专题10 机械能守恒定律以及实验验证机械能守恒定律：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，江苏专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题10 机械能守恒定律 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：机械能守恒定律 考点二：实验—验证机械能守恒定律 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 机械能守恒定律 1. 会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒. 2.能应用机械能守恒定律解决具体问题． 掌握 选择题、解答 实验—验证机械能守恒定律 理解“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项 理解 选择、实验 一、机械能守恒定律 1．机械能 （1）定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能。用符号E表示，它是 （包括 ）的统称。 （2）表达式： 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 与 可以互相转化，而总的机械能 ． (2)表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv. 机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒． (2)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． (3)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． 二、实验：验证机械能守恒定律 1．实验原理(如图1所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的 和对应过程 ，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． 图1 2．实验器材 打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、 、铁架台(带铁夹)、导线． 3．实验过程 (1)安装器材：将 固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接 ，再 ，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带． (3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带． (4)进行数据处理并验证． 4．数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…. (2)验证守恒 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律． 注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)． 方案二：任取两点计算 ①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB. ②算出mv－mv的值． ③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律． 5．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小 ． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的． (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算． (5)此实验中不需要测量重物的质量． 考点一 机械能守恒定律 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，一质量为的小球，用长的轻绳悬挂在点的正下方点．给小球一水平速度，小球向右最高运动到点，，取则速度为(    ) A. B.   C. D.   例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，某同学从滑坡的顶端由静止开始下滑，然后沿水平面滑动了一段距离后停下．在整个运动过程中该同学的机械能(    ) A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 先减小后不变 例3 (2026·江苏省·合格性考试)某升降机箱底有若干弹簧，为测试性能让其自由下落，不计摩擦。升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中(    ) A. 升降机动能一直变大 B. 弹簧弹性势能一直变大 C. 升降机机械能先变小再变大 D. 升降机机械能先变大再变小 例4 (2026·江苏省南通市·合格性考试)如图所示，某同学将质量为的篮球从高度为处以初速度斜向上抛出，篮球恰能进入离地高为的篮框。以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度大小为，则篮球进入篮框时的机械能为 A. B. C. D. 例5 下列关于机械能守恒的说法正确的是(    ) A. 做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒 B. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 C. 物体只发生动能和势能的相互转化时，其机械能一定守恒 D. 运动物体只要不受摩擦力作用，其机械能就一定守恒 1.在下面列举的各个实例中，机械能守恒的是(    ) A. 跳伞运动员跳伞时在空气中匀速下降 B. 拉着金属块沿光滑斜面匀速上滑 C. 用轻杆拴着小球在竖直面内做匀速圆周运动 D. 在空中由静止释放的金属小球的运动不计空气阻力 2.(2026·江苏省·单元测试)质量为的物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，弹簧压缩量为，重力加速度为，则物体从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 物体重力势能减少，物体的动能和弹簧弹性势能都增加 B. 合力对物体做的功是 C. 物体的重力势能增加了 D. 弹簧弹性势能增加了 3.在杭州亚运会上，我国撑竿跳运动员再次夺取金牌，实现亚运会三连冠的壮举。图为她在比赛中的几个画面。下列说法正确的是 A. 运动员过最高点时的速度为零 B. 撑竿恢复形变，的过程中弹性势能完全转化为动能 C. 运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆 D. 运动员在上升过程中对撑竿先做正功后做负功 考点二 实验—验证机械能守恒定律 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是(    ) A. 安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B. 重物应选用密度小的物体 C. 应先释放纸带，后接通电源 D. 重物减少的重力势能略小于增加的动能 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是(    ) A. 打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上 B. 应先释放纸带，后接通电源打点 C. 需使用秒表测出重物下落的时间 D. 测出纸带上两点之间的距离，可知重物相应的下落高度 例3 (2026·江苏省·合格性考试)学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期。 实验中，电火花计时器接的是        选填“”或“”的交流电源 下列操作中，有利于减小实验误差的是______ A. 两限位孔在同一竖直线上 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 精确测量重锤的质量 实验中得到的一条纸带如图乙所示，为打出的第一个点，、、、、为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打点时重锤的速度大小为        结果均保留位有效数字 1.如图所示为小明做“验证机械能守恒定律”实验的装置图。实验中，为减小打点计时器对纸带的摩擦力的影响，下列操作可行的是(    ) A. 选用密度大、体积小的重物 B. 打点计时器两限位孔在同一水平线上 C. 释放前手应提纸带上端并使纸带竖直 D. 重物下落过程中手始终提住纸带的上端 2.小华同学利用如图的装置验证机械能守恒。正确的是(    ) A. 电火花计时器应连接交流电源，工作电压约为 B. 实验中应手提纸带上端，先释放纸带再启动电火花计时器 C. 纸带前面一小段损毁，剩余部分也能验证机械能守恒 D. 所测重物的动能增加量通常比其重力势能的减少量稍大 3.用落体法验证机械能守恒定律的实验装置中重物的质量为，如图甲所示．实验时应先       选填“释放纸带”或“接通电源”在选定的纸带上依次取计数点如图乙中、、、、所示，相邻计数点间的时间间隔为，且为打下的第一个点．当打点计时器打下点时，物体动能表达式为       ，代入数据算出的动能比       选填“大”或“小”． 4.李明同学在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中记录的纸带如图所示，图中、、、、为相邻的计数点，相邻的计数点间的时间间隔为了，有关距离如图所标． 打点计时器打下点时，物体的速度表示式为______； 该同学在实验报告中称，他测得物体下落高度及对应速度依据和的数据得：，，在误差范围内两者相等． 老师批阅：“数据非实验所得”其理由是______． 5.某同学借助如图所示的装置，用来验证机械能守恒定律，用到的器材有：气垫导轨、光电门、遮光条、数字毫秒计、滑块等。当地重力加速度为，实验的主要步骤如下： 用游标卡尺测量遮光条的宽度 用测量工具测得斜面的倾斜角为。 将滑块从光电门左上方的最高位置由静止释放，用刻度尺测出滑块在释放点时遮光条与光电门之间的距离为，记录下遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块经过光电门时的速度大小__________，要验证滑块的机械能是否守恒，只需验证__________。均用题中所给字母表示 为减小实验误差，实验时宜选用宽度__________选填“较大”或“较小”的遮光条。 实验中测得总是略大于，出现这种情况的原因是_________________________________________________ 训练 1.如图所示，一质量为的小球，用长的轻绳悬挂在点的正下方点。给小球一水平速度，小球向右最高运动到点，，取。则速度为(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处由静止开始下落，不计空气阻力，以桌面为零势能面。小球落地前瞬间机械能为(    ) A. B. C. D. 3.如图一小球从点竖直下落至点的过程中，重力做功，阻力做功。此过程中小球的机械能(    ) A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 减少 4.姚明某次投篮的照片如图所示，不计空气阻力，从篮球出手到进入篮筐过程中，篮球的机械能(    ) A. 不变 B. 增加 C. 减小 D. 先增加后减小 5.如果不计空气阻力，下列过程中机械能守恒的是(    ) A. 小孩沿滑梯匀速下滑的过程 B. 木箱在粗糙水平面上滑动的过程 C. 小石块在空中自由下落的过程 D. 子弹射穿木块的过程 6.引体向上是中考体育考试选择项目之一。如图所示，两手用宽握距正握掌心向前单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程；然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 上升过程杠对两手的支持力合力总大于重力 B. 下降过程杠对两手的支持力合力总小于重力 C. 上升和下降过程中杠对两手的支持力合力均等于重力 D. 上升和下降过程中人的机械能均不守恒 7.图示是奥运会比赛项目撑竿跳高，运动员在竿的作用下加速上升的过程中，下列说法正确的是不计空气阻力(    ) A. 运动员的机械能一直增大 B. 运动员的机械能可能不变 C. 运动员的机械能先增大后减小 D. 运动员的机械能可能减小 8.在某个运动过程中，物体克服自身重力做功，则(    ) A. 物体的重力势能一定减少 B. 物体的重力势能一定增加 C. 物体的重力势能增加量小于 D. 物体的重力势能减少量大于 9.用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验时除图中的器材外，以下器材中还必须使用的是(    ) A. 秒表 B. 刻度尺 C. 长木板 D. 直流电源 10.某班级用如图甲所示装置“验证机械能守恒定律”，实验所用重物的质量为，交流电的频率为． 下列实验操作步骤，正确顺序是   ． 使重物带动纸带下落 按图甲安装器材 接通打点计时器，使计时器开始工作 对数据进行处理，得出结论 根据需要，在纸带上选择合适的测量数据 甲组同学得到的一条纸带如图乙所示，、、、是计数点，打点时重物的速度为零，图中长度的单位是，重力加速度取从打点到打点的过程中，重物重力势能的减小量   ，动能的增加量   J.结果保留两位有效数字 乙组同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为、、、、，测量各计数点到点的距离，并求出打相应点时的速度，数据如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出图像． 计数点 丙组同学认为仅由乙组同学作出的图像为直线无法验证重物机械能守恒，还应说明   ，才能说明此实验机械能守恒． 丁组同学在研究各组实验数据后，发现各组实验均有重物重力势能的减小量略大于动能的增加量的现象，可能的原因是   ． 1.如图所示，运动员将一铅球斜向上抛出，从铅球出手到落地前的运动过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是(    ) A. 铅球的机械能减少 B. 铅球的机械能增加 C. 铅球的机械能保持不变 D. 铅球的机械能先增加后减少 2.年月宁波市象山县开通了首条医疗无人机运输航线，为基层医疗应急响应与公共卫生服务按下“加速键”。如图，无人机在悬停状态下将医疗盒通过缆绳匀速下降至指定地点，则在此过程中，医疗盒(    ) A. 机械能守恒 B. 动能不变、机械能增加 C. 动能变大、重力势能减小 D. 机械能减少 3.在足球比赛中，运动员把质量为的足球由静止踢出。此过程中运动员对足球做的功是，足球飞离运动员的瞬间速度大小约为(    ) A. B. C. D. 4.物体在运动过程中克服重力做功为，则下列说法中正确的是(    ) A. 物体的重力势能一定增加了 B. 物体的重力势能一定减小了 C. 物体的动能一定增加 D. 物体的动能一定减小 5.如图，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的点水平飞出，落到斜坡上的点。从点到点的过程中，不计空气阻力，该运动员(    ) A. 动能减小 B. 动能不变 C. 机械能不变 D. 重力势能不变 6.在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上选取了的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离。则下列选项正确的是(    ) A. 纸带中第一个计数点的速度必须为零 B. 可将计数点的瞬时速度利用平均速度直接求出 C. 由于、两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度 D. 由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度 7.某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，点距光电门的高度为。 用十分度游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径为主尺刻度        “加上”或“减去”游标尺刻度。 将小球从点由静止释放，若小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度大小         用，表示。 8.一个质量为可视为质点的小球，用长为且不可伸长的轻绳悬挂于点的正下方点。现将小球拉至与点等高处，由静止释放，如图所示。重力加速度为，摆动过程中忽略一切阻力。 求小球到达最低点时的速度大小。 求小球到达最低点时轻绳拉力的大小。 9.如图所示，让摆球从图中位置由静止开始下摆，正好摆到最低点位置时线被拉断．设摆线长，悬点点离地高，不计断绳时机械能损失，不计空气阻力，取求： 摆球刚到达点时的速度大小； 落地时小球速度大小； 10.如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为，沿竖直方向，质量为的小球从点由静止释放，最后落在水平地面上。不计空气阻力，，，重力加速度。求： 小球运动到点时的速度大小； 小球在点对轨道的压力的大小； 小球刚要落地时的机械能取点重力势能为零。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 机械能守恒定律 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：机械能守恒定律 考点二：实验—验证机械能守恒定律 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 机械能守恒定律 1. 会判断研究对象在某一过程机械能是否守恒. 2.能应用机械能守恒定律解决具体问题． 掌握 选择题、解答 实验—验证机械能守恒定律 理解“验证机械能守恒定律”的基本实验原理及注意事项 理解 选择、实验 一、机械能守恒定律 1．机械能 （1）定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能。用符号E表示，它是动能和势能（包括重力势能和弹性势能）的统称。 （2）表达式：E=EK+EP 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． (2)表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv. 机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒． (2)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． (3)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． 二、实验：验证机械能守恒定律 1．实验原理(如图1所示) 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． 图1 2．实验器材 打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线． 3．实验过程 (1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连． (2)打纸带 用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带． (3)选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带． (4)进行数据处理并验证． 4．数据处理 (1)求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…. (2)验证守恒 方案一：利用起始点和第n点计算 代入mghn和mv，如果在实验误差允许的范围内，mghn和mv相等，则验证了机械能守恒定律． 注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为50 Hz)． 方案二：任取两点计算 ①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB. ②算出mv－mv的值． ③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝mv－mv，则验证了机械能守恒定律． 方案三：图像法 测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律． 5．注意事项 (1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的． (3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落． (4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算． (5)此实验中不需要测量重物的质量． 考点一 机械能守恒定律 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，一质量为的小球，用长的轻绳悬挂在点的正下方点．给小球一水平速度，小球向右最高运动到点，，取则速度为(    ) A. B.   C. D.   【答案】C  【解析】设所在平面为零势能面，小球从到运动过程中，机械能守恒，，解得，故ABD错误，C正确。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，某同学从滑坡的顶端由静止开始下滑，然后沿水平面滑动了一段距离后停下．在整个运动过程中该同学的机械能(    ) A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 先减小后不变 【答案】A  【解析】由功能关系可知，除重力外其它力对该同学做功等于该同学机械能的变化，由于阻力做负功，故该同学机械能减小，故A正确。 例3 (2026·江苏省·合格性考试)某升降机箱底有若干弹簧，为测试性能让其自由下落，不计摩擦。升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中(    ) A. 升降机动能一直变大 B. 弹簧弹性势能一直变大 C. 升降机机械能先变小再变大 D. 升降机机械能先变大再变小 【答案】B  【解析】解：、升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中，开始阶段弹簧的弹力小于重力，合力向下，加速度方向向下，弹簧压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小，故升降机开始向下做加速度减小的加速运动，之后，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，弹簧压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，合力增大，加速度增大，升降机开始向下做加速度增大的减速运动，可知，升降机的速度先增大后减小，则升降机的动能先增大后减小，故A错误； B、升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中，弹簧的压缩量一直增大，则弹簧弹性势能一直变大，故B正确； 、升降机从弹簧下端接触地面到第一次下降到最低点的过程中，弹簧对升降机一直做负功，则升降机机械能一直减小，故CD错误。 故选：。 例4 (2026·江苏省南通市·合格性考试)如图所示，某同学将质量为的篮球从高度为处以初速度斜向上抛出，篮球恰能进入离地高为的篮框。