精品解析：重庆市巴蜀中学2017届高三上学期期中考试文数试题解析

重庆市巴蜀中学2017届高三上学期期中考试 数学（文科）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.复数 （ 为虚数单位），则 的共轭复数的模 （ ） A．5 B．25 C．4 D．16 3. 已知集合 ，集合 ，以下命题正确的个数是（ ） ① ；② ；③ ；④ A．4 B．3 C．2 D．1 4.已知平面向量 ，若 与 垂直，则实数 值为（ ） A． B． C． D． 5.设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A．-7 B．14 C．7 D．-14 6.若函数 向右平移 个单位后，得到 ，则关于 的说法正确的是（ ） A．图象关于点 中心对称 B．图象关于 轴对称 [来源:Zxxk.Com] C．在区间 单调递增 D．在 单调递增 7.若实数 满足 ，则 的最大值为（ ） A． B．6 C．11 D．10 8.如程序框图所示，其作用是输入 的值，输出相应的 的值，若要使输入的 的值与输出的 的值相等，则这样的 的值有（ ） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 9.我国的神舟十一号飞船已于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并于19日凌晨，与天宫二号自动交会对接成功．如图所示为飞船上某零件的三视图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是该零件的三视图，则该零件的体积为（ ） A．4 B．8 C．12 D．20 10.观察求导结论： ，由归纳推理可得：若定义在 上的函数 满足 ，记 为 的导函数，则 （ ） A． B． C． D． 11.定义在 上的函数 满足： ，并且 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 12.已知当 表示不超过 的最大整数，称 为取整函数，例如 ，若 ，且偶函数 ，则方程 的所有解之和为（ ） A．1 B．-2 C． D． [来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. ，则 ___________． 14.在 中， ，则 __________． 15.函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围是__________． 16.已知函数 ，函数 满足 ，若函数 有10个零点，则所有零点之和为___________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列 中， ，且 成等比数列． （1）求数列 的通项公式； （2）设数列 满足 ，求适合方程 的正整数 的值． 18.（本小题满分12分）重庆市某厂党支部10月份开展“两学一做”活动，将10名党员技工平均分为甲，乙两组进行技能比赛．要求在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：[来源:Zxxk.Com][来源:Z|xx|k.Com] 1号 2号 3号 4号[来源:Z|xx|k.Com] 5号 甲组 4 5 7 9 10[来源:学,科,网Z,X,X,K] 乙组 5 6 7 8 9[来源:学科网] （1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平； （2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率． 19.（本小题满分12分）如图1 ，正方形 的边长为 分别是 和 的中点， 是正方形的对角线 与 的交点， 是正方形两对角线的交点，现沿 将 折起到 的位置，使得 ，连结 （如图2）． （1）求证： ； （2）求三棱锥 的高． 20.（本小题满分12分）已知椭圆 （常数 ），过点 且以 为斜率的直线与椭圆 交于点 ，直线 交椭圆 于点 （ 坐标原点）． [来源:Z#xx#k.Com] （