精品解析：河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（10.9）文数试题解析

河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（10.9） 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.双曲线 的实轴长是（ ） A． B． C． D． 2.以 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 3.对抛物线 ，下列描述正确的是（ ） A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为 4.若 ，则 是方程 表示双曲线的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.若双曲线 的左焦点在抛物线 （ ）的准线上，则 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D． 6.设双曲线 的渐进线方程为 ，则 的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7.设椭圆 和双曲线 的公共焦点为 、 ， 是两曲线的一个公共点，则 等于（ ） A． B． C． D． 8.已知点 在抛物线 上，那么点 到点 的距离与点 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 9.过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 ， 两点， 为坐标原点，若 ，则△ 的面积为（ ）[来源:Z&xx&k.Com] A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com] 10.等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 ， 两点， ，则 的实轴长为（ ）[来源:Z&xx&k.Com] A． B． C．4 D．8[来源:Zxxk.Com] 11.从双曲线 （ ， ）的左焦点 引圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线右支于 点，若 为线段 的中点， 为坐标原点，则 与 的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定[来源:学+科+网Z+X+X+K] 12.已知双曲线 （ ， ）的左，右焦点 ， ，若在双曲线的右支上存在一点 ，使得 ，则双曲线的离心率 的取值范围为（ ） A． B． C． D． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:Zxxk.Com] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知长方形 ， ， ，则以 、 为焦点，且过 、 两点的椭圆的离心率为 ． 14.椭圆 的两个焦点 ， ，过点 作垂直于 轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为 ，则 ． 15.双曲线 的一个焦点为 ，那么 ． 16.若椭圆 （ ， ）与直线 交于 、 两点，过原点与线段 的中点的连线斜率为 ，则 的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知双曲线与椭圆 有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为 ，求双曲线的方程． 18.已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，若双曲线上一点 使得 ，求△ 的面积． 19.如图，直线 ： 与抛物线 ： 相切于点 ．[来源:学#科#网] （1）求实数 的值； （2）求以点 为圆心，且与抛物线 的准线相切的圆的方程． 20.过抛物线 的焦点 作直线 与抛物线交于 、 两点，求证：△ 是钝角三角形．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 21.已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ，右焦点为 ，斜率为1的直线 与椭圆 交于 、 两点，以 为底边作等腰三角形，顶点为 ． （1）求椭圆 的方程； （2）求△ 的面积． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（10.9） 文数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.双曲线 的实轴长是（ ） A． B． C． D． 【答案】A[来源:学&科&网] 考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质． 2.以 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由 知 ，所以 ， ，双曲线焦点为 ， 顶点为 ，因此椭圆的顶点是 ，焦点是 ，所以 ，椭圆的标准方程为 ，故选B． 考点：1．双曲线的简单几何性质；2．椭圆的的标准方程． 【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的定义及简单几何性质，椭圆的标准方程，属于中档题．解决问题时首先分析出双曲线的焦点坐标、顶点坐标，然后得到椭圆的的焦点和顶点，写出长半轴和半焦距的长，