以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度大小为，则篮球进入篮框时的机械能为 A. B. C. D. 【答案】D  【解析】不计空气阻力，物体在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则篮球进入篮框的机械能等于抛出点的机械能，以地面为参考面，抛出点的机械能。 故选D。 例5 下列关于机械能守恒的说法正确的是(    ) A. 做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒 B. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 C. 物体只发生动能和势能的相互转化时，其机械能一定守恒 D. 运动物体只要不受摩擦力作用，其机械能就一定守恒 【答案】C  【解析】做匀加速直线运动的物体的机械能可能守恒，比如自由落体运动，故A错误； B.做匀速直线运动的物体的机械能不一定守恒，比如竖直向上做匀速直线运动的物体，物体的动能不变，重力势能增加，机械能增加，故B错误； C.物体只发生动能和势能的相互转化时，其机械能一定守恒，故C正确； D.运动物体不受摩擦力作用，其机械能不一定守恒，因为除了重力，可能还有其他力对物体做功，故D错误。 故选C。 1.在下面列举的各个实例中，机械能守恒的是(    ) A. 跳伞运动员跳伞时在空气中匀速下降 B. 拉着金属块沿光滑斜面匀速上滑 C. 用轻杆拴着小球在竖直面内做匀速圆周运动 D. 在空中由静止释放的金属小球的运动不计空气阻力 【答案】D  【解析】A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，动能不变，重力势能减小，两者之和即机械能减小，故A错误； B.金属块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，重力势能变大，故机械能变大，故B错误； C.用轻杆拴着小球在竖直面内做匀速圆周运时，动能不变，重力势能变化，故机械能不守恒，故C错误； D.在空中由静止释放的金属小球做自由落体运动，该过程只有重力做功，小球的机械能守恒，故D正确。 故选：。 2.(2026·江苏省·单元测试)质量为的物体从弹簧原长处由静止释放，当物体运动到最低点时，弹簧压缩量为，重力加速度为，则物体从释放到最低点的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 物体重力势能减少，物体的动能和弹簧弹性势能都增加 B. 合力对物体做的功是 C. 物体的重力势能增加了 D. 弹簧弹性势能增加了 【答案】D  【解析】解：物体从释放到最低点的过程中，重力做正功，有 可知其重力势能减少。故C错误； 由动能定理，可得 解得 即弹簧弹性势能增加了。 故B错误；D正确。 A.物体下落过程，弹簧弹力逐渐增大，物体先加速后减速，当 物体速度最大，动能最大，所以物体下落过程动能先增大后减小，综上所述。故A错误。 故选：。 3.在杭州亚运会上，我国撑竿跳运动员再次夺取金牌，实现亚运会三连冠的壮举。图为她在比赛中的几个画面。下列说法正确的是 A. 运动员过最高点时的速度为零 B. 撑竿恢复形变，的过程中弹性势能完全转化为动能 C. 运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆 D. 运动员在上升过程中对撑竿先做正功后做负功 【答案】D  【解析】A.运动员经过最高点具有水平方向的分速度，速度不为零。如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误； B.撑竿恢复形变，的过程中，弹性势能又转化为运动员动能和重力势能，故B错误； C.从图中可看出，运动员越过横杆时身体向下弯曲，其重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，故C错误； D.在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确。 故选D。 考点二 实验—验证机械能守恒定律 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是(    ) A. 安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B. 重物应选用密度小的物体 C. 应先释放纸带，后接通电源 D. 重物减少的重力势能略小于增加的动能 【答案】A  【解析】A.为了减小纸带与打点计时器的阻力，安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向，故A正确； B.为了减小空气阻力的影响，重物应选用体积小、密度大的物体，故B错误； C.应先接通电源，打点稳定后释放纸带，故C错误； D.由于摩擦阻力的原因重物减小的重力势能略大于增加的动能，故D错误。 故选A。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是(    ) A. 打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上 B. 应先释放纸带，后接通电源打点 C. 需使用秒表测出重物下落的时间 D. 测出纸带上两点之间的距离，可知重物相应的下落高度 【答案】D  【解析】解：、为减小纸带与打点计时器之间的阻力，打点计时器的两个限位孔必须在同一竖直线上，故A错误； B、实验时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，故B错误； C、可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故C错误； D、测出纸带上两点间的距离，可以知道重物相应的下落高度，故D正确。 故选：。 例3 (2026·江苏省·合格性考试)学校物理兴趣小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，电火花计时器打点的周期。 实验中，电火花计时器接的是        选填“”或“”的交流电源 下列操作中，有利于减小实验误差的是______ A. 两限位孔在同一竖直线上 B. 先释放纸带，后接通电源 C. 精确测量重锤的质量 实验中得到的一条纸带如图乙所示，为打出的第一个点，、、、、为依次打下的点，根据纸带上的数据，电火花计时器打点时重锤的速度大小为        结果均保留位有效数字 【答案】(1)220V  (2)A  (3)1.75  【解析】解：实验中，电火花计时器接的是的交流电源； 两限位孔在同一竖直线上，可减小纸带与打点计时器之间的摩擦，从而减小误差，故A正确； B.实验中为了充分利用纸带，应该先接通电源，后释放纸带，故B错误； C.实验要验证的关系是，两边消掉，则不需要测量重锤的质量，故C错误。 故选：。 根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，电火花计时器打点时重锤的速度大小为 1.如图所示为小明做“验证机械能守恒定律”实验的装置图。实验中，为减小打点计时器对纸带的摩擦力的影响，下列操作可行的是(    ) A. 选用密度大、体积小的重物 B. 打点计时器两限位孔在同一水平线上 C. 释放前手应提纸带上端并使纸带竖直 D. 重物下落过程中手始终提住纸带的上端 【答案】C  【解析】解：实验时应选择密度大，体积小一些的重锤，可以减小空气阻力的影响，但不能减小打点计时器对纸带的摩擦力的影响，故A错误； B.安装打点计时器使两限位孔在同一竖直线上，从而减小打点计时器对纸带的摩擦阻力的影响，故B错误； C.释放纸带前，手应提纸带上端并使纸带竖直，可以减少打点计时器对纸带的摩擦力的影响，故C正确； D.重锤下落过程中，手不能拉着纸带，故D错误。 故选：。 2.小华同学利用如图的装置验证机械能守恒。正确的是(    ) A. 电火花计时器应连接交流电源，工作电压约为 B. 实验中应手提纸带上端，先释放纸带再启动电火花计时器 C. 纸带前面一小段损毁，剩余部分也能验证机械能守恒 D. 所测重物的动能增加量通常比其重力势能的减少量稍大 【答案】C  【解析】解：、电火花计时器应接的交流电源，故A错误； B、为减小阻力对实验的影响，实验中应手提纸带上端；为充分利用纸带，实验时应先启动电火花计时器，然后再释放纸带，故B错误； C、前面的纸带损毁，利用后面纸带的从个相距较远的两点也能验证机械能守恒律：利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可分别求出打下这两点的速度，进而可求出动能的增加量，量出两点的距离后，可以求出重力势能的减小量，然后两者对比，即可验证，故C正确； D、重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能有部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量略大于动能的增加量，故D错误。 故选：。 3.用落体法验证机械能守恒定律的实验装置中重物的质量为，如图甲所示．实验时应先       选填“释放纸带”或“接通电源”在选定的纸带上依次取计数点如图乙中、、、、所示，相邻计数点间的时间间隔为，且为打下的第一个点．当打点计时器打下点时，物体动能表达式为       ，代入数据算出的动能比       选填“大”或“小”． 【答案】接通电源 小  【解析】解：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，所以实验时应先接通电源后释放纸带． 利用匀变速直线运动的推论 打点计时器打下点时，物体动能表达式为； 由于纸带与打点计时器间有摩擦阻力和存在空气阻力，所以重力势能的减少量大于动能的增加量，即打点计时器打下点时，物体动能比小． 4.李明同学在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中记录的纸带如图所示，图中、、、、为相邻的计数点，相邻的计数点间的时间间隔为了，有关距离如图所标． 打点计时器打下点时，物体的速度表示式为______； 该同学在实验报告中称，他测得物体下落高度及对应速度依据和的数据得：，，在误差范围内两者相等． 老师批阅：“数据非实验所得”其理由是______． 【答案】  重物克服阻力做功，  【解析】解：根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有： ． 故答案为：． 由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，实验结果一定是，否则数据即为错误的． 5.某同学借助如图所示的装置，用来验证机械能守恒定律，用到的器材有：气垫导轨、光电门、遮光条、数字毫秒计、滑块等。当地重力加速度为，实验的主要步骤如下： 用游标卡尺测量遮光条的宽度 用测量工具测得斜面的倾斜角为。 将滑块从光电门左上方的最高位置由静止释放，用刻度尺测出滑块在释放点时遮光条与光电门之间的距离为，记录下遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块经过光电门时的速度大小__________，要验证滑块的机械能是否守恒，只需验证__________。均用题中所给字母表示 为减小实验误差，实验时宜选用宽度__________选填“较大”或“较小”的遮光条。 实验中测得总是略大于，出现这种情况的原因是_________________________________________________ 【答案】     较小滑块克服空气阻力做功  【解析】滑块经过光电门时的速度为， 要验证滑块的机械能是否守恒，只需验证， 即。 为减小实验误差，宜选用宽度较小的遮光条。 实验中测得总是略大于，出现这种情况的原因是滑块克服空气阻力做功等 训练 1.如图所示，一质量为的小球，用长的轻绳悬挂在点的正下方点。给小球一水平速度，小球向右最高运动到点，，取。则速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设所在平面为零势能面，小球从到运动过程中，机械能守恒，，解得，故ABD错误，C正确。 2.如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处由静止开始下落，不计空气阻力，以桌面为零势能面。小球落地前瞬间机械能为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：以桌面为零势能面，小球的机械能为 小球落地过程中，仅重力做功小球机械能守恒，则小球落地前瞬间机械能为。 故选C。 3.如图一小球从点竖直下落至点的过程中，重力做功，阻力做功。此过程中小球的机械能(    ) A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 减少 【答案】B  【解析】解：小球从点竖直下落至点的过程中，阻力做功，即除重力外，其他力做功为，由功能原理可得：，代入数据解得：，由此可知小球的机械能减少，故B正确，ACD错误。 故选：。 4.姚明某次投篮的照片如图所示，不计空气阻力，从篮球出手到进入篮筐过程中，篮球的机械能(    ) A. 不变 B. 增加 C. 减小 D. 先增加后减小 【答案】A  【解析】篮球运动过程中只受到重力的作用，符合机械能守恒的条件。故A正确BCD错误。 5.如果不计空气阻力，下列过程中机械能守恒的是(    ) A. 小孩沿滑梯匀速下滑的过程 B. 木箱在粗糙水平面上滑动的过程 C. 小石块在空中自由下落的过程 D. 子弹射穿木块的过程 【答案】C  【解析】A、小孩沿滑梯匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，则其机械能减小，故A错误； B、木箱在粗糙水平面上滑动的过程，阻力做功，机械能减小，故B错误； C、小石块在空中自由下落的过程由于只受重力作用，故机械能一定守恒，故C正确； D、子弹射穿木块的过程有阻力做功，机械能不守恒，故D错误。 故选：。 6.引体向上是中考体育考试选择项目之一。如图所示，两手用宽握距正握掌心向前单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程；然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是(    ) A. 上升过程杠对两手的支持力合力总大于重力 B. 下降过程杠对两手的支持力合力总小于重力 C. 上升和下降过程中杠对两手的支持力合力均等于重力 D. 上升和下降过程中人的机械能均不守恒 【答案】D  【解析】根据题意可知做引体向上的同学在上升过程中先向上加速后向上减速；下降过程中先向下加速后向下减速。故上升过程中先超重后失重，下降过程中先失重后超重。 上升和下降过程中，人受到杠向上的支持力和自身重力作用，根据上述分析可知上升过程中支持力先大于重力，后小于重力，下降过程中支持力先小于重力，后大于重力，故ABC错误； D.上升和下降过程中内力做功，人的机械能不守恒，故D正确。 故选D。 7.图示是奥运会比赛项目撑竿跳高，运动员在竿的作用下加速上升的过程中，下列说法正确的是不计空气阻力(    ) A. 运动员的机械能一直增大 B. 运动员的机械能可能不变 C. 运动员的机械能先增大后减小 D. 运动员的机械能可能减小 【答案】A  【解析】因为运动员在加速上升的过程中，动能和重力势能均一直增大，故运动员的机械能一直增大，故选A。 8.在某个运动过程中，物体克服自身重力做功，则(    ) A. 物体的重力势能一定减少 B. 物体的重力势能一定增加 C. 物体的重力势能增加量小于 D. 物体的重力势能减少量大于 【答案】B  【解析】物体在运动过程中，克服重力做功，说明重力做了的功，重力做负功，物体重力势能增加，故B正确，ACD错误。 故选：。 9.用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验时除图中的器材外，以下器材中还必须使用的是(    ) A. 秒表 B. 刻度尺 C. 长木板 D. 直流电源 【答案】B  【解析】打点计时器可以计时，不需要秒表，需要刻度尺测量长度，不需要长木板，打点计时器需要交流电源，故选B。 10.某班级用如图甲所示装置“验证机械能守恒定律”，实验所用重物的质量为，交流电的频率为． 下列实验操作步骤，正确顺序是   ． 使重物带动纸带下落 按图甲安装器材 接通打点计时器，使计时器开始工作 对数据进行处理，得出结论 根据需要，在纸带上选择合适的测量数据 甲组同学得到的一条纸带如图乙所示，、、、是计数点，打点时重物的速度为零，图中长度的单位是，重力加速度取从打点到打点的过程中，重物重力势能的减小量   ，动能的增加量   J.结果保留两位有效数字 乙组同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为、、、、，测量各计数点到点的距离，并求出打相应点时的速度，数据如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出图像． 计数点 丙组同学认为仅由乙组同学作出的图像为直线无法验证重物机械能守恒，还应说明   ，才能说明此实验机械能守恒． 丁组同学在研究各组实验数据后，发现各组实验均有重物重力势能的减小量略大于动能的增加量的现象，可能的原因是   ． 【答案】 ； ；； 图像的斜率为； 纸带与打点计时器有摩擦或有空气阻力作用。  【解析】先组装器材，操作步骤为，然后进行实验，操作步骤为，最后是数据处理，操作步骤为。 实验正确的顺序排列为。 物体下落到点时重力势能的减小量，点的速度为：，则动能的增加量； 根据表格中的数据描点，并用一条直线尽可能多的把点连在一起，如下图： ； 根据得：，则图线的斜率，故还应说明图像的斜率为，才能说明此实验机械能守恒； 重力势能的减小量略大于动能的增加量，可能的原因是纸带与打点计时器有摩擦或有空气阻力作用。 1.如图所示，运动员将一铅球斜向上抛出，从铅球出手到落地前的运动过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是(    ) A. 铅球的机械能减少 B. 铅球的机械能增加 C. 铅球的机械能保持不变 D. 铅球的机械能先增加后减少 【答案】C  【解析】铅球被抛出后，由于不计空气阻力，只受重力作用，只有重力做功，根据机械能守恒的条件可知，铅球从抛出后到落地前的运动过程中机械能守恒，即此过程其机械能保持不变，故C正确，、、D错误。故选C。 2.年月宁波市象山县开通了首条医疗无人机运输航线，为基层医疗应急响应与公共卫生服务按下“加速键”。如图，无人机在悬停状态下将医疗盒通过缆绳匀速下降至指定地点，则在此过程中，医疗盒(    ) A. 机械能守恒 B. 动能不变、机械能增加 C. 动能变大、重力势能减小 D. 机械能减少 【答案】D  【解析】医疗盒匀速下降，则动能不变，高度降低，重力势能减少，机械能减少， D正确。 3.在足球比赛中，运动员把质量为的足球由静止踢出。此过程中运动员对足球做的功是，足球飞离运动员的瞬间速度大小约为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据功能关系，可知运动员把足球由静止踢出，足球飞离运动员获得的动能约等于运动员对足球做的功，则有：，解得足球飞离运动员的瞬间速度大小约为：，故A正确， BCD错误。 故选：。 4.物体在运动过程中克服重力做功为，则下列说法中正确的是(    ) A. 物体的重力势能一定增加了 B. 物体的重力势能一定减小了 C. 物体的动能一定增加 D. 物体的动能一定减小 【答案】A  【解析】解：、重力做功等于重力势能的减小，物体克服重力做功，说明重力势能增加，故A正确，B错误； 、根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，由于不知道重力以外的力的做功情况，故无法判断动能改变情况，故C错误，D错误； 故选：。 5.如图，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的点水平飞出，落到斜坡上的点。从点到点的过程中，不计空气阻力，该运动员(    ) A. 动能减小 B. 动能不变 C. 机械能不变 D. 重力势能不变 【答案】C  【解析】解：高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的点水平飞出，落到斜坡上的点。从点到点的过程中，重力做功，重力势能减小，结合动能定理动能增大，对系统而言系统机械能守恒，故C正确，ABD错误。 故选：。 6.在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上选取了的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离。则下列选项正确的是(    ) A. 纸带中第一个计数点的速度必须为零 B. 可将计数点的瞬时速度利用平均速度直接求出 C. 由于、两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度 D. 由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度 【答案】B  【解析】A、验证机械能守恒定律，计数点可以任意选取，没有必要从速度为零的起始点开始，故A错误； B、做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，利用该结论可以求出计数点的瞬时速度，故B正确； C、根据计数点间的距离与时间间隔，应用匀变速运动的运动学公式可以求出、两计数点的瞬时速度，故C错误； D、重物下落过程受阻力作用，根据图示纸带求出的加速度小于当地的重力加速度，故D错误。 故选：。 7.某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，点距光电门的高度为。 用十分度游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径为主尺刻度        “加上”或“减去”游标尺刻度。 将小球从点由静止释放，若小球通过光电门的时间为，则小球通过光电门时的速度大小         用，表示。 【答案】加上  【解析】解：用十分度游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图乙所示，则小球的直径为主尺刻度加上游标尺刻度。 根据光电门求解瞬时速度的原理，可知小球通过光电门时的速度大小为。 8.一个质量为可视为质点的小球，用长为且不可伸长的轻绳悬挂于点的正下方点。现将小球拉至与点等高处，由静止释放，如图所示。重力加速度为，摆动过程中忽略一切阻力。 求小球到达最低点时的速度大小。 求小球到达最低点时轻绳拉力的大小。 【答案】（1）；（2）。 【答案】解：由机械能守恒定律可得， 解得，小球到达点时的速度大小为， 小球到达最低点时的速度大小为  。 小球达到点时，根据牛顿第二定律可得， 结合上式解得， 即小球到达最低点时轻绳拉力的大小为  。 9.如图所示，让摆球从图中位置由静止开始下摆，正好摆到最低点位置时线被拉断．设摆线长，悬点点离地高，不计断绳时机械能损失，不计空气阻力，取求： 摆球刚到达点时的速度大小； 落地时小球速度大小； 【答案】（1）；（2）。 【解析】解：小球从到的过程中，根据机械能守恒定律得： ， 得：； 小球从运动到的过程中受重力和线的拉力，只有重力做功，球从到做平抛运动，也只有重力做功，故小球从点到的全过程中机械能守恒， 则有：， 得：。  10.如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为，沿竖直方向，质量为的小球从点由静止释放，最后落在水平地面上。不计空气阻力，，，重力加速度。求： 小球运动到点时的速度大小； 小球在点对轨道的压力的大小； 小球刚要落地时的机械能取点重力势能为零。 【答案】（1）  ；（2）  ；（3） 。 【解析】解：小球从到过程，由动能定理得 解得 在点，小球受到的支持力和重力的合力提供向心力，则 联立解得 由牛顿第三定律，小球在点对轨道的压力大小。 小球从点释放，过点后做平抛运动，落地之前机械能守恒，小球在点的机械能为 解得 刚要落地时的机械能等于点的机械能，所以。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $