4.1比应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

4.1 比应用题 1．甲、乙两车从相距500千米的A、B两地同时相对开出，4小时后相遇，甲、乙两车的速度比是13∶12，甲车每时行多少千米？ 2．大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 3．为有效开展诵读经典活动，学校购置了《论语》《史记》和《诗经》三类图书共780本供同学们借阅，其中《论语》和《史记》的本数的比是3∶4，《史记》和《诗经》的本数的比是2∶3。《论语》《史记》和《诗经》各有多少本？ 4．向海大道路边停车场上，停着小轿车、小客车、公共汽车共400辆，这三种车的辆数比是2∶3∶5，每种车各有多少辆？ 5．某轻食店主打一款高纤维鹰嘴豆沙拉，制作时鹰嘴豆、彩椒和虾仁的分量之比为3∶4∶6，彩椒的用量比虾仁少8千克。为了制作这款沙拉，至少要准备多少千克鹰嘴豆？ 6．学校将300粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级的同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？ 7．聪聪看一本童话书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5。如果再看60页，就正好看一半，这本童话书共有多少页？ 8．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆客车同时从甲地出发开往乙地，货车的速度与客车的速度比是4∶5。4小时后客车到达乙地，此时货车距离乙地还有多少千米？ 9．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是，其中铜的质量比锡的质量多了1080克，这把戟的质量是多少克？ 10．大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔。大雁塔高度约64米，文创商店有两款大雁塔模型，高分别为6.4厘米和3.2厘米，这两款模型的高与大雁塔高的比分别是多少？ 11．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照体积比1∶2∶7配制而成的。如果配制这种泡泡液300毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 12．劳动实践课上，同学们一起做花纹巧克力，其中黑巧克力和白巧克力的用量比是，用到的黑巧克力比白巧克力少560克，白巧克力用了多少克？ 13．某工厂男女工人数的比是5∶3，后来从其他工厂调来了21名女工，这时女工人数正好占全厂的，现在这个工厂一共有几个工人？ 14．一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 15．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在离中点13千米处相遇，甲、乙两车的速度比是2∶3。A、B两地相距多少千米？ 16．笑笑想用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，笑笑应该再往酸梅原汁中加水多少毫升？ 17．善善、美美和明明三人一起拼车出行，约定按各自乘坐的路程占全程的比例分摊车费。善善在全程的处下车，美美在全程的处下车，只有明明坐完全程，他下车时垫付了全部车费37元。善善和美美分别需要转给明明多少元车费？ 18．李叔叔把本月的收入按支出钱数与储蓄钱数的比是安排，结算时发现，支出钱数比储蓄钱数少1800元。李叔叔本月的收入是多少元？ 19．甲仓库存粮食160吨，乙仓库存粮食50吨，从甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，从甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？ 20．合理膳食是保证健康的基础，中小学生处于成长发育的关键阶段，做到合理膳食更加重要。张老师给六年级同学订购了180盒牛奶，把其中的分给六（1）班，其余的按5∶4分给六（2）班和六（3）班。六（2）班分到多少盒牛奶？ 21．某超市运进一批西瓜，销售一段时间后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2∶3。若再卖出100kg，就卖出了这批西瓜总质量的50%。请问该超市运进了多少千克西瓜？ 22．甲、乙两地相距480千米，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，4小时后在丙地相遇，丙地在甲、乙两地之间，已知A车和B车的速度比5∶3，A车和B车的速度各是多少？ 23．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量之比5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？ 24．微山县水生经济作物种植面积与瓜菜种植面积的比是10∶11，与生态养殖种植面积的比是5∶7，三类作物总面积是1050公顷。三类作物种植面积各是多少公顷？ 25．研究发现，小学生一天的活动与睡眠时间按照5∶3安排是比较合理的。根据这一比例，小学生一天的睡眠时间应达到几小时？ 26．甲、乙两车从一点向东西两城行驶，2.5小时后，甲车到达西城，乙车距东城还有16千米，甲、乙两车的速度比是5∶4，已知东西两城相距196千米，求甲车每小时行多少千米？ 27．小明用一根长54分米的铁丝制作了一个三角形框架，这个三角形框架三条边的比是5∶6∶7，这个框架三条边的长度分别是多少分米？ 28．新世纪小学六年级学生分三批去参观科技馆，第一批和第二批的人数比是3∶4，第二批和第三批的人数比是3∶2。已知第一批比第三批多20人，六年级有多少人去参观？ 29．红红和亮亮共有52元零花钱，买学习用品各用去2元后，这时红红和亮亮钱数的比是8∶7。二人原来各有多少元？ 30．三鲜饺子深受大众欢迎。三鲜饺子馅中虾仁、鸡蛋和韭菜的质量比是1∶2∶3，某饺子馆要准备3.6千克饺子馅，需要虾仁、鸡蛋、韭菜各多少克？ 31．为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日我国在天安门广场举行了“九三阅兵”，阅兵过程分为“阅兵式”和“分列式”两部分，分列式大约用了42分钟，与整个阅兵仪式时长的比大约是3∶5，你能算出整个“九三阅兵”仪式的时间吗？ 32．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要的天数与甲队单独修所需天数的比是3∶2。现在两队合作施工，多少天正好完成这条路的？ 33．《草房子》是作家曹文轩创作的一部长篇小说，讲述了发生在20世纪60年代初江南水乡一个令人动情的童年故事。芳芳用三天读完了一本280页的《草房子》，第一天读了这本书的，第二天与第三天所读页数的比是3∶4。芳芳第二天读了多少页？ 34．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 35．一辆轿车匀速行驶，从甲地开往乙地需要8小时，3小时后在服务区休息，接着又行驶了286千米，在加油站加油，这时剩下路程与已行路程的比是3∶7，甲乙两地相距多少千米？（先画线段图分析，再解答） 36．年糕是一种传统美食，寓意“年年高”。某地的年糕是用粳米和糯米按照19∶31浸泡蒸制而成，小轩家共准备了80千克粳米和糯米来制作年糕，粳米和糯米各有多少千克？ 37．琳琳看一本故事书，看了三天，已看的与未看的页数比是2∶3。如果再看15页，则已看的页数占全书的一半。这本故事书共有多少页？ 38．学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建表演团队。根据节目内容需求，表演团队中男学生人数应是女学生人数的，学生总人数要在120和130之间。六年级最终组建的表演团队中，男、女学生分别是多少人？ 39．学校书法社团女生人数和男生人数的比为3∶5，后来又有8名女生加入书法社团，这时男生与女生的人数相等。原来书法社团有多少人？ 40．为更好地体验“公园大渡口”的宜人环境，某小学六年级举行“citywalk”大滨路徒步活动。第一批到场的学生是全年级人数的，第二批到达了70人，此时已经到达和没到达的学生人数比为，这个小学六年级共多少人参加活动？ 41．爷爷果园里的苹果树比梨树多320棵，已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，爷爷的果园里有梨树多少棵？ 42．少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 每时行65千米 【分析】先根据总路程和相遇时间求出两车速度和，再按速度比分配，求出总份数，用速度和除以总份数，算出1份的速度，最后算出甲车速度。 【详解】（千米/小时） （份） （千米/小时） 答：甲车每时行65千米。 2． （天） （天） （天） （天） 因为，所以能按时完成。 【分析】首先用10除以甲队单独完成的天数比乙队多的天数所对应的份数求出每份数，然后用每份数各乘两队份数求出两队单独完成的具体天数；接着将工作总量视为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率；然后求出两队合作的工作效率之和，再用单位“1”除以两队合作的工作效率之和求出合作所需时间；最后将合作时间与工期12天进行比较得出结论。 【详解】略 3．《论语》180本，《史记》240本，《诗经》360本。 【分析】先利用比的基本性质，统一两个比中《史记》的份数，得到三种图书本数的连比，再用总本数除以总份数求出每份的本数，最后分别乘三种书对应的份数，算出各自的本数。 【详解】2∶3＝4∶6 《论语》∶《史记》∶《诗经》＝3∶4∶6 《论语》： ＝180（本） 《史记》： ＝ ＝240（本） 《诗经》： ＝ ＝360（本） 答：《论语》有180本，《史记》有240本，《诗经》有360本。 4．小轿车80辆；小客车120辆；公共汽车200辆 【分析】已知小轿车、小客车、公共汽车的辆数比是2∶3∶5，即小轿车、小客车、公共汽车的辆数分别占总辆数的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出每种车的辆数。 【详解】小轿车： （辆） 小客车： （辆） 公共汽车： （辆） 答：小轿车有80辆，小客车有120辆，公共汽车有200辆。 5．12千克 【分析】鹰嘴豆、彩椒和虾仁的分量之比为3∶4∶6，鹰嘴豆的质量是3份、彩椒的质量是4份、虾仁的质量是6份，用算出彩椒的用量比虾仁少的份数，对应的质量是8千克，用8除以少的份数算得1份的质量，再乘3，可算得鹰嘴豆的质量。 【详解】（份） （千克） （千克） 答：至少要准备12千克鹰嘴豆。 6．90粒 【分析】把300粒太空种子按5∶3∶2的比分配，先计算总份数，用总粒数除以总份数求出1份的粒数，再算出六年级比四年级多的份数，用1份的粒数乘多的份数，即可得到多分到的种子数。 【详解】300÷（5＋3＋2） ＝300÷10 ＝30（粒） 30×（5－2） ＝30×3 ＝90（粒） 答：六年级比四年级多分到太空种子90粒。 7．1080页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据已看的页数与未看的页数的比是4∶5，可知已看的页数是总页数的，总页数的一半是，因此60页的对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （页） 答：这本童话书共有1080页。 8．千米 【分析】根据题意，甲乙两地相距千米，小时到达乙地，可先求出客车的速度； 已知货车与客车的速度比是，根据比的意义可求出货车的速度； 再利用“速度时间路程”求出货车小时行驶的路程； 最后用总路程减去货车已行驶的路程，即为货车距离乙地的剩余路程。 【详解】客车速度：（千米/时） 货车速度： （千米/时） 货车小时行驶的路程：（千米） 剩余路程：（千米） 答：此时货车距离乙地还有千米。 9． 1800克 【分析】已知铜与锡的质量比是，可将铜的质量看作4份，锡的质量看作1份，先通过质量差求出每份的质量，再乘总份数得到戟的总质量。 【详解】 （克） （克） 答：这把戟的质量是1800克。 10．1∶1000和1∶2000 【分析】先根据1米＝100厘米，乘进率将米换算成厘米，再依据比的意义分别求出两款模型的高与大雁塔高的比，并根据比的基本性质将比化简为最简整数比。 【详解】64×100＝6400（厘米） 第一款模型高与大雁塔高的比： 第二款模型高与大雁塔高的比： 答：这两款模型的高与大雁塔高的比分别是1∶1000和1∶2000。 11．甘油30毫升；洗洁精60毫升；水210毫升 【分析】由于甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，计算总份数为1＋2＋7份，用泡泡液的300毫升除以总份数即可求出每份的毫升数，按照甘油、洗洁精和水分别占有份数乘每份的毫升数即可求出三者各多少毫升。 【详解】300÷（1＋2＋7） ＝300÷10 ＝30（毫升） 30×2＝60（毫升） 30×7＝210（毫升） 答：需要甘油30毫升、洗洁精60毫升、水210毫升。 12．1960克 【分析】根据黑、白巧克力的用量比，先求出黑巧克力比白巧克力少的份数，用少的总重量除以少的份数得到每份的重量，再乘白巧克力对应的份数，即可求出白巧克力的用量。 【详解】7－5＝2（份） 560÷2＝280（克） 280×7＝1960（克） 答：白巧克力用了1960克。 13．245个 【分析】抓住男工人数不变这一等量关系，设现在工厂一共有x个工人，先分别表示出原来男工人数和现在男工人数，列方程求解。 【详解】解：设现在这个工厂一共有x个工人。 答：现在这个工厂一共有245个工人。 14．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 15．130千米 【分析】根据题意可知，甲乙两车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同，则行驶的路程比等于速度比，即甲乙两车行驶的路程比是2∶3。那么甲行驶的路程占总路程的，乙行驶的路程占总路程的。两车在离中点13千米处相遇，说明速度快的乙车比速度慢的甲车多行驶（13×2）千米，而多行驶的路程占总路程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（13×2）除以，即可求出A、B两地的距离。 【详解】 ＝13×2÷ ＝13×2÷ ＝26÷ ＝26×5 ＝130（千米） 答：A、B两地相距130千米。 16． 560毫升 【分析】先用酸梅原汁的容量÷对应的份数，先算出1份的量，再乘水对应的7份，即可得到需要加水的量。 【详解】（毫升） （毫升） 答：笑笑应该再往酸梅原汁中加水560毫升。 17．5元；12元 【分析】三人按乘坐路程的比例分摊总车费，先把三人的路程占比化成最简整数比，再用按比例分配的方法计算各自应承担的车费。 【详解】三人的路程比为： 每份车费：（元） 善善应付车费：（元） 美美应付车费：（元） 答：善善需要转给明明5元车费，美美需要转给明明12元车费。 18．7200元 【分析】支出钱数与储蓄钱数的比是，将支出钱数看作3份，储蓄钱数则是5份，支出钱数比储蓄钱数少5－3＝2（份），所以用1800除以2可算出1份的钱是多少，李叔叔本月的收入是3＋5＝8（份），用1份的钱乘8可算出本月收入。 【详解】1800÷（5－3） ＝1800÷2 ＝900（元） 900×（5＋3） ＝900×8 ＝7200（元） 答：李叔叔本月的收入是7200元。 19．40吨 【分析】乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，即乙仓库的粮食质量为3份，甲仓库的粮食质量为4份，合计7份，共计（160＋50）吨，根据除法的意义即可求出1份的质量，进而求出后来甲仓库的质量，用原来甲仓库的存量质量减去后来甲仓库的存粮质量即可解答本题。 【详解】（160＋50）÷（3＋4） ＝2107 ＝30（吨） 160－4×30 ＝160120 ＝40（吨） 答：从甲仓库运了40吨粮食到乙仓库。 【点睛】求出后来甲仓库的存量质量是解题的关键。 20． 60盒 【分析】把180盒牛奶看作单位“1”，用1减去分给六（1）班的分率求出剩下的分率，再用分数乘法求出分给六（1）班后剩余的牛奶盒数，最后按比分配算出六（2）班分到的盒数。 【详解】（盒） 108×＝60（盒） 答：六（2）班分到60盒牛奶。 21．1000千克 【分析】先根据卖出和剩下西瓜的质量比，求出已卖出西瓜占总质量的百分比；再找出100千克对应的百分率，用除法计算西瓜的总质量。 【详解】因为卖出∶剩下＝2∶3 总份数：2＋3＝5份， 因此，一开始卖出的占全部的。 再卖100千克，就卖出总数的50%，所以100千克对应的占比为： 50%－ ＝ ＝ ＝ 100÷＝100×10＝1000（千克） 答：该超市运进了1000千克西瓜。 22．A车75千米/时；B车45千米/时 【分析】先根据总路程和相遇时间算出两车的速度和，再按照速度比进行按比分配，分别求出A、B两车的速度。 【详解】速度和：（千米/时） 总份数：（份） A车速度：（千米/时） B车速度：（千米/时） 答：A车的速度是75千米/时，B车的速度是45千米/时。 23．橘子100千克；苹果120千克；梨160千克 【分析】以苹果的质量为中间量，根据橘子和苹果的质量比确定苹果的份数，再结合梨比苹果多，以苹果对应的份数为单位“1”，则梨对应的份数相当于苹果的（1＋），用分数乘法算出梨对应的份数，从而得到三种水果的质量比，最后用总质量按比分配计算各自的质量。 【详解】梨对应的份数： 6×（1＋） ＝6× ＝8 橘子、苹果、梨的质量比为5∶6∶8。 总份数：5＋6＋8＝19 每份质量：380÷19＝20（千克） 橘子质量：20×5＝100（千克） 苹果质量：20×6＝120（千克） 梨的质量：20×8＝160（千克） 答：水果超市运来橘子100千克，苹果120千克，梨160千克。 24．水生经济作物300公顷；瓜菜330公顷；生态养殖420公顷 【分析】由题意可知，水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积＝10∶11，水生经济作物种植面积∶生态养殖种植面积＝5∶7＝10∶14，则水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积∶生态养殖种植面积＝10∶11∶14，根据三类作物的总面积求出比中每份的量，再乘它们各自占的份数，即可求得。 【详解】水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积＝10∶11 水生经济作物种植面积∶生态养殖种植面积 ＝5∶7 ＝（5×2）∶（7×2） ＝10∶14 水生经济作物种植面积∶瓜菜种植面积∶生态养殖种植面积＝10∶11∶14 1050÷（10＋11＋14） ＝1050÷35 ＝30（公顷） 水生经济作物种植面积：30×10＝300（公顷） 瓜菜种植面积：30×11＝330（公顷） 生态养殖种植面积：30×14＝420（公顷） 答：水生经济作物种植面积是300公顷，瓜菜种植面积是330公顷，生态养殖种植面积是420公顷。 25．9小时 【分析】已知一天24小时，小学生一天的活动与睡眠时间按照5∶3安排是比较合理的，即一天的活动时间占5份，睡眠时间占3份，一共（5＋3）份；用一天的时间除以总份数，求出一份数，再用一份数乘睡眠时间占的份数，即可求出小学生一天的睡眠时间。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×3＝9（小时） 答：小学生一天的睡眠时间应达到9小时。 26．40千米 【分析】两车行驶时间相同，路程比等于速度比；用两城总距离减去乙车未行驶的16千米，得到两车2.5小时行驶的路程和；按比例分配求出甲车行驶的路程，再除以行驶时间得到甲车速度。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：甲车每小时行40千米。 27．15分米、18分米、21分米 【分析】已知三角形框架三条边的比是5∶6∶7，总份数是（5＋6＋7），用总长度除以总份数就是一份的长度，由此解答本题。 【详解】54÷（5＋6＋7） ＝54÷18 ＝3（分米） 3×5＝15（分米） 3×6＝18（分米） 3×7＝21（分米） 答：这个框架三条边的长度分别是15分米、18分米、21分米。 28．580人 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此求出三批人数比；进而求出第一批人数比第三批人数的份数差，再用20除以份数差，求出1份的人数，再用加法求出三批总份数，再用1份的人数×总份数，进而求出六年级的人数。 【详解】3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8 第一批∶第二批∶第三批＝9∶12∶8 20÷（9－8） ＝20÷1 ＝20（人） 9＋12＋8＝29（份） 20×29＝580（人） 答：六年级有580人去参观。 29． 红红原来有27.6元，亮亮原来有24.4元 【分析】先根据两人各用去元，求出剩下的总钱数。再根据剩下两人的钱数比是，利用按比例分配的方法求出两人剩下的钱数。最后加上各自用去的元，即可得到原来的钱数。 【详解】 （元） 红红： （元） 亮亮： （元） 答：红红原来有27.6元，亮亮原来有24.4元。 30． 虾仁600克、鸡蛋1200克、韭菜1800克 【分析】先把总份数相加，求出每一份对应的质量；再分别用每种馅料所占的份数乘每份质量。题目要求用克作单位，先把3.6千克化成3600克。 【详解】总份数：1＋2＋3＝6（份） 3.6千克＝3600克 每份质量：3600÷6＝600（克） 虾仁：600×1＝600（克） 鸡蛋：600×2＝1200（克） 韭菜：600×3＝1800（克） 答：需要虾仁600克、鸡蛋1200克、韭菜1800克。 31．70分钟 【分析】把“九三阅兵”仪式的时间看作单位“1”，“分列式”的时间约42分钟，占整个“九三阅兵”仪式的时间的。根据分数除法的意义，用42分钟除以就是整个“九三阅兵”仪式的时间。 【详解】（分钟） 答：整个“九三阅兵”仪式的时间是70分钟。 32．6天 【分析】把甲队单独修需要12天看作2份，用12÷2求出一份需要多少天，再乘3求出乙队单独修需要的天数。把修完这条路的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以甲、乙两队的工作效率之和就是合作修完这条路的所需要的时间。 【详解】12÷2×3＝18（天） 1÷12＝ 1÷18＝ ÷（） ＝÷ ＝× ＝6（天） 答：6天正好完成这条路的。 33．90页 【分析】先确定第一天读的页数对应的分率，因为整本书总页数是单位“1”，所以用总页数乘第一天的分率就能得到第一天的页数，用总页数减去第一天读的页数，求出后两天读的总页数。 已知第二天和第三天的页数比是，那么第二天读的页数占后两天总页数的比可以根据按比分配的方法确定。 用后两天的总页数乘第二天对应的占比，就能求出第二天读的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：芳芳第二天读了90页。 34．30平方米 【分析】由题意可知把农场的面积看作单位“1”，剩下的面积占农场的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的面积；由的意义可知，把种西红柿的面积看作3份，种茄子的面积看作4份，则剩下的面积有份，西红柿的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘，即可得解。 【详解】 （平方米） 答：种植西红柿的面积是30平方米。 35．；880千米 【分析】线段图：画一条线段表示甲乙两地全程，将线段平均分成10份，左起前7份为已行路程，后3份为剩下路程；在已行路程中，从左端点出发取一段表示3小时行驶的路程（对应全程的），该段终点到第7份右端点的距离标注为286千米。 把全程看作单位“1”，先根据轿车行完全程的时间求出3小时行驶的路程占全程的分率；再根据剩下路程与已行路程的比，算出加油时已行路程占全程的分率；286千米对应两个分率的差，用除法即可求出全程长度。 【详解】作图略。 3÷8＝ 7÷（3＋7） ＝7÷10 ＝ 286÷（－） ＝286÷ ＝286× ＝880（千米） 答：甲乙两地相距880千米。 36． 粳米30.4千克；糯米49.6千克 【分析】已知粳米和糯米的质量比与总质量，用19加31，先求出总份数，再用总质量分别乘两种米占总份数的分率，即可得到各自的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：粳米有30.4千克，糯米有49.6千克。 37．这本故事书共有150页。 【分析】把全书总页数看作单位“1”，已知看了三天后，已看的与未看的页数比是2∶3，那么已看页数占全书的分率为，再看15页后，已看的页数占全书的一半，即，那么15页占全书的分率为，已知15页占全书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝2÷5 ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书共有150页。 38．男学生54人，女学生72人 【分析】根据男学生人数是女学生人数的，可以将男、女学生人数的比转化为3∶4，则总人数对应的总份数是（3＋4）份，说明学生总人数必须是7的倍数。在120和130之间找出7的倍数确定总人数，再用总人数除以总人数对应的总份数求出一份量，再分别用一份量乘男、女人数对应的份数，求出男、女学生的人数。 【详解】由题意可知，男学生人数与女学生人数的比为3∶4。 总份数：3＋4＝7（份） 因为在120和130之间，7的倍数只有126，所以学生总人数为126人。 一份量：126÷7＝18（人） 男学生人数：3×18＝54（人） 女学生人数：4×18＝72（人） 答：男学生有54人，女学生有72人。 39．32人 【分析】原来男女生人数比是3∶5，说明把原来总人数分成3＋5＝8份时，女生占3份，男生占5份。加入8名女生后男女生人数相等，说明这新增的8人刚好补上了男女生的份数差：5－3＝2份。8人对应2份，求出1份人数，1份人数乘原来总份数得出原来总人数。 【详解】8÷（5－3）×（5＋3） ＝8÷2×8 ＝4×8 ＝32（人） 答：原来书法社团有32人。 40．175人 【分析】因为已经到达和没到达的学生人数之比是4∶1，已经到达的人数占总人数的比例为＝；又已知第一批到场的学生是全年级人数的，第二批到达的人数占总人数的比例是－＝；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，把全年级人数看作单位“1”，用第二批到达的人数除以第二批到达的人数占总人数的得出总人数。据此解答。 【详解】70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷ ＝70× ＝175（人） 答：这个小学六年级共175人参加活动。 41．800棵 【分析】已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，所以可以把苹果树棵数看作7份，梨树棵数看作5份，苹果树比梨树多的棵数对应2份，用苹果树比梨树多的棵数÷2，求出1份对应的棵数，1份对应的棵数乘梨树的份数求出梨树的棵数。 【详解】320÷（7－5）×5 ＝320÷2×5 ＝160×5 ＝800（棵） 答：爷爷的果园里有梨树800棵。 42．五年级56名；六年级70名 【分析】把五、六年级招募的人数比看作份数比，则一共有4＋5＝9份，用五、六年级共招募的人数除以份数和，求出1份是多少名，再分别乘五、六年级的份数4和5，即可求出五、六年级的志愿者各招募了多少名。 【详解】126÷（4＋5） ＝126÷9 ＝14（名） 14×4＝56（名） 14×5＝70（名） 答：五年级的志愿者招募了56名，六年级的志愿者招募了70名。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $