广东清远飞来湖中学2026-2027学年第一学期教学质量检测八年级数学科试题

2026-2027学年第一学期教学质量检测 八年级数学科试题 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟. 命题人：温嘉韵、蔡海俊-审核人：黄荣伟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是( ) A. C. 0.2021 D. 5.1010010001……(每两个1之间0的个数逐次增加1) 2.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) 3.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( ) A. 2, 2, B. 6, 8, 10 C.5, 7,8 D. 7, 24, 25 4. 点P (-2,3)所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如题5图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“車”、“帥”两棋子所在格点之间的距离为( ) B. 5 D.3 6.下列计算正确的是( ) 7.如题7图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若 则斜边AB的长是( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 100 8.若点A在第四象限，点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点A的坐标是( ) A. (-4,6) B. (4,-6) (-6,4) D. (6,-4) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 9. 若, b满足 则+b的值是( ) A. - 2 B. 2 C.3 D. - 3 10.平面直角坐标系中, 点A(-2,2),B (3,5) , C(x,y) , 若AC∥x轴, 则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为( ) A. 6, (-3, 5) B. 10, (3, - 5) C. 1, (3, 2) D. 3, (3, 2) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.3 的算术平方根是 . 12.比较大小： (填“>”“<”或“=”). 13.在平面直角坐标系中，点A(-4，6)与点B关于y轴对称，则点 B 的坐标是 . 14. 如果 是二次根式，则x的取值范围是 15.如题15图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC=8，BC=6时，则阴影部分的面积为 . 三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.计算:-12026 17.已知6+34的立方根是4，5+b-2的算术平方根是5，c是9的算术平方根. (1) 求, b, c的值: (2) 求3-b+c的平方根. 18. 在平面直角坐标系中, 点M (2-m,2m-5). (1)若点M在y轴上，则m的值为 (2) 若点N(-1, -4) ,且直线MN∥y轴, 求点 M的坐标; (3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M 的坐标. 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题二：本大题共3小题，每题9分，共27分。 19. 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-4,1),B(-2,1),C(-2,3). (1) 作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1; (2) 写出△A1B1C1顶点坐标; (3)如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标. 20.如图,某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8m,AD=17m. 从点A修了一条垂直BC的小路AE(垂足为E) ,E恰好是BC的中点,且AE=12m. (1) 求边 BC的长: (2) 连接AC,判断△ADC的形状; (3)求这块空地的面积. 21.综合与实线 【问题情境】 数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如题21-1图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个三级台阶两个相对的端点，若A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少? (1)同学们经过思考得到如下解题方法：如题21-2图，将三级台阶展开成平面图形，连接AB，经过计算得到AB长度即为最短路程，则AB=_____dm. 【变式探究】 (2)如题21-3图，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是8厘米，一只蚂蚁从点A 出发沿着玻璃杯的侧面到与点A 相对、离上底面1cm的点B 处，则该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米? 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 五、解答题三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.同学们，我们已经学过勾股定理，那是直角三角形特有的哦！ (1)填空: 如题22-1图,若直角边=1,直角边b=3,则斜边c=___ ; (2)观察题22-2图，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明 (3)如题22-3图所示,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在 BC边的点 F 处,已知AB=CD=8,BC=AD=10,求EF的长. 23.阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式、例如：因为 所以 与与 互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号. (1) 写出 的一个有理化因式________；化简： (2) 化简: (3)拓展应用：已知 试比较，b，c的大小，并说明理由. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期教学质量检测 八年级数学科试题 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟， 命题人：温嘉韵、蔡海俊-审核人：黄荣伟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是() A.号 B.V阿 C.0.2021 D.5.1010010001…(每两个1之间0的个数逐次增加1) 2.下列式子中，属于最简二次根式的是() a月 B.V6 C.v1.5 D.V32 3.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是() A.2,2,2V2 B.6,8,10 C.5,7,8 D.7,24,25 4.点P(-2,3)所在象限为() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如题5图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则 “車”、“帥”两棋子所在格点之间的距离为() A.5 B.5 C./3 D.3 6.下列计算正确的是() A.V25=±5 B.±V81=9 C.-√49=-7 D./(-5)2=-5 7.如题7图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,若 S1=36,S2=64,则斜边AB的长是() A.6 B.8 C.10 D.100 8.若点A在第四象限，点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点A的坐标是() A.(-4,6) B.(4,-6) (-6,4) D.(6,-4) 楚河 汉界 B 题5图 题7图 题15图 第1页共4页 9.若a,b满足(a+3)+b-1=0,则a+b的值是() A.-2 B.2 C.3 D.-3 10.平面直角坐标系中，点A(-2,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴，则线段BC的 最小值及此时点C的坐标分别为() A.6,(-3,5) B.10,(3,-5) C.1,(3,2) D.3,(3,2) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.3的算术平方根是 12.比较大小：185（填“>”“<”或“=”）. 13.在平面直角坐标系中，点A(-4,6)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 14.如果x-3是二次根式，则x的取值范围是 15.如题15图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分 在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC=8,BC=6时，则阴影部分的面积为一 三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分。 16.计算：-12026+V27-√2×V6+W3-1 17.已知6a+34的立方根是4,5a+b-2的算术平方根是5，c是9的算术平方根， (1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的平方根， 18.在平面直角坐标系中，点M(2-m,2m-5). (1)若点M在y轴上，则m的值为 (2)若点N(-1,-4),且直线MN∥y轴，求点M的坐标； (3)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标 第2页共4页 四、解答题二：本大题共3小题，每题9分，共27分。 19.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-4,1),B(-2,1),C(-2,3) (1)作△ABC关于y轴对称的图形△AB,C1: (2)写出△AB,C,顶点坐标： (3)如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标 20.如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8m,AD=17m.从点A修 了一条垂直BC的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点，且AE=12m. (1)求边BC的长： (2)连接AC,判断△ADC的形状； (3)求这块空地的面积 21.综合与实线 【问题情境】 数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如题21-1图是一个三级 台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm,3dm,2dm,A和B是这个三 级台阶两个相对的端点，若A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物， 则蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？ (1)同学们经过思考得到如下解题方法：如题21-2图，将三级台阶展开成 平面图形，连接AB,经过计算得到AB长度即为最短路程，则AB= dm. 【变式探究】 (2)如题21-3图，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘 米，高是8厘米，一只蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到与点A相 对、离上底面1cm的点B处，则该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 20 单位如 题21-1图 题21-2图 题21-3图 第3页共4 五、解答题三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.同学们，我们己经学过勾股定理，那是直角三角形特有的哦！ 角边 直角边 题22-1图 题22-2图 题22.3图 (1)填空：如题22-1图，若直角边a=1,直角边b=3,则斜边c=; (2)观察题22-2图，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利 用几何图形的之间的面积关系，试说明α2+b2=c2; (3)如题22-3图所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处， 已知AB=CD=8,BC=AD=10,求EF的长. 23.阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含 有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式、例如：因为√a×√a a,(2+1)(2-1)=1,所以V与Va,V2+1与√2-1互为有理化因式.进行二次 根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号 (1)写出√3-2的一个有理化因式 ；化简： V3+2 3-2 (②)）化简：本+55+万N5+…++V2远 1 (3)拓展应用：已知a=V2023-V2022,b=V2024-V2023,c=V2025-√2024试 比较a,b,c的大小，并说明理由. 第4页共4页