精品解析：甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高一12月月考数学试题解析

甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高一12月月考 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列说法中，正确的是（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的真子集 C．空集的元素个数为零 D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集 2.下列各式中，函数的个数是（ ） ① ；② ；③ ；④ A．4 B．3 C．2 D．1 3.下列四个图像中，是函数图像的是（ ） （1）（2）（3）（4） A．（1）、（2） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4） 4.已知全集 ， ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5.二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为（ ） A． B．1 C．17 D．25[来源:Z.xx.k.Com][来源:Z&xx&k.Com] 6.一批价值 万元的设备由于使用时磨损，每年比上一年的价值降低 ，则 年后，这批设备的价值为（ ） A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元[来源:学,科,网] 7.若集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 8.如果函数 在区间 上是减少的，那么实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 则 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1[来源:学*科*网] 10.函数 的图像是（ ） A． B． C． D．[来源:学|科|网] 11. 是定义在 上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 12.已知二次函数 满足 ，且 ，那么它的图像是下图中的（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.函数 的定义域为 ． 14.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人． 15.若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是 ． 16.有下列几个说法： ①函数 在 上不是增函数； ②函数 在 上是减函数； ③函数 的单调递减区间是 ； ④已知 在 上是增函数，若 ，则有 ． 其中正确说法的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 设全集 ， ， ，求（1） ；[来源:学科网] （2） ； （3） ． 18.（本小题满分12分） 函数 （1）判断 的奇偶性，并证明你的结论； （2）用函数单调性的定义证明函数 在 内是增函数．[来源:Z。xx。k.Com] 19.（本小题满分12分） （1）已知 ，求 的值； （2）化简 ． 20.（本小题满分12分） 已知函数 ， ， 设 ， ， ， 且 为偶函数，判断 能否大于零？[来源:Z,xx,k.Com] 21.（本小题满分12分）[来源:Z|xx|k.Com] 已知函数 ， 的定义域都是集合 ，函数 和 的值域分别为 和 ， ①若 ，求 ； ②若 且 ，求实数 的值；[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网] ③若对于集合 的每一个数 都有 ，求集合 ． [来源:学科网] 22.（本小题满分12分）[来源:学+科+网] 已知函数 ． （1）当 时，求函数 在 上的值域；