专题06 曲线运动——运动合成分解、平抛运动：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，江苏专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题06 曲线运动—运动合成分解、平抛运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：曲线运动 考点二：运动的合成与分解 考点三：抛体运动的规律 考点四：实验—探究平抛运动的特点 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 曲线运动 了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件 了解 选择题 运动合成与分解 会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题 理解 选择题 抛体运动 1.掌握平抛运动的规律，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动 掌握 选择题 实验—探究平抛运动的特点 1. 知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用. 2. 知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹. 3.通过描绘的平抛运动轨迹，会计算物体的初速度． 了解 选择、实验 一、曲线运动 1．曲线运动的特征 ①曲线运动：物体 是曲线的运动，叫做曲线运动． ②曲线运动的速度方向 质点做曲线运动时，速度的方向是时刻 ，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线 ． 2．曲线运动的性质及分类 (1)性质：速度是 ，由于速度方向时刻在发生 ，所以曲线运动一定是 运动． (2)分类： ①匀变速曲线运动：加速度 ． ②非匀变速曲线运动：加速度 ． 3．曲线运动的条件 ①物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含以下三个层次的内容：Ⅰ、初速度不为零；Ⅱ、合外力不为零；Ⅲ、合外力方向与速度方向不共线． (2)运动学条件：加速度方向与速度方向 ． ②曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 （1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。 Ⅰ、当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率将 。 Ⅱ、当合力方向与速度方向的夹角为 时，物体的速率将 。 Ⅲ、当合力方向与速度方向 时，物体的速率 。（举例：匀速圆周运动） 4．运动合成与分解 （1）定义：已知分运动求 ，叫运动的合成；已知合运动求 ，叫运动的分解。 （2）遵循法则：合成和分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们的合成与分解都要遵循的是平行四边形定则。 （3）合运动与分运动的求法 ①在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。 ②运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。 （4）合运动确定：合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时，所作的平行四边形中，合运动是平行四边形的对角线。 三、抛体运动规律 1．平抛运动 ①定义：将物体以一定的 沿水平方向抛出，物体只在 作用下的运动． ②性质：平抛运动是加速度为 的 ，运动轨迹是 ． ③研究方法：化曲为直 (1)水平方向： ； (2)竖直方向： ． ④基本规律 如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向． 图1 四、实验：探究平抛运动的特点 1．实验原理 ①用描迹法(或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹． ②计算平抛物体的初速度 由平抛运动的位移公式 和 ，可得 ，把测得的某点的x、y两个坐标代入此式，即得平抛物体的初速度. 2．描绘平抛运动的轨迹 ①实验器材 斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台． ②实验步骤 (1)按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止) (2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点． (4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示． 3．注意事项 （1）固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动。 （2）木板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触。 （3）应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹由图板左上角到右下角。这样可以充分利用坐标纸，减小测量相对误差。 考点一 曲线运动 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，运动员高台跳水时，虚线是该运动员头部运动轨迹，、、、是轨迹上的四个点，则头部运动方向与下水时速度方向可能相同的点是(    ) A. B. C. D. 例2 (2026·江苏省·合格性考试)关于运动的性质，以下说法中正确的是(    ) A. 若物体做曲线运动，其速度一定发生改变 B. 若物体速度发生改变，其一定做曲线运动 C. 若物体做曲线运动，其加速度一定发生改变 D. 若物体加速度不变，一定做直线运动 1.关于曲线运动，下列说法中正确的是(    ) A. 做曲线运动的物体速度大小一定变化 B. 做曲线运动的物体所受力的合力一定变化 C. 做曲线运动的物体相等时间内速度变化量可能相同 D. 做曲线运动的物体某时刻合力与速度可能共线 2.(2026·江苏省·月考试卷)我国双人花样滑冰运动员获得年索契冬奥会亚军。如图所示，从到是女运动员入场时的某段运动轨迹。运动员在轨迹上的四个点、、、的速度方向标注正确的是(    ) A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置 3.