安徽蚌埠市B层高中2026-2027学年度高一第一学期学情调研数学试题

蚌埠市B层高一年级2026-2027学年度第一学期学情调研 高一数学答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 答案 C D B B D C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 题号 9 10 11 答案 BCD ABC ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.{1,2),(2,1} 13.0 14.a≥5 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.【解析】(1)A=0,1,2,3}; .2分 (2)（A∩B)UC={1,2,3}: .5分 (3)满足条件的集合M为1,2}，{0,1,2}，{1,2,3}，{0,1,2,3} ..13分 16.【解析】(1)当a=1时，B=(-∞，1]，CB=(1,+∞)， 则AUB=(-w,4],A∩CRB=(L,4]: .5分 (2)因为AUB=B,所以A∈B,故a≥4： ..10分 (3)当A∩B≠☑，a≥-2 ..15分 17.【解析】(1)(（x2+5x+6)-(2x2+3x+9)=-x2+2.x-3=-(x-1)2-2<0, 故x2+5x+6<2x2+3.x+9: .3分 og+会-a-61-ga-a*0 ab ab 因为a>b>0,所以a+b>0,ab>0, 又因为a-b20,所以g,-(a+130, b a 数学答案第1页（共3页） 即。+办之a+b,当且仅当a=b时等号成立： .9分 b a 「_<<, 2 8)因为子a<B<元，所以 a<B, <-0经 故3证<x-B<0. 2 ..15分 18.【解析】(1)由题意知，ab=4840, (a+10)(6+16)=ab+16a+10b+160=16a+48400 5000, a S=16a+48400 5000,a>0; .7分 a (2)S=16a+48400 500022 48400 16a× +5000=1760+5000=6760, 当且仅当16a= 48400 ,即a=55时等号成立， 此时b=4840 55 ≈88.a555 b-8881 即画面的高与宽的比为时，宣传画所用纸张面积最小为6760cm', 8 .17分 19.【解析】(1)当a=2时，f(x)=2x2+x-1, 方程2x+x-1=0的解为x=-1, 函数f()图象的开口向上，与x轴交点从左到右依次为（←1,0），行0 所以不等式f20的解集为(omo: ..5分 (2)f(x)=ax2+(a-1)x-1=(x+1)(ax-1), 当a=0时，f(x)=-x-1,不等式f(x)≤0的解集为[-1，+o)；.7分 数学答案第2页（共3页） 当a≠0时，方程ax2+(a-1)x-1=0的解为x=-1,x= a 当a>0时，上>-1，函数f(心)图象的开口向上，与轴交点从左到右依次为 (←10（合0不等式0的解集为-1 1 .9分 当-1<a<0时，1<-1，函数f(x)图象的开口向下，与x轴交点从左到右依 次为[后010).不等式s0释类为（日上o): ..11分 当a=-1时，1=-1，函数f(9)图象的开口向下，与x轴交点为(-1,0)， a 不等式f(x)≤0解集为R: .13分 当a<-1时， 上>-1，函数f(:)图象的开口向下，与x轴交点从左到右依次 为-10，合0小不等式f网0解集为〔-小合月 ..15分 综上所述，当a-1时，不等式f0解米为(--小后+ 当a=-1时，不等式f(x)≤0解集为R: 当1a<0时不等武f0解果为}L+四： 当a=0时，不等式f(x)≤0的解集为[-l,+o): 当a>0时，不得式ys0的解架为 ..17分 数学答案第3页（共3页）蚌埠市B层高一年级2026-2027学年度第一学期学情调研 高一数学 考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：姚钟磊审核人：程静 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1.已知集合A={1,3,5,7},B=1,2,3},则A∩B= A.1} B.{3} C.{1,3} D.{1,2,35,7} 2.命题Vx∈R,x2+2x+3>0”的否定是 A.Vx∈R,x2+2x+3<0 B.3x∈R,x2+2x+3<0 C.Hx∈R,x2+2x+3≤0 D.3x∈R,x2+2x+3≤0 3.“x>1"是1<1的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是 A.ac2>bc2 B.a-c2>b-c2 C.la> D.11 a b 5.若关于x的不等式ax2-2ax+3>0对一切xeR恒成立，则实数a的取值范围是 A.(0,3) B.[0,3) C.(-o,0)U(3,+∞) D.(o,0]U(3,+o) 6.已知集合A={xr2-5x+6=0},B={xmc-1=0},若B∈A,则满足条件的实数m组成的 集合为 A径 n 数学试卷第1页（共4页） 7.若x≥2，则y=2x+ 8的最小值为 x-1 A.12 B.11 C.10 D.9 8.已知函数y=x2-2ax+3,在区间[0,2]上函数值y随着自变量x的增大而减小，则实数a的 取值范围是 A.a≥2 B.a≤2 C.0≤a≤2 D.a≤0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题为真命题的是 A.0e☑ B.若A∩B=A,则A≤B C.x∈A是x∈AUB的充分条件 D.已知a,b∈R,“ab=0”是“a2+b2=0”的必要条件 10.己知a>0,b>0,且a+2b=3,则下列结论正确的是 A.a+b<3 9 B.ab≤ 28 C.11、4 a 2b3 D.1+1、3 a+b'b2 11.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x-1<x<3},则下列结论正确的是 A.a<0 B.a+b+c<0 C.3b=2c D.不等式cx2+bx+a>0的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在平面直角坐标系中，直线y=3-x在第一象限内的所有整点（横、纵坐标均为整数的点） 组成的集合记为A,用列举法表示集合A= 13.己知集合A={2,a,B={2,a2-a,若A=B,则实数a的值为 14.若关于x的不等式x2-ax+4≤0，xe1,3恒成立，则实数a的取值范围是 数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A={x∈N-4<x<4},B={xk=2k+l,k∈Z},C=L,2} (1)用列举法写出集合A: (2)求(A∩B)UC: (3)若集合M满足C≤MSA,写出所有满足条件的集合M 16.（15分) 已知集合A-[-2,4],B-(-m,a,aeR. (1)当a=1时，求AUB,A∩CRB; (2)若AUB=B,求实数a的取值范围； (3)若A∩B≠☑，求实数a的取值范围. 17.(15分) (1)比较x2+5x+6与2x2+3x+9的大小，并说明理由： (2)己知a>b>0,比较，尽与a+b的大小，并说明理由， (3)已知-乃<a<B<π，求a-B的取值范周 数学试卷第3页（共4页） 18.(17分) 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2,画面的上、下各留5cm空白，左、右各留 8cm空白.设画面的高为acn,宽为bcm,宜传画所用纸张面积为Scm2. (1)写出宣传画所用纸张面积S关于a的表达式，并写出a的取值范围； (2)画面的高与宽的比为多少时，宣传画所用纸张面积S最小，并求出S的最小值 19.(17分) 已知函数f(x)=ax2+(a-1)x-1,aeR. (1)当a=2时，求不等式f(x)≥0的解集： (2)求关于x的不等式f(x)≤0的解集 数学试卷第4页（共4页）