专题07 圆周运动：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，江苏专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题07 圆周运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：圆周运动 考点二：向心力 考点三：向心加速度 考点四：生活中的圆周运动 考点五：实验：探究向心力大小表达式 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 圆周运动 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动，知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 了解 选择题 向心力 探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力 掌握 选择、解答 向心加速度 知道向心加速度表达式 理解 选择题 生活中的圆周运动 掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的分析方法，了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 掌握 选择、解答 实验：探究向心力大小表达式 1. 会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系. 2.体会用作图法处理数据及化曲为直的思想． 掌握 选择、实验 一、圆周运动 1．描述圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度(v) ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v＝(定义式)＝(与周期的关系) ②单位：m/s 角速度(ω) ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②是矢量，但不研究其方向 ①ω＝(定义式)＝(与周期的关系) ②单位：rad/s ③ω与v的关系：v＝ωr 周期(T) 转速(n) 频率(f) ①周期是物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率 ②转速是单位时间内物体转过的圈数 ①T＝＝(与频率的关系) ②T的单位：s n的单位：r/s、r/min f的单位：Hz 向心加速度(an) ①描述线速度方向变化快慢的物理量 ②方向指向圆心 ①an＝＝ω2r＝r＝ωv ②单位：m/s2 2.匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 3．常见传动装置及其特点 （1）同轴传动：角速度、周期相同； （2）皮带、齿轮传动：线速度大小相同。 二、向心力 1．定义：向心力是物体做圆周运动时受到的指向圆心的力。 2．作用效果：（1）产生向心加速度； （2）由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变速度的方向。 3．向心力的来源 （1）向心力是按力的作用效果命名的，不是某种性质的力，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。也可以是它们的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 （2）当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变加速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。 4．方向：（1）方向时刻与运动（v）方向垂直，始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 （2）向心力的特点：①总是与线速度的方向垂直，始终沿半径指向圆心，时刻在变化。 ②在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。 5．大小：F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r。 三、向心加速度 1．表达式：F向＝m＝mω2R＝mR＝　man　。 2．特点：向心力是根据力的　效果　命名的力，方向始终指向圆心，向心力是变力而非恒力。 3．方向：（1）方向时刻与运动（v）方向垂直，始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力； （2）向心力的特点：①总是与线速度的方向垂直，始终沿半径指向圆心，时刻在变化； ②在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。 四、生活中的圆周运动 1．汽车转弯特点 (1)水平弯道：由静摩擦力提供向心力，汽车速度最大时，，可得。 (2)增大汽车安全转弯速度的有效方法 ①增大转弯半径。 ②把转弯处设计成外高内低(填“外高内低”或“外低内高”)路面(类似火车转弯)。 2．拱形桥 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析 桥或路面对汽车的支持力 mg-FN =m，FN=G－m FN-mg =m，FN=G＋m 汽车对桥或路面的压力 FN′=FN=G－m<G FN′=FN=G＋m>G 处于超重还是失重状态 失重 超重 讨论 v增大，FN′ 减小 ；当v增大到时，FN′＝0 v增大，FN′ 增大 3．航天器中的失重现象 （1）对于航天器：质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝M，则航天器的速度v＝。 （2）对于航天员：质量为m的航天员，受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，满足关系：mg－FN＝。 （3）支持力分析：FN＝G+。 （4）讨论：当v＝时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于完全失重状态（航天器内的任何物体都处于完全失重状态），但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的宇航员环绕地球转动。 4．离心运动 （1）定义：做　圆周运动　的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的　向心力　时，所做的逐渐远离圆心的运动。 （2）本质：做圆周运动的物体，由于　惯性　，总有沿着　切线方向　飞出去的倾向。 （3）受力特点 ①当F＝mω2r时，物体做　匀速圆周　运动。 ②当F＜mω2r时，物体逐渐　远离　圆心，做离心运动。 ③当F＝0时，物体沿　切线　方向飞出。 5．近心运动：当F＞mω2r时，物体将逐渐　靠近　圆心，做近心运动。 五、实验：探究向心力大小表达式 1．实验思路 本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图1所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，而该弹力大小可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小． 图1 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形： (1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系． (2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系． (3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系． 2．实验器材 向心力演示器、质量不等的小球． 3．实验过程 (1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小． (2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小． (3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小． 4．数据处理 分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论． 5．注意事项 摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数． 考点一 圆周运动 例1 (2026·江苏省·合格性考试)一个小孩坐在旋转木马上做匀速圆周运动，运动半径为，角速度为，则小孩的线速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：一个小孩坐在旋转木马上做匀速圆周运动，运动半径为，角速度为， 根据角速度和线速度的关系得，小孩的线速度大小为，故A正确，BCD错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省无锡市·合格性考试)小球在锥形漏斗内壁做半径为、角速度为的匀速圆周运动，其向心加速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：小球在锥形漏斗内壁做半径为、角速度为的匀速圆周运动， 根据向心加速度公式得向心加速度大小，故A正确，BCD错误。 故选：。 1.(2026·江苏省·模拟题)某款自行车的链条传动装置，如图所示。在左、右两轮盘边缘、两点的线速度分别为、，角速度分别为、，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】由于、两点属于链条转动，所以、两点的线速度大小是相等，即，故CD错误； 根据  由图可知点到轴心的距离比较大，即 ，故B错误；A正确。 故选A。 2.(2025·江苏省·月考试卷)如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起绕同一轴转动，、两轮用皮带固定在一起传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则关于、、三轮边缘上，，三点的线速度、角速度和向心加速度，说法正确的是(    ) A. ，两点的角速度大小相等 B. ，两点的线速度大小相等 C. ，两点的向心加速度大小相等 D. 点的向心加速度小于点的向心加速度 【答案】D  【解析】A.根据转动规律，、两点的线速度大小相等，由于两点转动半径不同，故两点的角速度大小不同，故A错误； B.根据同轴转动规律，、两点的角速度大小相等，由于、两点的转动半径不同，两点的线速度大小不同，故B错误； C.根据向心加速度公式，由于  ，  ，故  ，故C错误； D.根据向心加速度公式， ，  ，得  ，故D正确； 故选D。 3.(2026·江苏省·月考试卷)“祝融号”探测器在向火星表面减速着陆的过程中，探测器对火星的引力与火星对探测器的引力的关系是(    ) A. B. C. 方向相反 D. 方向相同 【答案】C  【解析】解：探测器对火星的引力与火星对探测器的引力是一对作用力和反作用力，总是等大反向关系。故ABD错误，C正确。 故选：。 考点二 向心力 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，一个小球沿漏斗壁在水平面上做匀速圆周运动，小球受到(    ) A. 重力、支持力 B. 重力、向心力 C. 支持力、向心力 D. 重力、向心力、支持力 【答案】A  【解析】解：小球受重力、漏斗壁的支持力两个力的作用，两个力的合力充当向心力，不能说受到向心力，故A正确，BCD错误。 故选：。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)小球在竖直平面内做半径为的圆周运动，运动到最低点的速度为，此时小球的加速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：小球做圆周运动，小球运动到最低点的速度为，根据向心加速度的计算式可知，此时小球的加速度为，故B正确，ACD错误。 故选：。 1.(2026·江苏省·单元测试)年月日，中国队获得北京冬奥会短道速滑项目混合团体接力冠军。短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动。如图所示，将运动员在短时间内的某一小段运动看作匀速圆周运动，则关于该小段运动下列说法正确的是(    ) A. 运动员受到冰面的恒力作用，做匀速运动 B. 运动员受到冰面的恒力作用，做匀变速运动 C. 运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动 D. 运动员受到冰面的变力作用，做匀变速运动 【答案】C  【解析】做匀速圆周运动的物体合力提供向心力，合力是大小不变，方向始终指向圆心；运动员受到重力与冰对运动的作用力，重力不变，则冰对运动员的作用力是变化的，运动员做变加速运动，故ABD错误，C正确。 故选C。 2.(2026·江苏省·月考试卷)一质量为的物体，沿半径为的向下凹的圆形轨道滑行，经过最低点的速度为，物体与轨道之间的动摩擦因数为，则它在最低点时受到的摩擦力为(    ) A. B. C. D.   【答案】C  【解析】解：物块在最低点受重力和支持力，根据向心力公式得：，压力，在最低点时受到的摩檫力，故C正确，ABD错误。 故选C。 3.如图所示，某同学表演“水流星”，他抡动长的轻绳让装有水的杯子在竖直平面内做圆周运动。若杯子经过最高点时速率为，杯子和水的质量为，重力加速度为，忽略杯子的大小，此时轻绳拉力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：杯子和水在最高点时，由细绳的拉力和重力的合力提供向心力，则有 解得轻绳拉力的大小为，故ACD错误，B正确。 故选：。 考点三 向心加速度 1.(2026·江苏省·期中考试)下列说法正确的是(    ) A. 由可知，只要做功多，功率就大 B. 由可知，汽车牵引力一定时，它的功率与速度成正比 C. 由可知，向心加速度一定与圆周运动的半径成正比 D. 由可知，向心加速度一定与圆周运动的半径成反比 【答案】B  【解析】解：、由 可知，做功多，功率不一定大，还与时间有关，故A错误； B、由可知，当牵引力不变时，汽车牵引力的功率一定与它的速度成正比，故B正确； C、由可知，在角速度一定的条件下，向心加速度与圆周运动的半径成正比，故C错误； D、由可知，在线速度一定的条件下，向心加速度与圆周运动的半径成反比，故D错误 故选：。 2.(2026·江苏省·单元测试)两小孩在水平转动的魔盘上玩耍，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】小孩、相对圆盘静止，两者角速度相等。向心加速度公式为，又因为，所以，故A错误，B正确；向心力公式，无法比较两者大小，故CD错误。 1.两小孩在水平转动的魔盘上玩要，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】小孩、相对圆盘静止，两者角速度相等。向心加速度公式为，又因为，所以，故A错误，B正确； 向心力公式，无法比较两者大小，故CD错误。 2.如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上、两点绕点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为和，向心加速度的大小分别为和，下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】由于、两点都在起瓶器上，随着起瓶器一起绕点旋转，起瓶器上各点的角速度都相同，A正确，D错误； B.根据，由于，因此，B错误； C.根据，可知，C错误。 故选A。 3.(2025·江苏省无锡市·其他类型)下列关于向心加速度的说法中正确的是(    ) A. 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B. 向心加速度的方向不一定指向圆心 C. 向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D. 匀速圆周运动的向心加速度不变 【答案】C  【解析】A.做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，故A错误； B.向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，故B错误； C.匀速圆周运动中线速度的变化只表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，故C正确； D.向心加速度的方向是变化的，故D错误。 故选C。 考点四 生活中的圆周运动 例1 (2026·江苏省无锡市·合格性考试)小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。该小球的向心力来源是(    ) A. 重力 B. 支持力 C. 重力和支持力的合力 D. 支持力在竖直方向的分力 【答案】C  【解析】小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球受重力和漏斗壁的支持力作用，两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力。或者支持力的水平分量充当小球做圆周运动的向心力。 故选C。 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，拱形桥半径为。一质量为的汽车以速度通过拱形桥最高点时，汽车对拱形桥的压力大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】汽车在拱形桥最高点时，根据牛顿第二定律  可得  根据牛顿第三定律可知，汽车对拱形桥的压力大小为  故选D。 1.(2026·江苏省·月考试卷)秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(    ) A. 在下摆过程中 B. 在上摆过程中 C. 摆到最高点时 D. 摆到最低点时 【答案】D  【解析】因为秋千在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为，则有：，因为最低点时，速度最大，最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂。故D正确，、、C错误。 故选：。 2.(2024·江苏省苏州市·月考试卷)如图中甲战车在水平路面上转弯行驶，图中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶。关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是(    ) A. 甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 B. 乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力 C. 两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 D. 两车都受到路面竖直向上的支持力作用 【答案】B  【解析】D.倾斜路面上汽车受到的支持力与倾斜路面垂直，故D错误； 令斜面的夹角为，当汽车速度满足，可知，，汽车不受摩擦力作用，汽车在倾斜路面转弯，当速度小于，摩擦力向外，当速度大于时，摩擦力向里，故乙可能受到平行路面指向弯道外侧的摩擦力作用，甲车转弯时，由静摩擦力提供圆周运动向心力，故甲车转弯是圆周运动，需要向心力，故甲车不可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力，故B正确，AC错误。 故选B。 3.(2024·江苏省盐城市·合格性考试)如图所示，面光滑、倾角的斜面体固定在水平桌面上，桌面右侧与光滑半圆形轨道相切于点，圆弧轨道的半径。物块甲、乙用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，开始时乙被按在桌面上，甲位于斜面顶端点，滑轮左侧轻绳竖直、右侧轻绳与平行；现释放乙，当甲滑至中点时轻绳断开，甲恰好能通过圆形轨道的最高点。已知长，桌面段长，甲质量、乙质量，甲从斜面滑上桌面时速度大小不变，重力加速度大小取，不计空气阻力。求： 甲进入圆形轨道点时，甲对轨道的压力大小； 绳断时甲的速度大小； 甲与桌面间的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2）；（3） 。 【解析】甲恰到达时，根据牛顿第二定律有 设甲到达时速度大小为，由到的过程，由动能定理得 在点处甲受到支持力为，由牛顿第二定律有 由牛顿第三定律，轨道受到压力大小为 联立解得 ， 设轻绳断开时甲速度的大小为，根据机械能守恒有 解得 甲从绳断处到点的全过程，根据动能定理可得 解得   考点五 实验：探究向心力大小表达式 1.(2025·江苏省苏州市·月考试卷)如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的、处和短槽的处到各自转轴中心距离之比为。 下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是_____________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 伽利略对自由落体的研究 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 探究小车速度随时间变化的规律 【答案】C  【解析】在探究向心力的大小  与质量  、角速度  和半径  之间的关系时，用到的方法为控制变量法。 A.探究两个互成角度的力的合成规律用的物理方法是等效替代法，故A错误； B.伽利略对自由落体的研究用的是逻辑推理方法，故B错误； C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系是控制变量法，故C正确； D.探究小车速度随时间变化的规律，速度的测量用的是极限法，故D错误。 故选C。 2.(2024·江苏省泰州市·合格性考试)某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做匀速圆周运动向心力的大小与小球质量、角速度和运动半径之间的关系。如图此时连接皮带的两轮半径，图中两球距立柱转轴中心的距离，球的质量和球的质量相等 本实验采用的科学方法是______ A. 理想实验法 B. 放大法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 在图示情景下转动手柄，则：         【答案】(1)D  (2)1：4  【解析】探究小球做匀速圆周运动向心力的大小与小球质量、角速度和运动半径之间的关系时采用的研究方法是控制变量法。故D正确，ABC错误。 故选：。 连接皮带的两轮线速度相等，半径，根据 有 根据 可得 1.某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的钢球就做圆周运动。横臂的挡板对钢球铝球的压力提供向心力，钢球铝球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格数之比显示出两个钢球所受向心力的比值。左右两侧塔轮半径自上而下的半径之比分别为：、：、：，钢球的质量是铝球的倍。 在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系主要用到了        。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法 如图所示，两个相同的钢球分别置于左右两边的短槽内，则要探究的是        。 A.向心力与角速度的关系 B.向心力与质量的关系 C.向心力与半径的关系 【答案】  【解析】解：在探究向心力的大小与质量、角速度和半径等多变量之间的关系时，需要保持其中两个变量不变，只探究向心力与另外一个变量之间的关系，该实验主要用到了控制变量法，故C正确，ABD错误。 故选：。 两个相同的钢球质量相同，分别置于左右两边的短槽内，可知两球做圆周运动的半径相同，由图可知皮带连接的左右两边塔轮的半径不同，使得两球做圆周运动的角速度不同，由此可知该实验要探究的是向心力与角速度的关系，故A正确，BC错误。 故选：。 2.如图甲、乙所示的实验器材： 图甲和图乙是测量        选填“时间”或“长度”的仪器，都使用        选填“交流”或“直流”电源 下列学生分组实验中，可以使用图甲或图乙仪器进行的是______多选 A. 探究平抛运动的特点 B. 测量做直线运动物体的瞬时速度 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 【答案】(1)时间;交流  (2)BC  【解析】解：图甲和图乙都是打点计时器，用来测量时间的工具，都使用交流电源。 探究平抛运动的特点不需要使用打点计时器，故A错误； 测量做直线运动物体的瞬时速度、探究加速度与物体受力、物体质量的关系都需要使用打点计时器，故BC正确； D.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系不需要使用打点计时器，故D错误。 故选：。 3.如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。长槽上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。 在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时主要用到了物理学中的        。 A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.演绎法 探究向心力和角速度的关系时，将传动皮带套在两个变速塔轮上，将质量        选填“相等”或“不相等”的两个小球分别放在挡板        处选填“、”或“、”，转动时发现左边标尺上露出的格数为右边标尺的倍，那么左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为        。 【答案】 相等 A、： 【解析】解：研究向心力与多个物理量的关系时，控制其他变量不变，仅改变一个变量探究其对向心力的影响，采用控制变量法，故B正确，ACD错误。 故选：。 质量与挡板选择探究向心力与角速度的关系，根据控制变量法，需控制小球质量、圆周运动半径不变，仅改变角速度，题目明确“长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等”即相等，因此需将质量相等的两个小球放在、处，保证、相同，仅不同，符合实验要求 塔轮半径之比推导塔轮通过传动皮带连接，皮带传动的核心特点：两个塔轮边缘的线速度大小相等 由线速度与角速度的关系 可得，即与成反比 小球的向心力公式 A、处小球、均相等，因此与或正比。题目中“左边标尺上露出的格数为右边标尺的倍”，说明左边小球的向心力是右边的倍，即 因此，结合、 代入数据可得，即左边塔轮半径与右边塔轮半径之比为：。 训练 1.在匀速圆周运动中，下列物理量会发生变化的是(    ) A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 转速 【答案】C  【解析】匀速圆周运动中周期不变，转速和周期成反比，所以转速也不变，故AD错误； C.由于圆周运动的物体的线速度方向时刻改变，故线速度为变化量，故C正确。 B.匀速圆周运动中角速度不变，故B错误。 故选C。 2.如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小。则 A. 为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，活动中必须保持绳子水平 B. 为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速适当大一些 C. 被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大 D. 被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小 【答案】B  【解析】A. 绳子拉力的竖直分力与球重力平衡，绳子不可能保持水平，故A错误； B. 使沙袋的转速适当大一些，所需向心力较大，向心力更接近绳子的拉力大小，故B正确； 根据 ，沙袋的向心力与线速度以及转动半径有关，仅改变绳子长度，无法判断向心力的变化，故CD错误。 故选：。 3.用如图装置探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺。图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】两个变速塔轮通过皮带连接，边缘的线速度大小相等，根据公式两个变速塔轮的角速度与半径成反比，根据向心力公式由于向心力之比是 所以两个变速塔轮的角速度之比为所以塔轮的半径之比为。 故选A。 4.如图所示，中国空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知空间站的质量为，绕地球运动的轨道半径为，地球质量为，地球半径为，引力常量为，地球可视为质量分布均匀的球体，则空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得 故A正确，BCD错误。 故选：。 5.一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力为，在拱形路面上行驶中经过最高处时对路面的压力，已知这辆汽车的重力为，则： A. B. C. D. 【答案】C  【解析】汽车在水平路面上行驶时对路面的压力等于其重力；汽车通过凸圆弧形路面顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，即： 解得： 则： 根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为 A.与分析不符，故A项错误； B.与分析不符，故B项错误； C.与分析相符，故C项正确； D.与分析不符，故D项错误． 6.手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点、，其中离转动轴较远当陀螺转动时，下列说法不正确的是(    ) A. 点的周期和点的周期相等 B. 点的角速度和点的角速度相等 C. 点的线速度大于点的线速度 D. 点的向心加速度小于点的向心加速度 【答案】D  【解析】、图中、两点共轴转动，角速度相等，周期相等，点的转动半径大于点的转动半径，根据可知的线速度大，故ABC正确 D、根据知的向心加速度大，故D错误。 故不正确的选D。 7.如图所示，“天宫一号”太空授课中，航天员王亚平在形支架上，用长度为细绳拴着一颗质量为小钢球。王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，测得小球运动的周期为下列说法正确的是 A. 小球运动的角速度 B. 小球运动的线速度 C. 小球运动的加速度 D. 细绳中的拉力为 【答案】D  【解析】A.根据角速度定义可知，小球运动的角速度为：，故A错误。 B.根据线速度与角速度的关系可知，小球运动的线速度为：，故B错误。 C.根据向心加速度的定义式可知，小球运动的加速度为：，故C错误。 D.小球做圆周运动，细绳的拉力提供向心力，有：，故D正确。 故选D。 8.汽车在水平路面上转弯时，若速度过大将做离心运动而造成事故。已知汽车质量为，转弯半径为，最大静摩擦力为，则最大安全转弯速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据题意可知，最大静摩擦力提供汽车做圆周运动的向心力时汽车的转弯速度最大，则有 解得 ，故B正确，ACD错误。 故选：。 9.如图所示，一辆小车可看做质点，以恒定速率通过竖直圆弧形桥面，其中为最低点，点为桥面的最高点。假如运动过程小车受到阻力大小恒定，下列说法正确的是(    ) A. 汽车在运动过程中机械能不变 B. 汽车在运动过程中加速度不变 C. 汽车在点时对桥面的压力大于重力 D. 汽车在点时对桥面的压力等于重力 【答案】C  【解析】A.汽车在运动过程中动能不变，重力势能变化，所以机械能变化，A错误； B.汽车做曲线运动，在运动中加速度方向不断变化，B错误； C.汽车在点时，由牛顿第二定律可得 由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大于重力，C正确； D.汽车在点时，由牛顿第二定律可得 由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力小于重力，D错误。 故选C。 10.年元旦期间，小陈同学坐上了合肥正大广场摩天轮。若他坐上摩天轮后随摩天轮做匀速圆周运动，则其在运动过程中，下列物理量保持不变的是(    ) A. 向心力 B. 线速度 C. 角速度 D. 向心加速度 【答案】C 【解析】小陈同学随摩天轮做匀速圆周运动，向心力、线速度、向心加速度的大小保持不变，但方向时刻改变，而角速度是保持不变的，故ABD错误，C正确。 1.如图所示，为轮边缘上的一点，为半径的中点，在轮转动过程中，，线速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】A、两点角速度相同，由线速度和角速度的关系可知，、两点线速度之比等于两点做圆周运动的半径之比，故为：，故B正确。 2.如图所示，匀速转动的齿轮和，齿数比为：。下列说法正确的是(    ) A. 和转动周期之比为： B. 和转动周期之比为： C. 和转动角速度大小之比为： D. 齿轮上、两点的线速度大小之比为： 【答案】A  【解析】两轮在齿轮处的线速度的大小相同，齿轮的转速与齿数成反比，所以转速之比以及角速度之比：，又，所以和转动周期之比为。故A正确，BC错误； D.齿轮传动边缘点线速度相等，故D错误。 故选：。 3.质量为的小球在竖直面内做半径为的圆周运动，当它到达最高点时速度为，此时小球的向心力为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据向心力公式可得向心加速度为，故B正确，ACD错误。 4.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为，它到转轴的距离为，则其它土豆对该土豆的作用力：(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】土豆做匀速圆周运动，合力提供向心力，受重力和弹力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有： 水平方向：； 竖直方向：； 故合力为：； 故ABD错误，C正确。 故选C。 5.某同学用向心力演示器进行实验，如图所示，两相同钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由图可知，两球质量相等，半径相同，根据牛顿第二定律得： ，， 两个塔轮边缘线速度相等，则， 根据，， 联立得：：：，故ACD错误，B正确。 6.如图所示，一小球从固定的四分之一光滑圆弧顶端静止释放，从释放到最低点的过程中，小球的向心加速度与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】向心加速度的定义为其中R是圆弧半径，恒定不变，因此的变化规律和完全一致。 小球下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有其中 为小球所在位置与水平方向的夹角，从 0 到 90°）可得 代入向心加速度公式 所以随增大而增大，在最低点时最大，这一点四个选项都满足。 进一步分析与时间t的关系图像的斜率，对求导 其中是角速度，又因、 可得 当时，代入可得斜率为 0。 下滑过程中：一开始很小，但很小，斜率小；随着增大，快速增大，斜率快速变大（图像变陡）。 接近最低点时，接近 90°，趋近于 0，虽然最大，但趋近于 0，所以斜率会变小（图像变缓）。 因此，小球的向心加速度与时间t的关系图像的斜率是先增大、后减小。 故选D。 7.如图所示，长为的细线一端固定，另一端系一质量为的小球，小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度为，则此时细线对小球拉力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：小球做圆周运动，通过最低点时受到绳子拉力和重力作用，根据牛顿第二定律可得： 可得此时绳子对小球的拉力为：，故B正确，ACD错误。 故选：。 8.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是(    ) A. 小球通过最高点的最小速度为 B. 运动到点时小球一定挤压外侧管壁 C. 小球在水平线以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 D. 小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 【答案】B  【解析】解：、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，内管能支撑小球，所以小球的最小速度等于，故A错误； B、小球做圆周运动需要向心力，运动到点时，需要外侧管壁提供向心力，所以小球一定挤压外侧管壁，故B正确； C、小球在水平线以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，对内侧管壁没有作用力，故C错误； D、小球在水平线以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误。 故选：。 9.某同学用如图所示的装置“探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，小钢球静止于点，将光电门固定在点的正下方靠近点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为的遮光条质量不计，长度很小，小钢球的质量为，重力加速度为。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球运动的半径为。 将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过点时力传感器的读数及遮光条的挡光时间为，则小钢球通过点时的速度大小可视为___________。 从动力学角度小钢球通过点时的向心力大小为___________用、、表示，将其计算的结果与向心力公式计算的结果进行比较。 改变小钢球释放的位置，重复实验，比较发现总是略小于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是___________。        小钢球的质量偏大                             小钢球的初速度不为零        总是存在空气阻力                             小钢球速度的测量值偏大 【答案】；；  【解析】由光电门的原理可知，其通过光电门的瞬时速度为。 在小钢球到达点时，对其进行受力分析，小钢球受重力和绳子的拉力，并且由这两个力的合力提供向心力，所以其向心力为。 向心力的计算公式 由上述公式可知，若偏大，则可能原因是小钢球的速度测量偏大，故ABC错误，D正确。 故选：。 10.如图所示，将一质量为的摆球用长为的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，已知细绳与竖直方向成角，求： 小球的向心力大小 小球运动的线速度大小 小球运动的周期 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得：； ，，所以小球运动的线速度大小是； 根据牛顿第二定律得，， 解得。  3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 圆周运动 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：圆周运动 考点二：向心力 考点三：向心加速度 考点四：生活中的圆周运动 考点五：实验：探究向心力大小表达式 练|巩固提升训练 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 圆周运动 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动，知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 了解 选择题 向心力 探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力 掌握 选择、解答 向心加速度 知道向心加速度表达式 理解 选择题 生活中的圆周运动 掌握水平面内、竖直面内的圆周运动的动力学问题的分析方法，了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 掌握 选择、解答 实验：探究向心力大小表达式 1. 