第六单元 第2课时 除法计算中的规律（教学课件） 数学北京版四年级上册（新教材）

第六单元 探索计算中的规律 第2课时 除法计算中的规律 小学数学·四年级（上）·新北京版 感受数学规律的趣味性，体会简便计算的价值，养成主动探究的习惯。 发现并理解当除数不变时，被除数和商的变化规律。 通过观察算式，发现并理解除法中商不变规律。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解并掌握除法计算的两条变化规律（除数不变，商随被除数变化；被除数与除数同时变化，商不变。 能用准确语言归纳商的变化规律。 经历观察、对比、猜想、举例验证、归纳总结的探究过程，发展归纳推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 根据第1题的计算结果，写出其他各题的积。 （1） 12×8 ＝ 96 （2） 15×2＝30 12×4 ＝( ) 15×8 ＝( ) 24×8 ＝( ) 30×2＝( ) 一个因数不变，另一个因乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 48 192 120 60 ×2 ×4 ×2 ×2 知识链接 Knowledge link 除数不变，被除数与商的变化规律 学习任务一 根据乘法算式写出除法算式。 50×2＝100 50×4＝200 50×8＝400 第一组： 100÷50=2 200÷50=4 400÷50=8 第二组： 100÷2=50 200÷4=50 400÷8=50 探究新知 Presentation 50×2＝100 50×4＝200 50×8＝400 第一组： 100÷50=2 200÷50=4 400÷50=8 第二组： 100÷2=50 200÷4=50 400÷8=50 观察两组除法算式，你有什么发现？ 除法中的被除数相当于乘法中的积。 除法中的除数和商相当于乘法中的因数。 探究新知 Presentation 50×2＝100 50×4＝200 50×8＝400 第一组： 100÷50=2 200÷50=4 400÷50=8 第二组： 100÷2=50 200÷4=50 400÷8=50 观察两组除法算式，你有什么发现？ 第一组算式中，除数50不变，被除数和商都在变化。 它们是怎样变化的呢，有什么规律？ 探究新知 Presentation 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 观察两组除法算式，你有什么发现？ 除数不变，被除数乘2，商也乘2；被除数乘4，商也乘4。 ×4 ×2 ×4 ×2 6 ÷ 3 = 2 18 ÷ 3 = 6 60 ÷ 3 = 20 ×10 ×3 ×10 ×3 除数不变，被除数乘3，商也乘3；被除数乘10，商也乘10。 探究新知 Presentation 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 观察两组除法算式，你有什么发现？ 除数不变，被除数除以2，商也除以2；被除数除以4，商也除以4。 ÷4 ÷2 6 ÷ 3 = 2 18 ÷ 3 = 6 60 ÷ 3 = 20 除数不变，被除数除以10，商也除以10；被除数除以3，商也除以3。 ÷10 ÷3 ÷10 ÷3 ÷4 ÷2 探究新知 Presentation 观察两组除法算式，你有什么发现？ 在除法中，如果除数不变，被除数乘几或除以几(0除外) ，商也乘几或除以几。 0不能做除数，0乘任何数都得0，无意义，所以要0除外。 为什么要0除外？ 探究新知 Presentation 商不变，被除数与除数的变化规律 学习任务二 50×2＝100 50×4＝200 50×8＝400 第一组： 100÷50=2 200÷50=4 400÷50=8 第二组： 100÷2=50 200÷4=50 400÷8=50 观察两组除法算式，你有什么发现？ 第二组算式中，商50不变，被除数和商都在变化。 它们又是怎样变化的呢，有什么规律？ 探究新知 Presentation 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 被除数和除数同时乘2，商不变，被除数和除数同时乘4，商也不变。 从上往下看： ×4 ×2 ×4 ×2 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 从下往上看： ÷10 ÷3 ÷10 ÷3 被除数和除数同时除以2，商不变，被除数和除数同时除以4，商也不变。 探究新知 Presentation 6 ÷ 3 = 2 60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2 你能举例验证你发现的规律吗？ 6 ÷ 3 = 2 60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2 ×100 ×10 ×100 ×10 ÷100 ÷10 ÷100 ÷10 被除数和除数同时乘10、100，商不变。 被除数和除数同时除以10、100，商不变。 探究新知 Presentation 观察两组除法算式，你有什么发现？ 在除法中，如果被除数和除数同时乘几或除以几(0除外) ，商不变。 这里要注意是同时扩大或缩小。 探究新知 Presentation 在除法中，如果被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商反而除以几或乘几。 60 ÷ 3 = 20 60 ÷ 30 = 2 60 ÷ 60 = 1 60 ÷ 3 = 20 60 ÷ 30 = 2 60 ÷ 60 = 1 ÷20 ÷10 ×20 ×10 ÷20 ÷10 ×20 ×10 除数不变，商不变都有规律，被除数不变又有怎样的规律？ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.根据每组中第1题的商，写出下面两题的得数。 4 4 9 9 12 12 被除数和除数同时乘几或除以几(0除外) ，商不变。 达标练习 Practice 20 360÷40 = 9 3600÷400 = 720÷ =9 ÷40=36 9 80 1440 2.根据给定的算式，在□里填上合适的数。 商不变，被除数乘2，除数也乘2。 被除数和除数同时乘10，商不变。 除数不变，商乘4，被除数也乘4。 达标练习 Practice 3.两个数相除，商是12。如果被除数乘2，除数不变，商是多少？ 除数不变，被除数乘2，商也乘2。 12×2=24 答：如果被除数乘2，除数不变，商是24。 达标练习 Practice 22 4.两个数相除，商是20。如果除数除以4，被除数不变，商是多少？ 在除法中，如果被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 20×4=80 答：如果除数除以4，被除数不变，商是80。 达标练习 Practice 23 5.一本故事书共360页，小明每天看的页数相同，12天看完。如果这本书页数不变，每天看的页数扩大到原来的2倍，多少天可以看完？ 总页数÷每天看的页数=看的天数 根据除法计算规律，被除数不变，除数乘几，商就除以几。 这本书页数不变 相当于被除数不变。 每天看的页数扩大到原来的2倍 就是除数乘2。 12÷2=6（天） 答：6天可以看完。 达标练习 Practice 24 6.工程队修一条公路，总长420米，7天刚好修完。如果公路总长扩大到原来的3倍，修路时间不变，每天修的长度会怎样变化？现在每天修多少米？ 总长÷修的天数=每天修的长度 根据除法计算规律，除数不变，被除数乘几，商就乘几。 修路时间不变 相当于除数不变。 公路总长扩大到原来的3倍 就是被除数乘3。 420÷7×3=180（米） 答：现在每天修180米。 每天修的长度也会扩大3倍。 达标练习 Practice 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 1 2 被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商反而除以几或乘几。 3 在除法中，被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数(0除外)，商不变 知识总结 Summary 26 1. 写出 几组算式，验证除法计算的规律，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $