湖北武汉市七一中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026-2027七年级上学期数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 2024年国庆假期，武汉文旅热度攀升，彰显出强劲的城市吸引力．9月30日至10月7日，武汉地铁累计送客3550万人次，将3550万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 2与 5. 把写成省略括号的和的形式应为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ） A. 7 B. 13或 C. 7或 D. 13或 8. 我国古代典籍《庄子•天下篇》中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（　　） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 9. 观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（ ） A. B. C. D. 10. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 如2024年为甲辰年．依据上述规律推断，1949年应为（ ） A. 癸亥年 B. 己丑年 C. 癸酉年 D. 甲子年 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 若是关于x、y的10次单项式，且系数是8，则___． 12. 长方形的面积为20，长与宽分别为x，y，则y与x的关系式（用x表示y）为_______． 13. 已知，，求代数式的值为____________． 14. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为____________． 15. 在下列说法中：①若，则；②若，则；③若m是有理数，则不可能是负数；④若，则；⑤已知a，b，c均为非零有理数，若，则的值为2或．其中正确的是____________（填序号）． 16. 给出一列数：，在这列数中，记第60个值等于1的项的序号为m，则____________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且．求的值． 19. “十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元． （1）11点时，小李手中的现金有 元． （2）请判断在这七笔业务中，小李在第 笔业务办理后，手中的现金最多；在第 笔业务办理后，手中的现金最少． （3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小李应得奖金多少元？ 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“”或“”填空： 0， 0， 0． （2）化简：． 21. 如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米（结果保留）． （2）当a=2，b=10时，请计算该长方形场地上种草的面积（π取3）． 22. 观察下面三行数： 2， －4， 8， －16， 32， －64，……； 4， －2， 10， －14， 34， －62，……； －1， 5， －7， 17， －31， 65，……． (1) 第一行的第7个数是 ；第一行的第n个数是 ； (2)设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为 ；第三行第n个数为 ；取出每行的第n个数，这三个数的和等于－253，求这三个数； (3)第二行能否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？ 23. 阅读材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离可以表示为． 回答下列问题： （1）数轴上点P代表的数是x，数轴上表示7的点到点P之间的距离是 （用含x的式子表示）：可表示为点P到表示数 的距离． （2）若，则 ； （3）代数式的最小值是 ，代数式的最小值是 ． （4）若，则的最大值是 ． 24. 如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且，点O为原点，点C在数轴上O，B两点之间，且． （1）直接写出 ， ，点C所对应的数是 ； （2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒， ①若，求t的值； ②若动点M同时从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点Q相遇后，动点M立即以同样的速度返回，当t为何值时，点M恰好是线段的中点？ 2026-2027七年级上学期数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 【11题答案】 【答案】1或##或1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③⑤ 【16题答案】 【答案】7081 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）54056 （2）5，6 （3）小李应得奖金元 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1）ab，πa2 （2）该长方形场地上种草的面积为28平方米 【22题答案】 【答案】（1）128；（-1）n+1·2n,(2)（-1）n+1·2n+2;（-1）n·2n+1；这三个数分别是-256，-254,257；（3）存在，这三个数为130，-254,514 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或8 （3）8，9 （4）5 【24题答案】 【答案】（1），9，2 （2）①或；②或时，点M恰好是线段的中点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $