精品解析：河南省八市重点高中2017届高三上学期第三次测评（12月）理数试题解析

河南省八市重点高中2017届高三上学期第三次测评（12月） 理数试题 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设全集 ，集合 和 ，则 （ ）． A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 2.已知命题 ，命题 “ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）． A． B． C． D． 3.下列函数既是奇函数又在 上是减函数的是（ ）． A． B． C． D． 4.在 中，角 所对的边分别为 ，若 是方程 的两根，且 ，则 （ ）． A．4 B． C．16 D．7 5.已知函数 ，若 ，则 （ ）．[来源:学科网ZXXK] A．2 B．1 C．-1 D．-2 6.在等比数列 中， ，且数列 的前 项和 ，则此数列的项数 等于（ ）． A．4 B．7 C．6 D．5 7.由直线 ，曲线 及 轴所围成的封闭图形的面积是（ ）．[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 8.为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则 的最小值为（ ）． A．9 B． C．8 D．4 9.在 中， ，则 （ ）． A．-1 B．1 C． D． [来源:Zxxk.Com] 10. 函数 在 上的图象大致为（ ）． A．B．C．D． 11.已知点 在同一球的球面上， ，若四面体 外接球的球心 恰好在侧棱 上， ，则这个球的表面积为（ ）． A． B． C． D． 12.函数 的零点个数为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 13.已知 ，其中 为虚数单位，则 ____________． 14.已知变量 满足条件 ，且 的最大值为6，则 的值为____________． 15.已知数列 中， ，则数列 的前20项和为____________． 16. 如图是某几何体的三视图，当 最大时，该几何体的体积为____________． 三、解答题 ：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知命题 函数 的值域为 ，命题 指数函数 为增函数，分别求出符合下列条件的实数 的取值范围.[来源:Z&xx&k.Com] （1） 至少有一个是真命题； （2） 中有且只有一个是真命题. 18.（本小题满分12分） 已知数列 的前 项和为 ，且满足 . （1）求证数列 是等比数列，并求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 . 19.（本小题满分12分） 在锐角三角形 中，角 的对边分别为 ，且 . （1）求角 ； （2）若 ，求 面积的最大值. 20.（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com] 在如图所示的几何体中，四边形 为矩形，直线 平面 ， ，点 在棱 上.[来源:学§科§网Z§X§X§K] （1）求证： ； （2）若 是 的中点，求异面直线 与 所成角的余弦值；[来源:Zxxk.Com] （3）若 ，求二面角 的余弦值. 21.（本小题满分12分） 设公比为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ，数列 满足 . （1）求数列 和 的通项公式； （2）若数列 满足 ， 为数列 的前 项和，求证：对任意 .[来源:Zxxk.Com] 22.（本小题满分10分） 已知函数 . （1）设函数 ，讨论 的单调性； （2）当 时， 恒成立，求整数 的最大值. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 河南省八市重点高中2017届高三上学期第三次测评（12月） 理数试题 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设全集 ，集合 和 ，则 （ ）． A． B． C． D． 【答案】B 考点：1.不等式的解法；2.集合的运算. 2. 已知命题 ，命题 “ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】