在研究物体做曲线运动的条件实验中，小铁球以初速度在水平纸面上运动，忽略阻力，要使小铁球沿图中实线所示轨迹运动，则条形磁铁应垂直放置在(    ) A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置 考点二 运动的合成与分解 例1 (2024·江苏省南通市·合格性考试)如图所示，一条小船渡河，河宽为，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是(    ) A. 小船的实际运动轨迹与河岸垂直 B. 小船相对于河岸的速度大小为 C. 小船过河后航行到了河对岸下游处 D. 若小船行驶到河中央时，水流急速加快，则运动时间也会随之变短 例2 (2026·江苏省·合格性考试)在长征二号遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中，地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为，方向与水平地面成角，如图所示，则火箭水平方向的分速度为(    ) A. B. C. D. 1.(2026·江苏省·月考试卷)做平抛运动的物体，落地时速度大小为，速度方向与水平地面夹角，则水平分速度大小是(    ) A. B. C. D. 2.(2025·江苏省·单元测试)如图所示，在蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管水平向右做匀速直线运动，以蜡块开始运动的位置为原点，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为轴和轴的方向，关于红蜡块相对于地面的运动轨迹可能正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，小船以的静水速度驶向对岸，船头方向始终垂直于河岸，已知河水流速为，则小船的实际速度为(    ) A. B. C. D. 考点三：抛体运动的规律 例 1 (2025·江苏省·合格性考试)如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为(    ) A. 匀减速曲线运动 B. 匀加速曲线运动 C. 变加速曲线运动 D. 匀速直线运动 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，一人骑摩托跨越壕沟．若摩托车后轮以的水平速度离开地面可以视为平抛运动，取要使摩托车后轮安全落到壕沟对面，以下壕沟的长度可以是(    ) A. B. C. D. 1.(2026·江苏省·期末考试)如图所示，在水平面放置的截面半径为的圆柱体轴线的正上方的点，将一个小球以水平速度沿垂直圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的点沿切线方向飞过，测得、连线与竖直方向的夹角为，那么小球完成这段飞行的时间是(    ) A. B. C. D. 2.(2026·江苏省·单元测试)第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出，落到斜坡上的点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为，、两点间的水平距离约为，则运动员从点滑出时的速度大小约为(    ) A. B. C. D. 3.(2026·江苏省·月考试卷)水流以的速度从高处的水平槽道流出，落入人行道边上的水池中，不计空气阻力，取，则人行道宽的最大值为(    ) A. B. C. D. 考点四：实验—探究平抛运动的特 例1 (2026·江苏省·合格性考试)用图示装置探究平抛运动竖直分运动特点，用小锤击打金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由下落，空气阻力忽略不计，则(    ) A. 击打力度大，先落地 B. 击打力度小，先落地 C. 无论击打力度如何变化，先落地 D. 无论击打力度如何变化，同时落地 例2 (2026·江苏省·合格性考试)图为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置如图，以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是(    ) A. 实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击球 B. 两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大 C. 若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出球的初速度 D. 多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同 1.利用如图所示的装置研究平抛运动．为了画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法不正确的是 A. 斜槽必须是光滑的 B. 斜槽末端必须调成水平 C. 钢球每次必须从斜槽上相同的位置滚下 D. 钢球每次运动过程中不能与纸面发生摩擦 2.(2026·江苏省·单元测试)图为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置如图，以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是(    ) A. 实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击球 B. 两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大 C. 若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出球的初速度 D. 多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同 3.两位同学根据不同的实验条件，进行“探究平抛运动规律”的实验。 甲同学采用图所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______。 A.球运动的竖直方向分运动是自由落体运动 B.球运动的水平方向分运动是匀速直线运动 C.球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 乙同学采用图所示的装置。两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、的高度，使，从而保证小铁球、在轨道出口处的水平初速度相等。现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道、的下端射出。可观察到小铁球、同时到达水平轨道上的同一位置相碰。仅仅改变弧形轨道的高度保持不变，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______。 训练 1.钢球做曲线运动时，下列图示中点的速度方向可能正确的是虚线是曲线上过点的切线(    ) A. B. C. D. 2.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(    ) A. 在点的速率比在点的速率大 B. 在点的加速度与速度的夹角小于 C. 在点的加速度比在点的加速度大 D. 从到，加速度与速度的夹角先增大后减小 3.已知河水以自西向东流动，小船在静水中的速度为，且。下图小箭头表示小船船头的指向，虚线表示小船过河的路径，则小船在最短位移内渡河的情景图示是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，实线为河岸，虚线为小船从河岸驶向对岸的实际航线，河水流速为，船头方向为船在静水中的速度方向，船在静水中的速度大小为。则(    ) A. B. C. D. 无法确定、的大小关系 5.如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间和的说法正确的是(    ) A. 增大 B. 减小 C. 减小 D. 不变 6.“探究平抛运动的特点”的实验装置如图所示，实验中将小球在不同时刻的位置记录在竖板上，以小球平抛起点为坐标原点，可以得到小球做平抛运动的轨迹是(    ) A. B. C. D. 7.下列运动中，运动物体受到的合力不是恒力的是(    ) A. 匀加速直线运动 B. 平抛运动 C. 自由落体运动 D. 匀速圆周运动 8.如题图所示，一用绝缘轻绳连接的带电小球，静止于水平向右的匀强电场中，轻绳与竖直方向之间的夹角。已知重力加速度大小为，剪断轻绳瞬时，该小球的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 9.套圈游戏是一项很受欢迎的游戏，当某人从离地高处水平抛出圆环，正好套中离他的细杆，细杆高度为不考虑圆环的大小，取，则抛出圆环时的速度为(    ) A. B. C. D. 10.在水平地面上点正上方不同高度的、两点分别水平抛出一小球，不计空气阻力，如果两小球均落在同一点上，则两小球(    ) A. 抛出时的速度大小可能相等 B. 落地时的速度大小可能相等 C. 落地时的速度方向可能相同 D. 在空中运动的时间可能相同 1.年月日，杭州亚运会女子篮球决赛，中国女篮比战胜日本女篮，勇夺冠军。如图所示篮球从被投出到入筐经多次曝光得到的照片，篮球在位置时的受力方向可能是(    ) A. B. C. D. 2.如图所示为射箭锦标赛的活动现场，不计空气阻力，关于箭的运动，下列说法正确的是(    ) A. 箭在空中飞行时受到向前的作用力和重力 B. 箭在空中飞行的轨迹是一条向上弯曲的抛物线 C. 箭在空中飞行时做变加速运动 D. 箭在空中飞行的任意时间内重力冲量的方向均竖直向下 3.雨后，一水滴在风中从高处落到地面。如果将水滴的下落过程看作斜向下的匀速运动，运动方向与水平地面的夹角为，水平速度大小为，竖直速度大小为，则(    ) A. B. C. D. 4.如图，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 小船在河水中航行的轨迹是曲线 B. 小船渡河过程中的位移大小为 C. 小船在河水中的速度是 D. 小船渡河的时间是 5.长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 甲在空中的运动时间比乙的长 B. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度方向相同 C. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度大小相等 D. 两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等 6.某同学采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．下列会影响“研究平抛运动”实验准确性的是(    ) A. 斜槽轨道末端水平且粗糙 B. 小球在空中运动的轨迹与描迹板面不平行 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D. 根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远 7.北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水平，起跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示．风对人和滑板的作用力垂直于滑板，逆风时较大，无风时较小，可以认为运动过程中滑板保持水平．则 A. 逆风时运动员落点比无风时近 B. 逆风时运动员飞行时间比无风时短 C. 逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同 D. 逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同 8.第届冬季奥运会于年月在北京召开，如图甲所示为运动员跳台滑雪的场景，运动轨迹如图乙所示．运动员从点水平飞出，落到斜坡上的点，点离坡道最远，忽略空气阻力．下列说法正确的是  (    ) A. 从到的时间比从到的时间短 B. 轨迹和长度相等 C. 轨迹和在上的投影长度之比为 D. 轨迹和在水平方向的投影长度相等 9.在点向右上方连续抛射多个小球，小球初速度方向均相同而大小均不同，不计空气阻力．图中虚线可表示各小球最高点位置排列形状的是 A. B. C. D. 10.小明同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度。将倾斜轨道固定在铁架台上，调节轨道使末端切线水平，在轨道的末端安装光电门，在光电门的正下方用重锤线确定光电门在水平地面上的投影位置，测得轨道末端离地面的高度为。 实验前，用游标卡尺测出小铁球的直径，示数如图乙所示，则小球直径_________。 将小球从倾斜轨道某一位置由静止释放，记录小球通过光电门的挡光时间，并测量小球落地点离点的距离。改变小球释放点的位置，并重复以上操作，得到多组数据，作出图像，测得图像的斜率为，则重力加速度大小_________。用测量的物理量符号表示 轨道的粗糙程度对实验结果_________填“有”或“没有”影响。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 曲线运动—运动合成分解、平抛运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：曲线运动 考点二：运动的合成与分解 考点三：抛体运动的规律 考点四：实验—探究平抛运动的特点 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 曲线运动 了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件 了解 选择题 运动合成与分解 会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题 理解 选择题 抛体运动 1.掌握平抛运动的规律，会用运动的合成与分解方法分析平抛运动 掌握 选择题 实验—探究平抛运动的特点 1. 知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用. 2. 知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹. 3.通过描绘的平抛运动轨迹，会计算物体的初速度． 了解 选择、实验 一、曲线运动 1．曲线运动的特征 ①曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动． ②曲线运动的速度方向 质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致． 2．曲线运动的性质及分类 (1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动． (2)分类： ①匀变速曲线运动：加速度恒定． ②非匀变速曲线运动：加速度变化． 3．曲线运动的条件 ①物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含以下三个层次的内容：Ⅰ、初速度不为零；Ⅱ、合外力不为零；Ⅲ、合外力方向与速度方向不共线． (2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线． ②曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 （1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 （2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。 Ⅰ、当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 Ⅱ、当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 Ⅲ、当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动） 4．运动合成与分解 （1）定义：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。 （2）遵循法则：合成和分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们的合成与分解都要遵循的是平行四边形定则。 （3）合运动与分运动的求法 ①在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。 ②运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法、或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。 （4）合运动确定：合运动一定是物体的实际运动，在运动的合成与分解时，所作的平行四边形中，合运动是平行四边形的对角线。 三、抛体运动规律 1．平抛运动 ①定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． ②性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． ③研究方法：化曲为直 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． ④基本规律 如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向． 图1 四、实验：探究平抛运动的特点 1．实验原理 ①用描迹法(或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹． ②计算平抛物体的初速度 由平抛运动的位移公式x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x，把测得的某点的x、y两个坐标代入此式，即得平抛物体的初速度. 2．描绘平抛运动的轨迹 ①实验器材 斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台． ②实验步骤 (1)按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止) (2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴． (3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点． (4)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示． 3．注意事项 （1）固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动。 （2）木板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触。 （3）应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹由图板左上角到右下角。这样可以充分利用坐标纸，减小测量相对误差。 考点一 曲线运动 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，运动员高台跳水时，虚线是该运动员头部运动轨迹，、、、是轨迹上的四个点，则头部运动方向与下水时速度方向可能相同的点是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】因入水时头部运动方向竖直向下，做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，、、、四点中只有点的速度方向向下，可知头部运动方向与下水时速度方向可能相同的点是，故C正确，ABD错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)关于运动的性质，以下说法中正确的是(    ) A. 若物体做曲线运动，其速度一定发生改变 B. 若物体速度发生改变，其一定做曲线运动 C. 若物体做曲线运动，其加速度一定发生改变 D. 若物体加速度不变，一定做直线运动 【答案】A  【解析】A.若物体做曲线运动，其速度方向一定变化，则速度一定发生改变，选项A正确； B.若物体速度发生改变，不一定做曲线运动，例如自由落体运动，选项B错误； C.若物体做曲线运动，其加速度不一定发生改变，例如平抛运动，选项C错误； D.若物体加速度不变，不一定做直线运动，例如平抛运动，选项D错误。 故选A。 1.关于曲线运动，下列说法中正确的是(    ) A. 做曲线运动的物体速度大小一定变化 B. 做曲线运动的物体所受力的合力一定变化 C. 做曲线运动的物体相等时间内速度变化量可能相同 D. 做曲线运动的物体某时刻合力与速度可能共线 【答案】C  【解析】A.做曲线运动的物体速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A错误； B.做曲线运动的物体所受的合力不一定变化，如平抛运动，故B错误； C.做曲线运动的物体若受到的合外力为恒力，则加速度恒定，相等时间内速度变化量相同，故C正确； D.做曲线运动的物体受到的合力与速度总是分居在轨迹的两侧，不可能共线，故D错误。 2.(2026·江苏省·月考试卷)我国双人花样滑冰运动员获得年索契冬奥会亚军。如图所示，从到是女运动员入场时的某段运动轨迹。运动员在轨迹上的四个点、、、的速度方向标注正确的是(    ) A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置 【答案】C  【解析】由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以图点的速度方向是正确的，故C正确，ABD错误。 3.在研究物体做曲线运动的条件实验中，小铁球以初速度在水平纸面上运动，忽略阻力，要使小铁球沿图中实线所示轨迹运动，则条形磁铁应垂直放置在(    ) A. 位置 B. 位置 C. 位置 D. 位置 【答案】B  【解析】解：曲线运动的轨迹会弯向受力的一侧，故要使小铁球沿图中实线所示轨迹运动，磁铁应放在位置，故B正确，ACD错误。 故选：。 考点二 运动的合成与分解 例1 (2024·江苏省南通市·合格性考试)如图所示，一条小船渡河，河宽为，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是(    ) A. 小船的实际运动轨迹与河岸垂直 B. 小船相对于河岸的速度大小为 C. 小船过河后航行到了河对岸下游处 D. 若小船行驶到河中央时，水流急速加快，则运动时间也会随之变短 【答案】C  【解析】解：小船参与了两个运动，一个是垂直于河岸的运动，另一个是顺水漂流，小船的运动应该是这两个运动的合运动，斜向河的下游，故A错误； B.小船相对于河岸的速度应该是两个分速度的合速度，根据平行四边形定则可知大小为，故B错误； C.小船的过河时间 到对岸后向下游移动的距离 故C正确； D.若小船行驶到河中央时，水流急速加快，只会影响沿河方向的速度，结合选项的分析可知，不会影响过河时间，故D错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)在长征二号遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中，地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为，方向与水平地面成角，如图所示，则火箭水平方向的分速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】把火箭的速度分解为竖直方向及水平方向，求出火箭在水平方向上的分速度为，故选B． 1.(2026·江苏省·月考试卷)做平抛运动的物体，落地时速度大小为，速度方向与水平地面夹角，则水平分速度大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据速度的分解可知水平分速度大小为，故选A。 2.(2025·江苏省·单元测试)如图所示，在蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管水平向右做匀速直线运动，以蜡块开始运动的位置为原点，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为轴和轴的方向，关于红蜡块相对于地面的运动轨迹可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：若玻璃管沿轴正方向做匀速直线运动，且蜡块沿玻璃管匀速上升，则红蜡块的合加速度为零，所以红蜡块相对于地面的运动轨迹为过原点的倾斜直线，故A正确，BCD错误。 故选：。 3.如图所示，小船以的静水速度驶向对岸，船头方向始终垂直于河岸，已知河水流速为，则小船的实际速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】小船实际运动是垂直于河岸的运动与沿水流方向运动的合运动，速度的合成符合平行四边形定则，合速度大小为。故C正确ABD错误。 考点三：抛体运动的规律 例 1 (2025·江苏省·合格性考试)如图所示，一排水管正以恒定的速度水平向外排水，不计空气阻力，则水在空中的运动为(    ) A. 匀减速曲线运动 B. 匀加速曲线运动 C. 变加速曲线运动 D. 匀速直线运动 【答案】B  【解析】如图可知，水在空中受重力作用，加速度恒定，初速度方向与加速度方向不在同一条直线上，夹角为锐角，故做匀加速曲线运动。故B正确，ACD错误。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，一人骑摩托跨越壕沟．若摩托车后轮以的水平速度离开地面可以视为平抛运动，取要使摩托车后轮安全落到壕沟对面，以下壕沟的长度可以是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】摩托车越过壕沟过程，做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，列出公式，，可以算出壕沟的长度，四个选项满足条件的是，故BCD错误，A正确。 1.(2026·江苏省·期末考试)如图所示，在水平面放置的截面半径为的圆柱体轴线的正上方的点，将一个小球以水平速度沿垂直圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的点沿切线方向飞过，测得、连线与竖直方向的夹角为，那么小球完成这段飞行的时间是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】依题意，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的点沿切线方向飞过，如图所示，有 由，解得。 故选B。 2.(2026·江苏省·单元测试)第届冬季奥林匹克运动会将在年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的点水平滑出，落到斜坡上的点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为，、两点间的水平距离约为，则运动员从点滑出时的速度大小约为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】运动员在水平方向做匀速直线运动，根据题意可知，运动员的水平速度：，故ABC错误，D正确。 3.(2026·江苏省·月考试卷)水流以的速度从高处的水平槽道流出，落入人行道边上的水池中，不计空气阻力，取，则人行道宽的最大值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据平抛运动的规律竖直方向上做自由落体运动 水平方向上做匀速直线运动 代入数据解得 则人行道宽的最大值为。 故B正确，ACD错误。 故选：。 考点四：实验—探究平抛运动的特 例1 (2026·江苏省·合格性考试)用图示装置探究平抛运动竖直分运动特点，用小锤击打金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由下落，空气阻力忽略不计，则(    ) A. 击打力度大，先落地 B. 击打力度小，先落地 C. 无论击打力度如何变化，先落地 D. 无论击打力度如何变化，同时落地 【答案】D  【解析】解：小球做平抛运动，小球做自由落体运动，小球竖直方向的分运动为自由落体运动，两小球下落高度相同，根据 解得 可知，无论击打力度，两小球均同时落地，故D正确，ABC错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)图为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置如图，以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是(    ) A. 实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击球 B. 两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大 C. 若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出球的初速度 D. 多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同 【答案】C  【解析】A.要保证能及时进行拍照，就要先打开频闪仪，故A说法正确，但不能选择； B.自由落体运动条件之一就是阻力可以忽略不计，所以小球体积较小且质量较大，故B说法正确，但不能选择； C.照片开头有小部分破损不全，可以先在竖直方向对相邻间距运用公式，求出时间间隔，再在水平方向依据匀速直线运动，运用公式，求出初速度，故C说法错误，选C D.听到一碰撞声，说明运动时间相同，竖直方向运动情况相同，故D说法正确，但不能选择。 1.利用如图所示的装置研究平抛运动．为了画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法不正确的是 A. 斜槽必须是光滑的 B. 斜槽末端必须调成水平 C. 钢球每次必须从斜槽上相同的位置滚下 D. 钢球每次运动过程中不能与纸面发生摩擦 【答案】A  【解析】A.斜槽是否光滑不影响结果．故A错误； B.为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线必须调成水平．故B正确； C.为了保证小球平抛运动的初速度相同，则每次从同一位置由静止释放小球．故C正确； D.平抛运动是只在重力作用下的运动，故运动过程中不能与纸面发生摩擦，摩擦力会改变钢球的运动轨迹，故D正确。 本题选错误的，故选A。 2.(2026·江苏省·单元测试)图为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置如图，以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是(    ) A. 实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击球 B. 两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大 C. 若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出球的初速度 D. 多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同 【答案】C  【解析】A.要保证能及时进行拍照，就要先打开频闪仪，故A说法正确，但不能选择； B.自由落体运动条件之一就是阻力可以忽略不计，所以小球体积较小且质量较大，故B说法正确，但不能选择； C.照片开头有小部分破损不全，可以先在竖直方向对相邻间距运用公式，求出时间间隔，再在水平方向依据匀速直线运动，运用公式，求出初速度，故C说法错误，选C D.听到一碰撞声，说明运动时间相同，竖直方向运动情况相同，故D说法正确，但不能选择。 3.两位同学根据不同的实验条件，进行“探究平抛运动规律”的实验。 甲同学采用图所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______。 A.球运动的竖直方向分运动是自由落体运动 B.球运动的水平方向分运动是匀速直线运动 C.球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 乙同学采用图所示的装置。两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、的高度，使，从而保证小铁球、在轨道出口处的水平初速度相等。现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道、的下端射出。可观察到小铁球、同时到达水平轨道上的同一位置相碰。仅仅改变弧形轨道的高度保持不变，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______。 【答案】；小铁球的水平分运动为匀速直线运动 【解析】解：在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与做自由落体运动的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故A正确，BCD错误。 故选：。 实验可观察到的现象是小铁球、同时到达水平轨道上的同一位置相碰，小铁球从轨道抛出后做平抛运动，小铁球从轨道抛出后做匀速直线运动，两球发生碰撞，这说明小铁球的水平分运动为匀速直线运动。 训练 1.钢球做曲线运动时，下列图示中点的速度方向可能正确的是虚线是曲线上过点的切线(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】钢球做曲线运动，其运动轨迹的切线方向为速度方向，故B正确，ACD错误。 2.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(    ) A. 在点的速率比在点的速率大 B. 在点的加速度与速度的夹角小于 C. 在点的加速度比在点的加速度大 D. 从到，加速度与速度的夹角先增大后减小 【答案】A  【解析】A.由题意，质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，则质点由 到过程中，速度与加速度成锐角，做速度逐渐增大的曲线运动，故点的速度比点速度大，选项A正确； B.物体在点受力的方向向下，而速度的方向斜向右上方，点的加速度方向与速度的方向夹角大于，选项B错误； C.质点做匀变速曲线运动，合外力不变，加速度不变，选项C错误； D.质点由到过程中，受力的方向向下，速度的方向由斜向右上变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，选项D错误。 故选A。 3.已知河水以自西向东流动，小船在静水中的速度为，且。下图小箭头表示小船船头的指向，虚线表示小船过河的路径，则小船在最短位移内渡河的情景图示是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】因为船速大于水速，小船要最短位移渡河，实际速度要垂直河岸； 故ABD错误，C正确。 4.如图所示，实线为河岸，虚线为小船从河岸驶向对岸的实际航线，河水流速为，船头方向为船在静水中的速度方向，船在静水中的速度大小为。则(    ) A. B. C. D. 无法确定、的大小关系 【答案】B  【解析】根据平行四边形定则知，若船头指向河对岸上游，合速度的方向正好垂直河岸，则船在静水中的速度大小一定大于河水流速。故选B。 5.如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球被松开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金属片的力度，两次实验中关于两球空中运动时间和的说法正确的是(    ) A. 增大 B. 减小 C. 减小 D. 不变 【答案】D  【解析】两次实验中由于下落高度不变，根据，可知两球空中运动时间  和  不变，故选D。 6.“探究平抛运动的特点”的实验装置如图所示，实验中将小球在不同时刻的位置记录在竖板上，以小球平抛起点为坐标原点，可以得到小球做平抛运动的轨迹是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】平抛运动水平方向匀速直线，竖直方向上匀加速直线，轨迹开口向下是抛物线，故选B。 7.下列运动中，运动物体受到的合力不是恒力的是(    ) A. 匀加速直线运动 B. 平抛运动 C. 自由落体运动 D. 匀速圆周运动 【答案】D  【解析】做匀加速直线运动、平抛运动和自由落体运动的物体，受到的力都是恒力做匀速圆周运动的物体，受到的合力大小不变、方向时刻指向圆心，所以不是恒力，故ABC错误，D正确。 选D。 8.如题图所示，一用绝缘轻绳连接的带电小球，静止于水平向右的匀强电场中，轻绳与竖直方向之间的夹角。已知重力加速度大小为，剪断轻绳瞬时，该小球的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：轻绳剪断前，小球的受力情况如图 根据平衡条件有，代入数据解绳上的拉力得，剪断轻绳的瞬间，拉力突变为，其它力不发生变化，则合力大小，方向与原来的方向相反，根据牛顿第二定律，故A正确，BCD错误。 故选：。 9.套圈游戏是一项很受欢迎的游戏，当某人从离地高处水平抛出圆环，正好套中离他的细杆，细杆高度为不考虑圆环的大小，取，则抛出圆环时的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】根据 可得 故选C。 10.在水平地面上点正上方不同高度的、两点分别水平抛出一小球，不计空气阻力，如果两小球均落在同一点上，则两小球(    ) A. 抛出时的速度大小可能相等 B. 落地时的速度大小可能相等 C. 落地时的速度方向可能相同 D. 在空中运动的时间可能相同 【答案】B  【解析】小球做平抛运动，竖直方向有，则在空中运动的时间，由于不同高度，所以运动时间不同，相同的水平位移，因此抛出速度不可能相等，故AD错误； B.设水平位移为，竖直位移为，为，则从点抛出时的速度为，从点抛出时的速度为，则从点抛出的小球落地时的速度为，从点抛出的小球落地时的速度为，当，解得，此时两者落地时的速度大小相等，故B正确； C.平抛运动轨迹为抛物线，速度方向为该点的切线方向，分别从两点抛出的小球轨迹不同，在点的切线方向也不同，所以落地时方向不可能相同，故C错误。 故选B。 1.年月日，杭州亚运会女子篮球决赛，中国女篮比战胜日本女篮，勇夺冠军。如图所示篮球从被投出到入筐经多次曝光得到的照片，篮球在位置时的受力方向可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】篮球上抛过程做减速曲线运动，所受合力指向轨迹内测，且力的方向与速度方向夹角大于，故篮球在位置时的受力方向可能是，故 C正确，ABD错误； 故选C。 2.如图所示为射箭锦标赛的活动现场，不计空气阻力，关于箭的运动，下列说法正确的是(    ) A. 箭在空中飞行时受到向前的作用力和重力 B. 箭在空中飞行的轨迹是一条向上弯曲的抛物线 C. 箭在空中飞行时做变加速运动 D. 箭在空中飞行的任意时间内重力冲量的方向均竖直向下 【答案】D  【解析】A.忽略空气阻力，箭在空中飞行时只受到重力作用，故 A错误； B. 箭所受重力方向竖直向下，箭在空中飞行的轨迹是是一条向下弯曲的抛物线，故B错误； C. 箭运动的加速度为重力加速度，所以箭在空中飞行时做匀变速曲线运动，故C错误； D. 重力为恒力，恒力冲量方向与恒力方向始终相同，故D正确． 3.雨后，一水滴在风中从高处落到地面。如果将水滴的下落过程看作斜向下的匀速运动，运动方向与水平地面的夹角为，水平速度大小为，竖直速度大小为，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：设水滴匀速运动的速度为，将其分解为水平方向和竖直方向，如图所示： 根据几何关系可得：，故A正确、BCD错误。 故选：。 4.如图，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 小船在河水中航行的轨迹是曲线 B. 小船渡河过程中的位移大小为 C. 小船在河水中的速度是 D. 小船渡河的时间是 【答案】D  【解析】、渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直，根据运动的合成可知小船在河水中的速度； 由于两个分运动都是匀速直线运动，则小船在河水中航行的轨迹是直线，故AC错误； D、渡河时间为：，故D正确； B、小船渡河过程中的位移大小为：，故B错误。 故选D。 5.长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 甲在空中的运动时间比乙的长 B. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度方向相同 C. 两颗手榴弹在落地前瞬间，速度大小相等 D. 两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等 【答案】D  【解析】A.由题意可知，甲、乙两颗手榴弹做的都是平抛运动，设运动时间为  ，在竖直方向有  解得  由于甲、乙两颗手榴弹从投出的位置到落地点的高度差都为，所以在空中运动时间相等，故A错误； 甲、乙两颗手榴弹做的都是平抛运动，由水平方向匀速直线运动有  由图像可知甲手榴弹的水平位移大于乙手榴弹的水平位移，所以甲手榴弹的初速度大于乙手榴弹的初速度，即  又因为竖直方向自由落体运动时间相等，由  可判断两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等。再根据合运动与分运动的关系  可判断两颗手榴弹在落地前瞬间，甲手榴弹的速度大于乙手榴弹的速度；设落地前瞬间速度与水平方向夹角为  ，则有  由于  ，所以两颗手榴弹在落地前瞬间  不相同，即两颗手榴弹在落地前瞬间速度方向不相同。故BC错误，D正确。 故选D。 6.某同学采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．下列会影响“研究平抛运动”实验准确性的是(    ) A. 斜槽轨道末端水平且粗糙 B. 小球在空中运动的轨迹与描迹板面不平行 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D. 根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远 【答案】B  【解析】A.斜槽轨道不光滑也可以使小球做平抛运动，不影响实验准确性，但末端必须水平，故A不符合题意； B.为了准确描绘小球的运动轨迹，小球在空中运动的轨迹与描迹板面必须平行，若不平行，则影响实验的准确性，故B符合题意； C.要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C不符合题意； D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远可以减小偶然误差，提高准确性，故D不符合题意。 故选B。 7.北京冬奥会上，某跳台滑雪运动员每次起跳时速度大小相等、方向水平，起跳后身体与滑板平行，最终落在斜坡上，如图所示．风对人和滑板的作用力垂直于滑板，逆风时较大，无风时较小，可以认为运动过程中滑板保持水平．则 A. 逆风时运动员落点比无风时近 B. 逆风时运动员飞行时间比无风时短 C. 逆风和无风时，运动员到达落点的速度大小相同 D. 逆风和无风时，运动员到达落点的速度方向不同 【答案】C  【解析】、水平方向，， 竖直方向， 逆风时与无风时比，运动员受较大，加速度小，故若下落相同高度，需时间较长，故下落的水平位移增加，落点比无风时远，故AB错误； 、设斜坡倾角为， ，，相同，则相同，落到斜面上的速度大小相同，故运动员到达落点的速度大小相同，方向相同，故C正确，D错误。 8.第届冬季奥运会于年月在北京召开，如图甲所示为运动员跳台滑雪的场景，运动轨迹如图乙所示．运动员从点水平飞出，落到斜坡上的点，点离坡道最远，忽略空气阻力．下列说法正确的是  (    ) A. 从到的时间比从到的时间短 B. 轨迹和长度相等 C. 轨迹和在上的投影长度之比为 D. 轨迹和在水平方向的投影长度相等 【答案】D  【解析】A、将谷爱凌的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，知垂直斜面方向上做匀减速直线运动，当运动到点，垂直斜面方向上的速度减为零，返回做匀加速直线运动，据运动的对称性，知时间相等，，故A错误； 、在沿斜面方向上做匀加速直线运动，根据等时性，知时间相等，根据匀变速直线运动的推论，初速度为零匀加速直线运动在相等时间内的位移为，因为沿斜面方向上的初速度不为零，则轨迹和在上的投影长度之比不是，轨迹长度小于长度，故BC错误； D、谷爱凌离开点后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，轨迹和段时间相等，故在水平方向的投影长度相等，故D正确。 9.在点向右上方连续抛射多个小球，小球初速度方向均相同而大小均不同，不计空气阻力．图中虚线可表示各小球最高点位置排列形状的是 A. B. C. D. 【答案】B  【解析】最高点的条件：竖直速度 到达最高点的时间。 最高点坐标： 即 最高点坐标： 代入 整理以上公式得 故B项正确。 10.小明同学利用如图甲所示的实验装置测量当地的重力加速度。将倾斜轨道固定在铁架台上，调节轨道使末端切线水平，在轨道的末端安装光电门，在光电门的正下方用重锤线确定光电门在水平地面上的投影位置，测得轨道末端离地面的高度为。 实验前，用游标卡尺测出小铁球的直径，示数如图乙所示，则小球直径_________。 将小球从倾斜轨道某一位置由静止释放，记录小球通过光电门的挡光时间，并测量小球落地点离点的距离。改变小球释放点的位置，并重复以上操作，得到多组数据，作出图像，测得图像的斜率为，则重力加速度大小_________。用测量的物理量符号表示 轨道的粗糙程度对实验结果_________填“有”或“没有”影响。 【答案】；；没有。  【解析】利用游标卡尺测出的小球直径； 由于光电门的挡光时间，则小球初速度， 竖直方向有，水平方向有， 解得，，。 轨道的粗糙程度对实验结果没有影响。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $