安徽蚌埠市C层高中2026-2027学年度高一第一学期10月教学质量监测数学试题

2026-2027学年第一学期蚌埠市普通高中C层教学质量监测试卷 高一数学 1.【答案】  【解答】 解：由题意，得故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误． 故选：． 2.【答案】  【解答】 解：由题意不等式为， 解得， 所以不等式的解集为． 故选A． 3.【答案】  【解答】  解：根据题意， 所以， 故选B． 4.【答案】  【解答】 解：若，则必然满足，即“”能推出“”，因此“”是“”的必要条件； 若，取或等，此时不满足，即“”不能推出“”，因此“”不是“”的充分条件。 综上，“”是“”的必要不充分条件。 5.【答案】  【解答】 解：选项，函数定义域为，但值域不是； 选项，函数定义域不是，值域为； 选项正确； 选项，集合中存在与集合中的两个对应，故不构成函数关系． 故选C． 6.【答案】  【解答】 解：对于，因为，，，，可得，故 A项一定成立； 对于，当时，  ，故B项不一定成立； 对于，当时，  ，故C项不一定成立； 对于，当时，那么，，则，故D项不一定成立； 故选A． 7.【答案】  【解答】 解：函数的图像开口向上，且以直线为对称轴， 又函数在区间上是减函数，故，解得． 故选B． 8.【答案】  【解答】 解：一元二次不等式为常数的解集为， 所以为正数，又因为，是一元二次方程的两个实数根， 结合韦达定理则必有，解得，且， 不等式等价于， 由于为正数，可得， 解得， 故不等式的解集为， 故选A． 9.【答案】  【解答】 解：对于，，与，的定义域不同，故不是同一个函数 对于，函数，的定义域均为，且对应关系相同，是同一个函数 对于，函数，的定义域均为，且，这两个函数的对应关系相同，是同一个函数 对于，对于函数，有解得，即函数的定义域为 对于函数，有，解得或，即函数的定义域为，这两个函数的定义域不同，不是同一个函数故选BC． 10. 答案】  【解答】 解：若函数的定义域为，则函数的定义域为，故A错误； B.函数的单调递减区间是，故B错误； C.若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在上不一定为单调增函数，故C错误； 为单调性的定义，正确． 故选ABC． 11.【答案】  【解答】 解：对于，只有当，时，不等式恒成立，故A错误； 对于，当，满足不等式成立，故B正确； 对于，若，则， 所以，当且仅当等号成立，故C正确； 对于，若正实数，满足， 则， 当且仅当，即等号成立，故D正确， 故选：． 12.【答案】  【解答】 解：， 则， 解得， 故答案为． 13.【答案】，  【解答】 解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 命题“，”的否定是： ，． 故答案为，． 14. 【答案】或  【解答】 解：当时，，不符合题意，舍去当时，的图象开口向下，符合题意当时，的图象开口向上，需满足，所以综上，的取值范围是或． 15.【答案】解：原不等式可化为，即， 方程的根为， 根据函数图象， 可得原不等式解集是； …………………（6分） 原不等式可化为，  ，解得，即， 所以原不等式解集是． …………………（13分） 16.【答案】解：， ， ， …………………（3分） 又， …………………（5分） ． …………………（7分） ， ， …………………（9分） ， ， 所以． …………………（15分） 17.【答案】解：因为正数满足， 所以  …………………（4分） 当且仅当   取“” …………………（6分） 所以的最小值为． …………………（7分） ……………（12分） 当且仅当取“” …………………（14分） 所以函数的最小值为． …………………（15分） 18.【答案】解：增函数，证明见解析；． 【详解】为增函数，证明如下： ，， 因为， 可得： 所以在上为增函数． …………………（9分） 由第一问可知该函数在上为增函数，则当，有最小值，当，有最大值． 因为，，所以函数值域为． …………………（17分）   19. 【答案】解： 当， 不等式， 即，即， 解得，或， 故不等式的解集为，或． …………………（4分） 由题意可得   恒成立， 当 吋，显然不满足条件， ， 解得，故的范围为． …………………（9分） 若，不等式为，即 ． ． 当时， ，不等式的解集为 当时，，不等式即，它的解集为 当时， ， 不等式的解集为 ． …………………（17分） 第8页，共9页 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期蚌埠市普通高中C层教学质量监测试卷 高一数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，，则 (    ) A. B. C. D. 2.不等式的解集是 (    ) A. B. C. D. 3.设函数，则 (    ) A. B. C. D. 4.设，则是的 (    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5.下列图形可以表示为以为定义域，以为值域的函数是 (    ) A. B. C. D. 6.已知，，则下列不等式恒成立的是 (    ) A. B. C. D. 7.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 (     ) A. B. C. D. 8.若关于的不等式为常数的解集为，则不等式为常数的解集为 (    ) A. B. 或 C. D. 或 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数是同一个函数的是 (    ) A. 与 B. 和 C. 和 D. 和 10.给出下列命题，其中错误的命题是 (    ) A. 函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数的单调减区间是 C. 若定义在上的函数在区间是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在上是单调增函数 D. ，是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数 11.下列选项中正确的是 (    ) A. 不等式恒成立 B. 存在实数，使得不等式成立 C. 若、为正实数，则 D. 若正实数，满足，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知，则           ． 13.写出命题“，”的否定：                ． 14. ，，则的取值范围是      ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. 分解不等式：   ； 16.分已知集合，全集为． 若，求，； 若，求的取值范围． 17.分设正数满足，求的最小值。 已知，求函数的最小值． 18. 分已知函数， 判断并用定义证明的单调性； 求的值域． 19. 分已知 若解不等式； 若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； 若解不等式 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $