江苏省无锡市2026-2027学年六年级上学期10月阶段（1-4单元）数学调研试卷一

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 数学调研试卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、计算题（共24分) 1.(6分)直接写出得数。 3.2×0.3=4.8÷0.8=2.5×0.1=0.7÷0.07= 3.5×0.2=4.4÷0.4=22÷0.1=1.25×0.8= 靴 0.6×100=0.1÷0.1×0.1÷1=0.72÷0.6÷0.2= 2.(6分)计算下面各题，能简便的要简便。 13+x2 24 2413 2412 製 3.（12分)用竖式计算。 7.68÷0.4= 3.3×16= 2.84×4.6≈（结果保留一位小数) 2.41×2.6= 15.6÷2.4= 53.04÷23≈（结果保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4.(2分)已知4a=7b(a、b都不为0)，则a:b=（ ):如果a=21,则b= ( )。 5.（2分)一个数(0除外)乘0.98，积比原来的数()：除以0.98，商比原来的数 ()。 6.(2分)一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需10天，乙组单独完成需12天。两 组合作3天后，完成了这项活动的： 剩下的任务由乙组单独完成，还需要天。 7.(2分)张老师买了一袋3.4千克的面粉，如果面粉的单价是11.5元/千克，那么张老师应 付（ )元：如果制作一个蛋糕至少需要0.33千克的面粉，那么张老师最多可以制作 ( )个蛋糕。 8.(2分)一桶水连桶重9.9千克，倒出一半水后连桶重5.8千克，桶重()千克，一桶 水重()千克。 9.(2分)孙老师带100元到体育用品商店购买体育用品，已经买了1个排球，单价是30.9 元/个，又买了3根跳绳，单价是9.8元/根。剩下的钱()买1个篮球，（)买1 个足球。（填够或不够) 44.5元/个36.8元/个 10.(2分)张仲景是我国东汉时期的伟大医学家，被后人尊称为医圣”。他所著的《金匮要 略》中记载的苓桂术甘汤，具有温阳化饮，健脾祛湿的功效，药方如下。李医生按这个药方 配中药共440g,其中茯苓有（ )g,桂枝有（）g。 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 炙甘草二两 11.（2分)某市出租车收费标准如下图。（不足1千米按1千米计算） 0 3千米 15千米 10元 2.5元/千米 3元/千米 李叔叔从单位外出，乘出租车行12千米，需要付车费( )元；李叔叔乘出租车上班 需要花20元车费，那么他家到公司最多有( )千米。 12.(2分)水结冰后体积约增加)，冰化成水后体积约减少()。现有30立方厘米的冰， 化成水后体积约是（)。 13.(2分)计算名（品）时，应按照先算《 )法，再算( )法的顺序 6 进行计算。 14.(2分)做同样一件工作，小丽要8小时，小芳要12小时，小丽和小芳完成这件工作所 需的时间比是( ),速度比是( )。 15.(2分)柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁 15 15 18 16 (克) 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第( )杯：酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式 ( )。 三、选择题（共5分） 16.（1分)果园里有梨树560棵， 桃树有多少棵？若列式为560×1写》， 那么横 线上应该补充的条件是()。 A,梨树棵数是桃树的 B. 桃树棵数是梨树的兮 C.桃树比梨树少写 D. 桃树比梨树多写 17.(1分)如果5：8的前项增加5，要使比值不变，后项应该增加()。 A.5 B.8 C.2 D.13 18.(1分)人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是 ()。 A.由254个0.001组成 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成 C.是把整数1平均分成100份，表示这样的254份 D.将0.254精确到十分位是0.3 19.(1分)蛋糕房制作一款蛋糕，每个需要0.12kg面粉，现有面粉4.86kg,最多可以做多少 个这样的蛋糕？下面四位同学的说法正确的有()。 亮亮：4.86÷0.12=40.5（个)，所以最多可以做40.5个这样的蛋糕。 强强：算出来是40.5个的话，最多只能做40个，0.5个是不够1个的。 月月：四舍五入法取商的近似数，40.5≈41，可以做41个。 方方：如果是41个的话，41×0.12=4.92(kg),4.86<4.92,所以最多做40个。 A.亮亮和月月 B.强强和方方 C.亮亮和方方 D.月月和方方 20.（1分)五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片， 收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付()元。 A.305.6 B.281.6 C.225.6 D.201.6 四、作图题（共6分） 21.(6分)下图中每个方格的边长表示1厘米，按要求画出图形。 (1)画一个周长是18厘米的长方形，要求长与宽的比是2：1。 (2)画一个面积是32平方厘米的长方形，要求长与宽的比是2：1。 五、解答题（共41分） 22.（5分)李叔叔计划将收购的50吨红美人柑橘发往外省去卖，先用一辆大卡车运6 次，每次运4.5吨，余下的改用一辆小卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次？ 23.(5分)商场举办亲子手工赛，报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名 陶艺制作（每组报名费39.9元），27组家庭报名黏土创作（每组报名费25.8元）。本次比赛 的报名费总收入是多少元？ 24.(5分)某城市晚报发布信息：某市居民每月每户用水费由原来的每吨3.50元，作出了调 整。 用水量 16吨及以下 超过16吨的部分 收费标准 每吨2.80元 每吨4.20元 张华家6月份的用水量是25.9吨，按调整后的收费标准，张华家6月份的水费是多少元？ 25.(8分)新米节是佤族的传统节日，人们会在这一天用茶叶、花生和芝麻制作擂茶招待亲 友，下面是制作1000克擂茶需要的材料质量。 茶叶 花生 芝麻 200克 300克 500克 (1)制作40千克这样的擂茶，需要茶叶、花生和芝麻各多少千克？ (2)王大爷准备了三种材料各180克，如果将花生全部用完，茶叶还剩多少克？还需添加多 少克芝麻？ 26.(8分)社区要为一段长480米的景观河道安装护栏。 (1)原计划每天安装40米，6天后，为赶工期，余下的任务每天安装60米。还需要多少天 才完成？ (2)现有两种规格的护栏立柱，A型高2米，B型高1.5米。A、B两种立柱的数量比是 3:5。已知A型立柱用了45根，那么B型立柱用了多少根？一共需要多少根立柱？ 27.(10分)汕头金漆木雕，是国家级非物质文化遗产。师徒两人制作一批金漆木雕摆件， 师傅单独做，每天可以完成这批木雕的， 2:徒弟单独做，每天可以完成这批木雕的 8 (1)两人合作多少天可以完成这批木雕？ 方法一：假设这批木雕有36个。下面列式正确的是()。 A.36(12+18)B.36=b+日)C36(36-12+3618) 方法二：把这批木雕看作1”。 ①两人合作每天可以完成这批木雕的( 十)。 ②两人合作多少天可以完成这批木雕？列式解答： (2)两人合作多少天可以完成这批木雕的。？ 参考答案 1.0.96;6;0.25:10: 0.7:11;220:1; 60:0.1；6 2.29: 131 246 【分析】根据乘法分配律将原式化为：17×313-17×713进行简算： 原式化为： 13.1.1312 再根据乘法分配律进行简算； 24132413 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【解答】台引 =10*号15-77 13 =68-39 =29 ,1312 243+24X3 =13×1+1312 -24132413 =13x(L+2 241313 =号 层品 =( 54 =24*5 =8 3.19.2:52.8;13.1; 6.266:6.5:2.31 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点：如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是整数 的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除 到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除：除数是小数的小数除法，先移动除 数的小数点，使它变成整数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 (位数不够的，在被除数的末尾用0补足)：然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数 的数用完时，在被除数的末尾添0继续除；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上 的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值：保留两位小数就是精确到百分位，要看千 分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】7.68÷0.4=19.23.3×16=52.82.84×4.6≈13.1 19.2 0、47、6.8 3.3 2.84 4 + 16 × 4.6 36 198 1704 36 33 1136 8 52.8 13.064 0 2.41×2.6=6.26615.6÷2.4=6.553.04÷23≈2.31 2.306 6.5 2353.040 2.41 2、415、6.0 46 2.6 144 70 1446 120 69 482 120 140 6.266 0 138 2 4.7:4 12 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。由4a=7b,a和4一组、b 和7一组，得到a:b=7:4;再把a=21代入，求出b。 【解答】因为4a=7b,所以a:b=7:4。 把a=21代入 21:b=7:4 解：7b=21×4 7b=84 7b÷7=84÷7 b=12 5.小 大 【分析】在乘积非零的乘法里，一个因数>1，积>另一个因数：一个因数=1，积=另一个 因数：一个因数<1，积<另一个因数： 在商非零的除法里，除数>1，商<被除数；除数=1，商=被除数；除数<1，商>被除数： 据此解答。 【解答】因为0.98<1，所以一个数(0除外)乘0.98，积比原来的数小：除以0.98，商比原 来的数大。 动：9 【分析】把宣传活动看作单位1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两 组的工作效率，再相加，算出甲、乙两组的工作效率之和。工作总量=甲、乙两组的工作效 率之和×工作时间，代入数值，求出甲、乙两组合作3天完成的工作量；用1”减去甲、乙两 组合作3天完成的工作量，就是剩下的工作量，根据工作时间=工作量÷乙组的工作效率，代 入数值，即可解答。 【解答】1=10=0 112-=日 (+)x3 10'12 =(6+5)3 、6060 =x3 60 20 (1- 11 =9.1 2012 .9 ×12 20 2 5 ,(天) 7.39.1 10 【分析】求张老师应付的钱数，用一袋面粉的质量乘面粉的单价；求最多可以制作蛋糕的个 数，用面粉的总质量除以一个蛋糕需要的面粉质量：由于蛋糕个数必须是整数，且剩余面粉 不足制作一个蛋糕，因此需要根据实际情况采用去尾法保留整数。 【解答】11.5×3.4=39.1（元) 3.4÷0.33≈10.30（个） 剩余的面粉不足0.33千克无法制作一个完整的蛋糕，所以，10.30≈10，所以张老师最多可以 制作10个蛋糕。 8.1.7 8.2 【分析】两次称重的差值即为倒出的一半水的重量。已知一桶水连桶重9.9千克，倒出一半水 后连桶重5.8千克，减少的重量就是一半水的重量。用9.9千克减5.8千克，求出一半水的重 量后，乘2即可得到一桶水的重量，再用总重量减去一桶水的重量即可得到桶的重量。 【解答】9.9-5.8=4.1（千克） 4.1×2=8.2（千克) 5.8-4.1=1.7（千克) 所以桶重1.7千克，一桶水重8.2千克。 9.不够 够 【分析】根据单价×数量=总价，先算出买3根跳绳需要的钱：再用100元减去1个排球和3 根跳绳的费用，得到剩下的钱：最后用剩下的钱分别与1个篮球和1个足球的单价比较，即 可解答。 【解答】100-30.9-9.8×3 =100-30.9-29.4 =39.7（元) 44.5>39.7 39.7>36.8 剩下的钱不够买1个篮球，够买1个足球。 10.160 120 【分析】先根据药方中各药材的两数求出总份数，对应中药的总重量440g,再用总重量除以 总份数，求出一份的量，最后用一份量分别乘茯苓和桂枝对应的份数，即可求出茯苓和桂枝 的重量。 【解答】一份量： 440÷(4+3+2+2) =440-11 =40(g) 茯苓的重量：40×4=160（g) 桂枝的重量：40×3=120(g) 11.32.5 7 【分析】由图可知，0到3千米按10元计费，3到15千米按每千米2.5元计费，超出15千 米的按每千米3元计费，不足1千米按1千米计算。 ①由于12<15，所以先由图可知前3千米费用，用总千米数减去3千米算出超出的千米数， 再用超出的千米数×2.5求出超出的费用，再两者相加。 ②由于20比第一个空的金额小，所以路程要小于15千米。先用车费减去前3千米的10元求 出剩余车费，这10元用于支付3千米后的路程，由图可知，用10元费用除以单价就等于可 行驶的千米数，因不足1千米按1千米算，所以再加上前3千米就是最大距离。 【解答】①由图可知： 12-3=9(千米) 9×2.5=22.5（元) 22.5+10=32.5(元) 所以，乘出租车行12千米，需要付车费32.5元。 ②20-10=10（元) 10÷2.5=4（千米) 4+3=7(千米) 因不足1千米按1千米算，所以最多7千米。 12.0 27立方厘米/27cm3 【分析】“水结冰后体积约增加。”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的1+。10， 9-91 算冰化成水后体积减少几分之几”，即求冰与水的差量占冰的几分之几；求30立方厘米的 冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的1+)9，求水的体积用除法计算。 【解答】)+ =1.10 99 19 910 1 10 30+g =09 =30x9 0 =27（立方厘米) 13.除 乘 【分析】乘法和除法属于同一级运算，没有括号时通常从左往右计算：有括号时，要先算括 号里面的运算。这个算式中，号子在括号内，应先用除以品，求出括号内的商，再用括号 外的乘这个商。 4.2) 【解答】各（品 6 ,411) × 6 72 522 67 ≤110 42 55 先计算括号内的除法，再计算括号外的乘法。 14.2:3/3 32 【分析】先根据比的意义写出小丽和小芳完成这件工作所需的时间比，并根据比的基本性质 化简比： 把这件工作的工作总量看作单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间”，分别求出两人 的工作效率，再根据比的意义写出两人的工作效率比，并化简比。 【解答】小丽和小芳完成这件工作所需的时间比是： 8:12=(8÷4):（12÷4)=2:3 小丽的工作效率是：1-8=日 小芳的工作效率是：112= 小丽和小芳的速度比是： 1.1 8·12 =(8×24):(x24) 8 12 =3:2 15.三 15:75=16:80 【分析】(1)明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值 越高则口感越酸，这是解题的突破口：分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬 汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的 那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是 水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项)： (2)找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等 号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】(1)第一杯的酸度： 15:90 =(15÷15):(90÷15) =16 =6 第二杯的酸度： 15:75 =(15÷15):(75÷15) =15 =对 第三杯的酸度： 18:75 =(18÷3):(75÷3) =6:25 第四杯的酸度： 16:80 =(16÷16):(80÷16) =15 1 5 1×5 5×5 5 225 5人6 2525 所以：1<11<6 65525 口感最酸的是第三杯。 2月 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： 15:75=16:80(答案不唯一). 16.C 【分析】算式用梨树棵数直接乘分率，说明把梨树的棵数看作单位1？结合分率-写)即可 判断桃树和梨树的数量关系。 【解答】算式560× 1-5 的单位是梨树的棵数，所求结果是梨树棵数的1》。（)说明 桃树棵数比梨树少} 17.B 【分析】依据比的基本性质，要使比值不变，前项扩大到原来的几倍，后项也要扩大到原来 的相同倍数，据此计算后项增加的量。 【解答】(5+5)÷5=10÷5=2 8×2-8=16-8=8 所以后项应该增加8。 18.C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位 相同，依次是个位、十位、百位、千位..，对应的计数单位分别是一、十、百、千： 小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位.，对应的计数单位分别是十分 之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001..；数位上是几，就表示有几个这样的计 数单位。 小数的近似数：根据四舍五入求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位：如果下 一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A.由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C.把整数1平均分成100份，每份是0.01,254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错 误。 D.0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 19.B 【分析】制作蛋糕的个数只能是整数，剩余面粉不够做1个时要舍去小数部分，不能用四舍 五入法取近似数。 【解答】4.86÷0.12=40.5（个） 做41个蛋糕需要面粉：41×0.12=4.92(kg) 4.92>4.86,面粉不够做41个，最多只能做40个，因此强强和方方的说法正确。 20.B 【分析】师生人数减去赠送照片张数等于需要加印的照片张数，乘加印一张的费用，即可求 出加印所需费用，最后加上拍照的基础收费就是一共要付的钱。 【解答】4.8×(47-5)+80 =4.8×42+80 =201.6+80 =281.6(元) 所以，一共要付281.6元。 21.（1)（2)如图： 第(1)题图 第(2)题图 【分析】(1)已知长方形周长是18厘米，根据周长公式C=2(a+b),长与宽的和是18÷2=9 厘米。长与宽的比是21，把长与宽的和看作整体，平均分成2+1=3份，长占其中的2 份，宽占1份，用总数÷总份数=1份量，再分别乘长和宽的份数即可求出长和宽，再画图。 (2)已知长方形面积是32平方厘米，长与宽的比是2：1，我们可以设宽为x厘米，长就是 2x厘米，根据面积公式S=b列出方程2x×x=32,解关于x的方程求出长和宽，在方格纸中 画出图形即可。 【解答】(1)长与宽的和：18：2=9（厘米） 2+1=3(份) 1份：9：3=3（厘米) 长：2×3=6（厘米） 宽：1×3=3（厘米) 长方形的长是6厘米，宽是3厘米。图略。 (2)设宽为x厘米，长就是2x厘米 2x×X=32 2x2=32 x2=32÷2 x2=16,(42=4×4=16) x=4 长：2×4=8（厘米） 长方形的长8厘米，宽是4厘米，图略。 22. 10次 【分析】大卡车运的总吨数=大卡车每次运的吨数×大卡车运的次数：剩余吨数=总吨数一大 卡车运的总吨数：小卡车运的次数=剩余吨数÷小卡车每次运的吨数，结果用进一法取整 数。 【解答】(50-4.5×6)÷2.5 =(50-27÷2.5 =23÷2.5 ≈10（次） 答：还要运10次。 23.1773.9元 【分析】两个项目的报名组数相同，可先计算1组陶艺和1组黏土的报名费之和，再乘组数 得到总收入，计算更简便。 【解答】27×(39.9+25.8) =27×65.7 =1773.9(元) 答：本次比赛的报名费总收入是1773.9元。 24.86.38元 【分析】根据总价=数量×单价，分别求出用水量为16吨的水费，超过16吨的部分的水费， 二者相加即得总水费：超过16吨的用水量=6月总水量一16吨，乘单价（每吨4.20元)，即 为超过16吨的部分的水费。 【解答】16×2.8=44.8（元） (25.9-16)×4.2 =9.9×4.2 =41.58(元) 44.8+41.58=86.38(元) 答：按调整后的收费标准，张华家6月份的水费是86.38元。 25.(1)需要茶叶8千克，花生12千克，芝麻20千克。 (2)茶叶还剩60克，还需添加120克芝麻。 【分析】(1)已知1000克擂茶中茶叶、花生、芝麻的质量，先求出三种材料的质量比，求出 总份数。用擂茶总质量除以总份数，得到每份的质量，再用每份质量分别乘茶叶、花生、芝 麻对应的份数，求出每种材料的质量。 (2)花生全部用完是180克，用花生质量除以对应的份数求出1份的质量。再用每份质量乘 茶叶、芝麻对应的份数，求出需要的茶叶和芝麻：用原有茶叶减去需要的茶叶得到剩下的茶 叶，用需要的芝麻减去现有芝麻，求出要添加的芝麻。 【解答】(1)茶叶：花生：芝麻=200：300：500 =(200÷100):(300÷100):(500÷100) =2:3:5 总份数：2+3+5=10（份） 每份质量：40÷10=4（千克） 茶叶：4×2=8（千克） 花生：4×3=12（千克） 芝麻：4×5=20（千克) 答：需要茶叶8千克，花生12千克，芝麻20千克。 (2)1份质量：1803=60（克） 需要茶叶：60×2=120（克） 茶叶剩余：180一120=60（克） 需要芝麻：60×5=300（克） 需要添加芝麻：300一180=120（克） 答：茶叶还剩60克，还需添加120克芝麻。 26.(1)4天 (2)75根：120根 【分析】(1)前六天每天安装的长度乘6得出已经安装的长度，用总长减去前六天已经安装 的长度求出剩余未安装的长度，除以每天安装的长度，求出还需多少天。 (2)可以设B型立柱用了x根，根据两种立柱的数量比是3：5，列等式求解，进而求出总 数。 【解答】(1)480一40×6 =480-240 =240(米) 240÷60=4(天) 答：还需要4天才完成。 (2)解：设B型立柱用了x根。 45:x=3:5 3x=45×5 3x=225 x=225÷3 x=75 45+75=120(根) 答：B型立柱用了75根，一共需要120根立柱。 27.(1) 方法一：C 方法：0（位+8：®的大 (2) 6天 【分析】(1)方法一：把木曜总数量看作单位用木雕总数量分别乘位（除以12、乘8 (除以18)得到师傅和徒弟每天完成的个数：将两人每天完成的个数相加求出每天合作完成 的数量，工作时间=工作总量÷工作效率，用总数量除以每天合作完成的数量即可得到合作天 数。 方法二：把这批木雕看作单位1”，将两人每天的完成量所占分率相加求出合作效率和，再用 总量1除以效率和即可得到合作时间。 (2)把这批木雕看作单位1”，用需完成的工作量除以合作效率和即可求出所需时间。 【解答】(1)方法一： 师傅每天做的数量：36× x72=3(个) 徒弟每天做的数量：36× 8=2(个) 两人合作每天做的数量：3+2=5（个） 合作完成需要的天数：365=0（天） 综合算式为：36÷(36×+36×。)。 12 18 方法二： 11 ①两人合作每天可以完成这批木雕的(2+8)。 @-位+) 5 =1 36 =9 (天) 答：两人合作6天可以完成这批木雕。 5 2)月 55 Γ636 5.36 65 =6(天) 答：两人合作6天可以完成这批木雕的？ 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 数学调研试卷一（范围：1-4单元） 2026.10 一、计算题（共24分） 1．（6分）直接写出得数。 3.2×0.3＝ 4.8÷0.8＝ 2.5×0.1＝ 0.7÷0.07＝ 3.5×0.2＝ 4.4÷0.4＝ 22÷0.1＝ 1.25×0.8＝ 0.6×100＝ 0.1÷0.1× 0.1÷1＝ 0.72÷0.6÷0.2＝ 2．（6分）计算下面各题，能简便的要简便。 3．（12分）用竖式计算。 7.68÷0.4＝        3.3×16＝          2.84×4.6≈（结果保留一位小数） 2.41×2.6＝        15.6÷2.4＝        53.04÷23≈（结果保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4．（2分）已知（、都不为0），则（ ）；如果，则（ ）。 5．（2分）一个数（0除外）乘0.98，积比原来的数（ ）；除以0.98，商比原来的数（ ）。 6．（2分）一项社区垃圾分类宣传活动，甲组单独完成需10天，乙组单独完成需12天。两组合作3天后，完成了这项活动的；剩下的任务由乙组单独完成，还需要天。 7．（2分）张老师买了一袋3.4千克的面粉，如果面粉的单价是11.5元/千克，那么张老师应付（ ）元；如果制作一个蛋糕至少需要0.33千克的面粉，那么张老师最多可以制作（ ）个蛋糕。 8．（2分）一桶水连桶重9.9千克，倒出一半水后连桶重5.8千克，桶重（ ）千克，一桶水重（ ）千克。 9．（2分）孙老师带100元到体育用品商店购买体育用品，已经买了1个排球，单价是30.9元/个，又买了3根跳绳，单价是9.8元/根。剩下的钱（ ）买1个篮球，（ ）买1个足球。（填“够”或“不够”） 10．（2分）张仲景是我国东汉时期的伟大医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《金匮要略》中记载的苓桂术甘汤，具有温阳化饮，健脾祛湿的功效，药方如下。李医生按这个药方配中药共440g，其中茯苓有（ ）g，桂枝有（ ）g。 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 炙甘草二两 11．（2分）某市出租车收费标准如下图。（不足1千米按1千米计算） 李叔叔从单位外出，乘出租车行12千米，需要付车费（ ）元；李叔叔乘出租车上班需要花20元车费，那么他家到公司最多有（ ）千米。 12．（2分）水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少（ ）。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是（ ）。 13．（2分）计算×（÷）时，应按照先算（ ）法，再算（ ）法的顺序进行计算。 14．（2分）做同样一件工作，小丽要8小时，小芳要12小时，小丽和小芳完成这件工作所需的时间比是（ ），速度比是（ ）。 15．（2分）柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁（克） 15 15 18 16 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第（ ）杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式（ ）。 三、选择题（共5分） 16．（1分）果园里有梨树560棵，_________，桃树有多少棵？若列式为，那么横线上应该补充的条件是（ ）。 A．梨树棵数是桃树的 B．桃树棵数是梨树的 C．桃树比梨树少 D．桃树比梨树多 17．（1分）如果5∶8的前项增加5，要使比值不变，后项应该增加（    ）。 A．5 B．8 C．2 D．13 18．（1分）人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是（    ）。 A．由254个0.001组成 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成 C．是把整数“1”平均分成100份，表示这样的254份 D．将0.254精确到十分位是0.3 19．（1分）蛋糕房制作一款蛋糕，每个需要0.12kg面粉，现有面粉4.86kg，最多可以做多少个这样的蛋糕？下面四位同学的说法正确的有（ ）。 亮亮：4.86÷0.12＝40.5（个），所以最多可以做40.5个这样的蛋糕。 强强：算出来是40.5个的话，最多只能做40个，0.5个是不够1个的。 月月：四舍五入法取商的近似数，40.5≈41，可以做41个。 方方：如果是41个的话，41×0.12＝4.92（kg），4.86＜4.92，所以最多做40个。 A．亮亮和月月 B．强强和方方 C．亮亮和方方 D．月月和方方 20．（1分）五年级47名师生一起照相留念，照相馆的收费标准是拍照一次，送5张照片，收费80元，加印一张4.8元。现在要保证每人有一张照片，一共要付（    ）元。 A．305.6 B．281.6 C．225.6 D．201.6 四、作图题（共6分） 21．（6分）下图中每个方格的边长表示1厘米，按要求画出图形。 （1）画一个周长是18厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1。 （2）画一个面积是32平方厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1。 五、解答题（共41分） 22．（5分）李叔叔计划将收购的50吨“红美人”柑橘发往外省去卖，先用一辆大卡车运6次，每次运4.5吨，余下的改用一辆小卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次？ 23．（5分）商场举办亲子手工赛，报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名陶艺制作（每组报名费39.9元），27组家庭报名黏土创作（每组报名费25.8元）。本次比赛的报名费总收入是多少元？ 24．（5分）某城市晚报发布信息：某市居民每月每户用水费由原来的每吨3.50元，作出了调整。 用水量 16吨及以下 超过16吨的部分 收费标准 每吨2.80元 每吨4.20元 张华家6月份的用水量是25.9吨，按调整后的收费标准，张华家6月份的水费是多少元？ 25．（8分）新米节是佤族的传统节日，人们会在这一天用茶叶、花生和芝麻制作擂茶招待亲友，下面是制作1000克擂茶需要的材料质量。 （1）制作40千克这样的擂茶，需要茶叶、花生和芝麻各多少千克？ （2）王大爷准备了三种材料各180克，如果将花生全部用完，茶叶还剩多少克？还需添加多少克芝麻？ 26．（8分）社区要为一段长480米的景观河道安装护栏。 （1）原计划每天安装40米，6天后，为赶工期，余下的任务每天安装60米。还需要多少天才完成？ （2）现有两种规格的护栏立柱，A型高2米，B型高1.5米。A、B两种立柱的数量比是3∶5。已知A型立柱用了45根，那么B型立柱用了多少根？一共需要多少根立柱？ 27．（10分）汕头金漆木雕，是国家级非物质文化遗产。师徒两人制作一批金漆木雕摆件，师傅单独做，每天可以完成这批木雕的；徒弟单独做，每天可以完成这批木雕的。 （1）两人合作多少天可以完成这批木雕？ 方法一：假设这批木雕有36个。下面列式正确的是（ ）。 A．36÷（12＋18） B． C．36÷（36÷12＋36÷18） 方法二：把这批木雕看作“1”。 ①两人合作每天可以完成这批木雕的（ ＋ ）。 ②两人合作多少天可以完成这批木雕？列式解答：______________________________________________。 （2）两人合作多少天可以完成这批木雕的？ 参考答案 1．0.96；6；0.25；10； 0.7；11；220；1； 60；0.1；6 2．；； 【分析】根据乘法分配律将原式化为：17××13－17××13进行简算； 原式化为：，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【解答】 ＝17××13－17××13 ＝68－39 ＝29 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．19.2；52.8；13.1； 6.266；6.5；2.31 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】                           4．7∶4 12 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。由4a＝7b，a和4一组、b和7一组，得到a∶b＝7∶4；再把a＝21代入，求出b。 【解答】因为4a＝7b，所以a∶b＝7∶4。 把a＝21代入 21∶b＝7∶4 解：7b＝21×4 7b＝84 7b÷7＝84÷7 b＝12 5．小 大 【分析】在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＝1，积＝另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数； 在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数；据此解答。 【解答】因为0.98＜1，所以一个数（0除外）乘0.98，积比原来的数小；除以0.98，商比原来的数大。 6．； 【分析】把宣传活动看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲、乙两组的工作效率，再相加，算出甲、乙两组的工作效率之和。工作总量＝甲、乙两组的工作效率之和×工作时间，代入数值，求出甲、乙两组合作3天完成的工作量；用“1”减去甲、乙两组合作3天完成的工作量，就是剩下的工作量，根据工作时间＝工作量÷乙组的工作效率，代入数值，即可解答。 【解答】1÷10＝ 1÷12＝ （）×3 ＝（）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 7．39.1 10 【分析】求张老师应付的钱数，用一袋面粉的质量乘面粉的单价；求最多可以制作蛋糕的个数，用面粉的总质量除以一个蛋糕需要的面粉质量；由于蛋糕个数必须是整数，且剩余面粉不足制作一个蛋糕，因此需要根据实际情况采用去尾法保留整数。 【解答】11.5×3.4＝39.1（元） 3.4÷0.33≈10.30（个） 剩余的面粉不足0.33千克无法制作一个完整的蛋糕，所以，10.30≈10，所以张老师最多可以制作10个蛋糕。 8． 【分析】两次称重的差值即为倒出的一半水的重量。已知一桶水连桶重千克，倒出一半水后连桶重千克，减少的重量就是一半水的重量。用9.9千克减5.8千克，求出一半水的重量后，乘即可得到一桶水的重量，再用总重量减去一桶水的重量即可得到桶的重量。 【解答】（千克） （千克） （千克） 所以桶重1.7千克，一桶水重8.2千克。 9．不够 够 【分析】根据单价×数量＝总价，先算出买3根跳绳需要的钱；再用100元减去1个排球和3根跳绳的费用，得到剩下的钱；最后用剩下的钱分别与1个篮球和1个足球的单价比较，即可解答。 【解答】100－30.9－9.8×3 ＝100－30.9－29.4 ＝39.7（元） 44.5＞39.7 39.7＞36.8 剩下的钱不够买1个篮球，够买1个足球。 10．160 120 【分析】先根据药方中各药材的两数求出总份数，对应中药的总重量440g，再用总重量除以总份数，求出一份的量，最后用一份量分别乘茯苓和桂枝对应的份数，即可求出茯苓和桂枝的重量。 【解答】一份量： 440÷（4＋3＋2＋2） ＝440÷11 ＝40（g） 茯苓的重量：40×4＝160（g） 桂枝的重量：40×3＝120（g） 11．32.5 7 【分析】由图可知，0到3千米按10元计费，3到15千米按每千米2.5元计费，超出15千米的按每千米3元计费，不足1千米按1千米计算。 ①由于12＜15，所以先由图可知前3千米费用，用总千米数减去3千米算出超出的千米数，再用超出的千米数×2.5求出超出的费用，再两者相加。 ②由于20比第一个空的金额小，所以路程要小于15千米。先用车费减去前3千米的10元求出剩余车费，这10元用于支付3千米后的路程，由图可知，用10元费用除以单价就等于可行驶的千米数，因不足1千米按1千米算，所以再加上前3千米就是最大距离。 【解答】①由图可知： 12－3＝9（千米） 9×2.5＝22.5（元） 22.5＋10＝32.5（元） 所以，乘出租车行12千米，需要付车费32.5元。 ②20－10＝10（元） 10÷2.5＝4（千米） 4＋3＝7（千米） 因不足1千米按1千米算，所以最多7千米。 12． 27立方厘米/27cm3 【分析】“水结冰后体积约增加​”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的，算“冰化成水后体积减少几分之几”，即求冰与水的差量占冰的几分之几；求30立方厘米的冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的，求水的体积用除法计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝27（立方厘米） 13．除 乘 【分析】乘法和除法属于同一级运算，没有括号时通常从左往右计算；有括号时，要先算括号里面的运算。这个算式中，÷在括号内，应先用除以，求出括号内的商，再用括号外的乘这个商。 【解答】×（÷） ＝×（×） ＝× ＝ ＝ 先计算括号内的除法，再计算括号外的乘法。 14．2∶3/ 3∶2/ 【分析】先根据比的意义写出小丽和小芳完成这件工作所需的时间比，并根据比的基本性质化简比； 把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据比的意义写出两人的工作效率比，并化简比。 【解答】小丽和小芳完成这件工作所需的时间比是： 8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3 小丽的工作效率是∶1÷8＝ 小芳的工作效率是∶1÷12＝ 小丽和小芳的速度比是： ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 15．三 【分析】（1）明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值越高则口感越酸，这是解题的突破口；分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项）； （2）找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】（1）第一杯的酸度： 第二杯的酸度： 第三杯的酸度： 第四杯的酸度： 所以： 口感最酸的是第三杯。 （2） 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： （答案不唯一）。 16．C 【分析】算式用梨树棵数直接乘分率，说明把梨树的棵数看作单位“1”，结合分率即可判断桃树和梨树的数量关系。 【解答】算式的单位“1”是梨树的棵数，所求结果是梨树棵数的。说明桃树棵数比梨树少。 17．B 【分析】依据比的基本性质，要使比值不变，前项扩大到原来的几倍，后项也要扩大到原来的相同倍数，据此计算后项增加的量。 【解答】 所以后项应该增加8。 18．C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A．由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C．把整数“1”平均分成100份，每份是0.01，254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错误。 D．0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 19．B 【分析】制作蛋糕的个数只能是整数，剩余面粉不够做1个时要舍去小数部分，不能用四舍五入法取近似数。 【解答】（个） 做41个蛋糕需要面粉：（kg） ，面粉不够做41个，最多只能做40个，因此强强和方方的说法正确。 20．B 【分析】师生人数减去赠送照片张数等于需要加印的照片张数，乘加印一张的费用，即可求出加印所需费用，最后加上拍照的基础收费就是一共要付的钱。 【解答】 （元） 所以，一共要付281.6元。 21．（1）（2）如图： 【分析】（1）已知长方形周长是18厘米，根据周长公式，长与宽的和是18÷2＝9厘米。长与宽的比是2∶1，把长与宽的和看作整体，平均分成2＋1＝3份，长占其中的2份，宽占1份，用总数÷总份数＝1份量，再分别乘长和宽的份数即可求出长和宽，再画图。 （2）已知长方形面积是32平方厘米，长与宽的比是2∶1，我们可以设宽为x厘米，长就是2x厘米，根据面积公式列出方程2x×x＝32，解关于x的方程求出长和宽，在方格纸中画出图形即可。 【解答】（1）长与宽的和：18÷2＝9（厘米） 2＋1＝3（份） 1份：9÷3＝3（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 长方形的长是6厘米，宽是3厘米。图略。 （2）设宽为x厘米，长就是2x厘米 2x×x＝32 2＝32 ＝32÷2 ＝16，（＝4×4＝16） x＝4 长：2×4＝8（厘米） 长方形的长8厘米，宽是4厘米，图略。 22． 10次 【分析】大卡车运的总吨数＝大卡车每次运的吨数×大卡车运的次数；剩余吨数＝总吨数－大卡车运的总吨数；小卡车运的次数＝剩余吨数÷小卡车每次运的吨数，结果用“进一法”取整数。 【解答】 （次） 答：还要运10次。 23．1773.9元 【分析】两个项目的报名组数相同，可先计算1组陶艺和1组黏土的报名费之和，再乘组数得到总收入，计算更简便。 【解答】27×（39.9＋25.8） ＝27×65.7 ＝1773.9（元） 答：本次比赛的报名费总收入是1773.9元。 24．86.38元 【分析】根据总价＝数量×单价，分别求出用水量为16吨的水费，超过16吨的部分的水费，二者相加即得总水费；超过16吨的用水量＝6月总水量－16吨，乘单价（每吨4.20元），即为超过16吨的部分的水费。 【解答】16×2.8＝44.8（元） （25.9－16）×4.2 ＝9.9×4.2 ＝41.58（元） 44.8＋41.58＝86.38（元） 答：按调整后的收费标准，张华家6月份的水费是86.38元。 25．（1）需要茶叶8千克，花生12千克，芝麻20千克。 （2）茶叶还剩60克，还需添加120克芝麻。 【分析】（1）已知1000克擂茶中茶叶、花生、芝麻的质量，先求出三种材料的质量比，求出总份数。用擂茶总质量除以总份数，得到每份的质量，再用每份质量分别乘茶叶、花生、芝麻对应的份数，求出每种材料的质量。 （2）花生全部用完是180克，用花生质量除以对应的份数求出1份的质量。再用每份质量乘茶叶、芝麻对应的份数，求出需要的茶叶和芝麻；用原有茶叶减去需要的茶叶得到剩下的茶叶，用需要的芝麻减去现有芝麻，求出要添加的芝麻。 【解答】（1）茶叶∶花生∶芝麻＝200∶300∶500 ＝（200÷100）∶（300÷100）∶（500÷100） ＝2∶3∶5 总份数：2＋3＋5＝10（份） 每份质量：40÷10＝4（千克） 茶叶：4×2＝8（千克） 花生：4×3＝12（千克） 芝麻：4×5＝20（千克） 答：需要茶叶8千克，花生12千克，芝麻20千克。 （2）1份质量：180÷3＝60（克） 需要茶叶：60×2＝120（克） 茶叶剩余：180－120＝60（克） 需要芝麻：60×5＝300（克） 需要添加芝麻：300－180＝120（克） 答：茶叶还剩60克，还需添加120克芝麻。 26．（1）4天 （2）75根；120根 【分析】（1）前六天每天安装的长度乘6得出已经安装的长度，用总长减去前六天已经安装的长度求出剩余未安装的长度，除以每天安装的长度，求出还需多少天。 （2）可以设B型立柱用了x根，根据两种立柱的数量比是3∶5，列等式求解，进而求出总数。 【解答】（1）480－40×6 ＝480－240 ＝240（米） 240÷60＝4（天） 答：还需要4天才完成。 （2）解：设B型立柱用了x根。 45∶x＝3∶5 3x＝45×5 3x＝225 x＝225÷3 x＝75 45＋75＝120（根） 答：B型立柱用了75根，一共需要120根立柱。 27．（1） 方法一：C 方法二：①（＋）；②天 （2） 6天 【分析】（1）方法一：把木雕总数量看作单位“1”，用木雕总数量分别乘（除以12）、乘（除以18）得到师傅和徒弟每天完成的个数；将两人每天完成的个数相加求出每天合作完成的数量，工作时间＝工作总量÷工作效率，用总数量除以每天合作完成的数量即可得到合作天数。 方法二：把这批木雕看作单位“1”，将两人每天的完成量所占分率相加求出合作效率和，再用总量1除以效率和即可得到合作时间。 （2）把这批木雕看作单位“1”，用需完成的工作量除以合作效率和即可求出所需时间。 【解答】（1）方法一： 师傅每天做的数量：＝3（个） 徒弟每天做的数量：＝2（个） 两人合作每天做的数量：3＋2＝5（个） 合作完成需要的天数：36÷5＝（天） 综合算式为：36÷（36×＋36×）。 方法二： ①两人合作每天可以完成这批木雕的（）。 ② （天） 答：两人合作天可以完成这批木雕。 （2） ＝6（天） 答：两人合作6天可以完成这批木雕的。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $