专题02 匀变速直线运动规律：知识盘点+核心精讲+进阶训练（讲义，江苏专用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题02 匀变速直线运动规律 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：匀变速直线运动 考点二：匀变速直线运动的速度与时间的关系 考点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点四：匀变速直线运动速度与位移的关系 考点五：匀变速直线运动的v-t和x-t图象 考点六：自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 考点七：实验 练|巩固提升训练 结合最新课程标准（2025修订版）对本专题在学考中的要求进行梳理，可以分条罗列，也可以以表格形式呈现。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 匀变速直线运动 能用匀变速直线运动的规律解决生活中的具体问题 理解 选择题 匀变速直线运动的速度与时间的关系 运用公式 掌握 选择题、解答 匀变速直线运动的位移与时间的关系 运用公式 掌握 选择题、解答 匀变速直线运动速度与位移的关系 运用公式 掌握 选择、解答 匀变速直线运动的v-t和x-t图象 知道图像表达的物理运动情境 掌握 选择 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 知道自由落体运动研究历史 了解 选择 实验（探究小车速度和时间关系以及自由落体中测量重力加速度） 会使用基本的力学实验器材获取数据，能用物理图像描述实验数据。 掌握 实验题 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线． 3．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图象是一条倾斜直线． 4．分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加． (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小． 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 1．公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0．若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反． 3．两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at． 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． (2)当a＝0时，v＝v0． 即加速度为零的运动是匀速直线运动． 三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向． (1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值． (2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反． 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比． (2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式． 【注意】①公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。 ②位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 1．公式：v2－v02＝2ax． 2．推导： 速度公式v＝v0＋at． 位移公式x＝v0t＋at2． 由以上两式可得：v2－v02＝2ax． 1．适用范围：速度与位移的关系v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：v2－v02＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向： (1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度． 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性． 3．公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量． 五、匀速直线运动的v-t和x-t图象 1．匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线(如图甲)． 2．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线(如图乙、丙、丁)，直线的斜率表示加速度． 3．非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度．图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大．甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小． 　 4．x－t图象：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移x随时间t变化情况的图象叫位移—时间图象． 5．对x－t图象的理解 (1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向． (2)截距：纵截距表示物体的起始位置． (3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 6．几种常见的位移－时间图象 (1)静止物体的x－t图象是平行于时间轴的直线，如图中的直线A． 六、自由落体运动 1．概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2．特点：（1）运动学特点：自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g（大小、方向均不变）的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。v0=0，a=g，其。初速度等于零的匀加速直线运动。 （2）受力特点：只受一个力，即重力作用。在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，是理想化模型。 3．物体做自由落体运动的条件 （1）初速度为零； （2）除重力之外不受其他力的作用。 4．运动图象：自由落体运动的v－t图象（如图）是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。 5．自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 （2）方向：①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 （3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 ①在地球表面会随纬度增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。 （4）产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 6．自由落体运动规律 （1）自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动。 （2）运动规律： ①速度与时间关系式：v＝gt。 ②位移与时间关系式：h＝gt2，其中h为由静止下落的高度。 ③速度与位移关系式：v2＝2gh。 【特别提醒】物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。 七、伽利略对自由落体运动的研究 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。 2．伽利略的研究： （1）逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。 （2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。 两种可能性 （3）数学推理：由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法，通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2。 （4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。 实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。 ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。 ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。 运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动。 （5）合理外推：伽利略将上述结果合理外推到将斜面倾角增大到90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动。 （6）从而得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 3．伽利略的科学方法 →→→→→ 八、实验：打点计时器、探究小车速度随时间变化的规律 1、探究小车速度随时间变化的规律 （1）选取纸带：从打下的纸带中选取点击清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹。 （2）计数点的选取：取点迹清晰且便于测量的点作为第一个计数点，一般每五个点取一个计数点，如图所示。电源的频率为50Hz，这样相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s。 （3）用打点计时器测量瞬时速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 ②从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0．02 s＝0．1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…． ③运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、…． （4）测加速度—纸带上提供的数据为偶数段： 若已知连续相等时间内的两段位移。由x2－x1＝aT2，得a＝ （5）注意事项 ①对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）。读数时应估读到毫米的下一位。 如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是（n－1）个，它们的时间间隔为（n－1）×0.02 s。 ②计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 考点一 匀变速直线运动 例题1 （2024高二上·江苏泰州·学业考试）取竖直向上为正方向，下列图像中正确反映自由落体运动规律的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，图像为开口向下的抛物线，故A错误； BC．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，为一条过原点的向下倾斜的直线，故B错误，C正确； D．取竖直向上为正方向，由自由落体运动规律可知，加速度大小为重力加速度，方向竖直向下，加速度为负值，故D错误。 故选C。 例题2 （2024高二上·江苏淮安·学业考试）下列各种运动中的加速度一定变化的是（　　） A．自由落体运动 B．平抛运动 C．斜抛运动 D．匀速圆周运动 【答案】D 【详解】自由落体运动、平抛运动和斜抛运动都是只在重力作用下的运动，加速度均为g；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向不断变化，即加速度一定变化。 故选D。 1.下列四个选项中，描述匀变速直线运动的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：图像的斜率表示物体的速度，图表示物体静止；图表示物体做匀速直线运动；图像的斜率表示物体的加速度，图表示物体做匀速直线运动；图表示物体做匀加速运动。故D正确，ABC错误。 故选：。 2.关于匀减速直线运动，下列说法中错误的是(    ) A. 加速度逐渐减小 B. 加速度的方向与物体运动的方向相反 C. 速度随时间均匀减小 D. 位移继续增大 【答案】A  【解析】解：、物体做匀减速直线运动，加速度不变，但加速度方向与速度方向相反，速度均匀减小，故A错误，BC正确。 D、匀减速直线运动，速度虽然减小，但仍有速度，故位移继续增大，故D正确。 本题选择错误的，故选：。 3.(2025·江苏省·单元测试)关于匀变速直线运动，以下说法正确的是：(    ) A. 匀加速直线运动就是加速度均匀增加的运动 B. 匀减速直线运动就是加速度均匀减少的运动 C. 如果加速度方向与初速度方向相同，则速度均匀增加 D. 不管加速度方向与初速度方向相同还是相反，速度都会增加 【答案】C  【解析】匀变速直线运动的加速度是不变的，速度均匀变化，故AB错误； 物体速度的增减取决于加速度和速度的方向关系，如果加速度与初速度方向相同，物体速度增加，如果相反，速度减小，故C正确，D错误。 故选C。 考点二 匀变速直线运动的速度与时间的关系 例题1 (2026·江苏省·合格性考试)一辆无人驾驶的汽车由静止开始做匀加速直线运动，后速度达到，则汽车加速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：汽车由静止开始做匀加速直线运动，后速度达到，根据加速度定义式得汽车的加速度大小，故B正确，ACD错误。 故选：。 例题2 (2026·江苏省·合格性考试)已知某物体做匀加速直线运动，以下说法中错误的是(    ) A. 它的速度一定越来越大 B. 它的加速度一定不为零 C. 它的加速度一定指向正方向 D. 它的加速度和速度，一定方向相同 【答案】C  【解析】物体在做匀加速直线运动，速度一定越来越大，加速度一定不为零，AB正确，不符合题意； 物体加速度恒定且与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，如果速度方向为负方向，则加速度方向也为负方向，如果速度方向为正方向，则加速度方向也为正方向。C错误，符合题意；D正确，不符合题意。 故选C。 1.(2024·江苏省·期中考试)一质点做匀加速直线运动，初速度为，末速度为，则质点加速度的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据可得，故ACD错误，B正确； 故选：。 2.(2026·江苏省·单元测试)在解答一道已知量完全由字母表达的运算结果时，小明同学解出了某物体位移的表达式，你认为下列表达式中可能正确的是(    ) A.   B. C.   D. 【答案】B  【解析】根据位移公式，可知表达式正确，故ACD错误，B正确。 3.(2025·江苏省泰州市·月考试卷)在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高处相对车相静止释放，小球与车和水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点、、如图所示，已知小方格边长为，重力加速度为，不计空气阻力则(    ) A. 可以求出车厢的加速度 B. 可以求出小球释放时车厢的速度 C. 可以求出车厢在落点、对应时间内的位移 D. 可以判断是小球与地板第一次碰撞的落点 【答案】A  【解析】小球与地板弹性碰撞，与地面碰撞前后速度大小不变，反弹后做竖直上抛运动，在空中时间在两次上抛段的时间间隔内，车加速向前位移差值，所以车的加速度所以选项正确。 因为不知车的初速度，无法求出小球释放时车厢的速度及这段时间内车厢的位移，所以BC错误。 初速度为零的匀加速直线运动相同时间位移比为， 而题中，所以D错误。 考点三 匀变速直线运动的位移与时间的关系 例题1 (2024·江苏省·合格性考试)国产航母“福建”号采用电磁弹射助推舰载飞机起飞。飞机从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，飞机经过加速后起飞，则飞机跑道的长度至少为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】由运动学公式可求得飞机起飞通过的位移为，即飞机跑道的长度至少要有。故C正确，、、D错误。 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统。如图，一辆小轿车以的速度匀速驶入识别区，天线识别区起点识别车载系统用时，识别完成后发出滴的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车。已知司机的反应时间为，通道的长度为自识别区起点至自动栏杆的水平距离，为，要使汽车不撞杆，则刹车时汽车加速度应满足(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：设汽车做减速运动时的加速度大小为时，汽车刚好不撞杆，则在识别车载电子标签和司机反应时间内，汽车行驶的距离为 在刹车过程中，汽车行驶的距离 为了不撞杆，需满足 把，，代入上式，解得减速过程的加速度满足 故ACD错误，B正确。 故选：。 例题3 (2026·江苏省·合格性考试)中国百米飞人苏炳添训练时从静止开始匀加速运动，前进，他起跑的加速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据初速度为的匀加速直线运动的位移时间公式，可得起跑的加速度，故选B。 1.现有一汽车在平直公路上以一定速度匀速行驶，当司机发现前方处的人行横道上有人通行，立即刹车做加速度大小为的匀减速直线运动，并刚好在到达人行横道前停下。则汽车刹车时的速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由匀变速运动位移速度公式得 代入数值解得 故B正确，ACD错误。 故选：。 2.(2024·江苏省南通市·合格性考试)一辆火车停靠在站台，站台上靠近火车第一节车厢的车头旁有一工作人员静止站立，若火车现从站台开始静止出发并开始计时，沿平直铁路做匀加速直线运动，它在第内与第内的位移之比为：，火车在走完第时与走完第时的速度之比为：，则以下说法正确的是(    ) A. ：：，：： B. ：：，：： C. ：：，：： D. ：：，：： 【答案】B  【解析】解：根据匀变速直线运动位移时间关系可得 可知，火车在、内通过的位移大小之比是：，则它在第内与第内的位移之比为：，根据匀变速直线运动速度位移关系可得 可知，火车在走完第时与走完第时的速度之比为：，故B正确，ACD错误。 故选：。 3.(2025·江苏省·月考试卷)某质点的位移随时间的变化规律是：，与的单位分别为和，则质点的初速度、加速度分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】C  【解析】解：根据知，质点的初速度，加速度，故C正确，ABD错误。故选：。 考点四 匀变速直线运动速度与位移的关系 例题1 (2024·江苏省无锡市·合格性考试)在一次交通事故中，警察测量肇事车辆的刹车痕迹是，该车辆刹车的加速度大小是则该车刹车前瞬间的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得： 解得： 故选：。 例题2 (2024·江苏省苏州市·合格性考试)某物体做匀加速直线运动，速度与位移的关系为与的单位分别为和。则物体的加速度大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式：，结合速度与位移的关系为，知物体的初速度，加速度大小为，故B正确，ACD错误。 故选：。 1.(2026·江苏省南通市·合格性考试)光滑斜面长度为，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为，则下列说法不正确的是(    ) A. 物体运动全过程中的平均速度是 B. 物体在时的瞬时速度是 C. 物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 D. 物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 【答案】B  【解析】A、物体在全过程中的平均速度故A正确。 B、匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于整个过程中的平均速度，等于故B错误。 、设中间速度为，从顶点到斜面中点所需时间为，，，，联立解得：，故CD正确。 本题选错误的，故选B。 2.(2026·江苏省·单元测试)在一次交通事故中，警察测量肇事车辆的刹车痕迹是，该车辆刹车的加速度大小是。则该车刹车前瞬间的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：根据匀变速直线运动规律有 解得，即该车刹车前瞬间的速度为，故ABC错误，D正确。 故选：。 3.高速公路的电子收费系统如图所示，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某通道的长度为，一辆汽车以的速度匀速进入识别区，用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好未撞杆。若刹车的加速度大小为，则司机的反应时间约为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据位移速度公式得匀减速到的位移为： 解得 设司机的反应时间为，匀速直线运动的位移为： 解得 故B正确，ACD错误。 故选：。 考点五 匀变速直线运动的v-t和x-t图象 例题1 (2024·江苏省·合格性考试)如图甲，一维坐标系中有一质量为的物块静置于轴上的某位置图中未画出，从时刻开始，物块在外力作用下沿轴作匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是(    ) A.  时物块的速率为 B. 加速度大小为  C.  时物块位于处 D. 在 时间内物块运动的位移 【答案】A  【解析】由，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度，初位置；  时物块的速率为： ，故A正确，B错误； C.由，得时物块位于处，故C错误； D.由，在 时间内物块运动的位移，故D错误。 故选A。 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)某质点由静止开始自南向北做直线运动，其图象如图所示，出图可知，该质点(    ) A. 在内的位移大小为 B. 在时的速度方向向南 C. 在内的加速度大小为 D. 在时回到出发点 【答案】C  【解析】A.图像中，图线与时间轴围成的面积大小为位移大小。故∽内的位移大小为，故A错误； B.时，速度为正，速度方向向北。故B错误； C.在∽内的加速度大小为，故C正确； D.内位移为，未回到出发点，故D错误。 故选：。 1.人形机器人半程马拉松于月日在北京亦庄鸣枪开跑，这是全球首个人形机器人半程马拉松赛事，赛道全长公里。在其中某段平直道路上，一机器人的位移与时间的关系图像如图所示，其中内图像为抛物线的一部分，内图像为直线，两部分平滑相连。则该机器人在内的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】机器人在内的速度，机器人在内匀加速运动，由，可得，代入，可得，内的加速度大小为，选项A正确。 2.四个质点做直线运动，运动图像如图所示选项D中图像对应质点在时刻的速度为零，其对应的质点不能在末回到初位置的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】两图象中，时刻和时质点的位置坐标相同，即时质点回到初位置，故AB错误； C.速度时间图象的面积表示位移，由图可知，在内图线与坐标轴所围成的面积为零，所以质点的位移为零，即在末质点回到初位置，故C错误； D.质点在时刻的速度为零，所以质点做加速度减小的加速运动，加速度方向反向质点做减速运动，时速度为。质点运动方向没有改变，所以末质点不能回到初位置，故D正确。 故选D。 3.如图所示，一辆玩具遥控赛车在平直的跑道上行驶，将通过传感器采集到的位置和时间信息传输给电脑，得到的图像如图所示，下列判断正确的是(    ) A. 在时间内，遥控赛车做匀速直线运动 B. 在时间内，遥控赛车做匀减速直线运动 C. 在时间内，遥控赛车偏离了跑道，做曲线运动 D. 在时间内，遥控赛车做匀速直线运动 【答案】A  【解析】 图像的斜率表示速度，可知遥控赛车在时间内，做匀速直线运动，项正确，项错误 在∽时间内，遥控赛车做速度逐渐减小的直线运动，项错误 在∽时间内，位置坐标一直不变，遥控赛车静止不动，项错误。 考点六 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 例题1 (2025·江苏省淮安市·合格性考试)在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步。以下说法正确的是(    ) A. 亚里士多德提出了动力学的第一条定律惯性定律 B. 研究自由落体运动中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行验证 C. 开普勒通过分析第谷的观测数据，总结出了行星运动三大定律 D. 卡文迪什利用“地月检验”验证了万有引力定律的正确性，使其得到了广泛的应用 【答案】C  【解析】A、牛顿提出了动力学的第一条定律惯性定律，故A错误； B、研究自由落体运动中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并用理想斜面实验进行了验证，故 B错误； C、开普勒通过分析第谷的观测数据，总结出了行星运动三大定律，故 C正确； D、牛顿利用“地月检验”验证了万有引力定律的正确性，使其得到了广泛的应用，故 D错误。 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)两物体、的质量关系是，让它们从同一高度同时开始下落，运动中它们受到的阻力大小相等，则(    ) A. 两物体的加速度不等，同时到达地面 B. 两物体的加速度不等，先到达地面 C. 两物体的加速度相等，同时到达地面 D. 两物体的加速度相等，先到达地面 【答案】B  【解析】根据牛顿第二定律，阻力相等，可知质量大的物体，加速度大，所以两物体加速度不等。 根据，，的质量大，加速度大，则落地时间短，所以到达地面。故B正确，、、D错误。 故选：。 例题3 (2024·江苏省扬州市·合格性考试)钱江中学的孩子们观察到秋天叶子的下落，小杭将其抽象为一个模型，已知树高，那么叶子下落的时间大约等于已知，(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】假设叶子下落是自由落体运动，由自由落体运动公式，则有下落的时间为 叶子在下落过程中由于受到空气阻力作用，使得下落时间增大，由实际情况可知，叶子下落的时间可能性不大，故ABD错误，C正确。 故选：。 1.伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图、图分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究下列说法中正确的是(    ) A. 图实验可以在实验室中真实呈现 B. 图实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是改变物体运动的原因 C. 图实验通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动 D. 图实验先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易 【答案】D  【解析】A.实验室不存在没有阻力的的斜面，图中的实验，无法在实验室中真实呈现，故A错误； B.图的实验为伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合得出力是改变物体运动的原因，故B错误； 分析图可知，伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明：如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比：由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来冲淡重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，得到了自由落体运动的规律，因此并不是通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动，故 C错误， D正确。 故选D。 2.我国计划在年前实现载人登月，开展科学探索。如图，宇航员在月球上让铁锤和羽毛从同一高度处由静止释放，下降相同的距离，已知月球表面为真空环境，则(    ) A. 羽毛用时较长 B. 铁锤用时较短 C. 落地时羽毛的速度较小 D. 落地时铁锤和羽毛速度相同 【答案】D  【解析】月球上没有空气，羽毛和铁锤只受月球对它的吸引力作用，运动情况与地球上的物体做自由落体运动相似，根据可知：，又因为羽毛和铁锤从同一高度同时下落，故运动的时间相等，所以羽毛和铁锤同时落地故AB错误； 根据，可知落地时铁锤和羽毛速度相同，故CD错误。 故选： 3.下列说法正确的是(    ) A. 测量火车通过某一站牌的时间，火车可以看作质点 B. 升旗仪式上观察到国旗冉冉升起，是以“国旗”为参考系的 C. 物体做单方向直线运动时，位移大小和路程相等 D. 手中小球刚自由释放的瞬间，它的加速度为零 【答案】C  【解析】A.测量火车通过某一站牌的时间，要考虑车长，火车不可以看作质点。故A错误； B.升旗仪式上观察到国旗冉冉升起，是以旗杆为参考系的，故B错误； C.物体做单方向直线运动时，位移大小和路程相等。故C正确； D.手中小球刚自由释放的瞬间，它的加速度等于重力加速度，故D错误。 故选C。 考点七 实验 例题1 (2024·江苏省徐州市·合格性考试)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，获得一段纸带如图所示，、、、为相邻的四个计数点，相邻两个计数点间的时间间隔为。测得，，，则(    ) A. 时间间隔为，应该用秒表测量 B. 实验时应先释放小车再接通电源 C. 打点时，小车的速度为 D. 小车运动的加速度是 【答案】D  【解析】通过打点计时器的打点周期可以确定计数点间的时间间隔，故A错误；B.实验时应该先接通电源，再释放小车，这样可以充分利用纸带，在纸带上打出足够多的点进行数据处理，故B错误； C.由匀变速直线运动规律，可得打点计时器打点时小车的速度为，故C错误； D.由，可得小车运动的加速度为，故D正确。 故选D。 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)某物理兴趣小组用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是(    ) A. 打点计时器接直流电源也可以正常使用 B. 打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C. 重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D. 操作时，应先放开纸带后启动电源 【答案】B  【解析】解：打点计时器接直流电源不可以正常使用，故A错误； B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，可以减小纸带受到的摩擦力，故B正确； C.为了减小空气阻力对实验的影响，重物最好选用密度较大、体积较小的材料，故C错误； D.为了充分利用纸带，实验时，应先启动电源待稳定后释放纸带，故D错误。 故选： 1.在用电火花计时器或电磁打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为，他按打点先后顺序每个点取个计数点，得到了、、、、等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为______用刻度尺量得、、、点到点的距离分别为，，，由此可知，打点时纸带的速度表达式______，大小为______；与纸带相连小车的加速度表达式______，大小为______以上数据取两位有效数字 【答案】          【解析】由于每相邻两个计数点间还有个点，所以相邻的计数点间的时间间隔， 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上点时小车的瞬时速度大小． 设到之间的距离为，以后各段分别为、、， 根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小， 得： 为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值 得： 即小车运动的加速度计算表达式为： 故答案为：，，，，． 2.某研究小组用如图甲所示的实验装置研究自由落体运动的规律实验时，得到了如图乙所示的纸带，根据重物下落特点，重物是连在靠近图乙纸带的________选填“左端”或“右端”，若图乙中相邻两点的打点时间间隔为，计时器工作时电源的频率稳定，则计时器打下点时重物的速度大小更接近________选填“”或“”。 【答案】左端，。  【解析】自由落体运动中，重物做匀加速直线运动，速度越来越大，因此纸带相邻点间的距离会越来越大。观察图乙，纸带左端的点间距更小，说明重物下落时，先打出的点集中在左端，因此重物连在靠近纸带的左端。 点速度的计算匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以用相邻两点间的平均速度近似表示，且时间间隔越短，误差越小。因此，点的速度更接近。 3.(2025·江苏省盐城市·合格性考试)某实验小组研究自由落体运动规律。 该小组同学释放重物时实验器材接线和操作如下图所示，其中正确的是_________。 实验中获得的纸带如图所示，打点计时器的工作频率为，每相邻两点之间还有四个点未画出。计时器打点时，重锤的瞬时速度大小_________结果保留位有效数字。根据纸带数据，计算出当地的重力加速度大小_________结果保留位有效数字。 【答案】；；； 【解析】打点计时器应接交流电源，实验时纸带应用手拉直以减少摩擦阻力，故选 B； 根据题意，相邻两个计数点间的时间间隔为 计时器打点时，重锤的瞬时速度大小 保留两位有效数字，取； 根据逐差法可知重力加速度。 训练 1.(2026·江苏省·期中考试)首先把科学实验与逻辑推理结合起来，研究自由落体运动规律的科学家是(    ) A. 库仑 B. 牛顿 C. 开普勒 D. 伽利略 【答案】D  【解析】伽利略开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，并研究了自由落体运动的规律。 故选D。 2.(2024·江苏省·期中考试)一质点做匀加速直线运动，初速度为，末速度为，则质点加速度的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：根据可得，故ACD错误，B正确； 故选：。 3.(2026·江苏省·单元测试)在解答一道已知量完全由字母表达的运算结果时，小明同学解出了某物体位移的表达式，你认为下列表达式中可能正确的是(    ) A.   B. C.   D. 【答案】B  【解析】根据位移公式，可知表达式正确，故ACD错误，B正确。 4.在教室内，小明用两张相同的纸研究空气阻力对物体下落快慢的影响，将其中一张揉成纸团，让纸团和另一张水平展开的纸张从同一高度由静止开始同时释放。则(    ) A. 纸张先落地 B. 纸团先落地 C. 两者同时落地 D. 若在真空中，纸张先落地 【答案】B  【解析】纸团和纸张的重力相同，纸团的空气阻力比纸张小，纸团先落地，B正确，AC错误； D.纸团和纸张的重力相同，在真空中均不受空气阻力，两者同时落地，D错误。 故选B。 5.(2024·江苏省苏州市·合格性考试)某物体做匀加速直线运动，速度与位移的关系为与的单位分别为和。则物体的加速度大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式：，结合速度与位移的关系为，知物体的初速度，加速度大小为，故B正确，ACD错误。 故选：。 6.在跳水比赛中，若从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员的速度随时间变化的图像如图所示，运动员可看作质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是(    ) A. 运动员在时间内处于超重状态 B. 运动员在时间内做的是自由落体运动 C. 运动员在时刻处于运动过程中的最低点 D. 运动员在水中的加速度逐渐减小 【答案】C  【解析】A. 运动员在时间内，有向下的加速度，处于失重状态，故 A错误 B.运动员离开跳板时有向上的初速度，在时间内做的不是自由落体运动，故B错误 C.运动员在时在水下速度减为零，此时人处于运动过程中的最低点，故 C正确 D.运动员在水中，图线的斜率不变，运动员在水中的加速度不变，故D错误。 7.(2026·江苏省·单元测试)我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，以初速度、加速度做匀减速直线运动。该汽车刹车后的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】； 根据匀变速直线运动的速度时间关系，可得刹车时间为 所以汽车在刹车后速度为，则汽车刹车后的速度为； 故A正确，BCD错误。 8.物体做直线运动的图像如图所示，其中表示物体做匀减速直线运动的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】A.图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故A错误 图表示物体的速度均匀增大，说明物体做匀加速直线运动，故BD错误； C.图表示物体速度均匀减小，物体做匀减速直线运动，故C正确。 9.(2026·江苏省·单元测试)某兴趣小组用打点计时器估测当地的重力加速度数值。 若实验室没有低压交流电源，应当选用          打点计时器选填“电火花”或“电磁”。 该同学用电磁打点计时器打出一条较为理想的纸带，把清晰的第一个点计为，随后连续的几个点依次标记为点、、。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为。打点计时器打出点时重物的瞬时速度为          ，学校所在地的重力加速度的值约为          本题计算结果保留位有效数字。 【答案】电火花  【解析】若实验室没有低压交流电源，使用高压交流电源的器材就是电火花打点计时器，故选用电火花打点计时器。 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于全程的平均速度可知，打点时重物的瞬时速度为 重力加速度数值运用公式  计算，得到 10.(2024·江苏省盐城市·联考题)和谐号列车驶入高邮站开始做匀减速直线运动，从速度开始计时，经过速度减小到，求： 时列车的速度大小 内列车的位移大小． 【答案】（1） （2） 【解析】根据题意， 可得加速度： 则 时列车的速度大小： 根据  ，得速度减到需要时间 根据 则内列车的位移大小 1.(2024·江苏省连云港市·期中考试)关于下列四幅图对应的说法，正确的是(    ) A. 图甲中垫起的排球在最高点瞬间的速度、加速度均为零 B. 图乙中线断后小球将沿光滑水平面继续做圆周运动 C. 图丙中扭秤实验装置结构利用了“放大”的思想 D. 图丁中的列车静止时没有惯性 【答案】C  【解析】解：、图甲中垫起的排球做竖直上抛运动，排球在最高点瞬间的速度为零，加速度等于重力加速度不为零，加速度方向竖直向下，故A错误； B、图乙中线断后小球将保持原来的运动状态，做匀速直线运动，故B错误； C、图丙中扭秤实验装置结构利用了“放大”的思想，故C正确； D、一切物体都有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，故D错误。 故选：。 2.如图所示，一个两端封闭的玻璃管也称牛顿管。其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。第一次打开开关使管内空气与大气连通，观察两物体同时下落的情况。第二次他把玻璃管里的空气抽出去，关闭开关，再次观察两物体同时下落的情况。则以下说法中正确的是(    ) A. 抽气前和抽气后羽毛的下落均可近似看作自由落体运动 B. 抽气前铁片比羽毛下落的时间短，这说明重量大的物体下落更快 C. 抽气后，在赤道和北京分别做该实验，羽毛的下落时间会略有差异 D. 抽气后，羽毛下落的加速度大于金属片下落的加速度 【答案】C  【解析】A、抽气前，空气阻力对羽毛的影响较大，不是自由落体运动，故A错误。 B、管内空气未抽出时，两者都受到空气阻力，空气阻力对羽毛的影响比对铁片的影响大，所以铁片比羽毛下落快，故B错误； C、抽气后，两者均做自由落体运动，由于赤道和北京两处的重力加速度不同，根据知，下落的时间会略有差异，故C正确； D、抽气后，两者均做自由落体运动，羽毛下落的加速度等于金属片下落的加速度，与质量的大小无关，故D错误。 故选C。 3.(2025·江苏省泰州市·月考试卷)在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高处相对车相静止释放，小球与车和水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点、、如图所示，已知小方格边长为，重力加速度为，不计空气阻力则(    ) A. 可以求出车厢的加速度 B. 可以求出小球释放时车厢的速度 C. 可以求出车厢在落点、对应时间内的位移 D. 可以判断是小球与地板第一次碰撞的落点 【答案】A  【解析】小球与地板弹性碰撞，与地面碰撞前后速度大小不变，反弹后做竖直上抛运动，在空中时间在两次上抛段的时间间隔内，车加速向前位移差值，所以车的加速度所以选项正确。 4.某质点由静止开始自南向北做直线运动，其图象如图所示，出图可知，该质点(    ) A. 在内的位移大小为 B. 在时的速度方向向南 C. 在内的加速度大小为 D. 在时回到出发点 【答案】C  【解析】A.图像中，图线与时间轴围成的面积大小为位移大小。故∽内的位移大小为，故A错误； B.时，速度为正，速度方向向北。故B错误； C.在∽内的加速度大小为，故C正确； D.内位移为，未回到出发点，故D错误。 故选：。 5.在时刻，一匹马驹在跑道上由静止开始做匀加速直线运动，则马驹在第内的位移和前内的位移大小之比为(    ) A. B. ： C. D. 【答案】D  【解析】设马驹的加速度为，则前内，马驹的位移大小 前内位移大小为 马驹第内的位移大小 则马驹在第内的位移和前内的位移大小之比为：，故D正确。 故选D。 6.(2026·江苏省·单元测试)在一次交通事故中，警察测量肇事车辆的刹车痕迹是，该车辆刹车的加速度大小是。则该车刹车前瞬间的速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：根据匀变速直线运动规律有 解得 ，即该车刹车前瞬间的速度为，故ABC错误，D正确。 故选：。 7.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示为甲、乙两物体运动的图像，则下列说法正确的是(    ) A. 甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 B. 两物体的初速度都为零 C. 在时刻两物体速度相等 D. 相遇时，甲的速度小于乙的速度 【答案】A  【解析】解：、图象只能表示直线运动，故甲乙均做直线运动，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，故A正确； B、图线的斜率表示速度，两物体的初速度都不为零，故B错误； 、在时间内两物体的位移相同，相遇，图线的斜率表示速度，甲的速度大于乙的速度，故CD错误； 故选：。 8.汽车以大小为的速度做匀速直线运动，刹车后获得的加速度的大小为，那么刹车后内与刹车后内汽车通过的路程之比为 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据 可知减速时间为： 刹车后内的路程为： 解得： 刹车后内的路程即为运动内的位移： 解得：  刹车后内与刹车后内汽车通过的路程之比为 A.，与分析相符，故A正确； B.，与分析不符，故B错误； C.，与分析不符，故C错误； D.，与分析不符，故D错误． 9.如图所示，一物体以一定的初速度冲上倾角为的斜面，最后静止在斜面上。已知物体在第内位移为，停止运动前的最后内位移为。求： 物体减速运动的加速度大小； 物体的初速度大小。 【答案】（1） （2） 【答案】解：把全过程你过来看做初速度为零的匀加速直线运动，则有第内有：， 代入数据解得，。 物体开始向上运动的第内，，其中。 代入数据解得，。 10.(2024·江苏省无锡市·月考试卷)一可视为质点的小球从离水面的高度为的平台上落下，它在空中的运动可以视为自由落体运动，落水后做匀减速直线运动，落水后的加速度大小为，重力加速度，求： 小球在空中运动的时间 小球落水前的瞬时速度大小 小球落水至速度减小为的位移大小。 【答案】（1） （2） 【解析】根据自由落体运动的规律有，解得：小球在空中运动的时间； 根据速度时间关系有，解得：小球落水前的瞬时速度大小 ； 根据匀变速直线运动的速度位移关系有，解得：小球落水至速度减小为的位移大小。   3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动规律 【析】命题方向解读|【汇】知识清单盘点|【研】核心专题精讲|【练】巩固提升训练 —— 目 录 —— 析|学考考查要点 汇|知识清单盘点 研|核心专题精讲 考点一：匀变速直线运动 考点二：匀变速直线运动的速度与时间的关系 考点三：匀变速直线运动的位移与时间的关系 考点四：匀变速直线运动速度与位移的关系 考点五：匀变速直线运动的v-t和x-t图象 考点六：自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 考点七：实验 练|巩固提升训练 结合最新课程标准（2025修订版）对本专题在学考中的要求进行梳理，可以分条罗列，也可以以表格形式呈现。 知识点 学考具体要求 认知层次 常见题型 匀变速直线运动 能用匀变速直线运动的规律解决生活中的具体问题 理解 选择题 匀变速直线运动的速度与时间的关系 运用公式 掌握 选择题、解答 匀变速直线运动的位移与时间的关系 运用公式 掌握 选择题、解答 匀变速直线运动速度与位移的关系 运用公式 掌握 选择、解答 匀变速直线运动的v-t和x-t图象 知道图像表达的物理运动情境 掌握 选择 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 知道自由落体运动研究历史 了解 选择 实验（探究小车速度和时间关系以及自由落体中测量重力加速度） 会使用基本的力学实验器材获取数据，能用物理图像描述实验数据。 掌握 实验题 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且 的运动． 2．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线． 3．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a ； (2)v－t图象是一条 直线． 4．分类： (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀 ． (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀 ． 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 1．公式 只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式 中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0．若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反． 3．两种特殊情况： (1)当v0＝0时，v＝at． 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． (2)当a＝0时，v＝v0． 即加速度为零的运动是匀速直线运动． 三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．公式的适用条件：位移公式 只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向． (1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取 ；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取 ． (2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反． 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比． (2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式． 【注意】①公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。 ②位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大。 四、匀变速直线运动速度与位移的关系 1．公式： ． 2．推导： 速度公式 ． 位移公式 ． 由以上两式可得： ． 1．适用范围：速度与位移的关系v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：v2－v02＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向： (1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度． 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性． 3．公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量． 五、匀速直线运动的v-t和x-t图象 1．匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线(如图甲)． 2．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线(如图乙、丙、丁)，直线的斜率表示加速度． 3．非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度．图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大．甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小． 　 4．x－t图象：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移x随时间t变化情况的图象叫位移—时间图象． 5．对x－t图象的理解 (1)斜率：斜率的绝对值表示 ，斜率的正负表示 ． (2)截距：纵截距表示物体的起始位置． (3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇． 6．几种常见的位移－时间图象 (1)静止物体的x－t图象是平行于时间轴的直线，如图中的直线A． 六、自由落体运动 1．概念：物体只在 作用下从静止开始下落的运动。 2．特点：（1）运动学特点：自由落体运动是初速度 ，加速度 （大小、方向均不变）的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例。v0=0，a=g，其。初速度等于零的匀加速直线运动。 （2）受力特点：只受一个力，即重力作用。在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，是理想化模型。 3．物体做自由落体运动的条件 （1）初速度为零； （2）除重力之外不受其他力的作用。 4．运动图象：自由落体运动的v－t图象（如图）是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g。 5．自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。 （2）方向：①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 （3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 ①在地球表面会随纬度增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。 （4）产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 6．自由落体运动规律 （1）自由落体运动实质上是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动。 （2）运动规律： ①速度与时间关系式： 。 ②位移与时间关系式： ，其中h为由静止下落的高度。 ③速度与位移关系式： 。 【特别提醒】物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球表面下落的加速度不同。 七、伽利略对自由落体运动的研究 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。 2．伽利略的研究： （1）逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，运用 否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。 （2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是 的。 两种可能性 （3）数学推理：由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法，通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2。 （4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和 。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是 运动；斜面倾角一定时，小球的加速度 ；小球的加速度随斜面倾角的增大而 。 实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。 ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。 ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。 运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动。 （5）合理外推：伽利略将上述结果合理外推到将斜面倾角增大到90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动。 （6）从而得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 3．伽利略的科学方法 →→→→→ 八、实验：打点计时器、探究小车速度随时间变化的规律 1、探究小车速度随时间变化的规律 （1）选取纸带：从打下的纸带中选取点击清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹。 （2）计数点的选取：取点迹清晰且便于测量的点作为第一个计数点，一般每五个点取一个计数点，如图所示。电源的频率为50Hz，这样相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s。 （3）用打点计时器测量瞬时速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带。 ②从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0．02 s＝0．1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。 用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…． ③运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、…． （4）测加速度—纸带上提供的数据为偶数段： 若已知连续相等时间内的两段位移。由x2－x1＝aT2，得a＝ （5）注意事项 ①对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离）。读数时应估读到毫米的下一位。 如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是（n－1）个，它们的时间间隔为（n－1）×0.02 s。 ②计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 考点一 匀变速直线运动 例题1 （2024高二上·江苏泰州·学业考试）取竖直向上为正方向，下列图像中正确反映自由落体运动规律的是（　　） A． B． C． D． 例题2 （2024高二上·江苏淮安·学业考试）下列各种运动中的加速度一定变化的是（　　） A．自由落体运动 B．平抛运动 C．斜抛运动 D．匀速圆周运动 1.下列四个选项中，描述匀变速直线运动的是(    ) A. B. C. D. 2.关于匀减速直线运动，下列说法中错误的是(    ) A. 加速度逐渐减小 B. 加速度的方向与物体运动的方向相反 C. 速度随时间均匀减小 D. 位移继续增大 3.(2025·江苏省·单元测试)关于匀变速直线运动，以下说法正确的是：(    ) A. 匀加速直线运动就是加速度均匀增加的运动 B. 匀减速直线运动就是加速度均匀减少的运动 C. 如果加速度方向与初速度方向相同，则速度均匀增加 D. 不管加速度方向与初速度方向相同还是相反，速度都会增加 考点二 匀变速直线运动的速度与时间的关系 例题1 (2026·江苏省·合格性考试)一辆无人驾驶的汽车由静止开始做匀加速直线运动，后速度达到，则汽车加速度大小为(    ) A. B. C. D. 例题2 (2026·江苏省·合格性考试)已知某物体做匀加速直线运动，以下说法中错误的是(    ) A. 它的速度一定越来越大 B. 它的加速度一定不为零 C. 它的加速度一定指向正方向 D. 它的加速度和速度，一定方向相同 1.(2024·江苏省·期中考试)一质点做匀加速直线运动，初速度为，末速度为，则质点加速度的大小为(    ) A. B. C. D. 2.(2026·江苏省·单元测试)在解答一道已知量完全由字母表达的运算结果时，小明同学解出了某物体位移的表达式，你认为下列表达式中可能正确的是(    ) A.   B. C.   D. 3.(2025·江苏省泰州市·月考试卷)在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高处相对车相静止释放，小球与车和水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点、、如图所示，已知小方格边长为，重力加速度为，不计空气阻力则(    ) A. 可以求出车厢的加速度 B. 可以求出小球释放时车厢的速度 C. 可以求出车厢在落点、对应时间内的位移 D. 可以判断是小球与地板第一次碰撞的落点 考点三 匀变速直线运动的位移与时间的关系 例题1 (2024·江苏省·合格性考试)国产航母“福建”号采用电磁弹射助推舰载飞机起飞。飞机从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，飞机经过加速后起飞，则飞机跑道的长度至少为(    ) A. B. C. D. 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统。如图，一辆小轿车以的速度匀速驶入识别区，天线识别区起点识别车载系统用时，识别完成后发出滴的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车。已知司机的反应时间为，通道的长度为自识别区起点至自动栏杆的水平距离，为，要使汽车不撞杆，则刹车时汽车加速度应满足(    ) A. B. C. D. 例题3 (2026·江苏省·合格性考试)中国百米飞人苏炳添训练时从静止开始匀加速运动，前进，他起跑的加速度为(    ) A. B. C. D. 1.现有一汽车在平直公路上以一定速度匀速行驶，当司机发现前方处的人行横道上有人通行，立即刹车做加速度大小为的匀减速直线运动，并刚好在到达人行横道前停下。则汽车刹车时的速度大小为(    ) A. B. C. D. 2.(2024·江苏省南通市·合格性考试)一辆火车停靠在站台，站台上靠近火车第一节车厢的车头旁有一工作人员静止站立，若火车现从站台开始静止出发并开始计时，沿平直铁路做匀加速直线运动，它在第内与第内的位移之比为：，火车在走完第时与走完第时的速度之比为：，则以下说法正确的是(    ) A. ：：，：： B. ：：，：： C. ：：，：： D. ：：，：： 3.(2025·江苏省·月考试卷)某质点的位移随时间的变化规律是：，与的单位分别为和，则质点的初速度、加速度分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 考点四 匀变速直线运动速度与位移的关系 例题1 (2024·江苏省无锡市·合格性考试)在一次交通事故中，警察测量肇事车辆的刹车痕迹是，该车辆刹车的加速度大小是则该车刹车前瞬间的速度为(    ) A. B. C. D. 例题2 (2024·江苏省苏州市·合格性考试)某物体做匀加速直线运动，速度与位移的关系为与的单位分别为和。则物体的加速度大小是(    ) A. B. C. D. 1.(2026·江苏省南通市·合格性考试)光滑斜面长度为，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为，则下列说法不正确的是(    ) A. 物体运动全过程中的平均速度是 B. 物体在时的瞬时速度是 C. 物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 D. 物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 2.(2026·江苏省·单元测试)在一次交通事故中，警察测量肇事车辆的刹车痕迹是，该车辆刹车的加速度大小是。则该车刹车前瞬间的速度为(    ) A. B. C. D. 3.高速公路的电子收费系统如图所示，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某通道的长度为，一辆汽车以的速度匀速进入识别区，用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好未撞杆。若刹车的加速度大小为，则司机的反应时间约为(    ) A. B. C. D. 考点五 匀变速直线运动的v-t和x-t图象 例题1 (2024·江苏省·合格性考试)如图甲，一维坐标系中有一质量为的物块静置于轴上的某位置图中未画出，从时刻开始，物块在外力作用下沿轴作匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是(    ) A.  时物块的速率为 B. 加速度大小为  C.  时物块位于处 D. 在 时间内物块运动的位移 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)某质点由静止开始自南向北做直线运动，其图象如图所示，出图可知，该质点(    ) A. 在内的位移大小为 B. 在时的速度方向向南 C. 在内的加速度大小为 D. 在时回到出发点 1.人形机器人半程马拉松于月日在北京亦庄鸣枪开跑，这是全球首个人形机器人半程马拉松赛事，赛道全长公里。在其中某段平直道路上，一机器人的位移与时间的关系图像如图所示，其中内图像为抛物线的一部分，内图像为直线，两部分平滑相连。则该机器人在内的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 2.四个质点做直线运动，运动图像如图所示选项D中图像对应质点在时刻的速度为零，其对应的质点不能在末回到初位置的是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，一辆玩具遥控赛车在平直的跑道上行驶，将通过传感器采集到的位置和时间信息传输给电脑，得到的图像如图所示，下列判断正确的是(    ) A. 在时间内，遥控赛车做匀速直线运动 B. 在时间内，遥控赛车做匀减速直线运动 C. 在时间内，遥控赛车偏离了跑道，做曲线运动 D. 在时间内，遥控赛车做匀速直线运动 考点六 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 例题1 (2025·江苏省淮安市·合格性考试)在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步。以下说法正确的是(    ) A. 亚里士多德提出了动力学的第一条定律惯性定律 B. 研究自由落体运动中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行验证 C. 开普勒通过分析第谷的观测数据，总结出了行星运动三大定律 D. 卡文迪什利用“地月检验”验证了万有引力定律的正确性，使其得到了广泛的应用 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)两物体、的质量关系是，让它们从同一高度同时开始下落，运动中它们受到的阻力大小相等，则(    ) A. 两物体的加速度不等，同时到达地面 B. 两物体的加速度不等，先到达地面 C. 两物体的加速度相等，同时到达地面 D. 两物体的加速度相等，先到达地面 例题3 (2024·江苏省扬州市·合格性考试)钱江中学的孩子们观察到秋天叶子的下落，小杭将其抽象为一个模型，已知树高，那么叶子下落的时间大约等于已知，(    ) A. B. C. D. 1.伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图、图分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究下列说法中正确的是(    ) A. 图实验可以在实验室中真实呈现 B. 图实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出力是改变物体运动的原因 C. 图实验通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动 D. 图实验先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易 2.我国计划在年前实现载人登月，开展科学探索。如图，宇航员在月球上让铁锤和羽毛从同一高度处由静止释放，下降相同的距离，已知月球表面为真空环境，则(    ) A. 羽毛用时较长 B. 铁锤用时较短 C. 落地时羽毛的速度较小 D. 落地时铁锤和羽毛速度相同 3.下列说法正确的是(    ) A. 测量火车通过某一站牌的时间，火车可以看作质点 B. 升旗仪式上观察到国旗冉冉升起，是以“国旗”为参考系的 C. 物体做单方向直线运动时，位移大小和路程相等 D. 手中小球刚自由释放的瞬间，它的加速度为零 考点七 实验 例题1 (2024·江苏省徐州市·合格性考试)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，获得一段纸带如图所示，、、、为相邻的四个计数点，相邻两个计数点间的时间间隔为。测得，，，则(    ) A. 时间间隔为，应该用秒表测量 B. 实验时应先释放小车再接通电源 C. 打点时，小车的速度为 D. 小车运动的加速度是 例题2 (2025·江苏省·合格性考试)某物理兴趣小组用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是(    ) A. 打点计时器接直流电源也可以正常使用 B. 打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C. 重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D. 操作时，应先放开纸带后启动电源 1.在用电火花计时器或电磁打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为，他按打点先后顺序每个点取个计数点，得到了、、、、等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为______用刻度尺量得、、、点到点的距离分别为，，，由此可知，打点时纸带的速度表达式______，大小为______；与纸带相连小车的加速度表达式______，大小为______以上数据取两位有效数字 2.某研究小组用如图甲所示的实验装置研究自由落体运动的规律实验时，得到了如图乙所示的纸带，根据重物下落特点，重物是连在靠近图乙纸带的________选填“左端”或“右端”，若图乙中相邻两点的打点时间间隔为，计时器工作时电源的频率稳定，则计时器打下点时重物的速度大小更接近________选填“”或“”。 3.(2025·江苏省盐城市·合格性考试)某实验小组研究自由落体运动规律。 该小组同学释放重物时实验器材接线和操作如下图所示，其中正确的是_________。 实验中获得的纸带如图所示，打点计时器的工作频率为，每相邻两点之间还有四个点未画出。计时器打点时，重锤的瞬时速度大小_________结果保留位有效数字。根据纸带数据，计算出当地的重力加速度大小_________结果保留位有效数字。 训练 1.(2026·江苏省·期中考试)首先把科学实验与逻辑推理结合起来，研究自由落体运动规律的科学家是(    ) A. 库仑 B. 牛顿 C. 开普勒 D. 伽利略 2.(2024·江苏省·期中考试)一质点做匀加速直线运动，初速度为，末速度为，则质点加速度的大小为(    ) A. B. C. D. 3.(2026·江苏省·单元测试)在解答一道已知量完全由字母表达的运算结果时，小明同学解出了某物体位移的表达式，你认为下列表达式中可能正确的是(    ) A.   B. C.   D. 4.在教室内，小明用两张相同的纸研究空气阻力对物体下落快慢的影响，将其中一张揉成纸团，让纸团和另一张水平展开的纸张从同一高度由静止开始同时释放。则(    ) A. 纸张先落地 B. 纸团先落地 C. 两者同时落地 D. 若在真空中，纸张先落地 5.(2024·江苏省苏州市·合格性考试)某物体做匀加速直线运动，速度与位移的关系为与的单位分别为和。则物体的加速度大小是(    ) A. B. C. D. 6.在跳水比赛中，若从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员的速度随时间变化的图像如图所示，运动员可看作质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是(    ) A. 运动员在时间内处于超重状态 B. 运动员在时间内做的是自由落体运动 C. 运动员在时刻处于运动过程中的最低点 D. 运动员在水中的加速度逐渐减小 7.(2026·江苏省·单元测试)我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，以初速度、加速度做匀减速直线运动。该汽车刹车后的速度为(    ) A. B. C. D. 8.物体做直线运动的图像如图所示，其中表示物体做匀减速直线运动的是(    ) A. B. C. D. 9.(2026·江苏省·单元测试)某兴趣小组用打点计时器估测当地的重力加速度数值。 若实验室没有低压交流电源，应当选用          打点计时器选填“电火花”或“电磁”。 该同学用电磁打点计时器打出一条较为理想的纸带，把清晰的第一个点计为，随后连续的几个点依次标记为点、、。测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为。打点计时器打出点时重物的瞬时速度为          ，学校所在地的重力加速度的值约为          本题计算结果保留位有效数字。 10.(2024·江苏省盐城市·联考题)和谐号列车驶入高邮站开始做匀减速直线运动，从速度开始计时，经过速度减小到，求： 时列车的速度大小 内列车的位移大小． 1.(2024·江苏省连云港市·期中考试)关于下列四幅图对应的说法，正确的是(    ) A. 图甲中垫起的排球在最高点瞬间的速度、加速度均为零 B. 图乙中线断后小球将沿光滑水平面继续做圆周运动 C. 图丙中扭秤实验装置结构利用了“放大”的思想 D. 图丁中的列车静止时没有惯性 2.如图所示，一个两端封闭的玻璃管也称牛顿管。其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。第一次打开开关使管内空气与大气连通，观察两物体同时下落的情况。第二次他把玻璃管里的空气抽出去，关闭开关，再次观察两物体同时下落的情况。则以下说法中正确的是(    ) A. 抽气前和抽气后羽毛的下落均可近似看作自由落体运动 B. 抽气前铁片比羽毛下落的时间短，这说明重量大的物体下落更快 C. 抽气后，在赤道和北京分别做该实验，羽毛的下落时间会略有差异 D. 抽气后，羽毛下落的加速度大于金属片下落的加速度 3.(2025·江苏省泰州市·月考试卷)在一辆向右匀加速直线运动的车厢里，将光滑的小球从高处相对车相静止释放，小球与车和水平地板发生弹性碰撞，部分相邻落点、、如图所示，已知小方格边长为，重力加速度为，不计空气阻力则(    ) A. 可以求出车厢的加速度 B. 可以求出小球释放时车厢的速度 C. 可以求出车厢在落点、对应时间内的位移 D. 可以判断是小球与地板第一次碰撞的落点 4.某质点由静止开始自南向北做直线运动，其图象如图所示，出图可知，该质点(    ) A. 在内的位移大小为 B. 在时的速度方向向南 C. 在内的加速度大小为 D. 在时回到出发点 5.在时刻，一匹马驹在跑道上由静止开始做匀加速直线运动，则马驹在第内的位移和前内的位移大小之比为(    ) A. B. ： C. D. 6.(2026·江苏省·单元测试)在一次交通事故中，警察测量肇事车辆的刹车痕迹是，该车辆刹车的加速度大小是。则该车刹车前瞬间的速度为(    ) A. B. C. D. 7.(2026·江苏省·月考试卷)如图所示为甲、乙两物体运动的图像，则下列说法正确的是(    ) A. 甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 B. 两物体的初速度都为零 C. 在时刻两物体速度相等 D. 相遇时，甲的速度小于乙的速度 8.汽车以大小为的速度做匀速直线运动，刹车后获得的加速度的大小为，那么刹车后内与刹车后内汽车通过的路程之比为 A. B. C. D. 9.如图所示，一物体以一定的初速度冲上倾角为的斜面，最后静止在斜面上。已知物体在第内位移为，停止运动前的最后内位移为。求： 物体减速运动的加速度大小； 物体的初速度大小。 10.(2024·江苏省无锡市·月考试卷)一可视为质点的小球从离水面的高度为的平台上落下，它在空中的运动可以视为自由落体运动，落水后做匀减速直线运动，落水后的加速度大小为，重力加速度，求： 小球在空中运动的时间 小球落水前的瞬时速度大小 小球落水至速度减小为的位移大小。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $