5.3导数在研究函数中的应用章节测试-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第二册

选择性必修第二册第五章5.3导数在研究函数中的应用章节测试

（含　参　考　答　案）

范围：人教A版 选择性必修第二册 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用

—　按题型分类 · 按难度分层　—

班级：　　　　　姓名：　　　　　学号：　　　　　完成日期：　　　

一、核心公式速查

表 1　导数与函数的单调性

 

表 2　函数的极值与最值

 

二、分层训练

第一部分　单项选择题（6 题）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（   ）〔基〕1．函数 的单调递减区间是

A． B．

C． D．

（   ）〔基〕2．函数 的单调递减区间是

A． B．

C． D．

（   ）〔基〕3．函数 的极大值为

A． B．

C． D．

（   ）〔中〕4．已知函数 在区间 上单调递增，则 的最小值为

A． B．

C． D．

（   ）〔中〕5．已知函数 在 处有极值 ，则

A． B．

C． D． 或

（   ）〔难〕6．设 ，，，则

A． B．

C． D．

第二部分　多项选择题（2 题）

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

（   ）〔基〕7．已知函数 ，下列命题正确的是

A． 是增函数，无极值

B． 是减函数，无极值

C． 的单调递增区间为 ，，单调递减区间为

D． 是极大值， 是极小值

（   ）〔中〕8．设函数 ，则

A． 是 的极小值点

B．当 时，

C．当 时，

D．当 时，

第三部分　填空题（2 题）

把答案填在题中的横线上，只写结果，不写过程．

〔基〕9．函数 的极小值为　______________

〔中〕10．函数 的最小值为　______________