2.1.2 有理数的减法 第1课时 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

七上数学 RJ 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.2 有理数的减法 课时1 3－(－3) 课堂导入 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 你能看出3 ℃比－3 ℃高多少摄氏度吗？ 3－(－3)＝ ？ 6 北京某天气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 课堂导入 3－(―3)＝ 6 3＋ ____＝ 6 3 3－(―3) 3＋3 ＝ 0－(―3)＝ 0＋ 3 ＝ 3 3 0－(―3) 0＋3 ＝ －1－(―3)＝ －1＋ 3 ＝ 2 2 2 如果最高气温是－1 ℃呢？ －1－(―3) ＝ －1＋3 这些数减－3与它们加＋3的结果相同. －5＋3 －5－(―3)＝ 导入新知 如果最高气温是－5 ℃呢？ 你有什么发现？ 有理数的减法法则 知识点 计算： 9－8＝______ 9＋(－8)＝______ 1 1 15－7＝______ 15＋(－7)＝______ 8 8 从中又有什么新发现呢？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则： 你能用字母把减法法则表示出来吗？ a－b＝a＋(－b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1 减法 加法 2 减数 相反数 导入新知 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 0－(－3) =____; (－1)－(－3) =____; (－5)－(－3) =____. 把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法考虑. 0+3 =____; (－1)+3 =____; (－5)+3=____. +3 +2 －2 +3 +2 －2 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同． 6 9－8=____；9+(－8)=_____； 15－7=____；15+(－7)=____； 从中又有什么新发现？ 探究 计算： 1 1 8 8 7 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数减法法则也可以表示成 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b＝a＋ (－b) 显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 例 计算: （2）0－7； （1）(－3)－(－5)； （3）2－5； 解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2; (2) 0－7=0+(－7)=－7; (3)2－5=2+(－5)=－3; 素养考点 1 有理数的减法运算 跟踪训练 计算： （1） 6－9=________; （2） (＋4)－(－7) =________; （3）(－5)－(－8) =________; （4） 0 －(－5) =________; （5）0－0.2 =________; （6）(－2.5)－5.9 =________; （7） 1.9 －(－0.6) =______; （8）() =________; （9） ()() =________. －3 11 3 5 －0.2 －8.4 2.5 － 例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0， 则a–b= . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= –3. 所以a–b=5–(–3)=5+3=8. 8 素养考点 2 有理数的减法的分类讨论题 若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是(　　) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5 解析：∵x是2的相反数，∴x= –2. ∵|y|＝3， ∴y=±3， 当y=3时，x–y= –2–3= –2+(–3)= –5； 当y= –3时，x–y= –2–(–3)= –2+3=1，故选D. D 巩固练习 例 非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大.一个科学考察队测得某一天中午12时的气温是零上53 ℃,下午2时是一天中气温最高的时候,为零上58 ℃,晚上最低气温是零下34 ℃,这一天的最大温差是 (　　) A.19 ℃ B.24 ℃ C.87 ℃ D.92 ℃ D 解析:根据题意,得下午2时是一天中气温最高的时候,温度为零上58 ℃,晚上最低气温是零下34 ℃,当天的最大温差是58-(-34)=92(℃). 有理数减法的应用 素养考点 3 例 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 解析:温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃. 举一反三1在下列选项中,能够反映温度上升5 ℃的是(　　) A.气温由-3 ℃到2 ℃ B.气温由-1 ℃到-6 ℃ C.气温由-1 ℃到5 ℃ D.气温由4 ℃到-1 ℃ 举一反三2甲地海拔是200 m,乙地海拔是-80 m,那么甲地比乙地高________m.  举一反三3“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天,最高气温17 ℃,最低气温-2 ℃,则该天的最大温差是________ ℃.  A 280 19 变成相反数 不变 减号变加号 a–b＝ a + (–b) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 课堂小结 　　1． 计算2－(－3)的结果是（　D　） A． －1 B． 1 C． －5 D． 5 D 　　2． 填空： 　　(1)(－2)－(－7)＝ ＝ ⁠； 　　(2)1－(＋5)＝ ＝ ⁠； 　　(3)0－(－2)＝ ⁠； 　　(4)(－2)－0＝ ⁠． (－2)＋7 5 1＋(－5) －4 2 －2 　　3． 计算： 　　(1)(－13.2)－(－2.7)； 　　解：原式＝(－13.2)＋2.7＝－10.5. 　　(2)(－2.7)－(＋12.3)； 　　解：原式＝(－2.7)＋(－12.3)＝－15. 　　4． 列式并计算：已知两个数的和为－2 ，其中一个数为－1 ，求 另一个数． 　　解：(-2 )-(-1 )＝(- )+ 　　＝－ . 　　所以另一个数为－ . 　　5． 某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是 （　B　） 17日 18日 19日 20日 －8～－5 ℃多云 －4～1 ℃小雨 0～2 ℃晴 2～5 ℃晴 　　 B A． 17日 B． 18日 C． 19日 D． 20日 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $