河北石家庄市第三十八中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

2026-2027年度第一学期十月月考 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.B【解析】对于A，因为不是正整数，所以，故A错误； 对于B，因为不是有理数，所以，故B正确； 对于C.，因为是自然数集，所以，故C错误； 对于D，因为整数集不包括分数，所以，故D错误. 故选：B. 2.B【解析】因为，下面分类讨论，分三种情况： 若，则，不符合集合元素的互异性； 若，则或（舍），，此时符合集合元素的特性； 若，即，则不符合集合元素的互异性. 故. 故选：B. 3.A【解析】由，得， 故充分性成立. 存在，满足， 由此可得必要性不成立. 故选：A. 4.B【解析】命题“∀x＞1，x2－x＞0”的否定是“∃x＞1，x2－x≤0”，故选B. 5.C【解析】解绝对值不等式得， 即，又. 结合交集结果，由此可得. 故选：C. 6.C 7.D【解析】设参加足球队的学生组成集合，参加排球队的学生组成集合，参加游泳队的学生组成集合，则， ， 设三项都参加的人数为，则， 因为， 所以由 ， 得，解得， 即三项都参加的人数为5人. 故选：D. 8.C【解析】由得， 计算得， 故. 计算得， 从而， 由此可得. 故选：C. 二、多选题 9.CD【解析】由得; 由且得. 对于选项A: 集合含个元素, 真子集个数为,故A错误. 对于选项:是的子集, 应表示为,故B错误. 对于选项:, 因,故C正确. 对于选项:的元素个数为,故D正确. 故选:CD. 10.ACD【解析】正实数、满足. 由基本不等式得，整理得，当且仅当即时等号成立，故的最大值为，A正确. ，当且仅当即时等号成立，故的最小值为，B错误. ，当且仅当时等号成立，故的最小值为，C正确. 由得，，由基本不等式得原式，当且仅当即时等号成立，故的最小值为，D正确. 故选：ACD. 11.BD【解析】A：由且，故，错误； B：由且，则，故，正确； C：由韦恩图知：如下图阴影部分， 所以，错误； D：或，则或，正确. 故选：BD. 三、填空题 12. 【解析】由题设，则，解得. 故答案为： 13.{x－y|4≤x－y≤7}　{xy|－10≤xy≤－3}【解析】∵3≤x≤5，－2≤y≤－1，∴1≤－y≤2，∴4≤x－y≤7，∴3≤x(－y)≤10，∴－10≤xy≤－3. 14.【解析】x2＋y2＋xy＝(x＋y)2－xy＝1， ∴(x＋y)2＝xy＋1≤2＋1. ∴(x＋y)2≤1.∴x＋y≤， 当且仅当x＝y＝时等号成立． 四、解答题 15. 解 (1)，且， 将分别代入方程和方程可得， 即， ， ． (2)由(1)知，又， ． 16. 解：(1)由， 得，，且. 不等式两边同乘得， 同向相加得，结合得， 故的取值范围为. (2)设，对应系数相等得，解得，即. 由，得， 结合，同向相加得， 故的取值范围为. 17. 解：(1)由,得; 由,得; 故. (2)因为是的必要条件,所以; 当时,,得; 当时,需满足, 由得, 由得, 由得, 故时,; 综上,实数的取值范围为. 18. 解：(1)设成本费用为，仓储费用为元，则，， 当时，，，可得，， 故. (2)平均费用， 当且仅当，即时，等号成立， 故当每批产品生产80件时，平均费用最少，且平均费用最少为70元. 19. 解　(1)∵二次函数y＝x2－2tx＋t2－1有两个互为相反数的零点， ∴方程x2－2tx＋t2－1＝0有两个互为相反数的实数根， 设为x1，x2，∴x1＋x2＝0. 由根与系数的关系可得， x1＋x2＝2t＝0，解得t＝0. ∵x2－2tx＋t2－1≥0， ∴x2－1≥0，解得x≥1或x≤－1. ∴该不等式的解集为{x|x≥1或x≤－1}. (2)∵Δ＝(－2t)2－4(t2－1)＝4t2－4t2＋4＝4>0， ∴∀t∈R，该方程总有两个不相等的实数根. ∵方程的两个实数根均大于－2且小于4， ∴解得－1<t<3. ∴实数t的取值范围是{t|－1<t<3}. 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027年度第一学期十月月考 数学试卷 姓名 班级： 考号： 一、单选题 1.下列关系中，正确的是（) A.-2∈N+B.πeQ C.ON D.1 2.已知集合A={a,a,a-2},若2∈A,则实数a的值为（) A.2 B.-2 C.2或-2 D.4 3.(2025-2026·河北唐山高一上期末)“a=1,b=-2”是“ab=-2 的(0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.命题“Vx>1,-x>0”的否定为() A.Vx>1,2-x≤0 B.3x>1,X2-x≤0 C.Vx≤1，x2-x≤0 D.3x≤1，x2-x≤0 5.(2025-2026·河北石家庄高二下期末)已知集合A=x/x/<2},B= x|x>a,若A∩B=x|0<x<2}, 则实数a=() A.1 B.2 c.0 D.-2 第1页 6.如图，阴影部分表示的集合是() U A.A∩(BnC B.(CA)∩(BnC C.cnCAUB D.CnCAnB 7.(2023·湖南省永州市第二中学月考)某校高一(4)班学生47人，寒假参加 体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参 加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，三项 都参加的人数为( A.2 B.3 C.4 D.5 8.(2025-2026·北京海淀高一上开学考)已知实数0<a<1,则以下不 等关系正确的是() A.a2>2>a>-a B.a>a2>>-a a Cj>a>a2>-a D后>a2>a>-a 二、多选题 9.(2025-2026·河北承德高一上期中)已知全集U=AUB,集合A= 1,3,4B=x∈N∈N☑，则0 A.集合A的真子集有8个 B.f1}∈U C.CUACB D.U中的元素个数为5 共3页 10.(2025-2026·河北承德高一上期末)若正实数a、b满足a+2b=1, 则() A.ab的最大值为号 B+号的最小值为8 C.a2+b2的最小值是 D名+的最小值为号 11.(2024-2025·四川高一开学考)我们知道，如果集合A≤S,那么S 的子集A的补集为àA={xx∈S且x任A,类似地，对于集合A、B我 们把集合{x|x∈A且xB},叫做集合A和B的差集，记作A一B,例如： A=1,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则有A-B=1,2,3},B-A={6,7,8}, 下列解析正确的是() U A.已知A={4,5,6,7,9},B=3,5,6,8,9}，则B-A={3,7,8} B.如果A-B=O,那么A≤B 第2页 C.已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则B-A=A∩高B D.已知A={x|x<-1或x>3},B={x|-2≤x<4},则A-B={x|x<-2 或x≥4} 三、填空题 2.223·甘肃省兰州市兰州一中模拟不等式2之3的解集是 13.若3≤x≤5，-2≤y≤-1，则x-y的取值范围是 xy的取值范围是 14.若实数xy满足2+2+x=1,则x+y的最大值是 四、解答题 15.设A=x/x2+ax+12=0},B=Xx2+3x+2b=0hA∩B= f2C=2,-3}.求： (1)a,b的值及A,B; (2)(AUB)∩C. 共3页 16.(2025-2026·河北衡水高二下期末)(1)已知-号≤a<B≤号求a-B 的取值范围. (2)已知-1≤x+y≤2,0≤2x-y≤3，求5x+2y的取值范围 17.(2025-2026·河北承德高一上期中)已知集合A=X|-2≤X≤5}， B=xm+1≤x≤2m-1}. (1)当m=时，求CRA)nB: (2)命题p:X∈A,命题q:X∈B,若p是q的必要条件，求实数m的取值 范围。 18.(2023·广东省惠州市惠州中学月考)某工厂分批生产某产品，生产每批 产品的费用包括前期的准备费用、生产过程中的成本费用以及生产完成后 产品的仓储费用已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与 产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产x(x∈N,)件 产品的总费用为y元.当x=60时，成本费用为3000元，仓储费用为450 元 (1)求y关于x的函数解析式： (2)试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？ 第3页 19.已知二次函数y=x2-2t+-1(t∈R). (1)若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式-2+？-1≥0： (2)若关于x的方程x2-2权+P-1=0的两个实数根均大于-2且小于4，求 实数t的取值范围. 共3页