会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系. 2.体会用作图法处理数据及化曲为直的思想． 掌握 选择、实验 一、圆周运动 1．描述圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度(v) ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径 ，和圆周 ①v＝(定义式)＝(与周期的关系) ②单位：m/s 角速度(ω) ①描述物体绕 转动快慢的物理量 ②是矢量，但不研究其方向 ①ω＝(定义式)＝(与周期的关系) ②单位：rad/s ③ω与v的关系：v＝ωr 周期(T) 转速(n) 频率(f) ①周期是物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率 ②转速是单位时间内物体转过的 ①T＝＝(与频率的关系) ②T的单位：s n的单位：r/s、r/min f的单位：Hz 向心加速度(an) ①描述线速度 变化快慢的物理量 ②方向指向圆心 ①an＝＝ ＝r＝ ②单位：m/s2 2.匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动就是 ． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是 ． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向 ． 3．常见传动装置及其特点 （1）同轴传动：角速度、周期相同； （2）皮带、齿轮传动：线速度大小相同。 二、向心力 1．定义：向心力是物体做圆周运动时受到的指向圆心的力。 2．作用效果：（1）产生 ； （2）由于向心力始终指向 ，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的 ，只改变速度的 。 3．向心力的来源 （1）向心力是按力的作用效果命名的，不是某种性质的力，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。也可以是它们的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 （2）当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变加速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。 4．方向：（1）方向时刻与运动（v）方向 ，始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力。 （2）向心力的特点：①总是与线速度的方向垂直，始终沿半径指向圆心，时刻在变化。 ②在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。 5．大小：F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r。 三、向心加速度 1．表达式：F向＝m＝mω2R＝mR＝　 　。 2．特点：向心力是根据力的　 　命名的力，方向始终指向圆心，向心力是变力而非恒力。 3．方向：（1）方向时刻与运动（v）方向垂直，始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力； （2）向心力的特点：①总是与线速度的方向垂直，始终沿半径指向圆心，时刻在变化； ②在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。 四、生活中的圆周运动 1．汽车转弯特点 (1)水平弯道：由静摩擦力提供向心力，汽车速度最大时，，可得 。 (2)增大汽车安全转弯速度的有效方法 ①增大转弯半径。 ②把转弯处设计成 (填“外高内低”或“外低内高”)路面(类似火车转弯)。 2．拱形桥 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析 桥或路面对汽车的支持力 =m，FN=G－m =m，FN=G＋m 汽车对桥或路面的压力 FN′=FN=G－m<G FN′=FN=G＋m>G 处于超重还是失重状态 讨论 v增大，FN′ ；当v增大到时，FN′＝0 v增大，FN′ 增大 3．航天器中的失重现象 （1）对于航天器：质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝M，则航天器的速度v＝。 （2）对于航天员：质量为m的航天员，受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，满足关系：mg－FN＝。 （3）支持力分析：FN＝G+。 （4）讨论：当v＝时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于完全失重状态（航天器内的任何物体都处于完全失重状态），但并不是物体不受重力。正因为受到重力作用才使航天器连同其中的宇航员环绕地球转动。 4．离心运动 （1）定义：做　 　的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的　 　时，所做的逐渐远离圆心的运动。 （2）本质：做圆周运动的物体，由于　 　，总有沿着　 飞出去的倾向。 （3）受力特点 ①当F＝mω2r时，物体做　 　运动。 ②当F＜mω2r时，物体逐渐　 　圆心，做离心运动。 ③当F＝0时，物体沿　 　方向飞出。 5．近心运动：当F＞mω2r时，物体将逐渐　 　圆心，做近心运动。 五、实验：探究向心力大小表达式 1．实验思路 本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图1所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，而该弹力大小可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小． 图1 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形： (1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系． (2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系． (3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系． 2．实验器材 向心力演示器、质量不等的小球． 3．实验过程 (1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小． (2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小． (3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小． 4．数据处理 分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论． 5．注意事项 摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数． 考点一 圆周运动 例1 (2026·江苏省·合格性考试)一个小孩坐在旋转木马上做匀速圆周运动，运动半径为，角速度为，则小孩的线速度大小为(    ) A. B. C. D. 例2 (2026·江苏省无锡市·合格性考试)小球在锥形漏斗内壁做半径为、角速度为的匀速圆周运动，其向心加速度为(    ) A. B. C. D. 1.(2026·江苏省·模拟题)某款自行车的链条传动装置，如图所示。在左、右两轮盘边缘、两点的线速度分别为、，角速度分别为、，则(    ) A. B. C. D. 2.(2025·江苏省·月考试卷)如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起绕同一轴转动，、两轮用皮带固定在一起传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则关于、、三轮边缘上，，三点的线速度、角速度和向心加速度，说法正确的是(    ) A. ，两点的角速度大小相等 B. ，两点的线速度大小相等 C. ，两点的向心加速度大小相等 D. 点的向心加速度小于点的向心加速度 3.(2026·江苏省·月考试卷)“祝融号”探测器在向火星表面减速着陆的过程中，探测器对火星的引力与火星对探测器的引力的关系是(    ) A. B. C. 方向相反 D. 方向相同 考点二 向心力 例1 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，一个小球沿漏斗壁在水平面上做匀速圆周运动，小球受到(    ) A. 重力、支持力 B. 重力、向心力 C. 支持力、向心力 D. 重力、向心力、支持力 例2 (2026·江苏省·合格性考试)小球在竖直平面内做半径为的圆周运动，运动到最低点的速度为，此时小球的加速度为(    ) A. B. C. D. 1.(2026·江苏省·单元测试)年月日，中国队获得北京冬奥会短道速滑项目混合团体接力冠军。短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动。如图所示，将运动员在短时间内的某一小段运动看作匀速圆周运动，则关于该小段运动下列说法正确的是(    ) A. 运动员受到冰面的恒力作用，做匀速运动 B. 运动员受到冰面的恒力作用，做匀变速运动 C. 运动员受到冰面的变力作用，做变加速运动 D. 运动员受到冰面的变力作用，做匀变速运动 2.(2026·江苏省·月考试卷)一质量为的物体，沿半径为的向下凹的圆形轨道滑行，经过最低点的速度为，物体与轨道之间的动摩擦因数为，则它在最低点时受到的摩擦力为(    ) A. B. C. D.   3.如图所示，某同学表演“水流星”，他抡动长的轻绳让装有水的杯子在竖直平面内做圆周运动。若杯子经过最高点时速率为，杯子和水的质量为，重力加速度为，忽略杯子的大小，此时轻绳拉力的大小为(    ) A. B. C. D. 考点三 向心加速度 1.(2026·江苏省·期中考试)下列说法正确的是(    ) A. 由可知，只要做功多，功率就大 B. 由可知，汽车牵引力一定时，它的功率与速度成正比 C. 由可知，向心加速度一定与圆周运动的半径成正比 D. 由可知，向心加速度一定与圆周运动的半径成反比 2.(2026·江苏省·单元测试)两小孩在水平转动的魔盘上玩耍，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 1.两小孩在水平转动的魔盘上玩要，小孩始终相对圆盘静止，原型简化如图所示。已知小孩质量，运动半径，则两小孩向心加速度、向心力大小的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上、两点绕点转动的角速度分别为和，线速度的大小分别为和，向心加速度的大小分别为和，下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 3.(2025·江苏省无锡市·其他类型)下列关于向心加速度的说法中正确的是(    ) A. 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B. 向心加速度的方向不一定指向圆心 C. 向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D. 匀速圆周运动的向心加速度不变 考点四 生活中的圆周运动 例1 (2026·江苏省无锡市·合格性考试)小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。该小球的向心力来源是(    ) A. 重力 B. 支持力 C. 重力和支持力的合力 D. 支持力在竖直方向的分力 例2 (2026·江苏省·合格性考试)如图所示，拱形桥半径为。一质量为的汽车以速度通过拱形桥最高点时，汽车对拱形桥的压力大小为(    ) A. B. C. D. 1.(2026·江苏省·月考试卷)秋千的吊绳有些磨损，在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(    ) A. 在下摆过程中 B. 在上摆过程中 C. 摆到最高点时 D. 摆到最低点时 2.(2024·江苏省苏州市·月考试卷)如图中甲战车在水平路面上转弯行驶，图中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶。关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是(    ) A. 甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 B. 乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力 C. 两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 D. 两车都受到路面竖直向上的支持力作用 3.(2024·江苏省盐城市·合格性考试)如图所示，面光滑、倾角的斜面体固定在水平桌面上，桌面右侧与光滑半圆形轨道相切于点，圆弧轨道的半径。物块甲、乙用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，开始时乙被按在桌面上，甲位于斜面顶端点，滑轮左侧轻绳竖直、右侧轻绳与平行；现释放乙，当甲滑至中点时轻绳断开，甲恰好能通过圆形轨道的最高点。已知长，桌面段长，甲质量、乙质量，甲从斜面滑上桌面时速度大小不变，重力加速度大小取，不计空气阻力。求： 甲进入圆形轨道点时，甲对轨道的压力大小； 绳断时甲的速度大小； 甲与桌面间的动摩擦因数。 考点五 实验：探究向心力大小表达式 1.(2025·江苏省苏州市·月考试卷)如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。长槽的、处和短槽的处到各自转轴中心距离之比为。 下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是_____________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 伽利略对自由落体的研究 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 探究小车速度随时间变化的规律 2.(2024·江苏省泰州市·合格性考试)某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做匀速圆周运动向心力的大小与小球质量、角速度和运动半径之间的关系。如图此时连接皮带的两轮半径，图中两球距立柱转轴中心的距离，球的质量和球的质量相等 本实验采用的科学方法是______ A. 理想实验法 B. 放大法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 在图示情景下转动手柄，则：         1.某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的钢球就做圆周运动。横臂的挡板对钢球铝球的压力提供向心力，钢球铝球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格数之比显示出两个钢球所受向心力的比值。左右两侧塔轮半径自上而下的半径之比分别为：、：、：，钢球的质量是铝球的倍。 在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系主要用到了        。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法 如图所示，两个相同的钢球分别置于左右两边的短槽内，则要探究的是        。 A.向心力与角速度的关系 B.向心力与质量的关系 C.向心力与半径的关系 2.如图甲、乙所示的实验器材： 图甲和图乙是测量        选填“时间”或“长度”的仪器，都使用        选填“交流”或“直流”电源 下列学生分组实验中，可以使用图甲或图乙仪器进行的是______多选 A. 探究平抛运动的特点 B. 测量做直线运动物体的瞬时速度 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 D. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 3.如图所示是探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验装置。长槽上的挡板到转轴的距离是挡板到转轴距离的倍，长槽上的挡板和短槽上的挡板到各自转轴的距离相等。 在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时主要用到了物理学中的        。 A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.演绎法 探究向心力和角速度的关系时，将传动皮带套在两个变速塔轮上，将质量        选填“相等”或“不相等”的两个小球分别放在挡板        处选填“、”或“、”，转动时发现左边标尺上露出的格数为右边标尺的倍，那么左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为        。 训练 1.在匀速圆周运动中，下列物理量会发生变化的是(    ) A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 转速 2.如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小。则 A. 为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，活动中必须保持绳子水平 B. 为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速适当大一些 C. 被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大 D. 被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小 3.用如图装置探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺。图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，中国空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知空间站的质量为，绕地球运动的轨道半径为，地球质量为，地球半径为，引力常量为，地球可视为质量分布均匀的球体，则空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为(    ) A. B. C. D. 5.一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力为，在拱形路面上行驶中经过最高处时对路面的压力，已知这辆汽车的重力为，则： A. B. C. D. 6.手指陀螺如图所示，陀螺上有两个固定点、，其中离转动轴较远当陀螺转动时，下列说法不正确的是(    ) A. 点的周期和点的周期相等 B. 点的角速度和点的角速度相等 C. 点的线速度大于点的线速度 D. 点的向心加速度小于点的向心加速度 7.如图所示，“天宫一号”太空授课中，航天员王亚平在形支架上，用长度为细绳拴着一颗质量为小钢球。王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，测得小球运动的周期为下列说法正确的是 A. 小球运动的角速度 B. 小球运动的线速度 C. 小球运动的加速度 D. 细绳中的拉力为 8.汽车在水平路面上转弯时，若速度过大将做离心运动而造成事故。已知汽车质量为，转弯半径为，最大静摩擦力为，则最大安全转弯速度为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，一辆小车可看做质点，以恒定速率通过竖直圆弧形桥面，其中为最低点，点为桥面的最高点。假如运动过程小车受到阻力大小恒定，下列说法正确的是(    ) A. 汽车在运动过程中机械能不变 B. 汽车在运动过程中加速度不变 C. 汽车在点时对桥面的压力大于重力 D. 汽车在点时对桥面的压力等于重力 10.年元旦期间，小陈同学坐上了合肥正大广场摩天轮。若他坐上摩天轮后随摩天轮做匀速圆周运动，则其在运动过程中，下列物理量保持不变的是(    ) A. 向心力 B. 线速度 C. 角速度 D. 向心加速度 1.如图所示，为轮边缘上的一点，为半径的中点，在轮转动过程中，，线速度大小之比为(    ) A. B. C. D. 2.如图所示，匀速转动的齿轮和，齿数比为：。下列说法正确的是(    ) A. 和转动周期之比为： B. 和转动周期之比为： C. 和转动角速度大小之比为： D. 齿轮上、两点的线速度大小之比为： 3.质量为的小球在竖直面内做半径为的圆周运动，当它到达最高点时速度为，此时小球的向心力为(    ) A. B. C. D. 4.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为，它到转轴的距离为，则其它土豆对该土豆的作用力：(    ) A. B. C. D. 5.某同学用向心力演示器进行实验，如图所示，两相同钢球所受向心力的比值为，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，一小球从固定的四分之一光滑圆弧顶端静止释放，从释放到最低点的过程中，小球的向心加速度与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 7.如图所示，长为的细线一端固定，另一端系一质量为的小球，小球在竖直平面内摆动，通过最低点时的速度为，则此时细线对小球拉力的大小为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是(    ) A. 小球通过最高点的最小速度为 B. 运动到点时小球一定挤压外侧管壁 C. 小球在水平线以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 D. 小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 9.某同学用如图所示的装置“探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系”。用一根细线系住小钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，小钢球静止于点，将光电门固定在点的正下方靠近点处。在小钢球底部竖直地粘住一片宽度为的遮光条质量不计，长度很小，小钢球的质量为，重力加速度为。将小钢球竖直悬挂，测出悬点到小钢球球心之间的距离，得到小钢球运动的半径为。 将小钢球拉至某一位置静止释放，读出小钢球经过点时力传感器的读数及遮光条的挡光时间为，则小钢球通过点时的速度大小可视为___________。 从动力学角度小钢球通过点时的向心力大小为___________用、、表示，将其计算的结果与向心力公式计算的结果进行比较。 改变小钢球释放的位置，重复实验，比较发现总是略小于，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是___________。        小钢球的质量偏大                             小钢球的初速度不为零        总是存在空气阻力                             小钢球速度的测量值偏大 10.如图所示，将一质量为的摆球用长为的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，已知细绳与竖直方向成角，求： 小球的向心力大小 小球运动的线速度大小 小球运动的周期 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $