6.1.1圆的认识（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

六 圆 1 圆和扇形 第1课时 圆的认识 冀教版·数学·六年级·上册 圆是现实生活中最美妙的图形。 太阳是圆的，十五的月亮也是圆的。 向水池中投一颗石子，形成的波纹是圆的。 情境导入 古今中外各种车的车轮都是圆形的。 各种瓶子的瓶口都是圆形的。 想象一下，如果车轮和瓶口不是圆形的会怎样？ 车轮不是圆形的，行驶稳定性会下降，转动时会剧烈震动等。 瓶口不是圆形的，密封性能差、拧开盖子会不方便等。 （1）用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。 先描一描 再剪一剪 用瓶盖等圆形物体描圆时，要保证物体固定不动，用铅笔沿着边缘描一圈。 发现圆是由曲线围成的图形，没有顶点。 探索新知 （2）将圆形纸片照下面的样子对折，你发现了什么? 对折 展开 再对折 再展开 对折后所有折痕两侧的部分都能够完全重合。 （2）将圆形纸片照下面的样子对折，你发现了什么? 圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。 圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。 再对折几次。 圆有无数条对称轴。 判断一下：圆中的这些折线和圆中心到圆上的线段，分别有什么关系？ 我认为这些折线的长度都相等。 我判断圆中心到圆上线段的长度也都相等。 （3）用直尺测量一下，验证自己的判断。 我们的判断都是对的。 古代书籍《墨子・经上》中记载“圆，一中同长也”，说的就是这个意思。 4厘米 4厘米 4厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 2厘米 · 圆心O 直径d 半径r 圆中心的这一点叫作圆心。圆心一般用字母O表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。半径一般用字母r表示。 · 圆心O 直径d 半径r 想一想 判断线段是直径和半径的关键点是什么？ 1.判断线段是直径的关键点： ①通过圆心； ②两端都在圆上。 2.判断线段是半径的关键点： 一端在圆心，另一端在圆上。 议一议 一个圆有多少条直径和多少条半径？同一个圆的直径和半径有什么关系？ 同一个圆的直径是半径的2倍，或半径是直径的。 圆心O 直径d 半径r d＝2 r或r ＝ 一个圆有无数条直径和无数条半径。 选自教材第80页练一练第1题 1.同学们玩投球游戏，哪种站位方式更公平？为什么？ 答:圆形站位更公平，他们到球筐的距离相等。 课堂练习 选自教材第80页练一练第2题 2.你能用圆的特征解释下面的事物吗？ 拴在木桩上的羊在草地上踏出的形状。 用一根木棍可以让碟子转动起来。 左图:拴在木桩上的羊在草地上踏出的形状是圆。羊被绳子拴在木桩上，绳子长度固定，羊活动时到木桩的最大距离始终等于绳长，符合圆的定义，因此踏出的轨迹是圆。 选自教材第80页练一练第2题 2.你能用圆的特征解释下面的事物吗？ 拴在木桩上的羊在草地上踏出的形状。 用一根木棍可以让碟子转动起来。 右图:木棍支撑的点是圆心，碟子边缘到圆心的距离处处相等。转动时，碟子各点到转轴距离相同，受力均匀，转动平稳，不会掉下来。 填一填。 （1）把一张圆形纸片对折、打开、再对折，反复几次，几条折痕都相交于一点，这一点叫作圆的（ ），一般用字母（ ）表示；连接这一点和圆上任意一点的线段叫作圆的（ ），一般用字母（ ）表示。 圆心 О 半径 r 夯实基础 d＝（ ）cm （2） 2cm 2 4 r＝（ ）cm r＝（ ）cm d＝（ ）cm r＝（ ）cm d＝（ ）cm 0.5 1 0.4 0.8 • 夯实基础 1.判断：所有的半径(或直径)都相等。 （ ） × 只有在同圆或等圆中,所有的半径(或直径)都相等。 典题精讲 2.有一张圆形纸片，没有标明圆心，怎样找出它的直径呢？ 方法一：从不同角度对折两次，折痕相交于一点，这个交点就是圆心。 对折 展开 再对折 展开 同一圆内，任意两条直径的交点就是圆心。 典题精讲 方法二：连续对折两次，折痕相交于一点，这个交点就是圆心。 对折 再对折 同一圆内，任意两条半径的公共端点是圆心。 2.有一张圆形纸片，没有标明圆心，怎样找出它的直径呢？ 典题精讲 1.圆是由曲线围成的封闭图形。 2.圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴，且都相交于圆心。 3.圆的各部分名称： · 圆心O 直径d 半径r 圆中心的这一点叫作圆心。 把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。 课堂小结 4.圆有无数条直径和半径。 5.在同一个圆中，d＝2r或r＝。 · O d r 圆的认识 · 圆心O 直径d 半径r 1.圆的各部分名称：圆心、半径、直径 2.圆的特征： ①每个圆都有无数条半径、无数条直径，同圆或等圆的半径(或直径)都相等； ②圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 板书设计 23 $