第八单元 第2课时 1+1=（教学课件） 数学北京版四年级上册（新教材）

第八单元 数学百花园 第2课时 1+1=？ 小学数学·四年级（上）·新北京版 感受二进制在计算机、条形码等生活中的应用，体会数学与科技的联系，激发数学探究兴趣。 认识二进制，掌握二进制**逢二进一**的进位规则。 能把简单十进制数转化成二进制数。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解二进制 “逢二进一” 的进位规则，会简单的十进制转二进制。 理解进位制的本质，体会十进制和二进制的异同。 通过观察、对比、猜想、填表活动，对比十进制与二进制，体会进位制的本质，发展观察推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 算一算下面的结果。 7+8= 17+8= 27+8= 2+8= 20+80= 200+800= 15+18= 150+180= 1500+1800= 15 25 35 10 100 1000 33 330 3300 十进制满“十”向前一位进“一”。 知识链接 Knowledge link 认识二进制 学习任务一 1+1=？ 用十进制来计算它等于2。在二进制中，1+1=10。 什么是二进制？跟十进制有什么关系？二进制有什么用？ 十进制是生活中为了计数而产生的，二进制是计算机传输信息需要产生的。 探究新知 Presentation 日常生活中，人们通常采用“十进制记数法”记数，你知道“十进制”的由来吗？看视频，说说你的理解。 探究新知 Presentation 比一比十进制数 0 ～ 9 和相应的二进制数，你能发现什么？ 二进制数都是由0，1这两个数字组成的。 十进制数1以上的数字要用二进制表示，都要用两位或多位数表示。 十进制数是由0到9这十个数字构成的。 探究新知 Presentation 1+1 =2 1 + 1 1 0 1 2+1=3 1 1 1 + 1 0 3+1=4 0 0 1 + 1 1 1 1 1 4+1=5 0 1 1 0 + 1 0 1 二进制满二进一，同一数位数到2，就向前一位进1，本位归零，和十进制满十进一原理一致。 为什么十进制数中的2在二进制数中表示为“10”？ 因为二进制数是按照“满二进一”的规则计数的。 探究新知 Presentation 为了与十进制数加以区别，二进制数中的“10”读作“一零”，写作 “（10）2”。 读一读下面的二进制数，再写一写。 零 一 一零 一一 一零零 一零一 一一零 一一一 一零零零 一零零一 （0）2 （100）2 （1）2 （10）2 （11）2 （101）2 （110）2 （111）2 （1000）2 （1001）2 探究新知 Presentation 数码 进（退）位规则 十进制 二进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，共10个基本数码。 只有0和1两个数码 满十进一（借一当十） 满二进一 二进制和十进制有什么区别？ 探究新知 Presentation 十进制转二进制 学习任务二 根据二进制的进位规则，你能试着把下面的数改写成二进制吗？ 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 0 1 10 用0除以2，商是0，余数是0。当商为0时，我们就停止。余数“0”就是十进制0转化为二进制后的数——0。 用1除以2，商是0，余数是1。当商为0时，我们就停止。余数“1”就是十进制1转化为二进制后的数——1。 用2除以2，商是1，余数是0，用商1继续除以2，商是0，余数是1。当商为0时，我们就停止。把余数从下往上读，就是十进制2转化为二进制后的数——“10”。 探究新知 Presentation 根据二进制的进位规则，你能试着把下面的数改写成二进制吗？ 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 0 1 10 3÷2=1……1 1÷2=0……1 把余数从下往上读。 11 4÷2=2……0 2÷2=1……0 1÷2=1……1 100 5÷2=2……1 2÷2=1……0 1÷2=0……1 101 6÷2=3……0 3÷2=1……1 1÷2=0……1 110 7÷2=3……1 3÷2=1……1 1÷2=0……1 111 8÷2=4……0 4÷2=2……0 2÷2=1……0 1÷2=0……1 1000 探究新知 Presentation 根据二进制的进位规则，你能试着把下面的数改写成二进制吗？ 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 把十进制改写成二进制： 1.把十进制数反复除以2，记录每一次的余数（余数只有0或1）。 2.一直除到商等于0为止。 3.从下往上把余数依次写出来，就是对应的二进制数。 探究新知 Presentation 16÷2=8……0 8÷2=4……0 4÷2=2……0 2÷2=1……0 1÷2=0……1 猜一猜，十进制中的16用二进制表示是多少？ 十进制的16用二进制表示是10000。 探究新知 Presentation 现实生活中许多地方用到二进制。 1和0可以表示开与关。 1和0可以表示黑与白。 1和0可以表示对与错。 探究新知 Presentation 计算机，智能设备都是用二进制表示数据信息的。 探究新知 Presentation 条形码中的数学奥秘——二进制 条形码就是商品包装上黑白相间的直线段条纹形状的图案，条形码下通常还会标注数字。人们在处理商品价格、库存等需求时，从条形码中获取信息需要经过扫描和译码两个过程。扫码后，扫码设备会根据条形码中条与空的不同宽度转换为一定数量的0和1，并按照条码顺序进行排列。计算机便可以通过特定的编码规则将扫描所得的二进制数字转换为人们所需要的信息。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.老师清点班级文具，一共30支铅笔，如果用二进制记数法表示数量，写出30对应的二进制数。 30÷2=15余0 15÷2=7 余1 7÷2=3 余1 3÷2​=1 余 1​​ 1÷2​=0 余 1​​   1.把十进制数反复除以2，记录每次的余数（0 或 1）。 2.一直除到商为0停止。 3.把余数从最后一个往前倒着写，就是二进制 30对应的二进制数是：11110 达标练习 Practice 22 2．二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法。二进制是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”，   那么，十进制数字11在二进制中记作什么？，二进制中的111在十进制中记作什么？ 十进制数11转换为二进制数的过程如下： 11÷2＝5......1， 5÷2＝2......1， 2÷2＝1......0， 0÷2＝0......1， 二进制111转换成十进制： 从右往左，第一位1代表1个1，第二位1代表1个2，第三位1代表1个4。 4＋2＋1＝7。 11在二进制中记作1011。 二进制111对应的十进制数是7。 达标练习 Practice 23 3．二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的。其加、减法的意义和我们平时学习的十进制类似。 （1）二进制加法。 在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到高位依次运算，但“满二进一”。 例： 达标练习 Practice 24 （2）二进制减法。 二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”。 例： 阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算。 101－11=         10110＋1101= 达标练习 Practice 101－11=         10110＋1101= 10 100011 达标练习 Practice 26 同一个数量，用十进制和二进制表示，结果不一定相同。 1 2 把十进制数反复除以2，记录每一次的余数，一直除到商等于0为止，最后从下往上把余数依次写出来，就是对应的二进制数。 3 十进制逢十进一（或借一当十）可以用0到9这些数表示，二进制逢二进一，只有 0、1两种数字。 知识总结 Summary 27 1. 尝试将一个十进制数改写成二进制表示，同学之间进行交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $