20分） 1.(2分)比30多的数是( ):比48少3的数是( )。 8 【答案】35 30 【分析】把30看作单位1，求它的(1+)是多少，单位“1已知，用乘法，用30×(1十 合解答。 把48看作单位求它的（1-爱是多少，单位1已知，用乘法，用48(1-君)解 答。 【解答】30x1+名) =380 =35 48(1-2 =483 8 =30 2.（2分)3.27×0.4的积是（ )位小数，保留一位小数约是（ )。 【答案】三1.3 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几 位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0：末尾有0的可以去掉。 积的小数位数等于各因数小数位数之和：保留一位小数需看百分位上的数字，利用“四舍五入 法取近似值。 【解答】327×4=1308 3.27是两位小数，0.4是一位小数，2十1=3位，因此从整数乘积的右边起数出三位点上小数 点，得到3.27×0.4=1.308，因此积是三位小数。 1.308的百分位是0,0<5，舍去百分位及后面的数，因此保留一位小数约是13。 3.(2分》在号和这两个分数中，( )的计数单位较大，( )的计数单位的 8 个数较多。 【答案】 5-8 【分析】分数的计数单位（分数单位）是指把单位“1平均分成若干份，表示其中一份的数， 即分子为1，分母与原分数分母相同的分数：根据分子相同的分数，分母越小，分数越大 (因为分母小表示“分的份数少，每份更大”)，据此解答第一空：分子是几就表示有多少个计 数单位，据此解答第二空。 【解答】 的计数单位是)高的计数单位是日 11 7<8, 7 8 所以在号和这两个分数中， 号的计数单位较大。 弓有2个计数单位，有5个计数单位。 8 5>2,所以的计数单位的个数较多。 4.(2分)小明在计算▣÷2.4时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被 除数是( ),正确的商是()。 【答案】15.12 6.3 【分析】把除数2.4看成了4.2，得到的商是3.6，根据被除数=商×除数，用3.6×4.2求出正确 的被除数。用正确的被除数除以正确除数2.4求出正确的商。 【解答】求正确的被除数： 3.6×4.2=15.12 求正确的商： 15.12÷2.4=6.3 5.(2分)一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午 每小时生产零件15个，上、下午工作时间的比是（ 79 【答案】3：4 【分析】把工作量看作单位1，根据工作量除以工作效率等于工作时间，再根据比的基本性质 化简成最简整数比即可。 【解答】1÷20=（小时） 20 115=5 (小时) 1:1=(1×60):(×60)=3:4 201520 15 6.(2分)一台收割机4小时收割小麦1.28公顷，照这样计算，这台收割机每小时收割小麦 )公顷，4.6小时可以收割小麦( )公顷。 【答案】0.32 1.472 【分析】用4小时收割小麦的面积除以收割时间，即为这台收割机每小时收割小麦的面积： 用这台收割机每小时收割小麦的面积乘收割时间4.6小时，即为4.6小时可以收割小麦的面 积。 【解答】1.28÷4=0.32（公顷），这台收割机每小时收割小麦0.32公顷： 0.32×4.6=1.472(公顷)，4.6小时可以收割小麦1.472公顷。 7.(2分)一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需15天完成。两队合作若干天 后，甲队因另有任务离开，剩余工程由乙队单独做了6天才完成。两队一共合作了 ( )天。 【答案】4 【分析】把一项工程看作单位“1”，甲队平均每天做这项工程的7乙队平均每天做这项工程 的5，先求出乙队单独做6天完成这项工程的儿分之儿（也就是剩余工程的分率），再求出 甲乙两队合作完成这项工程的几分之几，最后用合作的工作总量除以两队的工效和，即可解 答。 【解答】(1-56)+〈2+5) 1215 =(1-2)÷(5+4) 5 6060 =33 520 =3×20 53 =4(天) 8.(2分)某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在 12吨及以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元，小可家上个月的用水量为17.5吨， 应缴水费( )元。 【答案】50.9 【分析】小可家上个月的用水量超过12吨，将17.5吨分成12吨和(17.5-12)吨，根据单 价×数量=总价，分别计算出两段用水量的钱数，相加即可。 【解答】12×2.5+(17.5-12)×3.8 =30+5.5×3.8 =30+20.9 =50.9(元) 应缴水费50.9元。 9.(2分)如图，在三角形ABC中，AD-号4B,B-号C,CD和BE相交于F点，三角形 DEF的面积是12平方厘米，求三角形BFC的面积是( )平方厘米。 【答案】45 【分析】连接AF(如下图)，由图可知，△ADF和△BDF等高，利用边之比可以求出面积之 比，将SABDE设为X,从而可以得出SABDE、SADE、SABE、SAEF; 再根据AE和EC的关系，求出SACEF,从而得出SAFC、SADC,最后根据SBDC:S.ADc=1:2的 关系式，解得SBrC 【解答】根据分析，解答如下： 设S BDE为X,那么SADE=2X SBDE-SBDF+SDEF-X+12 因为SBDE和SADE的面积之比是1：2，所以SADE=2(x十12)=2X十24 SABE=SADE十SBDE=X十12+2X+24=3x十36 SAEF=sABE-SADE一SABDE=3X十36-2X-X=36 因为AE=EBC,所以S,Ar:S.c=2:3,即Sm=36÷名=36 3 3=54 S.Ac=36+54=90 SADC=SADF十S.AFC=2X十90 因为5.mc:8mc=1:2,所以Sme号2x+90)=x+45 SBDC=SABDE十SABFC 即x+SABC=x十45 SBFc=45(平方厘米) 10.(2分)一个正方体的六个面分别写有1,2,3,4,5,6。把这个正方体任意往上抛，落 下后，朝上的数是质数的可能性比合数( )（填“大或“小)。从以上6个数中，选 出2个质数与2个合数，并组成比例：( )。 【答案】大 2:3=4:6（答案不唯一) 【分析】先需明确1至6中哪些是质数，哪些是合数，注意1既不是质数也不是合数。通 过比较质数和合数的数量多少，即可判断可能性的大小。 组成比例时，需根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），从确定 的质数和合数中选取4个数进行验证并书写。 【解答】在1,2,3,4,5,6这6个数中：质数有：2,3,5共3个：合数有：4,6共2 个；1既不是质数也不是合数。因为质数的个数多于合数的个数(3>2)，所以朝上的数是 质数的可能性比合数大。 2与3是质数，4与6是合数，2×6=12,3×4=12,2×6=3×4， 所以2：3=4：6（答案不唯一） 二、判断题（共10分） 11.（2分)4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。( 【答案】√ 【分析】乘法算式中，一个乘数乘几(0除外)，另一个乘数除以相同的数，积不变。 【解答】4.6变为46相当于乘10,0.5变为0.05相当于除以10，积不变，所以4.6×0.5与 46×0.05的积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 12.(2分)把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1：6。( 【答案】V 【分析】先计算盐水的总质量，再写出盐与盐水的比，化简后和题干表述对比判断即可。 【解答】盐水的质量：10+50=60(g) 盐与盐水的比：10：60=(10÷10)：(60÷10)=1：6 和题干表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 13.2分)已知△+=.么号多号.( 【答案】√ 【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，先将分数除法转化为分数乘法， 再运用乘法分配律代入已知条件计算，即可判断正误。 .5 2 【解答】÷。=ox 5 原式可变形为： 4+3 o号-ao号 2 代入A+0计算： 52_2.2_2 *等分气弓，原题计算正确。 故答案为：√。 14.(2分)1.5：0.5和3：1可以组成比例。( 【答案】√ 【分析】用前项除以后项分别求出两个比的比值，若比值相等则可以组成比例，反之则不 能。 【解答】1.5：0.5=1.5÷0.5=3 3:1=3÷1=3 两个比的比值相等，因此1.5：0.5和3：1可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：V 15。(2分)小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物 照。人物照有75张。( 【答案】× 【分析】用手机拍摄了120张照片，其中风景照占？这里的单位1是总的照片，人物照占 ,已知单位“1，求部分量用乘法计算。 5 1- 【解答】120x1 120x3 8 =45(张) 75>45,原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16.（2分)不计算，判断下列哪个算式的积大于第一个乘数？() A.5.6×0.98 B.0.75×1.02 C.12.4×0.5 D.3.8×1 【答案】B 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数本身；乘小于1(0除外)的数，积小 于这个数本身：乘1，积等于这个数本身，依据该规律判断即可。 【解答】A.因为0.98<1，所以5.6×0.98<5.6，不符合要求： B.因为1.02>1，所以0.75×1.02>0.75，符合要求： C.因为0.5<1，所以12.4×0.5<12.4，不符合要求： D.因为1=1，所以3.8×1=3.8，不符合要求。 17.(2分)已知y=2.5x(x、y不为0)，那么x与y的最简整数比是()。 A.1:2.5 B.2.5:1 C.5:2 D.2:5 【答案】D 【分析】采用赋值法计算，假设x=1,求出对应的y的值，写出x与y的比后根据比的基本性 质化成最简整数比即可。 【解答】假设x=1,则y=2.5×1=2.5 x:y=1:2.5=(1×2):(2.5×2)=2:5 18.(2分)亮亮的体重是40千克，比组姐的体重少兮千克，妈妈的体重比亮亮的体重多行 算式40x1+写 求的是谁的体重？算式40+5求的是谁的体重？（） ①妈妈比亮亮重的体重 ②姐姐的体重 ③妈妈的体重 ④亮亮和姐姐一共的体重 A.②③ B.③④ C.③② D.④② 【答案】C 【分析】题中带单位的分数是具体数量，不带单位的分数是分率。用单位“1的量乘对应分率 可得对应数量。具体数量与具体数量可以直接相加减得出所求量。区分带单位的具体数量和 不带单位的分率，确定单位1”为亮亮的体重，分别匹配两个算式的含义即可。 【解答】妈妈的体重比亮亮多；，将亮亮的体重看作单位1，妈妈的体重是亮亮的(1+ .因此40x1+》 计算的是妈妈的体重，对应③。 亮亮比姐姐的体重少。千克， 5 千克是具体数量，因此求姐组的体重列式为：40十号，对应 ②。 两个算式分别对应③、②。 19.(2分)安阳火车站与殷墟博物馆相距3.7千米，王阿姨乘出租车从安阳火车站到殷墟博 物馆需要付()元。 安阳市出租车收费标准 2千米及以内 6元 超过2千米（不足1千米按1千米计算） 1.5元/千米 A.5.55 B.6 C.9 D.12 【答案】C 【分析】由题意可知，3.7千米不足4千米按4千米计算，其中2千米按6元计算，超过2千 米的(4一2)千米按1.5元/千米计算，根据“总价=单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最 后加上6元，据此解答。 【解答】3.7千米≈4千米 (4-2)×1.5+6 =2×1.5+6 =3+6 =9(元) 所以，王阿姨乘出租车从安阳火车站到殷墟博物馆需要付9元。 故答案为：C 20.(2分)下面算式中的3和5能直接相加的是()。 A.823+451 B.2.34+7.05 3+5 77 D.0*i6 【答案】C 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加，据此判断各选项即可。 【解答】A.823中的3在个位，计数单位是1：451中的5在十位，计数单位是10，计数单 位不同，3和5不能直接相加。 B.2.34中的3在十分位，计数单位是0.1：7.05中的5在百分位，计数单位是0.01，计数单 位不同，3和5不能直接相加。 C. )的分数单位是)：的分数单位是)计数单位相同，3和5可以直接相加。 D. 的分数单位是。：。的分数单位是石计数单位不同：3和5不能直按相加， 四、计算题（共16分） 21.(4分)直接写出得数。 2×0.48=0.81÷3=11.3-2.9=4×0.25×9.8= 5.6÷0.8=0.04×0.5=3.9÷0.01=1.25×64= 【答案】0.96：0.27；8.4：9.8： 7;0.02;390:80 22.（6分)能简算的要简算。 1×4+".386x2+15x0.125-0.125 6364 【答案】9：125：15 【分析】对于第一个算式，因为除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法， 再观察发现两项有相同的因数，用乘法分配律的逆运算简化计算。 对于第二个算式，因为8=0.125，所以先统一形式，再观察发现三项有相同的因数，把最后 一项看作该因数乘1，用乘法分配律的逆运算简化计算。 对于第三个算式，因为36是括号内各分数分母的公倍数，所以直接用乘法分配律，把36分 别乘括号内的每一项，再进行加减计算。 【解答】x4+3 6364 1.4,11.4 三一X一+一X 6363 1,11、.4 =(6+6*3 2x4 86 *8g+15x0.125-0125 =86×0.125+15×0.125-0.125×1 =(86+15-1)×0.125 =100×0.125 =12.5 G》6 1 x36-x36+x3的 2 =18-12+9 =15 23.(6分)竖式计算（带△的需验算）。 6.7×0.58 18.36÷24= △4.56÷0.15= 【答案】3.886；0.765：30.4 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点。 小数除法：除数是整数时，按照整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数 是小数时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数 点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法进行计算。 验算：带△的题目需要验算，除法验算通常用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【解答】6.7×0.58=3.88618.36÷24=0.765 0.765 2418.360 6.7 168 ×058 156 536 144 335 120 388.6 120 0 △4.56÷0.15=30.4 30.4 30.4 0、154、56.0 ×0.15 45 验算： 1520 60 304 60 4.560 0 五、作图题（共6分） (每个小方格的边长表示1厘米) 24.（6分) (1)在如图的方格中画长方形，周长12厘米。长与宽的比是2：1。再用一条线段把长方形 分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1：3。 (2)画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3：1。 (每个小方格的边长表示1厘米) 【答案】(1) (每个小方格的边长表示1厘米) (2) 【分析】(1)先根据长+宽=长方形的周长÷2，求出长方形长与宽的和，再根据长与宽的比 是2：1，求出长和宽，据此画出长方形；计算出长方形的面积，根据分成的三角形和梯形的 面积比是1：3，分别求出三角形和梯形的面积，从而确定三角形的底和高以及梯形的上底、 下底和高，据此画出图形。 (2)先根据直角三角形的面积，求出直角三角形底和高的乘积，然后根据底和高的比，求出 底和高分别是多少，据此画出图形。 【解答】(1)12÷2=6（厘米） 6÷(2+1) =6÷3 =2(厘米) 2×2=4(厘米) 所以长方形的长是4厘米，宽是2厘米。 4×2=8(平方厘米) 三角形面积：8÷(1+3) =8÷4 =2(平方厘米) 梯形面积：2×3=6（平方厘米） 当分成的三角形的高为2厘米时，则三角形的底为：2×2÷2 =4÷2 =2(厘米) 所以分成的梯形的上底为4一2=2（厘米），高等于长方形的宽为2厘米。 下底为：6×2÷2-2 =12÷2-2 =6-2 =4(厘米) (2)6×2=12(平方厘米) 12=12×1=6×2=4×3 底和高的比可能为： 12:1 6:2=(6÷2):(2÷2)=3:1 4:3 因为底和高的比是3：1，所以直角三角形的底是6厘米，高是2厘米。 六、解答题（共38分） 25.(5分)故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。x昔闻洞庭水，今上岳阳楼。”一些名楼因 为诗人的诗文而被我们熟知。黄鹤楼高约51,4米，岳阳楼比黄鹤楼矮！60 257’ 岳阳楼的高度约 是多少米？ 【答案】19.4米 【分析】根据岳阳楼比黄鹤楼矮，60”，将黄鹤楼的高度看作单位1，岳阳楼高度的对应分 257 率是1 160 160 257 用黄鹤楼的高度乘 可算得岳阳楼的高度。 257 【解答】51.4× 160 257 97 =51.4× 257 =19.4(米) 答：岳阳楼的高度约是19.4米。 26.(5分)科学社团的同学做鸡蛋漂浮实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一 杯盐水，现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入多少克盐？ 【答案】35克 【分析】同样浓度的盐水，盐的质量和水的质量的比值不变，根据盐：水的比值相等列方 程，利用比例的基本性质：内项之积=外项之积求解。 【解答】解：设需要加入x克盐 盐：水=盐：水 20:200=x:350 200×x=20×350 200x=7000 200x÷200=7000÷200 x=35 答：需要加入35克盐。 27.(5分)一瓶老年药片，药瓶上写着0.2克×200片”。患者每天服用3次，每次0.4克。 如果7天是一个疗程，这瓶药片患者最多可以服用几个疗程？还剩几片？ 【答案】4个：32片 【分析】先用每次服用的0.4克除以每片克数，求出每次服用的片数：根据一天服用3次，7 天一个疗程，用每次服用的片数连续乘3和7，求出一个疗程服用的片数；再用整瓶片数除 以一个疗程服用的片数，商就是疗程数量，余数就是剩下药片。注意：题目问的是完整疗 程，余数不够一个疗程，要舍去。 【解答】0.4÷0.2×3×7 =2×3×7 =6×7 =42(片) 200÷42=4(个)..32（片） 答：这瓶药片患者最多可以服用4个疗程，还剩32片。 28.(7分)某快车的计费标准如下： 计费标准（实际车费=里程费+时长费） 里程费：每千米1.8元 时长费：每分钟0.45元 (1)豆豆乘坐该快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30 元，够付车费吗？ (2)林老师从家到学校共8千米。今天早上她乘坐该快车上班共付车费21.6元，林老师乘 坐了多少分钟？ 【答案】(1)够付车费 (2)16分钟 【分析】(1)由计费表可知，每行驶1千米收费1.8元，每乘坐1分钟收费0.45元。豆豆行 驶11千米、用时20分钟，分别用1.8乘11计算里程费、用0.45乘20计算时长费，再把两 项费用相加求实际车费；最后将实际车费与30元比较，判断钱是否够付。 (2)林老师行驶8千米，先用每千米1.8元乘8，求出里程费。总车费21.6元已知，用总 车费减去里程费，求出时长费：再根据每分钟收费0.45元，用时长费除以0.45，求出乘车时 间。 【解答】(1)里程费：1.8×11=19.8（元） 时长费：0.45×20=9（元） 总车费：19.8+9=28.8（元） 28.8<30,够付车费。 答：够付车费。 (2)里程费：1.8×8=14.4（元） 时长费：21.6-14.4=7.2（元） 乘坐时间：7.2-0.45=16（分钟） 答：林老师乘坐了16分钟。 29.(7分)某街道要修一段美丽乡村游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修 要20天。 (1)现在两队合修，几天能完成任务？ (2)完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 【答案】(1)12天 (2)1500米 【分析】把这段游步道的全长看作单位1”。 (1)根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据合作工 作时间=工作总量÷工作效率和，求出两队合修完成任务需要的天数。 (2)根据工作总量=工作效率×工作时间，求出完成任务时甲队修的长度占全长的几分之 几，再根据单位1的量=对应量÷对应分率，用甲队修的具体长度除以对应的分率，求出这 条游步道的总长度。 【解答】(1)甲队的工作效率：1÷30= 30 乙队的工作效率：1÷20=1 20 两队合修需要的天数： =12+3 (6060 11 12 =1×12 =12(天) 答：现在两队合修，12天能完成任务。 (2)完成任务时甲队修的长度占全长的分率： 12x1=2 305 这条游步道的总长度： 600÷ 5 =600x3 =1500(米) 答：这条游步道一共长1500米。 30.(9分)我国有悠久的青铜铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了铸造各种器物的锡、铜 的含量比。请根据图中数据计算下面各题。 鼎1：5 镜1：1 削2：3 (1)如果鼎的质量是克4260克，它含锡、铜各多少克？ (2)如果镜中含铜360克，求镜的质量。 (3)如果削中铜比锡的含量多60克，求削的质量。 【答案】(1)锡：710克；铜：3550克 (2)720克 (3)300克 【分析】这是按比分配应用题（比的应用）。(1)已知总量，求各部分，先算总份数，总量： 总份数=每份的量，再乘各自份数。(2)知道其中一部分的量，求总量，先用已知部分量÷所 占份数，求出每份量，再求总份数，总量=每份量×总份数。(3)知道两个部分的差，求总 量，先算份数差；差÷份数差=每份的量，再求总份数，用每份量×总份数=总量。 【解答】(1)总份数：1+5=6。 每份量：4260÷6=710（克） 锡：710×1=710（克） 铜：710×5=3550（克） 答：锡710克，铜3550克。 (2)每份量：360÷1=360（克） 总份数：1+1=2 镜的质量：360×2=720（克） 答：镜的质量是720克 (3)份数差：3-2=1 每份量：60÷1=60（克） 总份数：2+3=5 总量：60×5=300（克） 答：削的质量300克。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、填空题（共20分） 1．（2分）比30多的数是（ ）；比48少的数是（ ）。 2．（2分）的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 3．（2分）在和这两个分数中，（ ）的计数单位较大，（ ）的计数单位的个数较多。 4．（2分）小明在计算时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被除数是（ ），正确的商是（ ）。 5．（2分）一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午每小时生产零件15个，上、下午工作时间的比是（ ）。 6．（2分）一台收割机4小时收割小麦1.28公顷，照这样计算，这台收割机每小时收割小麦（ ）公顷，4.6小时可以收割小麦（ ）公顷。 7．（2分）一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需15天完成。两队合作若干天后，甲队因另有任务离开，剩余工程由乙队单独做了6天才完成。两队一共合作了（ ）天。 8．（2分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元，小可家上个月的用水量为17.5吨，应缴水费（ ）元。 9．（2分）如图，在三角形ABC中，，，CD和BE相交于点，三角形DEF的面积是12平方厘米，求三角形BFC的面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性比合数（ ）（填“大”或“小”）。从以上6个数中，选出2个质数与2个合数，并组成比例：（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。（ ） 12．（2分）把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是。（ ） 13．（2分）已知△＋□＝，那么。（ ） 14．（2分）1.5∶0.5和3∶1可以组成比例。（ ） 15．（2分）小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）不计算，判断下列哪个算式的积大于第一个乘数？（    ） A． B． C． D． 17．（2分）已知（、不为0），那么与的最简整数比是（    ）。 A．1∶2.5 B．2.5∶1 C．5∶2 D．2∶5 18．（2分）亮亮的体重是40千克，比姐姐的体重少千克，妈妈的体重比亮亮的体重多，算式求的是谁的体重？算式40＋求的是谁的体重？（     ） ① 妈妈比亮亮重的体重 ②姐姐的体重 ③妈妈的体重            ④亮亮和姐姐一共的体重 A．②③ B．③④ C．③② D．④② 19．（2分）安阳火车站与殷墟博物馆相距3.7千米，王阿姨乘出租车从安阳火车站到殷墟博物馆需要付（    ）元。 安阳市出租车收费标准 2千米及以内 6元 超过2千米（不足1千米按1千米计算） 1.5元/千米 A．5.55 B．6 C．9 D．12 20．（2分）下面算式中的3和5能直接相加的是（    ）。 A．823＋451 B．2.34＋7.05 C． D． 四、计算题（共16分） 21．（4分）直接写出得数。 2×0.48＝ 0.81÷3＝ 11.3－2.9＝ 4×0.25×9.8＝ 5.6÷0.8＝ 0.04×0.5＝ 3.9÷0.01＝ 1.25×64＝ 22．（6分）能简算的要简算。 23．（6分）竖式计算（带△的需验算）。 6.7×0.58         18.36÷24＝          △4.56÷0.15＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分） （1）在如图的方格中画长方形，周长12厘米。长与宽的比是2∶1。再用一条线段把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶3。 （2）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。 六、解答题（共38分） 25．（5分）“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。”“昔闻洞庭水，今上岳阳楼。”一些名楼因为诗人的诗文而被我们熟知。黄鹤楼高约51.4米，岳阳楼比黄鹤楼矮，岳阳楼的高度约是多少米？ 26．（5分）科学社团的同学做“鸡蛋漂浮”实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一杯盐水，现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入多少克盐？ 27．（5分）一瓶老年药片，药瓶上写着“0.2克×200片”。患者每天服用3次，每次0.4克。如果7天是一个疗程，这瓶药片患者最多可以服用几个疗程？还剩几片？ 28．（7分）某快车的计费标准如下： 计费标准（实际车费＝里程费＋时长费） 里程费：每千米1.8元 时长费：每分钟0.45元 （1）豆豆乘坐该快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30元，够付车费吗？ （2）林老师从家到学校共8千米。今天早上她乘坐该快车上班共付车费21.6元，林老师乘坐了多少分钟？ 29．（7分）某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 （1）现在两队合修，几天能完成任务？ （2）完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 30．（9分）我国有悠久的青铜铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了铸造各种器物的锡、铜的含量比。请根据图中数据计算下面各题。 （1）如果鼎的质量是克克，它含锡、铜各多少克？ （2）如果镜中含铜克，求镜的质量。 （3）如果削中铜比锡的含量多克，求削的质量。 答案解析 一、填空题（共20分） 1．（2分）比30多的数是（ ）；比48少的数是（ ）。 【答案】35 30 【分析】把30看作单位“1”，求它的（1＋）是多少，单位“1”已知，用乘法，用30×（1＋）解答。 把48看作单位“1”，求它的（1－）是多少，单位“1”已知，用乘法，用48×（1－）解答。 【解答】30×（1＋） ＝30× ＝35 48×（1－） ＝48× ＝30 2．（2分）的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 【答案】三 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 积的小数位数等于各因数小数位数之和；保留一位小数需看百分位上的数字，利用“四舍五入法”取近似值。 【解答】327×4＝1308 3.27是两位小数，0.4是一位小数，2＋1＝3位，因此从整数乘积的右边起数出三位点上小数点，得到3.27×0.4＝1.308，因此积是三位小数。 1.308的百分位是0，0＜5，舍去百分位及后面的数，因此保留一位小数约是1.3。 3．（2分）在和这两个分数中，（ ）的计数单位较大，（ ）的计数单位的个数较多。 【答案】 【分析】分数的计数单位（分数单位）是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分子为1，分母与原分数分母相同的分数；根据分子相同的分数，分母越小，分数越大（因为分母小表示“分的份数少，每份更大”），据此解答第一空；分子是几就表示有多少个计数单位，据此解答第二空。 【解答】的计数单位是，的计数单位是， 7＜8，＞， 所以在和这两个分数中，的计数单位较大。 有2个计数单位，有5个计数单位。 5＞2，所以的计数单位的个数较多。 4．（2分）小明在计算时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被除数是（ ），正确的商是（ ）。 【答案】15.12 6.3 【分析】把除数2.4看成了4.2，得到的商是3.6，根据被除数＝商×除数，用求出正确的被除数。用正确的被除数除以正确除数2.4求出正确的商。 【解答】求正确的被除数： 求正确的商： 5．（2分）一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午每小时生产零件15个，上、下午工作时间的比是（ ）。 【答案】3∶4 【分析】把工作量看作单位，根据工作量除以工作效率等于工作时间，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【解答】（小时） （小时） 6．（2分）一台收割机4小时收割小麦1.28公顷，照这样计算，这台收割机每小时收割小麦（ ）公顷，4.6小时可以收割小麦（ ）公顷。 【答案】0.32 1.472 【分析】用4小时收割小麦的面积除以收割时间，即为这台收割机每小时收割小麦的面积；用这台收割机每小时收割小麦的面积乘收割时间4.6小时，即为4.6小时可以收割小麦的面积。 【解答】（公顷），这台收割机每小时收割小麦公顷； （公顷），4.6小时可以收割小麦公顷。 7．（2分）一项工程，甲队单独做需12天完成，乙队单独做需15天完成。两队合作若干天后，甲队因另有任务离开，剩余工程由乙队单独做了6天才完成。两队一共合作了（ ）天。 【答案】4 【分析】把一项工程看作单位“1”，甲队平均每天做这项工程的，乙队平均每天做这项工程的，先求出乙队单独做6天完成这项工程的几分之几（也就是剩余工程的分率），再求出甲乙两队合作完成这项工程的几分之几，最后用合作的工作总量除以两队的工效和，即可解答。 【解答】（1－×6）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 8．（2分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元，小可家上个月的用水量为17.5吨，应缴水费（ ）元。 【答案】50.9 【分析】小可家上个月的用水量超过12吨，将17.5吨分成12吨和（17.5－12）吨，根据单价×数量＝总价，分别计算出两段用水量的钱数，相加即可。 【解答】12×2.5＋（17.5－12）×3.8 ＝30＋5.5×3.8 ＝30＋20.9 ＝50.9（元） 应缴水费50.9元。 9．（2分）如图，在三角形ABC中，，，CD和BE相交于点，三角形DEF的面积是12平方厘米，求三角形BFC的面积是（ ）平方厘米。 【答案】45 【分析】连接AF（如下图），由图可知，△ADF和△BDF等高，利用边之比可以求出面积之比，将设为x，从而可以得出、、、； 再根据AE和EC的关系，求出，从而得出、，最后根据∶＝1∶2的关系式，解得 【解答】根据分析，解答如下： 设为x，那么＝2x x＋12 因为和的面积之比是1∶2，所以＝2（x＋12）＝2x＋24 ＝ x＋12＋2x＋24＝3x＋36 ＝3x＋36－2x－x＝36 因为AE＝EC，所以∶＝2∶3，即＝36÷＝36×＝54 ＝36＋54＝90 ＝2x＋90 因为∶＝1∶2，所以（2x＋90）＝x＋45 即x＋＝x＋45 ＝45（平方厘米） 10．（2分）一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性比合数（ ）（填“大”或“小”）。从以上6个数中，选出2个质数与2个合数，并组成比例：（ ）。 【答案】大 （答案不唯一） 【分析】先需明确 1 至 6 中哪些是质数，哪些是合数，注意 1 既不是质数也不是合数。通过比较质数和合数的数量多少，即可判断可能性的大小。 组成比例时，需根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），从确定的质数和合数中选取 4 个数进行验证并书写。 【解答】在1，2，3，4，5，6这6个数中： 质数有：2，3，5共3个； 合数有：4，6共2个；1既不是质数也不是合数。 因为质数的个数多于合数的个数（3＞2），所以朝上的数是质数的可能性比合数大。 2与3是质数，4与6是合数，，，， 所以（答案不唯一） 二、判断题（共10分） 11．（2分）4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】乘法算式中，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。 【解答】4.6变为46相当于乘10，0.5变为0.05相当于除以10，积不变，所以4.6×0.5与46×0.05的积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是。（ ） 【答案】√ 【分析】先计算盐水的总质量，再写出盐与盐水的比，化简后和题干表述对比判断即可。 【解答】盐水的质量：（g） 盐与盐水的比： 和题干表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）已知△＋□＝，那么。（ ） 【答案】√ 【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，先将分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律代入已知条件计算，即可判断正误。 【解答】 原式可变形为： 代入计算： ，，原题计算正确。 故答案为：√。 14．（2分）1.5∶0.5和3∶1可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【分析】用前项除以后项分别求出两个比的比值，若比值相等则可以组成比例，反之则不能。 【解答】1.5∶0.5＝1.5÷0.5＝3 3∶1＝3÷1＝3 两个比的比值相等，因此1.5∶0.5和3∶1可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）小丽去某景区游玩时用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，剩下的是人物照。人物照有75张。（ ） 【答案】× 【分析】用手机拍摄了120张照片，其中风景照占，这里的单位“1”是总的照片，人物照占，已知单位“1”，求部分量用乘法计算。 【解答】 （张） ，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）不计算，判断下列哪个算式的积大于第一个乘数？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数本身；乘小于1（0除外）的数，积小于这个数本身；乘1，积等于这个数本身，依据该规律判断即可。 【解答】A．因为0.98＜1，所以5.6×0.98＜5.6，不符合要求； B．因为1.02＞1，所以0.75×1.02＞0.75，符合要求； C．因为0.5＜1，所以12.4×0.5＜12.4，不符合要求； D．因为1＝1，所以3.8×1＝3.8，不符合要求。 17．（2分）已知（、不为0），那么与的最简整数比是（    ）。 A．1∶2.5 B．2.5∶1 C．5∶2 D．2∶5 【答案】D 【分析】采用赋值法计算，假设，求出对应的的值，写出与的比后根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【解答】假设，则 18．（2分）亮亮的体重是40千克，比姐姐的体重少千克，妈妈的体重比亮亮的体重多，算式求的是谁的体重？算式40＋求的是谁的体重？（     ） ① 妈妈比亮亮重的体重 ②姐姐的体重 ③妈妈的体重            ④亮亮和姐姐一共的体重 A．②③ B．③④ C．③② D．④② 【答案】C 【分析】题中带单位的分数是具体数量，不带单位的分数是分率。用单位“1”的量乘对应分率可得对应数量。具体数量与具体数量可以直接相加减得出所求量。区分带单位的具体数量和不带单位的分率，确定单位“1”为亮亮的体重，分别匹配两个算式的含义即可。 【解答】妈妈的体重比亮亮多，将亮亮的体重看作单位“1”，妈妈的体重是亮亮的（1＋），因此计算的是妈妈的体重，对应③。 亮亮比姐姐的体重少千克，千克是具体数量，因此求姐姐的体重列式为：40＋，对应②。 两个算式分别对应③、②。 19．（2分）安阳火车站与殷墟博物馆相距3.7千米，王阿姨乘出租车从安阳火车站到殷墟博物馆需要付（    ）元。 安阳市出租车收费标准 2千米及以内 6元 超过2千米（不足1千米按1千米计算） 1.5元/千米 A．5.55 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】由题意可知，3.7千米不足4千米按4千米计算，其中2千米按6元计算，超过2千米的（4－2）千米按1.5元/千米计算，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上6元，据此解答。 【解答】3.7千米≈4千米 （4－2）×1.5＋6 ＝2×1.5＋6 ＝3＋6 ＝9（元） 所以，王阿姨乘出租车从安阳火车站到殷墟博物馆需要付9元。 故答案为：C 20．（2分）下面算式中的3和5能直接相加的是（    ）。 A．823＋451 B．2.34＋7.05 C． D． 【答案】C 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加，据此判断各选项即可。 【解答】A．823中的3在个位，计数单位是1；451中的5在十位，计数单位是10，计数单位不同，3和5不能直接相加。 B．2.34中的3在十分位，计数单位是0.1；7.05中的5在百分位，计数单位是0.01，计数单位不同，3和5不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，3和5可以直接相加。 D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，3和5不能直接相加。 四、计算题（共16分） 21．（4分）直接写出得数。 2×0.48＝ 0.81÷3＝ 11.3－2.9＝ 4×0.25×9.8＝ 5.6÷0.8＝ 0.04×0.5＝ 3.9÷0.01＝ 1.25×64＝ 【答案】；；；； ；；； 22．（6分）能简算的要简算。 【答案】；12.5；15 【分析】对于第一个算式，因为除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法，再观察发现两项有相同的因数，用乘法分配律的逆运算简化计算。 对于第二个算式，因为＝ 0.125，所以先统一形式，再观察发现三项有相同的因数，把最后一项看作该因数乘1，用乘法分配律的逆运算简化计算。 对于第三个算式，因为36是括号内各分数分母的公倍数，所以直接用乘法分配律，把36分别乘括号内的每一项，再进行加减计算。 【解答】 23．（6分）竖式计算（带△的需验算）。 6.7×0.58         18.36÷24＝          △4.56÷0.15＝ 【答案】；； 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法：除数是整数时，按照整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法进行计算。 验算：带△的题目需要验算，除法验算通常用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【解答】       △      验算： 五、作图题（共6分） 24．（6分） （1）在如图的方格中画长方形，周长12厘米。长与宽的比是2∶1。再用一条线段把长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶3。 （2）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）先根据长＋宽＝长方形的周长÷2，求出长方形长与宽的和，再根据长与宽的比是2∶1，求出长和宽，据此画出长方形；计算出长方形的面积，根据分成的三角形和梯形的面积比是1∶3，分别求出三角形和梯形的面积，从而确定三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高，据此画出图形。 （2）先根据直角三角形的面积，求出直角三角形底和高的乘积，然后根据底和高的比，求出底和高分别是多少，据此画出图形。 【解答】（1）12÷2＝6（厘米） 6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 所以长方形的长是4厘米，宽是2厘米。 4×2＝8（平方厘米） 三角形面积：8÷（1＋3） ＝8÷4 ＝2（平方厘米） 梯形面积：2×3＝6（平方厘米） 当分成的三角形的高为2厘米时，则三角形的底为：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以分成的梯形的上底为4－2＝2（厘米），高等于长方形的宽为2厘米。 下底为：6×2÷2－2 ＝12÷2－2 ＝6－2 ＝4（厘米） （2）6×2＝12（平方厘米） 12＝12×1＝6×2＝4×3 底和高的比可能为： 12∶1 6∶2＝（6÷2）∶（2÷2）＝3∶1 4∶3 因为底和高的比是3∶1，所以直角三角形的底是6厘米，高是2厘米。 六、解答题（共38分） 25．（5分）“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。”“昔闻洞庭水，今上岳阳楼。”一些名楼因为诗人的诗文而被我们熟知。黄鹤楼高约51.4米，岳阳楼比黄鹤楼矮，岳阳楼的高度约是多少米？ 【答案】19.4米 【分析】根据“岳阳楼比黄鹤楼矮”，将黄鹤楼的高度看作单位“1”，岳阳楼高度的对应分率是，用黄鹤楼的高度乘可算得岳阳楼的高度。 【解答】 （米） 答：岳阳楼的高度约是19.4米。 26．（5分）科学社团的同学做“鸡蛋漂浮”实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一杯盐水，现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入多少克盐？ 【答案】35克 【分析】同样浓度的盐水，盐的质量和水的质量的比值不变，根据盐︰水的比值相等列方程，利用比例的基本性质：内项之积＝外项之积求解。 【解答】解：设需要加入x克盐 盐︰水＝盐︰水 20︰200＝x︰350 200×x＝20×350 200x＝7000 200x÷200＝7000÷200 x＝35 答：需要加入35克盐。 27．（5分）一瓶老年药片，药瓶上写着“0.2克×200片”。患者每天服用3次，每次0.4克。如果7天是一个疗程，这瓶药片患者最多可以服用几个疗程？还剩几片？ 【答案】4个；32片 【分析】先用每次服用的0.4克除以每片克数，求出每次服用的片数；根据一天服用3次，7天一个疗程，用每次服用的片数连续乘3和7，求出一个疗程服用的片数；再用整瓶片数除以一个疗程服用的片数，商就是疗程数量，余数就是剩下药片。注意：题目问的是完整疗程，余数不够一个疗程，要舍去。 【解答】0.4÷0.2×3×7 ＝2×3×7 ＝6×7 ＝42（片） 200÷42＝4（个）……32（片） 答：这瓶药片患者最多可以服用4个疗程，还剩32片。 28．（7分）某快车的计费标准如下： 计费标准（实际车费＝里程费＋时长费） 里程费：每千米1.8元 时长费：每分钟0.45元 （1）豆豆乘坐该快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30元，够付车费吗？ （2）林老师从家到学校共8千米。今天早上她乘坐该快车上班共付车费21.6元，林老师乘坐了多少分钟？ 【答案】（1）够付车费 （2）16分钟 【分析】（1）由计费表可知，每行驶1千米收费1.8元，每乘坐1分钟收费0.45元。豆豆行驶11千米、用时20分钟，分别用1.8乘11计算里程费、用0.45乘20计算时长费，再把两项费用相加求实际车费；最后将实际车费与30元比较，判断钱是否够付。 （2） 林老师行驶8千米，先用每千米1.8元乘8，求出里程费。总车费21.6元已知，用总车费减去里程费，求出时长费；再根据每分钟收费0.45元，用时长费除以0.45，求出乘车时间。 【解答】（1）里程费：1.8×11＝19.8（元） 时长费：0.45×20＝9（元） 总车费：19.8＋9＝28.8（元） 28.8＜30，够付车费。 答：够付车费。 （2）里程费：1.8×8＝14.4（元） 时长费：21.6－14.4＝7.2（元） 乘坐时间：7.2÷0.45＝16（分钟） 答：林老师乘坐了16分钟。 29．（7分）某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。 （1）现在两队合修，几天能完成任务？ （2）完成任务时，甲队修了600米，这条游步道一共长多少米？ 【答案】（1）天 （2）米 【分析】把这段游步道的全长看作单位“1”。 （1）根据工作效率工作总量工作时间，分别求出甲队和乙队的工作效率，再根据合作工作时间＝工作总量工作效率和，求出两队合修完成任务需要的天数。 （2）根据工作总量工作效率工作时间，求出完成任务时甲队修的长度占全长的几分之几，再根据单位“”的量＝对应量对应分率，用甲队修的具体长度除以对应的分率，求出这条游步道的总长度。 【解答】（1）甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 两队合修需要的天数： （天） 答：现在两队合修，天能完成任务。 （2）完成任务时甲队修的长度占全长的分率： 这条游步道的总长度： （米） 答：这条游步道一共长米。 30．（9分）我国有悠久的青铜铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了铸造各种器物的锡、铜的含量比。请根据图中数据计算下面各题。 （1）如果鼎的质量是克克，它含锡、铜各多少克？ （2）如果镜中含铜克，求镜的质量。 （3）如果削中铜比锡的含量多克，求削的质量。 【答案】（1）锡：克；铜：克 （2）克 （3）克 【分析】这是按比分配应用题（比的应用）。（1）已知总量，求各部分， 先算总份数，总量÷总份数＝每份的量，再乘各自份数。（2）知道其中一部分的量，求总量，先用已知部分量÷所占份数，求出每份量，再求总份数，总量＝每份量总份数。（3）知道两个部分的差，求总量，先算份数差；差÷份数差＝每份的量，再求总份数， 用每份量总份数＝总量 。 【解答】（1）总份数：。     每份量：（克） 锡： （克） 铜：（克） 答：锡710克，铜3550克。 （2）每份量：（克） 总份数： 镜的质量：（克） 答：镜的质量是720克。 （3）份数差： 每份量：（克） 总份数： 总量：（克） 答：削的质量300克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $