精品解析：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

石家庄二中高一年级10月月考数学学科试题 满分：100分 时长：80分钟 出题人：甄健华 审题人：刘越超 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 3. 已知，若，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C D. 6. 已知集合A，，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（ ） A. 对任意的，都有 B. 对任意的，都有 C. 存在，满足，且 D. 存在，满足，且 7. 已知全集，，则集合B真子集个数为（ ） A. 63个 B. 64个 C. 127个 D. 128个 8. 已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 二、多选题：本题共4小题，每小题4分．共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 若“或”是“”的必要不充分条件，则实数k的值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 4 10. 已知a，b为正数，，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为3 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（ ） A. 若m=1，则 B. 若，则≤n≤1 C. 若，则 D. 若n=1，则 12. 已知,若对任意的,不等式恒成立.则（ ） A B. C. 的最小值为12 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题4分．共16分． 13. 已知方程的两根为和，则________. 14. 已知集合，若，求的取值范围_______________________ 15. 关于的不等式的解集中恰有1个整数，则实数的取值范围是_________. 16. 已知，，，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 18. 函数． （1）若函数在上有且只有一个零点，求取值范围． （2）若恒成立，求的取值范围． 19. 解关于的不等式：． 20. 精准扶贫是巩固温饱成果､加快脱贫致富､实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件. （1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费） （2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄二中高一年级10月月考数学学科试题 满分：100分 时长：80分钟 出题人：甄健华 审题人：刘越超 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据韦恩图表达的集合的运算，即可得出答案. 【详解】由韦恩图可知，阴影部分的元素属于集合且属于集合，但不属于集合， 则阴影部分表示的集合是集合与集合的交集与集合的补集的交集， 即阴影部分所表示的集合为. 故选：C. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为，求出不等式组的解集即为原不等式的解集． 【详解】解：不等式可转化为，即，即， 所以不等式等价于解得：， 所以原不等式的解集是 故选：B 3. 已知，若，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合中元素的性质及集合相等即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 所以，解得， 当时，，不满足集合中元素的互异性（舍去）， 所以. 所以