6.2.1圆的周长计算公式（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

六 圆 2 圆的周长 第1节 圆的周长计算公式 冀教版·数学·六年级·上册 全家骑自行车去旅游啦！ 车轮的形状是圆形的。 情境导入 车轮转动一周，爸爸的车走得远，因为爸爸的自行车的车轮最大。 议一议 （1）车轮转动一周，谁的车走得远?为什么? （2）车轮转动一周走的距离和什么有关系? 和车轮的周长有关系。 车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。 车轮越大,车轮的辐条越长,车轮的周长越长;车轮越小,车轮的辐条越短,车轮的周长越短。 探索新知 （1）测量一枚一元硬币的周长和直径。 方法一：绕绳法。 可以先用细绳绕硬币一周…… 再测量出绕硬币一周的细绳的长度，即硬币的周长，约为7.7厘米。 小 提 示 所用的细绳不能有弹性，细绳要紧靠硬币边缘，不能有空隙。 方法二：滚动法。 可以用滚动的方法测量周长…… 把硬币上的一点对准直尺上的0刻度。 将硬币在直尺上滚动一周，此时的点对应的刻度就是硬币的周长，约7.8厘米。 约7.7厘米 约7.8厘米 方法一：绕绳法。 方法二：滚动法。 用绕绳法和滚动法测量圆的周长，测量出的数据都有一定的误差。 用滚动法测量周长是有局限性的，无法测量出很大或滚不动的圆形物体的周长。 （2）用计算器算一算硬币的周长大约是直径的几倍。 用两块三角板夹住硬币，用直尺测量出硬币的直径（如下图），约是2.5厘米。 7.7÷2.5=3.08　7.8÷2.5=3.12　 硬币的周长大约是直径的3倍。 小组合作，画三个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并计算出周长和直径的比值。（得数保留两位小数） 圆形 周长 直径 周长÷直径 大圆 中圆 小圆 8.7÷2.8≈3.11 3.11 6.9÷2.2≈3.14 4.4÷1.4≈3.14 3.14 3.14 我们以其中一个小组的数据为例。 8.7厘米 2.8厘米 6.9厘米 2.2厘米 4.4厘米 1.4厘米 观察测量的周长和直径，你发现了什么? 圆形 周长 直径 周长÷直径 大圆 8.7厘米 2.8厘米 中圆 6.9厘米 2.2厘米 小圆 4.4厘米 1.4厘米 3.11 3.14 3.14 圆的周长都是直径的3倍多一些。 再观察计算的结果，你发现了什么? 圆的直径越大，周长就越大。 任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个比值是一个固定不变的数，人们把它叫作圆周率，用字母（ pài ）表示。 =3.141592653… 如果用C表示圆的周长，那么圆的周长公式可以写成: ＝πd或C＝2πr 经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数。 我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数），即≈3.14。 一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条至少长多少厘米? 金属条的长就是镜面的周长。 已知圆的直径，求周长，直接利用圆的周长计算公式C＝d计算。 3.14×25＝78.5（厘米） 答：这根金属条至少长78.5厘米。 提示：在计算圆的周长时，π取近似值3.14，计算结果不必再用“≈”连接，但在按要求保留几位小数时要用“≈”连接。 选自教材第87页练一练第1题 1.求下面各圆的周长。（单位：厘米） 3.14 ＝9.42（厘米） • r＝6 d＝18 • r＝1.5 ＝37.68（厘米） ＝56.52（厘米） 1.5 2 × × 3.14 18 × 3.14 6 2 × × • 课堂练习 选自教材第87页练一练第2题 2.一个直径是35厘米的圆形菜墩，周围有2根加固的钢条。 （1）1根钢条的长至少是多少厘米？ 3.14 ＝109.9（厘米） 答:1根钢条的长至少是109.9厘米。 （2）2根钢条一共长多少厘米？ 109.9 ＝219.8（厘米） 答:2根钢条一共长219.8厘米。 35 × × 2 选自教材第87页练一练第3题 3.铁环转60圈，滚过的路程有多少米?（得数保留一位小数） 铁环的直径为30厘米。 3.14 ≈56.6（米） 答:滚过的路程有56.6米。 30厘米＝ 0.3 × 60 × 0.3米 4.计算下面半圆的周长。 选自教材第87页练一练第4题 你能总结出半圆的周长公式吗？试着用字母表示。 d＝20cm ×3.14×20＋20＝51.4（厘米） 答:半圆的周长有51.4厘米。 半圆的周长＝πd＋d或半圆的周长＝πr＋2r 选自教材第87页练一练第5题 5.调查并计算。 根据调查数据计算后填写表格。 车轮 半径 直径 周长 自行车车轮 童车车轮 汽车车轮 （单位：cm） 33 66 207.24 15 30 94.2 30 60 188.4 1.小华用一根4米长的绳子横着绕一棵树的树干3圈，还剩70厘米。这棵树的树干的横截面的周长是多少厘米？ 400 ＝110（厘米） 答:这棵树的树干的横截面的周长是110厘米。 4米＝ ÷ 400厘米 － 70 3 夯实基础 2.一个圆形蓄水池的半径是8米,它的周长是多少米? 3.14 ＝50.24（厘米） 8 答:周长是50.24厘米。 × 2 × 夯实基础 一个圆形牛栏的半径是15米。 （1）至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计） 3.14 ＝94.2（米） 15 答:至少要用282.6米的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。 94.2 ＝282.6（米） × 2 × × 3 典题精讲 （2）如果每隔2米打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 答:大约要打47根木桩。 94.2 ≈47（根） ÷ 2 典题精讲 1.圆的周长:围成圆的曲线的长是圆的周长。 2.圆的周长的测量方法：绕绳法，滚动法。这些测量方法都有一定的局限性，且测量结果有一定的误差。 3.圆的周长计算公式：圆的周长=圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径；用字母表示为C＝d或 C＝2r。 课堂小结 圆的周长计算公式 （1）圆的周长=圆周率×直径 或圆的周长＝2×圆周率×半径 （2）用字母表示为C＝d或C＝2r 圆的周长的测量方法：绕绳法,滚动法。 圆的周长计算公式： 板书设计 22 $